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弧长和扇形的面积

时间:2024-06-29 14:47:39 我要投稿

弧长和扇形的面积

  作为一名优秀的人民教师,我们需要很强的课堂教学能力,对学到的教学技巧,我们可以记录在 中,那么问题来了, 应该怎么写?下面是小编整理的弧长和扇形的面积 ,仅供参考,大家一起来看看吧。

弧长和扇形的面积

弧长和扇形的面积 1

  今天教学内容是《弧长和扇形面积》的习题课,我首先让学生自主讨论交流,然后对共性问题进行讲解,

  (1)自我感觉讲的很明白,但当让学生整理时,仍感觉部分后进生不能理解;

  (2)听课时,学生的精力不够集中,有些同学的思维活动不起来,很被动;

  (3)给学生整理问题的`时间较少,很多学生整理不完,课下没时间整理,所以实际上听课效果很差;

  (4)备课不够充分,配册105页探索研究突出错,应提前告知学生,但我没有做到,导致学生浪费很多时间,但没有求出来。

  (5)太吝啬与对学生的表扬。

  收获:

  学生对配册104页的14题想法很多提出了多种解法:(1)用两个90度扇形的面积减去(2)先求出两个空白部分的面积,然后用正方形的面积减去两个空白部分的面积(3)用90度扇形的面积减去等腰三角形的面积,得到的差在乘以2等,可以看出部分学生的思路还是很开阔的。

弧长和扇形的面积 2

  《弧长和扇形的面积》这一节,讲课的思路是圆周长公式——弧长公式——扇形面积公式。重点强调培养学生解决实际问题的能力。但由复习到新授的衔接不够流畅,对学生的思维启发不够,课堂气氛不活跃。本次课主要内容是弧长及扇形面积的计算。不仅强调学生会运用公式,而且要理解算法的意义。引例的设计主要考虑了农村学生生活实际,学生的心理规律和认识背景,放弃了课本的引例,选择了很多实际问题,特别是栓狗探索其活动范围的例子,这样能够激发学生的学习欲望,调动学生积极性,让学生积极动手、动脑,解决实际问题。使学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中,获取广泛的活动经验,进而促进自身的主动发展。

  课堂的主体是学生,教师应该引导学生积极主动地进行学习。要让学生在学习过程中进行观察、猜测、推理、自主探索与合作交流等学习活动,课堂上要充满学生的讨论,要让大多数学生参与课堂活动,在动手动脑的活动过程中,理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想与方法。而教师是组织者,引导者。教师的组织、概括要力求有效,应该尽力营造宽松、和谐、民主的教学氛围,教师要站在学生的角度设计学习内容,步骤和方式,为学生的现场学习可能遇到的问题留下解决的空间,对学生实施有效的监控,要把握学生对知识的理解和掌握状况,适时引导学生更深层次的思考,并且对学生学习反思的习惯进行培养。

  在本节课中我基本体现了新课程理念。改变以往那种教师讲学生听、教师问学生答的传统的教学方法,让学生随时动手,把所有的学生都调动参与到活动中来,充分调动了学生的积极性,让学生通过小组讨论,合作探究、动手操作等方法让学生巩固了公式的形成过程,这完全符合新课程所倡导的“以学生为主体,教师为主导”的教学理念。本堂课的不足在于时间的分配上不是很合理,由于在学生在探索弧长时我引导措施不力,导致时间过长,后面的教学环节比较吃紧,对学生在新知的应用上没有足够的时间。有待于在今后的教学中注意这方面的问题,以便进一步提高课堂教学效率。

  教学《弧长和扇形面积》的习题时,我首先让学生自主讨论交流,然后对共性问题进行讲解,注重培养学生的思维能力不足是:自我感觉讲的很明白,但当让学生整理时,仍感觉部分后进生不能理解;听课时,学生的精力不够集中,有些同学的思维活动不起来,很被动;给学生整理问题的时间较少,很多学生整理不完,课下没时间整理,所以实际上听课效果很差;于九年级的学生来说,成绩较好学生的思维明显受到限制,不能最大限度的培养数学优生的数学思维。收获是:教学时让学生有了大量阅题的时间,锻炼了学生的解题思维。 本节课的内容一般来说老师会把重点放在公式的理解和熟练运用上,对于九年级的学生来说这很重要,而且弧长公式和扇形面积公式的推导过程也比较容易理解。但是这样可能导致中等及以下学生因为某些概念、细节的不理解或者不懂,造成学习的障碍。我结合农村学生的实际,认真分析学生可能出现障碍的地方,逐步引导学生观察、比较,从基本的.概念入手,处理好各个思维的转折点,在注重基础的同时发展学生能力,关注了全体学生的发展。另外教师在提问的处理上恰倒好处,避免了死板的教公式、记公式的老套,能激发学生思维,体现了教师引导者的身份。

