《三角形的内角和》
身为一名刚到岗的人民教师，我们都希望有一流的课堂教学能力，对学到的教学新方法，我们可以记录在 中，那么应当如何写 呢？以下是小编为大家整理的《三角形的内角和》 ，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《三角形的内角和》 1
1、教师的教学方式要适应学生的学习。新课程明确倡导动手实践、自主探究、合作交流的学习方式。这就要求教师的角色，应当从过去知识的传授者转变为学生自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者。在教学过程中，我给学生设置了一个开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，让学生独立、自主地去探究验证其他学生已发现的知识，通过实验、操作、表达、交流等活动，经历探究过程，获得知识与能力，掌握解决问题的方法，获得情感体验。我想：只要我们坚持“为学习而设计”、“为学生的.发展而教”，那么我们的课堂将会更加生机勃勃、充满智慧的欢乐和创造的快意。
2、让每位学生都有所发展。这节课我进行了8次课堂巡视，其中4次参与学生的讨论、交流，两次分别对三名学困生进行重点辅导，巡视时关注面较广，目的性明确。但在“个别学生课堂行为表现”的重点观察中，一位学困生在前半节课中共举了两次手，未被我关注，之后再没举过一次手。课后这位学生找到我问我原因。我与他进行了个别谈话，问他为什么后半节课没再举手，回答是：“反正也不会提问到我。”学生的态度似乎有些不以为然，其实蕴含着不满。说明我们教师在课堂中不应忽略个体差异、害怕问题暴露，相反应充分重视、关爱学困生，让每位学生都有所发展。
3、对数学学习的评价要做到既关注学生学习的结果，更要重视他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。对学生的精彩回答应予以热情的肯定，促使学生的思维更加活跃。
4、加强对学生的思维和方法的指导。创造一个好的数学问题情境，提供孩子们理解数学的模型和材料是教学设计活动中的第一步，但是要让学生看到其中所蕴涵的数学观念，作为教师不能让这些数学活动只停留在表面。
《三角形的内角和》 2
我所讲的课题是“三角形内角和定理的证明”。我认为本节的重点是通过证明三角形的内角定理让学生感悟出辅助线的做法。
我的导入市让学生感受一些动手操作实验中误差，从而进一步认识到证明的必要性，引出本节所要研究的课题“三角形的内角和定理”，这个定理我们在初一的时候就已经学会运用了，但是这个定理到底如何证明呢?这时，本节的目标就已经明确下来了——三角形内角和定了的证明。证明的过程中，我通过课前准备好的三角形道具，让我的学生通过撕撕拼拼的方法，把三角形的三个内角拼成我们所熟悉的平角或者是同旁内角的关系，那么这个定理的证明过程就完全展示出来了，然后师生共同把我们自己的做法转化成准确的数学语言加以证明，在证明的过程之中，辅助线就自然而然的运用到其中。这时，本节的重点和难点也就自然而然地被突破，要让学生感觉辅助线不是由老师强加告之而明白证明的方法，而是由学生自己在拼图的过程中亲身感悟出来的知识。
课后我认为本节中的成功之处有以下几点
1、引入简单精炼，给了全体学生的'自信心，能使所以学生的注意力迅速地集中到课堂上来；
2、利用拼图的方法来找到“三角形内角和定理”的证明方法的过程中，学生充分地配合，学生的思维得到了最大限度的发挥，而且采用此种方法来引出辅助线在几何中应用，巧妙地分散了本节的重点和难点，事实也证明学生的接受程度很好；
3、教师在多媒体上展示每个三角形都是用三种不同颜色的彩纸拼成的，学生在学习的过程中看起来会更加的清晰、醒目；
4、在本节“三角形内角和定理”的应用阶段，我设置了“你来讲”题目，而且此类题目的要求是哪位同学想尝试一下，等学生站起来准备好之后，教师再把题目投影出来，不仅要锻炼学生的思维速度，而且也间接地培养了学生的临考能力，同时得到结果后要为同学们讲解本题的解法。我个人认为，给同学们讲题目的过程中收获是更多的。
5、在本节课的整个流程中，师生之间的配合非常地默契，教师能够关注每一个学生，学生的思维也在短短的45分钟内得到了充分地发散和发挥，通堂的气氛活跃、轻松。
课后我认为本节课中的不足之处：
1、在学生拼图寻求“三角形内角和定理”证明之前的铺垫，有些过快，导致个别学生不太明白这些铺垫对于利用拼图来证明定理时有什么用途；
2、不完全相信学生的能力，比如在学生讨论拼图方法后，让学生到黑板上来展示作品的时候，我似乎不敢距离学生太远，恐怕中间会出现什么差错。而实践证明学生完全是通过自己来完成作品的展示的；
3、还是没有改掉急躁的毛病，一些问题还是急于说出答案，没有给学生们足够的思考时间，这是其一。其二，教师讲得过多，没有给学生充足的自主权，没有把课堂还给学生。针对自己的优点和缺点，在以后的教学工作中要注意积累和进步。
《三角形的内角和》 3
1、通过直观操作的方法，探索并发现三角形的内角和等于180度，在实验活动中，体验探索的过程和方法。
