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用量角器量角是测量角的这节课的重点。为了让学生掌握用量角器量角的的技能，在课堂上我分两步走：
一、充分尝试，深度讨论。
在学生观察量角器的构造，明白量角器的制作原理后，我让学生认识画一个角，然后独立尝试测量。学生测量的情况五花八门，让学生展示各自测量的方法，然后讨论评价，谁的方法合理？最后确认比较清楚的操作步骤，做到“两个重合”。让学生阅读书上的量角的步骤：
1、把量角器的中心与角的（顶点）重合，0°刻度线与角的一边（重合）。组织学生看教材填空。
2、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
二、多次实践体验，形成量角技能。
技能的形成需要一定的练习。学生练习包括两个方面：读图技能的训练；操作技能训练即完整度量一个角的.度数的过程，包括量角器的摆放和对应度数的读出。
学生摆放量角器到角上时，度数容易出错。分不清读内圈刻度还是外圈刻度，我让学生观察0刻度线用的内圈还是外圈，顺着0刻度线转着看。还有的学生度数非常不准确，当角的边画的比较短时，建议学生把角的边适当延长到与量角器的刻度有交叉的地方便于观察。
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反思整节课，既关注了学生的学习过程，体现了学生的自主探究，又使学生的情感、态度、价值观等方面在交流评价过程中获得了丰富的体验，较好地体现了事先的教学设想。
在教学中，我注重学生的探究过程，不仅让学生知道了什么是准确数和近似数，理解了生活中除了用“四舍五入法”凑整外，在一些特殊的情境中，“去尾法”和 “进一法”也经常被使用。商场大减价联系“去尾法”，选择适合自己身材尺寸的服装则联系了“进一法”，让学生自然地将生活中的知识运用于数学之中，并且通过讨论概括出两种凑整的法则。这样将学习内容与实际生活联系起来，可以大大降低学生学习数学的难度，同时也可以调动学生用已有的'经验帮助理解数学知识，从而达到解决知识的重点和难点的目标。
在初步掌握“去尾法”、“进一法”的凑整方法后，我引导学生对知识进行反思：比较进一法、去尾法、四舍五入法三种凑整方法。使学生自觉地将思维指向数学思想方法和学习策略上，形成了一个“再探究”的学习氛围，也促使学生进一步掌握了三种凑整方法。
练习中我还特意让学生和生活中的实例相联系（超市收银条、水电煤发票等），让学生在灵活运用合理的凑整方法的同时，也让学生留意我们身边的事物，做个生活中的有心人，感悟了数学对生活的实际意义。
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本课教材从“田忌赛马”的故事入手引入“对策论”应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采用什么对策才能战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能有少数学生了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论方法在实际中的应用。
对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，能饶有兴趣的去学习，除了把握好深浅尺度，改进教学方法外，还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。
基于以上的分析和学生的实际情况，我改变了书本的教学设计，通过平时常见的扑克牌比大小的简单事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，然后让学生去解决田忌赛马的问题，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
学生通过自主探索性学习，获得的新知识、新经验，无论是认知还是情感都得到全方位的发展，再通过交流评价活动中的感受和体会、意见和看法，使各自明确努力方向。这是本节课同学们最轻松、最兴奋、也是最高兴的时候。这样学生在评价的过程中一方面认识了自己，另一方面，也学会了评价自己的学习。
我觉得不足之处有以下几点：
学生配合的不是很好，时间把握的不够。例如在师生出牌比大小时，学生第二次比时总不肯出牌，这样让时间白白地浪费了，使得后来整个设计没有如期完成。如取棋子游戏没有讲完。
让学生举生活中的例子也省略了。这点也是我有疑惑的地方。田忌的'策略虽好，但在实际生活中像齐王那样不改变出马顺序的对手几乎是不存在的，特别是现在的体育比赛都在防止这种现象出现。在经营方面的例子是有，但我觉得离学生太远。另外在调动课堂气氛这方面，我觉得也做得不够好。
1、创设情境，让学生主动看、想、问、做
