五年级下册数学

五年级下册数学 15篇[必备]

　　作为一位优秀的老师，我们的工作之一就是教学，通过 可以很好地改正讲课缺点，来参考自己需要的 吧！下面是小编帮大家整理的五年级下册数学 ，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

五年级下册数学 1

　　在这节课之前，学生已经利用分数墙掌握了比较同分母分数的大小和比较同分子分数的大小的方法，也已经能熟练地应用。本节课承接上一个课时，用分数墙引入，与教材内的教学情境进行了整合，将两个小动物请到了分数墙上，再根据它们爬墙的情况，请学生自己提出问题，列出算式。在复习前一节课分数大小比较的同时，引出本节课的课题——分数的加减法。同时将需要解决的几个问题一一列出，使课的框架非常明晰。在展开教学的过程中，在学生能初步讲清同分母分数加减法的意义后，再次利用分数墙：简洁、分数单位明显、可操作性强的优点，请学生根据初步建立的分数加减法的.表象来自己列一列算式，讲一讲意义，比一比过程，从而悟到算理。在学生总结出方法后，离开分数墙这个工具来解决同分母分数加减法的问题，巩固算理，加速规则内化的进程。

　　在课的导入阶段，就把主动权丢给了学生，提出“根据所爬的距离，你能提出哪些问题？”对于教师，就需要充分预设到各种可能性。根据学生可能会提到的4个问题，利用媒体使问题的出示更具随机性，同时，利用板书配合学生的回答，将学生的回答看似无意其实又有意识地牵住课的主线：分数的加减法进行下去。

　　在课的中心环节，先利用两个小动物爬墙得到的距离来分析同分母分数的加法。分数墙每一层分数单位明显，教师在根据学生回忆加法过程点击分数单位的时候，易于分数算式意义的理解，也将学生思路打开，为下一层次理解算理打下基础。

五年级下册数学 2

　　教学中应紧扣本节课的教学内容，创设与本节的学习内容密切相关的教学情境。要把把情境的创设、旧知的复习和新知的引入有机地融合在一起，显得自然朴实，真实有效。

　　掌握体积单位间的进率是本节课的重点，理解进率和建立相应的空间观念是教学的难点。教学站在新的课程标准的高度，从注重培养学生的创新意识出发，在复习中感知，在观察中大胆猜想，在课件的演示和计算活动进行验证，让学生经历了从旧知到新知，从感知到理解的过程。同时，把课件的演示、学具的观察与摆一摆，数一数紧密的结合，学生在掌握相邻两个体积单位间的.进率的同时，较好的建立了立方厘米、立方分米、立方米的空间观念，为学生运用知识解决奠定了基础。

　　本节课注重要从学生已有的数学知识为基础，在旧知识的复习中趣味引入，在知识和情感态度两个方面，为新的认知结构的建构奠定了基础；在新知识的学习中，学生在感知中猜想，在观察与计算中验证，在独立思考和小组合作的过程中完成构建，学生学得积极、主动。同时，对课件的使用简洁明了，体现了常态下的小学数学课堂教学。

五年级下册数学 3

　　不知不觉，我们又进行了第二单元的学习。第二单元的内容是《因数与倍数》，这部分内容与老教材相比变化很大，我觉得第二、四单元是本册教材中变化最大的单元，要引起足够的重视。

　　1、以往认识因数和倍数是借助于整除现象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的因数，X是X的倍数。现在的教材完全不同了，2X3＝6，所以2和3是6的因数，6是2和3的倍数，借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念。

　　2、以往数学教材中，概念教学的量很大。数的整除，因数（老教材称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（老教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，倒数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。而现在新教材本单元只安排了因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数合数。其它内容安排在了第四单元《分数的意义和性质》，借助约分引出公约数、公倍数的学习，改变了概念多而集中，抽象程度过高的现象。

　　3、以往求最大公约数，最小公倍数时，采用的方法是唯一的、固定的，也就是有短除法分解质因数，而新教材中鼓励方法多样化，不把它作为正式的内容教学，而是出现在教材的你知道吗中？不那么呆板了，尊重学生的思维差异。