2、能运用三角形的内角和的性质解决一些简单的问题。上课时，我先出示了书本上的图片，大的三角形对小的三角形说：“我的三个角的和一定比你大”。问学生是这样的吗。起先就有同学问了，什么是内角和，我稍微解释后，同学们就开始些争论了，带着这个问题，我让孩子们自己在练习本上画三角形（什么样的三角形都可以）。然后让他们量出三个角的度数，并求出他们的和。我在巡视的过程中，选出了一些同学的三角形以及他们测量出来的结果。也发现有些同学已经忘记量角的方法，或者量的过程不认真，导致结果出错，我在巡视的过程中就给予纠正。
最后，同学们也都发现，大小、形状不同的三角形，其内角和都在180度左右。然后让他们看智慧老人的一句话“实际上，三角形三个内角和就是180度，只是因为测量有误差”，所以有些同学量出来的并不刚好是180度。那么智慧老人的话有没有道理呢？我抛出了这么一个疑问，让同学们想办法证明。最开始，有人提出了用折的方法，我就拿出了事先准备好的三角形，让他折给大家看，发现三个角拼在一起后就成了一个平角，也就是180度。但是问到还有没有其他方法的时候，就没有同学回答了，时间也快到了，我就自己匆匆忙忙的把先撕后拼的`方法给讲了。之后讲了一道内角和的应用，然后就让他们下课了。
在这节课的过程当中，我对自己不满意的地方有几个，主要是后半节：
首先，同学在用折一折的方法证明三角形的内角和时，虽然上台演示的同学有折出来，但速度不是很快，而且但并不是没个同学都能折出来的，所以在上面的同学折出来后，我觉得让其他同学也试一下，肯定有人没办法，所以要提醒他们，折时要注意平行折。这样也会更有说服力。但是我也没让大家准备三角形，也就没办法了。这里我更体会到提前备好一周的课的重要性了。这也是我们校长和教导时常强调的，以后一定得改正。
其次，让同学们想办法用令一种方法证明时，我显得急躁了，虽然同学们没有一下子想出来，但是我也应该多给他们些时间，让他们多思考，或者稍微给点提示。我想起上学期中关村的老师上认识角的时候，就很耐心的给孩子们时间去探索，去发现。所以在课堂的时间安排上，我还要思考如何才能更加合理。
最后，也是我经常在思考的。为什么我们班发言的情况总是那么不如人意呢。没次到我的师傅班上听课时，我都发现他们班孩子充满了激情，而到了我们班，情况就大大的改变呢？是提问的方式有问题吗？不过可能有一点，是因为我在课堂当中对于学生的回答激励性的语言太少了，导致有部分人失去热情，还有就是自己上课总是急于求成，让孩子们失去了思考的机会，也使有些人已经懒得思考了。在这方面我以后还得大大的改善才行。
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这节课我让学生经历观察、猜想、实验、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在学生猜测三角形的内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最后达成共识。
新课程将探究式学习作为学生学习的主要方式之一，着重点放在让学生在主动参与的过程中进行学习，在探究问题的活动中获取知识并主动建构新的认知结构，了解获取知识的途径和技巧。我在实施探究学习时采用了以下的教学策略：
（1）创设问题情境，引导学生发现问题，思考问题。
本节课我在教学上先通过大小三角形争论故事引入，让学生产生疑问，继而借助特殊三角形（三角尺）初步感知这些三角形的内角和是180度，让学生猜测是否所有的三角形的内角和都一样呢？学生初步建立一个表象，学生运用已有的知识经验能否解决这样的问题呢？这个问题为后面的猜测和验证做了铺垫，引发思考，激发学习兴趣。引导学生从特殊三角形过渡到一般三角形的验证规律。
（2）创造解决问题的环境，给充分的机会和时间让学生解决问题。 学生在问题面前是退缩还是前进呢？这就看老师如何有效地引导。我预先要求每位学生准备了一些各式各样、大小各异的三角形，还有剪刀，量角器，白纸，直尺等，让他们经历观察、猜想、实验、证明等数学活动过程。同时提出两个问题，第一：你选用什么三角形, 采用什么方法来验证？第二：经过操作得到什么结论？使学生在操作上有更强的目的性和指向性。学生分小组对大小不一的三角形进行验证，经历量一量、算一算；撕一撕，拼一拼；折一折，量一量等一系列操作活动，从而得出“三角形的内角和是180°”这一结论。整个探究过程学生是自主的、积极的。学生通过操作，思考，反馈等过程真正经历了有效的探究活动。
对于这堂课的困惑，我觉得在有效教学当中，应该如何更好地处理“预设”与“生成”之间的关系，如何巧妙地抓住课堂中的生成，适时调整教学环节。教学设计在准备阶段，我已预设了相关的教学环节。但真正在课堂实施时，可能会出现一些不可预知的因素。如在这节课上的练习环节中，有这样一道题目：已知直角三角形的一个角是40度，求第三个角的度数。在全班交流的.时候，有一个学生很快就说出90度-40度=50度。其实在预设教案时，这种方法是最后才提到的，此时我就没有能好好去把握这个有价值的生成资源，把学生聚焦在如何利用简算来解决问题。我完全可以让这些学生说说自己的思考过程，这样做既让学生在解题方法上得到扩充，同时又符合学生的认知规律。要把握在课堂上出现的一些“生成”的资源，如何加以好好的利用。
不足之处：
1.验证猜想环节中，学生的方法虽然各有不同，但方法较单一，语言表达能力欠佳，思维比较定势，不敢大胆尝试不同的方法去验证自己的猜想。
2.评价语言和方法都太单一，激励性评价没有层次。发言的学生面比较窄。
3.教师语言不简练，老重复，总怕学生听不清楚，听不明白，语言罗嗦是我一直以来的大毛病，以后要克制自己学生会说的自己不代替，尽量不重复。