  教师在课的开始结合生活中常见现象创设问题情境,给学生提供了探索问题的抓手。学生在教师引导下探索弧长计算公式和扇形面积计算公式,经历了公式的形成过程;从公式的得出到公式的变形,整个教学过程表明,坚持新课程的理念转换教师的角色,以引导者、参与者的形象介入到学生的学习之中,能有效的调动学习积极性, 让学生全体参与到学习中来,让学生在过程中得到发展 。

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  本节课设计思路:从圆周长公式——弧长公式,由此类比推出扇形面积公式。重点强调培养学生解决实际问题的能力。教学《弧长和扇形面积》的问题时,让学生自主讨论交流,然后对共性问题进行讲解,注重培养学生的思维能力。用问题由特殊到一般引入新课,与学生一起推导弧长与扇形面积的计算公式:

  本节课主要内容是弧长及扇形面积的计算。不仅强调学生会运用公式,而且要理解算法的意义。在新课程理念下,强调了几何建模过程和几何推理的要求要发生变化。图形由于自身的特点,较之其他的数学模型更加直观、形象,更易于从现实情景中抽象出数学的概念、理论和方法。让学生通过小组讨论,合作探究、动手操作等方法让学生巩固了公式的形成过程,这完全符合新课程所倡导的“以学生为主体,教师为主导”的教学理念。

  本堂课的不足之处:

  (1)预习交流打在幻灯片上会更好些。

  (2)板书应在精心设计。

  (3)在展示提升中注意点评及习题思路的讲解,最后一个模块注意辅助线的作法,注意解题的.过程书写在今后的教学中注意这方面的问题,以便进一步提高课堂教学效率。

  上完这节课,我感触颇深,有欣喜、有缺憾。欣喜的是自己对“三段式教学”的课堂模式有了进一步的认识;遗憾的是这堂课的问题处理存在一些问题。比如:揭示教学目标时没能使学生产生深刻的印象。在推导公式时用时没有让学生展示,对设计的几个问题中的重点启发、引导不足,使部分学生对公式的探究过程仍存在疑点。应该根据学生的疑难进行引导。总之,通过对这堂课的反思,发现了问题,这就是收获。只有这样发现问题,找出问题,才能促使自己去探索,去解决问题,在发现和解决问题中提高自身教育教学的水平,使自己的课堂更好的服务于学生。

弧长和扇形的面积 4

  一、教学构思:

  本次授课思路:圆周长公式——弧长公式,由此类比导出扇形面积公式。重点强调培养学生解决实际问题的能力。首先是与学生一起复习圆的周长、面积计算公式,接着用教材中的题目引入新课,与学生一起推导弧长与扇形面积的计算公式。由复习到新授的衔接还算流畅,但对学生的思维启发可能不够到位,所以学生在实际应用中用得不熟练,对公式中的字母还得想一想才能反应过来代表哪个量。

  本节课主要内容是弧长及扇形面积的计算。不仅强调学生会运用公式,而且要理解算法的意义。引例的设计主要考虑了学生生活实际,放弃了课本的引例,选择了很多实际问题,特别是自动喷水装置探索其喷灌范围、计算扇子的贴纸部分面积等例子,这样能够激发学生的学习欲望,调动学生积极性,让学生积极动手、动脑,解决实际问题。使学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中,获取广泛的数学活动经验,进而促进自身的主动发展。

  二、课堂 :

  本节课的内容一般来说老师会把重点放在公式的理解和熟练运用上,对于九年级的`学生来说这很重要,而且弧长公式和扇形面积公式的推导过程也比较容易理解。但是这样可能导致中等及以下学生因为某些概念、细节的不理解或者不懂,造成学习的障碍。结合学生的实际,认真分析学生可能出现障碍的地方,逐步引导学生观察、比较,从基本的概念入手,处理好各个思维的转折点,在注重基础的同时发展学生的数学能力,关注了全体学生的发展。另外在提问的处理上进行分层,避免死板的教公式、记公式的老套,希望能激发学生思维,体现教师引导者的身份。

  针对学生的实际情况,在课堂中关注大多数学生能够参与到教学中来很重要,存在的不足之处是,于九年级的学生来说,成绩较好学生的思维明显受到限制,不能最大限度的培养数学优生的数学思维。如何在关注全体学生的同时让优生最大限度的发展,最终体现课程标准中让不同的人在数学上得到不同的发展的理念,是我们数学课堂教学一直要思考的问题。