　　可见，编者为体现新课标精神对本部分内容作了精心的调整，煞费苦心，可是学完了本单元的第一部分和第二部分内容，我对本单元的学习内容有了小小的疑问。这一单元内容分为因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数，我觉得第一部分内容和第三部分内容的关系很大，连续性强。知道了什么是因数和倍数，也会找一个数的`因数和倍数了，那么就应该从找因数和个数问题上学习质数和合数。教材对质数和合数的学习内容设计较好，开门见山让学生找出1－20各数的因数，观察因数的个数有什么规律，再引出质数和合数的学习。可为什么在中间突然加上了2、5、3的倍数的特征？这样感觉前后内容失去了联系，不够自然流畅。所以我觉得可以把二三部分内容作为适当的调整，即因数和倍数，质数和合数，2、5、3的倍数的特征会比较好一些。

五年级下册数学 4

　　新教材对于解方程的安排是变动非常大的。以前我们是根据四则运算各部分之间的关系来解方程。一开始时，还不和学生说解方程，叫求未知数X。而现在的教材编排时是根据等式的性质来解，在小学阶段，只要让学生明白，在等式的两边同时加、减、乘和除以同一个数，等式仍然成立。从学生的学习上来看，我觉得学生是比较容易接受这种方法的，特别是比较简单的方程，学生只要明白了要把谁抵消，怎么抵消，基本上问题不大。不过，到了稍微复杂的方程出现了一些问题，因此本节课把握好教学目标是关键，

　　其目标有三：

　　1.结合现实情景了解方程的意义，

　　2.会用方程表示简单的等量关系，

　　3.感受数学的应用价值。本节课内容新，知识抽象，练习多，因此要精讲，才能完成教学目标。

　　经过第一课时的教学后，我发现大部分学生对于列方程解决简单实际问题的过程，掌握地还不错，只有个别同学会在“解：设………为X…。”X的后面会忘记加单位名称；还有个别同学会在求出的结果X=…,得数的'后面反而又加了单位名称。我想格式上问题经过老师的几次提醒，个别同学会有所改正的.格式上的问题是比较好纠正的，然而理解上的问题就没有那么简单了。列方程解决实际问题的难点是：根据实际问题找出等量关系式，再列出方程。但是有些理解能力较弱的学生不知道怎样来找等量关系式。所以我在设计第二课时练习课的时候，我先让学生复习，巩固找出题目中等量关系式的本领和方法，并且让他们学会举一反三，这点相当重要。还有一点需特别注意学生列出的方程，其中有一种方程是X单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边，这种情形要避免，因为，我觉得如果这样列方程就和算术解法差不多了，方程也就失去了它的意义。

　　在练习中，我把练习的重点放在找准数量关系式上。课堂上大量提问了学生应用题的数量关系式是什么，进一步进行了专项训练，在进行列方程解应用题时，重点让学困生再说说关键句是什么，是根据哪句话找出来的，（让学生找关键句）要让他们知道怎样去找，从而总结找相等的数量关系可以有这样几种策略：

　　①根据关键句思考等量关系。

　　②根据公式思考等量关系。

　　③根据总数思考等量关系。

　　④根据相差数思考等量关系。

五年级下册数学 5

　　教师在教学时做了如下一些努力：

　　（1）捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。数学课堂中学生对数学概念的理解和表达，离不开教师的培养，今天在教学前，教师让学生学说话，就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。因为今天教学的倍数和因数是讲述两个数之间的一种相互依存关系，于是教师利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。

　　（2）改动呈现倍数和因数概念的方式。书上用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。由这些乘法算式引出倍数和因数的概念。列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的.概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。同时，教师还出示了一个除法的算式，让学生来找找倍数和因数的关系，这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。

　　由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但这并不意味着学生完全被动的接受。当学生认识了倍数之后，教师进行了设问：8是4的倍数，那反过来4和8是什么关系呢？尽管学生无法回答，但却给了他思考和接受“因数”的空间，使学生体会到8是4的倍数，反过来4就是8的因数，接下来2和8的关系，学生也迎刃而解了。

五年级下册数学 6

　　今天学习了“长方体的认识”一课，属于“空间与图形”这一领域的内容。如何引领学生探究数学本质，深化学生的数学思考，是我这节课最主要的教学理念。这一思想贯穿于课堂教学，下面我就针对教学过程中的重要环节谈谈自己的设计初衷及实践后的反思。

　　新课开始，我运用切土豆的方式让学生了解面、棱、顶点三者的`形成过程，但课堂教学中没达到预设的效果。需要注意的是作为导入环节，还应多关注时间的合理分配，提高课堂效率。