4.因为学生在以前的学习活动中，对剪拼和拼折的方法接触的太少，考虑到课堂教学时间的关系，所以教师引得太多，给学生的自主发现机会太少。
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本节课采用逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养了学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。
“大胆猜想，小心求证”是科学探究的普遍规律，也是获取知识的一条重要途径。在学生已有知识的基础上，类比猜想四边形的内角和，通过测量、计算，讨论、交流、总结出四边形的内角和为360°的规律的结论。亲身体验所得的'知识，会掌握得更加牢固。引导学生学会探究总结事物所含的数学规律，提高了学生综合运用知识去解决问题的能力。探究过程中，归纳、猜想和验证的数学思想渗透，使学生感悟到数学的神奇和奥妙，提高了学生学习数学的兴趣，增强了学好数学的信心。
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我执教的《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容,是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》,《三角形的分类》之后进行的,在此之后则是《图形的拼组》,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习和掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。
教学是教师的教和学生的学所组成的一种教育活动。教师是教学活动的主导，教师自身教学素质的高低，直接影响主导作用的发挥程度，制约着教学效果。一个成功的数学教师，不仅具有较高的教学艺术，更在于他的敬业精神，善于“取长补短”，遵循教学的科学性。教学实践中，每一个教师既会有融教学科学与艺术相结合的佳作，也难免出现有失水准的拙课。通过课后 自我总结，检查教学过程的每一环节，并加以实事求是的分析，正确对待教学的成功方面和不足之处，成功经验继承发扬，欠缺甚至严重不足方面，及时查找原因，寻求补救对策，“亡羊补牢犹未为晚”。久而久之，有利于提高教学效率与质量。同时，教师的“取长补短”的教风和敬业精神，还能启迪学生的心灵，培养学生的良好品质要充分认识到反思的重要性，不能为了反思，应付差事，要认识到反思是适应新课程的需要，促进自我发展的重要手段和途径，如果不对自己的教育教学行为进行思考，不对自己的教学经验进行总结，上完课不去重新审视、分析，很难提高自己教学水平。
本节课的教学先通过三角形王国的小矛盾，让学生角色扮演导入新课，激发学生学习兴趣，进而引出“三角形内角和是180度”的猜想，然后组织学生自主探究、操作，在实践中验证猜想，得出结论。然后利用已学知识，解决相关问题。
本节课学生学习积极性比较高，以下一些方面还是做得比较好的：
教学设计环节紧凑，思路清晰。用了大量时间让学生小组进行实践操作，进行小组实验，让他们自己感知探索出三角形内角和，注重了学生操作能力和小组合作探究能力的培养。
1、用了量、算、拼，折各种不同的方法，让学生从不同角度探索，发现思考，都可以得出三角形的内角和是180°的结论。感受数学的严谨和魅力，也使得这个知识点的理解更加透彻。
2、当完全放手让学生实验操作调整为要求明确以后，教师适当进行一些演示，如果学生还不能完成操作，则由教师完成，只要学生能够拿着一个拼合好的图形进行观察，我就把课堂节奏掌控住，把他们的注意力引到定理的证明过程上，很好的完成教学目标。
3、设计了不同层次的练习题，判断题都是学生平时容易出错的题目，在课堂用直观的`课件显示出来，使学生印象深刻。然后逐步加深难度，到最后的思考题，使得不同层次的学生都学有所得。
本堂课也还有很多问题值得我深思，改进：
1、传统的教育模式让学生和老师都习惯于填鸭式的学习方法，学生总是被动的接受知识。让学生自己实践操作找结论，部分学生却不知从何做起，没有自己动脑主动学习的习惯。今后应加强学生自主思考能力的培养。
在拼一拼的活动中，老师应该让学生先把三个角标号，撕开后再拼。在拼成平角后要用量角器或者直尺测量一下，看拼的图形是不是平角，要用严谨的态度对待，而不能光凭眼睛来判断。
2、在进行拼、折活动时，部分学生不知道怎样折成一个平角，撕开之后就找不到要拼的角的时候，老师就应当马上去帮助，去指导。当学生体验认知过程时，一定要让他们感受学习的愉快，获得成就感，只有这样才能激发学生学习数的兴趣，学好数学的信心。
3、时刻要注意自己和学生语言、动作的规范，体现数学的严谨性。在学生读题，回答问题的时候，要说出度数单位。在练习，书写时也要注意度数单位，强调格式。
由于是借班上课，对学生了解不够，在课上没能以学生为主，有的内容完全可以交给学生讲解，我没能及时体察到这一点，效果不是很好，课堂气氛没能调动起来，一位老师说的好，公开课就是表演课，但主角应该是学生，老师只能做导演而不能替代学生的角色。上完课后，很多老师给了我许多宝贵的建议，比如：我上课时表情呆板于第三个练习题，讲解不够详细，大部分学生估计没听懂，我没能做到及时根据学生的表情、应答人数等细节及时调整讲题的速度??，在聆听诸位老师的点评时，有时让我有种茅塞顿开的感觉，非常感谢各位老师的精彩点评。