  本节课的不足还在于时间的分配上不是很合理,由于在学生在探索弧长时我担心引导措施不到位,导致时间过长,后面的教学环节比较吃紧,对学生在新知的应用上没有足够的时间。有待于在今后的教学中注意这方面的问题,以便进一步提高课堂教学效率。

  三、教材处理的反思:

  《弧长和扇形面积》课后反思: 任何新知识获得,都是要经过“实践——认识——再实践——再认识”的过程,这个过程,本身蕴含着一个再创造的过程。从教学这个意义上来讲,就强调了以学生为中心,引导学生自主学习。同时,培养学生的合作能力。可是上完这节课,我感触颇深,有欣慰的,也有遗憾的。欣慰的是自己对“先学后教”的课堂模式有了进一步的认识;遗憾的是这堂课存在不少问题。在此我对自己发现的问题进行反思。首先,揭示目标时三言两语,没能使学生产生深刻的印象。其次,对学生实际情况的把握不到位,自认为出现了以下两个问题:一是推导公式的用时多了;二是对设计的几个问题中的重点引导不足,使部分学生对公式的探究过程仍存在一定的疑点。再次在例题评析时脱离了学生的理解。应该根据学生的疑难进行引导,但我却从自己的理解出发了。接着因上面环节用时过长明显影响了当堂训练的开展。

  总之,通过对这堂课的反思,发现了问题,这就是收获。只有这样发现问题,找出问题,才能促使自己去探索,去解决问题,在发现和解决问题中提高自身教育教学的水平,使自己的课堂更好的服务于“人人学有用的数学”。

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  作为教师怎么处理教材为好?怎么引入新课?怎么展开课堂教学?等等一系列问题,人人都在不断的思考中追求完美,努力求得效果最好。

  我教弧长及扇形的面积的第一课时,主要是导出弧长及扇形的面积公式,并进行初步运用,让学生经历弧长及扇形面积公式推导过程,提高数学思考、分析和探究活动能力,体会公式中的变量与不变量,体会其中蕴涵的数学思想。

  本节课本我从传送带的一个转动轮轮转一周入手,先思考转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?再由转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米,归纳得出转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米,即360°的圆心角对应圆周长2πR,那

  2πRπR=,n°的圆心角对应的弧长应360180

  πRnπR=为1°的圆心角对应的弧长的n倍,即n×.学生带着疑180180

  nπR问,进行分组讨论归纳弧长公式l=,老师并引导学生共同证明l180

  nπR=:体现了数学由特殊到一般的教学过程,渗透了转化的思想。180么1°的圆心角对应的弧长为

  接着分析公式中的变量与常量,揭示了弧长与半径、及所对圆心角的关系,为推导扇形面积公式做好铺垫,体现了类比的'教学思想。

  这节课基本上做到了

  ㈠目标定位准确,较好地完成教学任务。目标是教学的导向轮、风向标。这节课目标明确,围绕教学任务逐层深入,提起学生思维兴趣,师生配合默契。

  ㈡教学过程流畅,教学设计环环紧扣,把学生思维一步步推向高潮,有效提高学生的思维品质,达到课前预设的“思维步步高”的效果。教学过程的实施阶段,从类比“1°的圆心角对应的弧长”入手,进行横向类比,纵向类比,让学生明确新知识的来源。在操作、猜想、证明、运用各阶段,提高了学生的参与性,让人感觉如沐春风,一气呵成,自然流畅。

  ㈢细节很完美。在定理证明、强调注意点、关键点时,言简意赅,表达到位,课堂及时反馈。

  同时也看到自己的不足,本节课在定理的证明阶段,本来是计划教师证明一个,剩下面积公式由学生说思路,课后完成证明过程,起到复习巩固的目的。但是由于自己放不开手,怕学生不会,在学生说时一再仔细强调导致最后时间不充分。其实回头想想:应该更大胆一些,放开一些,让学生有更大的思维空间;达到“授之以渔”的目的。

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  本次授课思路:圆周长公式——弧长公式——弧长公式变形式,由此类比导出扇形面积公式。重点强调培养学生解决实际问题的能力。但由复习到新授的衔接不够流畅,对学生的思维启发不够,课堂气氛不活跃。本次课主要内容是弧长及扇形面积的计算。不仅强调学生会运用公式,而且要理解算法的意义。引例的设计主要考虑了农村学生生活实际,学生的心理规律和认识背景,放弃了课本的引例,选择了很多实际问题,特别是栓狗探索其活动范围的例子,这样能够激发学生的学习欲望,调动学生积极性,让学生积极动手、动脑,解决实际问题。使学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中,获取广泛的数学活动经验,进而促进自身的主动发展。