　　在导入之后，重点是探索，我的初始设计把重点放在了探索面、棱、顶点的数量、形状、大小这些特征上，学生在探究面的特征时用时太多，老师没能恰当的引导。总之在探究面时我说得较多，没说到点上。对棱与顶点的认识都只停留在表面。这里的棱与顶点有别于平面图形中的线与点，体会棱、顶点的概念是深化认识特征的基础。我先引导学生感知长方体的面，进而体会棱与顶点的产生，在实际教学中因引导不当没达到预设的效果。

　　在最后让学生做长方体框架来加深学生对长方体特征的认识，但由于学生准备的材料比较粗糙，所以做起来的柜架对巩固知识并没有起到很好的作用。课后在想如果学生有长方体框架的学具，就可以逐次拆开，也可以更好地使学生感受长、宽、高三者之间的关系，以及长、宽、高决定长方体的形状大小等知识。

五年级下册数学 7

　　“公倍数与最小公倍数”是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，学起来比较枯燥。我努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，借鉴沈晓东老师的经验，通过帮小兰找爸爸、妈妈各自的休息日，共同的休息日等一系列生活问题，让学生借助“日期”这一具有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的`特点，体会求最小公倍数的基本思路。

　　在初步获得所学知识后，又巧妙地引发学生更深层次地思考，使学生产生了深刻的体验，从中进一步感悟并理解公倍数和最小公倍数的概念，并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。通过经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。同时，在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学生活化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。

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　　同分母分数加减法的教学内容并不复杂，学生掌握起来也不是很有难度，但它是学习分数加减法的基础，所以如何把这个基础打好显得尤为重要。

　　学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采到不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，而且学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。

　　基于以上种种因素，所以本节课的重点不应放在如何让学生牢牢记住计算法则上，即：同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。而应当把重点放在让学生说出为什么分母不变上，即让学生把算理说清楚。也就是不仅要知其然，更要知其所以然。因为单纯的模仿与记忆不是学习数学这种发散思维学科的有效方式。只要学生明确了为什么分母不变，即它们的.分数单位没有变的这个算理，哪怕他们记不住具体的法则，当他们拿过一道题时，同样会做，因为他们是在充分理解的基础上来进行数学学习的。这正体现了数学《课标》所倡导的学习理念。

　　学生对法则的感性认识还不是很到位，我想，这是我本节课的一个失误之处。

　　因此，我应在以后的教学中多参考《数学课程标准》，广泛阅读教学理论书籍，学习其基本理念，使自己把数学教活，让学生把数学学活，以实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。使数学学习真正面向全体学生。

五年级下册数学 9

　　《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的'学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。（2）“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在？我认真研读教材，通过学习了解到以下信息：签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。

　　虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清晰。因此在教学时，补充了两道判断题请学生辨析：

　　11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？因为5×0。8=4，所以5和0。8是4的因数，4是5和0。8的倍数，对吗？为什么？

　　特别是第2小题极具价值。价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时，我们所说的数都是指整数（一般不包括0），及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷，还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”，倍数与倍进行了对比。

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　　分数与除法，对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。所以我在设计《分数与除法》这一课时，从以下两方面考虑：

　　1．以解决问题入手，感受分数的价值。

　　从分饼的问题开始引入，让学生在解决问题的过程中，感受当商不能用整数表示时，可以用分数来表示商。本课主要从两个层面展开，一是借助学生原有的知识，用分数的意义来解决把1个饼平均分成若干份，商用分数来表示；二是借助实物操作，理解几个饼平均分成若干份，也可以用分数来表示商。而这两个层面展开，均从问题解决的角度来设计的。

　　2．分数意义的拓展与除法之间关系的理解同步。

　　当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”平均分成4份，表示这样的.3份；也可以理解为把“3”平均分成4份，表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。

　　反思这节课，在这一过程中，我在教学之前认为分数与除法的关系很简单，而在实际教学时发现并不是一个简单的问题。因此我把重点放在例2上：3÷4=（）（块）的探究上。学生在理解的时候，还真的很难得到3÷4=（）（块），开始都猜想是，然后通过动手小组去操作，经历验证猜想的过程中，学生汇报中出现了是1/4，因为他们认为是把3饼看作单位“1”平均分成4份。每人就得了1/4……说明学生在操作中在思考了，同时也暴露出了学生在分数意义的理解上出了问题，问题在哪里呢？出在把谁看作单位“1”上，问题在对分数意义的理解上，这是难点。学生认为简单，实际上不简单，因此我们的教学必须重视学生的说理和交流。把重点放在3÷4=（）（块）上，我借助的是学生的动手操作，采取让学生之间的互相交流和辩论解决了学生认识上的难点。把重点放在3÷4=（）（块）上，需要注意的是：在指导过程中，不能讲得太多，讲得过多，学生会越来越不清楚。