作为一名青年教师，我觉得教学是教师的教和学生的学所组成的一种教育活动。教师是教学活动的主导，教师自身教学素质的高低，直接影响主导作用的发挥程度，制约着教学效果。一个成功的政治教师，不仅具有较高的教学艺术，更在于他的敬业精神，善于“取长补短”，遵循教学的科学性。教学实践中，通过课后 自我总结，检查教学过程的每一环节，并加以实事求是的分析，正确对待教学的成功方面和不足之处，成功经验继承发扬，欠缺甚至严重不足方面，及时查找原因，寻求补救对策，“亡羊补牢犹未为晚”。久而久之，有利于提高教学效率与质量。同时，教师的“取长补短”的教风和敬业精神，还能启迪学生的心灵，培养学生的良好品质要充分认识到反思的重要性，不能为了反思，应付差事，要认识到反思是适应新课程的需要，促进自我发展的重要手段和途径，如果不对自己的教育教学行为进行思考，不对自己的教学经验进行总结，上完课不去重新审视、分析，很难提高自己教学水平。
教学过程中达到的预设的教学目的、良好的教学方法、我都会在课后记下来，供以后教学时参考使用，也可在此基础上不断改进、完善、推陈出新。同时对课堂教学中存在的疏漏失误之处，也要对它们进行系统地回顾、梳理，作出深刻的反思、探究和剖析，使之成为今后再教学时的参考物，类式的错误不在发生。 我执教的本节课在小组合作交流讨论及评价等方式来组织教学活动时，做得还不够，收放得不够自如，同学也没有完全养成良好的行为习惯，不能高质量地完成某些教学环节，但是，我觉得一个成功的好老师就是要在教学上敢于突破和创新，我应该大胆放手让学生去操作、去探索。
叶圣陶先生曾经说过：“教是为了不需要教，教师不但要教给学生知识，更要交给学生思维科学的学习方法。”在素质教育改革的今天，在新形势下，作为一名青年教师，在指导学生如何更好的学习上，还任重道远。但我会坚持以对学生负责为中心，不断学习先进的教学理念和育人方法，不断学习反思，在反思中不断提高，并结合课堂教学实践，为追求高效课堂而不断完善自我。相信“雄关漫道真如铁，而今迈步从头越”，我会在今后的教学岗位上，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。
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“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
《三角形的内角和》是人教版数学四年级下册第五单元的一节课，是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的`内角和是180°。
在课堂中，我引导学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，有的小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差);有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。
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《课程标准》倡导探究性学习，力图改变学生的学习方式，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，逐步培养学生收集和处理科学信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力等，突出创新精神和实践能力的培养。探究三角形内角和的过程的时候，我注意鼓励学生通过动手操作、小组合作的方法去量，得到三角形的内角和都在180°左右。
一、直入情境，营造研究氛围。
为了使学生有兴趣去研究三角形内角的和，先让学生说三角形的分类，再用学生的三角板说出三个角的度数和是多少，直入情境，来导入引出研究问题。引导学生弄懂“三角形的.内角指的是什么?”“三角形的内角和是多少?”激发学生求知的欲望，引起探究活动。
二、小组合作，自主探究。
“给学生一些权利，让他们自己选择;给学生一个条件，让他们自己去锻炼;给学生一些问题，让他们自己去探索;给学生一片空间，让他们自己飞翔。”我记不清这是谁说过的话，但它给我留下深刻的印象。
“是否任何三角形内角和都是180°?”这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。首先让学生计算出已经测量出的三角形内角和，面对有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°，学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。再引导学生思考有没有更简单快捷的方法验证三角形内角和是180°呢?带着这个疑问，小组内讨论，之后用自己喜欢的方法试一试。通过学生自己撕各类三角形，再把各个角拼在一起，从而验证了三角形的三个内角都能拼出一个平角，由此获得“三角形的内角和是180°”的结论。接着让学生合作，进行折叠三角形，算出折成后的三角形的内角和仍然为180°，再一次明确：不论三角形的大小如何变化，它的内角和是不变的。通过动手操作，为学生创设了解决问题的情境，以学生动手操作为主线，引导学生建立解决问题的目标意识，形成学习的氛围，给学生更多的自主学习、合作学习的机会，促进学生的主题参与意识。同学们通过自主实践、合作探究完成了本节课的教学任务。