低年级的统计教学，应根据学生的年龄特点与认知规律，重视学生的操作活动，让学生在直接的操作和感知的基础上，逐步体会统计的必要性。因此，我紧密的联系了学生的生活实际，创设了学生感兴趣的情境：我利用班会课举行联谊会，问要买什么水果？学生比较感兴趣，而且乐于关注。有了这样的情感，学生学起数学知识来，当然是事半功倍了。让学生自己去调查，，如此以来不仅能调动学生学习的兴趣，而且通过学生自主地参与学习，亲身体会调查的过程，有助于学生对统计知识的进一步理解，并懂得如何把所学的知识运用到实际中去。让学生在生动具体的情境中理解了数学问题。
2、抓住时机，鼓励学生自主选择，张扬个性
在教学过程中，关注学生的个性，鼓励他们想自己所想，问自己所问的，说自己想说的，同时要引导学生会想、会问、会说。要学会肯定别人做得好的地方，帮助别人弥补不足之处。对别人做法不理解的不要指责，而是学会提问。形成一种老师、学生平等的在一起研究问题的氛围。教师不但要尊重和肯定学生个性化的思维方式与结果，还要抓好时机，激励学生发挥自己的优势与长处，促进他们个性素质的不断优化。整节课学生不是静静的听教师教，而是热闹的动起来。这是我呼唤学生积极参与与合作交流的成功之处。同学们在我创设的民主、平等的气氛下思维开始了，头脑灵活了，参与意识增强了，合作交流的效果渐佳了。
3、评价形式多样化，增强学生学好数学的信心
本节课我注意到了对学生的评价，实现了方式多样化，既有语言上的激励，也有体态语的触摸。虽是一个微不足道的动作对学生的学习积极性有很大的推动作用。这样评价方式我除了用以关注学生对知识技能的掌握，也关注了学生情感态度的形成和发展，另外我还进行了一个学生自我反思，自我评价的尝试，我看到了学生在自我反思的矛盾斗争中增添了一份勇气，更增添了一份自信。
不足之处：
学生对统计知识掌握的不够到位，虽然本节课同学们一反课改以前的静而是勇敢的动起来。然而因为动使得本节未能完成本节课的教学任务，只完成复习统计表这一块。另外，由于教师说的其他水果有很多种，教师例举的几个学生比较感兴趣，以至最后学生统计结果中选择其他的学生最多，最后还是没有决定好买什么水果合适。这是我在设计时没有想到的。从而可以看出，学生的合作意识的培养还需要有意识的，有计划的逐步培养。
从而可以看出，学生的合作意识的培养还需要有意识的，有计划的逐步培养。
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本课是在学生联系生活、收集数据、讨论读法、巩固与应用下完成的。引导学生不是为了读数而读数，而是通过会读较大的数来了解大数在生活中的意义与作用。
本节课完成较好的部分有以下几部分：
1、创设了让学生收集大数这样一个活动。主要让学生知道了大数在生活中的意义。
2、在读数的过程中，给学生提供了自主探索、合作交流的时间，并关注合作的过程。先让学生自己试着读数，在独立思考的的.基础上进行小组交流，对于学生合作中出现的问题、困难及时进行反馈。
3、在巩固与应用过程中，学生都能认真地练习，但出现的问题不少。如：在读书时，读万级的数漏写“万”字。不足之处在于，我有时会轻易打断学生的发言，同时没有很好地把课堂中暴露出来的问题解决掉。
《人口普查》一课旨在学习亿以内数的读写法。大数的教学主要存在的困难是。
1、四年级学生在生活中接触大数的机会不多，生活经验极少，基本上都是首次接触大数的读写，需要一个逐渐适应的过程。
2、大数的数位多，数字冗长，对学生的瞬间记忆、细心程度、书写习惯是一个大挑战。
3、大数的学习比较枯燥，学生的学习兴趣可能不大，不以利于组织教学。
但大数的读写是学生后续学习的基础，课堂教学可采用多种形式的探讨和练习逐步引领学生掌握大数的读写法。
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通过《栽蒜苗》一课的学习，学生再次的体验了数据的收集、整理数据的方法，并会用条形统计图反映统计结果，进一步体会数学在生活中的作用。通过教师提前布置并和学生一起进行栽蒜苗活动并每天测量，学生亲自体验了数据的形成。教学中，教师充分发挥了小组和做学习的优势让同学以小组的形式制图，组内能互帮互助，得到启发，教师课对画的不规范的.、有困难的小组进行具体指导。学生能用条形统计图反映统计结果，进一步体会数学在生活中的作用。
1．发挥了学生的主体作用
首先为学生创设了问题情境，在学生遇到困难后，我并没有引导学生如果去解决问题，而是让学生自主的探究。尝试去解决问题。然后选出学生具有代表性的作品进行展示，并由其他同学进行评价，优点在哪，缺点在哪。让学生亲身经历解决矛盾的过程，增强对知识产生和发展的体验及认识。
2．在矛盾冲突中建构知识网
（1）格子不够用，让学生发现1格可以代表多个格子的知识。
（2）格子够用了，1格代表1厘米还是2厘米，哪种办法更好呢？对比发现，1格最佳的单位量是，一组数中，最大的数据除以纵向格子数。
（3）所设计的统计图中，最大的厘米数不能超出最高的蒜苗的高度。
3．注重学生的语言表达能力