　　从分数与除法的关系这个内容的教学我发现：学生的例子太少，没有说服力，为了学生今后学习中遇到问题上该如何解决，我们必须在常规的教学中去渗透数学思想方法，授人以 “渔”。于是教学中，在学生得到了3÷4=（）（块）后，不忙于理论的总结，因为在这里学生都只是停留在表面的感性认识。根据学生不同的认知情况，安排了适当的模仿练习，感性体验数学活动，促进学生对结果的深层次的理解。

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　　《数学课程标准》中指出：数学教学要密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、交流等活动。生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。把数学与学生生活实际联系起来，可以让学生看到生活中处处充满数学，学生学起来也亲切、自然。因而我创设了“粉刷墙壁”的生活情境，从现实生活中引入数学知识，“对于粉刷墙壁，你能提出哪些数学问题？”让学生运用数学的思维方式去观察、分析，使课堂生活化。接着让学生带着生活问题“要粉刷教室的墙壁，需要调查哪些数据呢？”走进课堂，使他们觉得我们所学习的内容和生活实际息息相关，能帮助我们解决生活中的问题。

　　接下来的学习，我把重点放在实施方案的策划和实际测量上。因为在很多课堂的小组合作上，老师随便抛下一句：下面请同学合作学习，然后教室里便似炸开了锅，这样的轰轰烈烈场面表面现象，到底有没有效果我们可想而知。因此，在运用小组合作的学习方式时，我努力做到准备充分，关注细节，让小组合作学习有序，有效。为了做到合作学习过程中“责任到人”，我让每个成员都享有一个特殊的身份、一项特殊的职责，力求使每个学生体验到个人的价值，发挥自己的长处。先引起孩子们调查有关数据的兴趣，再让孩子们观察、讨论商量测量的方法，最后才动手进行实际测量，这样孩子们在操作时才会做到心中有数，这样的操作活动才会有序有效。

　　由于教室这个环境比较特殊，但是我尽量遵循客观存在的.实际情况，让孩子们用数学眼光去观察、思考、分析，灵活运用知识。从建构主义的观点来看，儿童是主动建构他们自己的知识和对事物作出理解，不是被动地去接受知识的。在数学教学中，我们教师应该鼓励学生根据自己已有的经验（知识）去经历学习过程，用他们自己理解的方式去探索和重建数学知识。因此，在整个学习过程中，我给学生留下了足够的思维空间和操作时间，让孩子们作学习的主人。

　　学生的智慧是无可估量的。只要我们教师给足孩子们一个宽大的施展舞台，孩子们表现出来的会让我们惊喜无穷。例如：测量教室的长、宽时，孩子们不光用卷尺量，还想出了量一块壁砖的长，然后数一共有多少块墙砖，最后再计算出教室的长和宽。在测量教室的高度时，由于卷尺太软，不太好使用，也不够高，于是孩子们充分开动脑筋，有些小组用硬的米尺分段量，有些小组找来棍子量，然后在量棍子的有多长，就得出了教室有多高等等。整节课孩子们都在一种民主、友好的学习氛围中，积极参与课堂人际多边互动的学习活动，高高兴兴地感悟着数学的魅力和价值。

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　　《长方体的认识》是“长方体和正方体”这一单元的一个重点，这一部分掌握得好与坏关系到将来学习立方体几何图形有着非常重要的作用。因为在此之前，学生还没接触过立方体图形，研究过立方体图形。我们两个班有很大一部分同学头脑反应迟缓，掌握起来会有一定的困难，所以我决定让学生结合实物探究长方体的特点。