三、练习设计，由易到难。
在应用“三角形内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角的度数，求另一个角。第二层练习是已知等腰三角形中顶角或底角的度数，让学生应用结论求另外的内角度数。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、五边形、六边形的内角和。练习设计提问体现开放性，“你还知道了什么”，让学生根据计算结果运用已有经验去判断思索。
四、发挥多媒体的教学辅助作用
在用“折”的方法验证三角形内角和是180度时，虽然发言的学生边说、边演示，但大多数学生在实际操作时，还是没有取得成功。准确地找到三角形的中位线，使折纸的关键，但对于学生来说，先找中位线，再进行对折，再验证三角形内角和是180 度，这却不是一件容易的事，因为学生没有对中位线的概念没有准确地认识。针对学生的这个特点，我选择不用语言讲解，而是利用多媒体直观演示。让学生在仔细观察、用心感悟的基础上，动手操作，给学生操作以正确的指引，保证学生体验成功，提高了教学效率。
五、存在的不足
听过我的的课的老师给我提出了中肯的建议，严肃的表情会或多或少地影，响学生学习的情绪，间接地也会或多或少地影响学习效果，我在今后的教学中一定要改进自己的教学表情，让自己更有亲和力。
《三角形的内角和》 9
背景：
最近，张店区教研室举行了“青年教师优质课”评选，我们学校有位刚毕业一年的年轻教师参加。经过大家共同选教材、研究商量后，确定参评课题为“三角形的内角和”。这是新实验教材四年级下册的内容，从教材上看，教学内容比较简单，就是让学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180°，会应用这一规律进行计算。很显然，许多学生肯定有这样的知识经验，每个班都有部分学生已经能说出这一知识点。根据这样的现状我们让年轻教师根据自己的理解先备课、设计教学思路，随后我们进行了跟踪听课。
试讲教学片断：
创设情境，引入新知：
教师先出示色彩鲜艳，用卡纸制作的学具：钝角三角形、锐角三角形、直角三角形等，让学生分辨，复习上节课的内容。学生回答的轻车熟路，感觉非常简单。继而教师拿出直角三角形，说道：“请大家画出一个直角三角形。”很快，学生便大功告成，举起画完的作品让老师看。
老师边点头边露出赞许的微笑。接着提出第二个问题：“聪明的同学们，能不能画出有‘两个’直角的三角形呢？画画试试。”没出5秒钟，反应快的学生便脱口而出：“老师，画不出来！”老师紧接追问：“为什么呢？”学生：“因为三角形的内角和是180°，两个直角就是180°了，画不出第三个角了。所以画不成三角形。”学生说得太好了，老师赶紧接过了话题：“这位同学说三角形的内角和是180°，你们知道吗?”其他学生似乎还没明白怎么回事，只好连忙点头说知道。教师肯定的说：“是的，三角形的内角和就是180°，我们怎么想办法验证一下呢？请大家想想办法。”学生经过很长时间的合作、探究，得出了三种办法，全班交流汇报。练习分为基本练习和综合练习两个层次。学生计算的没多大问题。最后一题是思维拓展练习：研究一下四边形的内角和？五边形、六边形的内角和呢？多边形呢？因时间的关系，无一人能够想出策略。
反思：
教师创设情境采用的是给学生制造思维障碍的方法，让学生画出有“两个”直角的`三角形，欲擒故纵，有其果，学生肯定会究其因，同时，还能让学生在体验中，寻找数学的真谛，此创设情境的方法真是妙哉。听课时，我也为他这样的设计感到高兴，心想，一定能产生好的教学效果，但事实却不是如此，学生一堂课显得比较沉闷，只有部分好学生在迎合老师，学生并没有充分的参与到数学学习中来。课后，我反复的思考，为什么会这样呢？后来发现原因有以下几点：
一是因为教师在出示问题时，没有把“两个”直角三角形的“两个”强调清楚，有许多学生没有听清要求；
二是因为教师没有留给学生充分的思考的时间，好学生反应快，答案脱口而出，其他学生思维还没产生任何的碰撞，更没经历实验的过程。
三是我们现在教育体制下的学生大都缺少质疑权威的意识和习惯，显得顺从，没有主张和个性。在好学生说出三角形的内角和是180°后，其他学生对于这一知识点真正知道的有多少？但正因为是好学生的回答，在其他学生眼中，这是学习的权威啊，他说的肯定是对的，结果大家只有稀里糊涂的点头附和，是的，三角形的内角和是180度。
在这一环节的教学中，很多学生就吃了夹生饭，根本没有透彻的理解和掌握。看似精彩的情境创设，如果得不到教师适度的调控和把握，也焕发不出它应有的光彩。
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。深刻的思考、仔细的推敲以上情境的创设，也不难发现，它尽管有它的闪光点，但也有不足的地方，就是它的设计引入没有从大部分学生的知识经验出发，没有照顾到全体，知道三角形内角和是180°的学生毕竟是少数，这也就是它没能激发起学生学习欲望的原因所在。因此，在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境 ，激发学生的兴趣，让学生在学习数学中愉快地探索。