  从新课标的要求来看,现在的数学教学的出发点应是关注学生健康和谐的发展。具体地说有如下几个方面:

  1、三维目标体系(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)的有机结合。数学教学应该有效地将知识与技能作为其它两个目标(或者具体化为数学思考,解决问题,情感与态度)的有效渗透,并且要把握学生学习的具体情况,有效地有序地进行。

  2、课堂的主体是学生,教师应该引导学生积极主动地进行学习。要让学生在学习过程中进行观察、实验、想象、猜测、推理、讨论、自主探索与合作交流等学习活动,课堂上要充满学生讨论的声音、思想的声音、研究的声音,要让大多数学生参与课堂活动,在动手动脑的活动过程中,理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想与方法,同时积累数学活动中的经验与体验,培养与他人合作交流的能力。

  3、课堂教学中教师应该是组织者,引导者和合作的角色。教师的组织、概括要力求有效,应该尽力营造宽松、和谐、民主的教学氛围,教师要站在学生的角度设计学习内容,步骤和方式,为学生的现场学习可能遇到的问题留下解决的空间,对学生实施有效的监控,要把握学生对知识的理解和掌握状况,适时引导学生更深层次的思考,并且对学生学习反思的习惯进行培养。在这个过程中教师与学生分享彼此彼此的思考,经验和知识,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展。

  在新课程理念下,强调了几何建摸过程和几何推理的要求要发生变化。图形由于自身的特点,教之其他的数学模型更加直观、形象,更易于从现实情景中抽象出数学的概念、理论和方法。在课中我改变以往那种教师讲学生听、教师问学生答的传统的`教学方法,让学生随时动手,把所有的学生都调动参与到活动中来,充分调动了学生的积极性,让学生通过小组讨论,合作探究、动手操作等方法让学生巩固了公式的形成过程,这完全符合新课程所倡导的“以学生为主体,教师为主导”的教学理念。

  本堂课的不足在于时间的分配上不是很合理,由于在学生在探索弧长时我引导措施不力,导致时间过长,后面的教学环节比较吃紧,对学生在新知的应用上没有足够的时间。有待于在今后的教学中注意这方面的问题,以便进一步提高课堂教学效率。

  教学《弧长和扇形面积》的习题时,我首先让学生自主讨论交流,然后对共性问题进行讲解,注重培养学生的思维能力。

  (1)自我感觉讲的很明白,但当让学生整理时,仍感觉部分后进生不能理解;

  (2)听课时,学生的精力不够集中,有些同学的思维活动不起来,很被动;

  (3)给学生整理问题的时间较少,很多学生整理不完,课下没时间整理,所以实际上听课效果很差;

  (4)太吝啬与对学生的表扬。

  收获:教学时让学生有了大量阅题的时间,锻炼了学生的解题思维。自我感觉是一节成功的课。

  

  本节课的内容一般来说老师会把重点放在公式的理解和熟练运用上,对于九年级的学生来说这很重要,而且弧长公式和扇形面积公式的推导过程也比较容易理解。但是这样可能导致中等及以下学生因为某些概念、细节的不理解或者不懂,造成学习的障碍。老师结合农村学生的实际,认真分析学生可能出现障碍的地方,逐步引导学生观察、比较,从基本的概念入手,处理好各个思维的转折点,在注重基础的同时发展学生的数学能力,关注了全体学生的发展。另外教师在提问的处理上恰倒好处,避免了死板的教公式、记公式的老套,能激发学生思维,体现了教师引导者的身份。

  针对农村学生的实际情况,在课堂中关注大多数学生能够参与到教学中来很重要,存在的不足之处是,于九年级的学生来说,成绩较好学生的思维明显受到限制,不能最大限度的培养数学优生的数学思维。如何在关注全体学生的同时让优生最大限度的发展,最终体现课程标准中让不同的人在数学上得到不同的发展的理念,是我们农村数学课堂教学一直要思考的问题。

  案例点评

  教师在课的开始结合生活中常见现象创设问题情境,给学生提供了探索问题的抓手。学生在教师引导下探索弧长计算公式和扇形面积计算公式,经历了公式的形成过程;从公式的得出到公式的变形,整个教学过程表明,坚持新课程的理念转换教师的角色,以引导者、参与者的形象介入到学生的学习之中,能有效的调动学习积极性,让学生全体参与到学习中来,让学生在过程中得到发展。让每一个学生都得到发展是新课程的基本理念,是每一节课都需要关注的问题。

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