　　上课时我先从复习平面图形入手，再出示长方体物体，由于在现实生活中学生接触过许多长方体，所以很快就引出了“长方体”为一名词，顺利进入了新课。

　　第二步，让学生拿出事先准备好的长方体学具，摸一摸，再问“你发现了什么？”“长方体有几个面？”“长方体相邻的两个面相交的地方是什么？”“三条棱相交的地方又是什么？”。学生根据以上的问题分小组进行讨论，互相补充。利用教具、学具，通过教的参与指导，让学生摆弄触摸实物，从整体上观察长方体，直接感知长方体有面棱和顶点三个要素。认识了长方体的面、棱、顶点，让学生按照学习小组进行深入研究其特点，每个学习小组发一张表格，通过看、数、量、议、想等过程，使同学们通过自主学习，完成表格的'填写。这样做有助于培养学生的自学能力，通过小组自主互动学习的方法，能够互补知识的结构，有利于“后进生”的促进。

　　第三步，有了前面的基础，从顶点的特点引出了长、宽、高的概念，让学生再量一量自己手中的长方体物体的长、宽、高的长度是多少，让学生通过实际操作获取知识，建立和发展学生的空间观念。

　　这节课总的来说是取得了较好的效果，但是要在学生头脑中真正形成空间观念，在以后的长方体面表面积计算中灵活想象每一个面的位置的正确计算时，还是一件非常艰巨的任务。

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　　设计镶嵌图案

　　本课为了让学生充分体验到镶嵌图形的这一特征，安排了拼一拼，做一做，等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。在新课教学时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，让学生通过观察镶嵌平面图形的特征，大胆地加以猜测，说出这些图形都是镶嵌的，并通过小组动手操作来验证它们为什么是镶嵌的，采用拼的方法来验证，让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地；在拼的过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现图形不重叠摆放的'、把平面的一部分完全覆盖的，让学生反复地操作体会，再配合教师的示范演示，初步感知什么是“不重叠摆放的、完全覆盖的”；最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示“镶嵌”的概念，让学生了解这些图形的基本特征，形成感性的认识。

　　在本课中，有很多活动都是采用小组合作的形式，在动手操作时也把自己的想法在小组里交流。在引出镶嵌图形时，也是通过小组合作，在操作、交流中感知，这样尽可能地将每个人的收获变成学生集体的共同精神财富。取得了较好的教学效果。

　　轴对称图形

　　本节课最大感受是由于课前准备充分，所有的练习和操作活动较为自然的串联在情景中，课堂结构紧凑，学生兴趣浓烈，让学生用不同的方式、以不同的角度体会了轴对称图形的特征。

　　图形旋转

　　本课先让学生由感性的旋转的认识转入到探索旋转的规律及认识,由浅入深,循序渐进,学生容易接受。学生在学习过程中，再说旋转过程中，部分学生能想到顺时针和逆时针旋转，并说得很完整。但对旋转变换,尤其是旋转角度的表述不够准确。不能很好地确定90度的具体位置，在今后的教学中,要有意地对这方面加强训练。

　　欣赏设计

　　今天这节课看似简单的教学内容，平淡无奇的教学设计却在学生们张扬的个性中变得有生有色起来，在课堂上孩子们不迷信教材，不盲从别人的观点。在许多图案的分析上都存在激烈的争论： 争论1：铜镜中的图形到底旋转了4次还是3次?争论2：旋转与对称的争论?争论3：平移与对称的争论?孩子们敢于质疑的精神正是本节课最有价值的地方。

　　图形的变换练习课

　　本节课通过有层次的多种形式的练习，让学生进一步的掌握轴对称图形的特征和性质，理解、掌握旋转现象的特征和性质，学会运用对称、平移、旋转设计美丽图案。就平移、轴对称和旋转这三个知识点来说,学生对平移、轴对称变换的表述是比较准确而流利的,但对旋转变换,尤其是旋转角度的表述不够准确.在今后的教学中,要有意地对这方面加强训练.

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　　1．凸显计算算理。分数的运算最基本的原则就是把统一分数单位。异分母分数加减法是以同分母分数加法计算法则为基础的，作为本课的教学，不仅要让学生学会异分母的分数计算法则，还要让学生知其所以然，即为什么要先通分。在引导学生掌握算法和理解算理时，运用了“问题情景——探究方法——沟通比较——建立模型”的结构模型。即：首先是让学生通过问题解决、找到解决某一具体问题的方法，体现算法多样化。第二步通过图式的对比与沟通，明确通分的算理。第三步通过二次自主探究、一次尝试练习的体验，逐步建立异分母分数加减法计算法则的模型。