再者，最后一题，是在学习了三角形内角和基础上的拓展，任何多边形都可以转化为多个三角形来计算内角和，学生无一人能够想出办法，仔细想想，是我们的题目出的太难，还是学生太笨呢？都不是，是我们教师的引导作用没发挥出来，没能激发起学生学习的内部活力，也就无谈学生的动手实验、猜想、验证。当然，学生的实验、猜想、验证能力的培养并不是一堂课的问题，而是朝朝夕夕，无声无息的渗透。作为任何一个站在教学前沿的教师，我们都应有这样的教学理念，让自己的学生在数学学习中通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动丰富的探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
再次实践：
经过大家的共同评课和授课教师自己的反思，我们重新改变了创设情境的方法。
师出示一正方形纸，问：这是一张（正方形）的纸，它有（4）个角，这4个角在数学里，我们给它一个名称，把它叫做正方形的（内角），而且每个内角都是（直角），那么它的内角和是多少度呢？为什么？
生1：正方形的内角和是360°，因为每个内角都是90°，有4个内角，就是4个90°，也就是360°。
师：现在，我们把这个正方形纸沿着对角线剪开后会怎样呢？
（师演示，并指导生拿出正方形纸折一折、剪一剪）
生3：通过刚才的观察与操作，我发现这样沿对角线剪开后，得到了2个三角形，都是等腰直角三角形。
师：谁来猜想一下其中的1个三角形的内角和是多少度？
生：通过刚才的观察与操作，我发现三角形的内角和是180°。因为正方形的内角和是360°，沿对角线剪开后，等于把正方形平均分成了两份，也就是把360°平均分成两份，每份是180°，所以这个三角形的内角和是180°。
生：我发现三角形的内角和是180°。因为沿正方形对角线剪开后，等于把正方形原来的直角平均分成了两份，每份是45°，两个45°加上90°就得到180°，所以我知道三角形的内角和是180°。……
师：同学们猜的对不对呢？用什么办法可以知道？
生：验证。
师：对，需要经过验证。
（分小组对三角形进行验证。看它的内角和是不是180°）
组织学生汇报 （测量的同学边汇报边板书，剪拼的同学利用投影汇报。）
生1：我们用量角器对3个角进行了测量，再分别把3个角的度数相加，得出了内角和为360°。
生2：我们将这个直角三角形的两个锐角用量角器测量，把两个锐角相加是90°，再加上直角的度数，这样我们知道直角三角形的内角和是180°。
生3：我们小组将三角形的两个锐角剪下来，然后拼在一起组成了一个直角，再把另一个直角拿来拼在一起，这样组成了平角，证实直角三角形的内角和是180°。
生4：我们是先将一个角折过来，使它顶点落在底边上，再把另外两个角也折过来，这样三个角正好拼成一个平角，所以我们知道这个钝角三角形的内角和是180°。
《三角形的内角和》 10
今天讲解的《三角形内角和》一课，是在四年级上学期《角》的单元教学基础上进行教学的，在《角》的单元教学中就已经涉及到了三角形内角和，学生对其有了初步的了解，这学期在原有的基础上进一步继续学习有关知识。
首先，在教学中我对三角形的分类进行了复习，通过让学生们对原有认知的回忆，为新课的学习做好铺垫。进而讲解内角和内角和的定义，再复习平角的概念，在此基础上，先出示长方形和正方形，让学生算它们的内角和，接着出示一个长方形，用剪刀沿一条对角线剪开，把平行四边形分成两个三角形，再让学生们讨论三角形的内角和又是多少？根据刚才的计算，学生很快反应过来说，是180度，因为360o÷2=180o。通过这一设计，使学生对三角形的内角和有了初步的认识，随后我就跟着提出问题：是不是所有的三角形的三个内角和一定是180呢？从而给学生指出了本节课探究学习的目标。
然后让学生先测量计算自己手中三角板的内角和，再一次初步得出三角形的内角和是180度这一结论。这时引导学生思考，这一结论是否具有普遍性，有的学生会提出结论不具有普遍性，因为三角板很特殊，不能代表所有的三角形，结论还不能成立，这样就让课堂教学到达了最关键的阶段。我给每个小组任意分发了一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，让学生们自己动手测量计算，然后再总结结论。虽然这一教学环节中有个别学生对量角器的使用方法有遗忘或测量有差错，对教学的时间和效率有一定的影响，但多数同学的.测量计算结果是正确的，同时通过教师的纠正点拨使全体同学都掌握了正确的测量方法，培养了学生的实际动手操作能力，激发了学生的学习兴趣。
在测量时，同学们气氛活跃都争先恐后的进行测量计算，所有学生都特别积极，他们有的为了测量的误差而争论的面红耳赤，有的同学也为自己精确测量而兴高采烈，在测量过程中，学生们不仅复习了用量角器量角的方法，更是验证总结出了三角形的内角和等于180度。在愉悦的教学过程中，使教学一气呵成，分散了教学难点，突出了教学重点，加深了学生对本节课知识的掌握和理解，取得了较好的教学效果。
想不到我设计的一个小小的动手操作教学，竟然调动了学生的学习积极性，激发了学生的学习兴趣，对本节课的教学产生了不可估计的效果，不仅点燃了他们求知的欲望，更激发了他们特有的童趣，让整个数学课堂散发着一种催人奋进的热情，使数学课活了起来，知识动了起来，学生们的脑筋更是转了起来，课堂效率也升了起来。通过这节课的教学，不仅让我感受了教学中创造的“意外”精彩，同时也引起了我深深地思考，作为四年级的学生，他们活泼好动，天真可爱，求知欲强，如果在课堂教学中让他们多多的参与一些动手操作，既培养了学生的实际动手操作能力，又调动了学生的学习积极性，让学生在活跃的课堂氛围中学习知识，利于加深学生的记忆，更好的掌握和理解所学知识。
通过这节课的教学，让我有了新的发现，相同的知识，不同的教法，效果也不相同。同时也使我认识到在学生的身上隐藏着许多“宝藏”，只要我们善于寻找和发现，这些“宝藏”将会给我们带来无限的财富。
《三角形的内角和》 11
我在讲“三角形的内角和”时，开始就由求两个我们已经熟悉的直角三角尺的内角和入手。在学生的认知结构中，他们已经知道了两块三角尺的内角和是180°了。在此基础上，引导学生猜测，其他三角形的内角和是不是也是180°。这也正是我本节课要与学生共同研究的问题。这时学生想说为什么又不知怎么说，又因不知道怎么说而感情特别激动。处于这种状态的学生注意力特别集中，学习兴趣异常高涨，到了一触即发的地步。于是我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，体现学生的主体意识与参与意识。当学生通过量一量、折一折、撕一撕之后找到自己的验证方法时，他们体验了成功，也学会了学习。在这节课中我们共同找到了几种验证三角形内角和是180°方法。学生们拿着他们手中的三角形，讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。有的学生将三角形的三个角都撕下来拼接到一起，有的同学将三角形的三个角沿着三角形的中位线折到一起……
但试想一下，如果我上课之初，就告诉孩子三角形的内角和为180°，并且告诉孩子我的验证方法，即便告诉的方法再多，再详细，他们学到的也只是我的有限的方法，而且是老师的`方法，不是自己发现的方法。
不过在进行动手操作的时候，有些小组没有抓到很好的要领，而我也没给予及时的指导；或者说，因为时间的关系，我的指导没有很好的说清楚，导致个别小组动手的时候不是很清楚。
对于活动性课程，我的把握不是很到位。在活动中出现的小问题，有的时候我经常会不知所措，不知道应该怎样及时解决，这个是我今后要努力的方向。
《三角形的内角和》 12
一、创设情境，激发学生学习兴趣。
上课之前，通过课件出示一个谜语，引导学生猜出谜底，从而揭晓今天主题——三角形。告诉学生我们今天继续来探究三角形的奥秘。首先课件显示有一个大三角形和一个小三角形在辩论。大三角形理直气壮的说：“我的内角和比你大”！小三角形无辜的说道：“是这样吗”？通过这样一组对话，使学生萌生了想要探究答案的欲望，激发了学生的学习兴趣。
二、小组合作，自主探究。
学生们拿出课前准备的三个三角形，要求学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，有的小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差）；有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。
三、练习设计，由易到难。
这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，由易到难，逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角度数，求另一个角。第二层练习是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层练习是让学生用学过的'知识解决，在没有告知直角三角形的另一个角时，如何求出第三个角。
通过一节课的学习，同学们基本掌握三角形内角和的知识，并能运用知识点进行习题练习。小组合作也激发了学生们的学习兴趣，效果不错！
《三角形的内角和》 13
一、设计思路：
这节课是上“三角形内角和”，因为学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出一块三角尺三个内角的和是180°，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？接着，引导学生任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°，再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的.奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
二、
这篇教学设计通过施教，符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。
但在学习活动的过程中，首先我觉得语言不够生动、连贯，声音也很小。其次，学生在进行操作活动前，我也没有明确说明操作方法，使学生不理解操作的用意，也没有让学生在操作中真正证实“三角形的内角和是180°”的结论。最后，对三角形内角和的归纳也没有完整，等等
总之，在这节课中存在着很多不足，今后我将花更多的时间在课堂教学方法、策略的研究上，使自己不断进步。
《三角形的内角和》 14