　　2、关注知识发生的过程。在设计引导学生学习的知识时，强调知识来源于生活，在应用挖掘新知识，在新知中拓展思维。引导

　　学生看四色图获取数学信息，提出数学问题、解决数学问题时产生分数加法计算，在复习旧知中引出新知，在新知解决的过程中，加强新旧知之间的联系，逐步渗透转化的数学思想。

　　3、关注学生的基本事实，着重学生之间存在的差异，在新知的解决过程中，充分调用学生已有的知识经验，在交流、沟通的`基础上，加深对异分母分数加关法计算法则的理解。以实现学习就是对话的基本理念。在巩固练习的过程中，设计不同层次的练习，实现让每一个孩子都得到不同的发展。

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　　【教学实录】

　　（一）创设情境，提出问题

　　师：（电脑出示饼干盒、木箱）这两个物体大家认识吗？它们分别是什么体？

　　生1：饼干盒是长方体。

　　生2：木箱是正方体。

　　师：对于长方体和正方体你们已经知道了什么？

　　生1：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

　　生2：长方体相对面的面积相等。

　　生3：长方体的每个面都是长方形，可能有两个相对面是正方形。

　　生4：正方形的6个面的面积相等。

　　……

　　师：同学们知道的可真多，那对于这两个物体你还想知道什么？

　　生1：我想知道它们的12条棱共有多长？

　　生2：我想知道它们的面积是多少？

　　……

　　师：同学们想知道的可真多，我们今天先来研究长方体和正方体的表面积好吗？（板书课题）

　　（二）探究

　　1、表面积的意义

　　师：那什么叫做长方体和正方体的表面积？

　　（拿出饼干盒、木箱）谁愿意上来摸一摸，并说说什么是它们的表面积？

　　生1：（边摸边说）长方体6个面的和是它的表面积。

　　生2：（边摸边说）正方体6个面的和是它的表面积。

　　师：（电脑演示长方体、正方体展开的过程）长方体和正方体6个面的总面积叫做它们的表面积。

　　师：现在知道了长方体和正方体6个面的总面积，就叫做她们的表面积。我们身边还有许多物体，你能举例说说它们的表面积吗？

　　生1：课本是长方体，它6个面的面积和是它的表面积。（边说边摸）

　　生2：橡皮的6个面的面积和是它的表面积。（边说边摸）

　　……

　　师：老师这里也有两个物体（出示无盖杯子和香皂盒），这两个物体的表面积在哪里？谁愿意上来摸一摸。

　　（指名学生上来边摸边说）

　　师：象这些物体几个面的总面积，就叫做它们的表面积。

　　2、表面积的计算

　　（1）一般长方体的表面积计算

　　师：现在我们知道了什么叫做物体的表面积，（拿出1号长方体木块）请同学们猜猜这个长方体的表面积可能会和它的什么有关？

　　生1：可能和长方体的棱长有关。

　　生2：可能和它的长、宽、高有关。

　　师：那请大家再猜猜它的表面积大概会是多少？

　　生1：74平方厘米。

　　生2：90平方厘米。

　　生3：120平方厘米。

　　……

　　师：那这个长方体的表面积到底会是多少呢？你们敢自己去探究它的表面积吗？

　　生：敢。

　　师：真勇敢，那请同学们拿出1号物体独立思考一下，求它的表面积需要测量它的哪几条棱，怎样计算3的表面积，好吗？然后再开始研究，研究时做好记录，完成表格，如果自己研究有困难，可以和小组里的同学一起研究。

　　数据记录计算方法

　　长方体长：

　　宽：

　　高：

　　（自主探究）

　　师：接下来我们在小组里交流一下自己的方法，交流时要求每位同学都说说自己的方法，交流结束后各小组准备派两个代表汇报。（生在小组里交流）

　　师：各小组准备汇报你们组里的方法，汇报时先说说记录下来的数据，再说说你们是怎样求得它的表面积?

　　生1：我们先算上面的面积10×6，再算左侧面的面积4×6，再算前面面的面积10×4，因为长方体相对面的面积相等，所以把3个面的面积加起来，再把它们的和乘以2，10×6+4×6+10×4（方法一）

　　生2：我是先算上面的面积10×6，因为上下两个面的面积相等，所以上下面的面积和是10×6×2，再算前面的面积10×4，因为后面的面积和它也相等，所以前后面的面积和是10×4×2，然后算左侧面的面积6×4，右侧面的面

　　积和它相等，它们的和是6×4×2，最后把他们加起来是10×6×2+10×4×2+6×4×2。（方法二）

　　生3：10×（4+6）×2+4×6×2（方法三）。

　　师：你是怎样想的？

　　生3：因为前后两个面的面积是10×4×2，上下两个面的'面积是10×6×2，两部分合起来是10×4×2+10×6×2，我再利用乘法分配律把它改写成10×（4+6）×2，再加两个侧面的面积10×（4+6）×2+4×6×2。

　　师：你真聪明！

　　师：现在我们来看看刚才的猜测，我们猜得准吗？

　　生：不准。

　　师：不过同学们还是很能干，研究出了这么多种计算长方体表面的方法，那么，在这么多种计算方法中，你比较喜欢哪一种？

　　生1：我比较喜欢第一种方法。

　　生2：我喜欢第三种。

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　　（2）特殊长方体、正方体的表面积计算

　　师：接下来，我们就用自己喜欢的方法来解答两个物体的表面积，每个桌上还有两个物体，2号长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高也是5厘米，正方体的棱长是5厘米，请你们求出他们的表面积。

　　生独立计算后交流

　　师：我们先来看2号物体，说说你是怎样解答的？

　　生1：8×5×2+8×5×2+5×5×2。

　　生2：（8×5+8×5+5×5）×2。

　　生3：8×5×4+5×5×2。

　　师：说说你是怎样想的？

　　生3：因为这个长方体的左右两个侧面是正方形，所以中间4个面就相等，先算出一个面的面积8×5，把它乘以4就可以了，再加上两个侧面的面积5×5×2，就是8×5×4+5×5×2。

　　师：这三种方法，你们比较喜欢哪一种？

　　生：第三种。

　　师：我们再来看看这个正方体，你是怎样求它的表面积的？

　　生1：5×5×6，我是这样想的：因为正方体6个面的面积相等，所以可以先算一个面的面积，再乘以6。

　　生2：5×5×2+5×5×2+5×5×2。

　　师：哪种方法比较简便？

　　生：第一种。

　　师：看来特殊情况下，我们还要灵活处理，可能回有更好的方法。

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　　【 】

　　1、鼓励大胆猜想，诱发探究意识

　　关于猜想，著名数学教育家波利亚有一段精彩的论述：我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题前猜想该题的结果或部分结果。一个孩子一旦表示出某些猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想正确与否，于是他便主动地关心这道题，关心课堂的进展。在教学中，我从学生的生活实际出发，设计问题情境，为学生提供两种生活中常见的几何体（饼干盒、木箱），要学生说说“对于这两个物体，你已经知道了什么？”“还想知道什么？”使他们自发地提出所要探究的问题，然后再鼓励学生用自己的思维方式大胆地猜想：“这个长方体的表面积可能与什么有关？”“它的表面积大概会是多少？”学生凭借自己直觉和自己的数学实际，提出各种看法，虽然有些“猜想”是错误的，但创新的智慧火花瞬间被点燃，同时一种种不同的猜想又激起了学生的探究愿望和进行验证的需要。

　　2、搭建探究舞台，挖掘思维潜力

　　在上面的教学中，在学生独立探究长方体表面积计算的活动中，先引导学生思考“求长方体表面积需要测量哪几条棱？”“怎样计算他的表面积？”这两个问题，再让学生独立思考。在这独立思考的过程中，每个学生都在根据自己的体验，用自己的思维方式自由的、开放地去探究，去发现解决长方体的表面积计算方法。在测量棱长的过程中，有的学生只测量长方体的长、宽、高就可计算，而有的学生其实也测量长、宽、高，但他们需要测量6次，也有的学生测量12次。在探索其计算过程中，有的学生是先算上面的面积10×6，因为相对面的面积相等，所以只用再乘以2，也就是10×6×2+10×4×2+6×4×2，有的是（10×6+10×4+6×4）×2，还有两位学生解决的方法更是出乎意料。在这过程中，我们不难发现学生的活动是自主的，是鲜活生动的，是富有个性和创造的，学生的创造潜力能在这样的活动中得到充分的发挥。学生经过自己的探究，找到了解决的方法，不仅智慧能力得到发展，而且获得了深层次的情感体验。

　　3、提供交流机会，实现合作互动

　　由于学生之间存在着各种差异，学习内容开放，学习活动自主。因此，面对同样的问题，学生中会有出现各种各样的思维方式

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