今天学习的是《三角形内角和定理》第二课时，上节课有活动，下课晚了8分钟，学生小组分任务时，组长领任务，个别组长去厕所，组员忙着来领任务，热情很高，紧接着忙着抄题，有些学生忙着问问题，场面很是喜人。
上课用了十多分钟的时间对学、群学，各小组成员在本组展示中很积极，有的组长和成员追着我问问题，积极性很高，张思敏、吴桐桐语言通畅，声音响亮，进步很大，尤其是吴俊杰展示的调理清晰，效果很好，成为一亮点。
本节课的知识点，是“几何证明”的重要组成部分，这节课所涉及的内容对于证明题的学习显得十分重要。其原因在于如何添加辅助线、进行几何证明的首次学习，学生对此普遍感到困难；本课从“数”与“形”两个角度对辅助线的作法进行了分析与探索。 学生以动手实践、自主探究、合作交流的学习方式进行。我承担了学生自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者。在教学过程中，我给学生设置了富有挑战性的问题情境，让学生分组合作、自主地去探究和发现方法，本节课我的主导作用的发挥是比较好的，主要体现在让学生的主体得到充分的展示。巧妙地化解了难点。
本节课的知识点，学生讲解定理的`推论，应用，证明，掌握的较好，学生的积极性之高，出乎我的意料，徐淑瑶、崔秋月出现了一题多解，并且方法简单，得到了大家的好评，另外，参与度较高，但语言、站位等有待提高。
今天这节课，学生准备的虽然不是很充分，但效果不错，学生说这节课过得真快，心理很高兴。
我想，教师要想使学生感受到学习的快乐，就必须让学生体验到靠自己力量获得的成功，体会到探究与发现带来的乐趣。给学生一个展示个性、享受成功的机会。创设民主和谐的氛围，有助于减轻学生的心理负担，使学生的个性见解自由表达，独特做法是引导学生主动展示。例如：证明方法的多样性，反映学生思维的多样性，学生个性的多样性；放手让学生自己思考、展示、小结，体现学生的个性发展。
本节课我多次深入到有学习困难的学习小组，参与探究，引导他们发现，解决遇到的问题。因为每个学生都有按自己的选择参与学习的权利。都受个体已有认知水平和经验的限制，学生的学习很可能“遭遇”障碍，这常常会引发学生的失败感，降低学生学习的自信心，所以老师要适时鼓励，使学生享受到成功的喜悦。享受到一次成功，就会激励学生以更大的努力去追求更大的成功。
《三角形的内角和》 15
一、教材分析
三角形的内角和这堂课的内容中心的知识点是一句话：三角形的内角和是180度。学生很容易掌握。但是，三角形的内角和为什么是180度，教材采用了观察三角板，引导学生提出疑问：是不是所有的三角形内角和都是180度，进而用三种不同类型的三角形折一折，验证出这个结论。可以说，教材本身的编排就是让学生在动手操作中自主得出结论，而不是死记硬背。
一、操作盲点
在教学中，我按照教材的意图，引导学生动手操作推导出三角形的内角和。让我感到遗憾的是，许多学生不知道如何去折三角形，以巡视的过程中，发现了许多错误的折法。我想，这一环节采用小组合作的形式也许会更好。但是小组合作有时候也会流于形式，不利于一些中下等学生自主思考。在小组合作这一形式的运用上，想达到效果真的是很难以把握的事情。
三、语言表达
不过，让我感到高兴的事，这一段时间一直在做的事情终于有了一点头绪，这一学期来，我一直在注重让学生用语言表达出自己的思想，昨天在课上，我发现有一些学生很愿意去说，而且说出来话的还是蛮有一点数学语言的味道的。譬如想想做做第1题，求一个直角三角形中一个锐角的度数时，大部分学生是用90度去减的，我问了一个为什么？有学生当即就说：是因为直角三角形另外两个锐角的和加起来是90度，所以只要用90度去减就可以了。很简单的一句话，让我很有成功感，因为出自学生的口中，我班上是这样一种情况，大多数学生会做但是却不愿意用语言去表达，而我一向认为，语言是思维的外壳，不说如何能表达自己的思想，大胆自信地表达自己的语言，对自己的性格也是一种很好的训练。所以强调一定要去说。经过一段时间的强调，终于初见希望。真是心情很好。
今天讲了三角形的内角和，因为有些学生已经知道了三角形的内角和是180度，而且为了使课上生动我故意没有让他们课前预习。当我揭示课题后，学生中有几位按捺不住激动，小声嘀咕是180度。我于是顺势提问，同意他们的意见的举手，一半以上的学生不约而同举起了手。我说到底是不是呢？你们有什么办法可以去验证。我让他们拿出课前准备的三角形，小组讨论后动手验证。经过巡视发现所有的小组都想到了通过量出各个三角形的内角再计算出内角和来验证的。我让他们再想想有没有别的方法可以验证出三角形的内角和是180度的。可惜只有两个小组通过动手折一折来验证的，在他们的演示后我在黑板上的`三角形上板书出各个角的度数及三只角的度数和的算式。同时我让他们对直角三角形的内角和等式进行观察，他们发现了其中的两个锐角和总是90度。我提问通过折我们把三角形的三只内角拼在一起组成一个平角，还有没有其他办法也可以把三只角拼一拼的，可惜没有一个同学想到把三只角撕下来拼的。以前教的时候好像学生想到的方法比现在的学生多，这让我很难过和想不通。是不是我平时的教学没有最大程度地调动起学生的学习激情？是不是我平时的教学有过于急而没有给学生足够的时间思考？是不是我平时总有越俎代庖的现象？……可是我觉得平时我还是就最大程度注意到这些的，看来教学的确是值得我们永久去实践、探索的。
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