学生在探究画法时，给他们足够的时间去画，去思考；在交流画法总结经验时，让学生充分的说出自己的想法，体验条形统计图形成过程，以及画图时注意事项。
当然在教学中也存在了很多的不足：比如对学生的操作方式和评价上有很大缺陷，希望在以后的教学中能磨练自己，不断完善。
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本课是学生在已经简单认识了直角、锐角、钝角，具备一定的几何知识的基础上进行学习的，该部分内容认识线段、射线、直线，是为后续三角形的相关知识，学习打基础线段、射线、直线是一组比较抽象的平面图形，教材通过学生的直观操作活动在“看一看”活动中以现实情景中抽象出线段、射线与直线。通过“认一认”活动让学生用自己的语言描述这三种图形的特征。接着组织学生对三种图形进行比较，讨论，总结知识点，从而使学生留下深刻的印象，达到教学目标。
这节课主要是让学生在通过对线段的学习，既“什么是线段——线段的特点——线段的读法”来形成学习三种线的三个层次，让学生自己学习射线和直线。
“线的认识”这节课结束后，我静静地反思了一下这节数学课，体会有以下几点：
1.注重教学内容的.选择与生活实际的紧密联系
新课标指出：“数学来源于生活又应用于生活。”我在讲课前，注重联系学生的生活实际，所以在教学中，无论是课题的引入，还是在课堂的教学中，教学内容的选择都紧密联系着学生生活的实际，使学生感受到生活中有数学，数学可以展示生活。
2.丰富练习题种类，学以致用
在前不久教研组会议上，我们观看了一节优质课，上面的练习题很新颖，就是将所学内容设计成数学日记的形式，不再是平时经常见到的判断题。在这次设计中，我就将它很好的运用在了我的教学环节当中，既提高了学生的学习兴趣，又为自己的设计出了新意。
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本课通过“有关人造卫星的知识”引入一些有关人造卫星运行的数据，让学生学会能对较大的数进行估计，并在具体活动情境中探索并掌握三位数乘两位数计算方法。在这个环节中，我结合神七的发射，问学生神舟七号是什么时候发射的？它绕地球旋转多少圈？又是什么时间回来的？(20xx年9月25日21时10分04秒发射，绕地球转45圈，于28日返回)。然后我告诉孩子经过计算神州绕七号绕地球一周大约需要96分，而我国第一颗人造地球卫星绕地球一圈大约使114分。这样导入不但使学生掌握了数学知识，同时对他们也是进行爱国主义教育。
新课中，创设情境后，引导学生自己提出问题，放手让学生讨论、探究；放手让学生自己去发现问题、自己解答。让学生求第一颗人造地球卫星绕地球21圈，需要多长时间。学生很快列出了算式114×21= ，因为上学期我们学习过两位数乘两位数，所以可以利用知识的迁移，让学生试着做。本节课是一节三位数乘两位数计算课，我将重点主要放在计算方法的探究上，放手让学生自主探究；然后再具体讨论；从而掌握三位数乘两位数计算方法。并让学生说一说每一步计算的算理。适时的引导，循序渐进，进一步培养了学生的问题意识与求异、探究能力，使学生在已学知识的基础上不断探求新知，最终能够运用所学到的数学知识解决生活中的现实问题。
教学中敢于创造性地使用教材，选取学生熟悉的`生活情境，调动了学习积极性，降低了难度。但是从学生的反馈来看，仍然有部分同学当用十位上的数相乘时，积的末尾与个位对齐。造成计算错误，对个别同学课堂上还要多关注。
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孩子的天性需要游戏。不管是什么游戏，只要是沾上“游戏”两个字，孩子的眼睛都会为之一亮。游戏能给孩子即将活跃起来的心理机能提供自由表现的机会，从而也提高了学习的兴趣。
对于抽象、枯燥乏味的数学知识，孩子们往往更加难以集中他们的.注意力，对数学产生兴趣的欲望不高。而数学游戏教学方式，能够补充这一方面的不足。游戏教学法具有趣味性和娱乐性，通过游戏教学，能够给孩子们带来乐趣，让学生们能够在愉悦的气氛中学习数学，从而对数学产生兴趣，摆脱心中的抗拒因素，从而达到教学的目的。
学生升入四年级后，数学知识性增强，难度加大，部分学生开始对数学学习失去兴趣，一些学困生更是表现出明显地懈怠。为了充分激发学生的学习热情与兴趣，在上《有趣的算式》这一课时，根据教材提供的素材，我大胆对教材进行了重组，把每一个教学环节都设计成犹如游戏一般。课后，通过听课教师的反馈以及学生的反应，这一课，在激发学生学习兴趣这一教学目标地达成上是非常成功的。
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《圆的初步认识》这节课的教学重点是学生们通过操作和观察活动认识圆的基础知识。通过这一堂课的学习进一步发展孩子们的空间观念和初步的探索能力，培养学生发现问题和探究的意识。这节课由认识圆的特征、圆各部分的名称、会画圆的各个部分开展教学。
在教学圆的半径和直径时，让每个学生通过折一折，学习找圆的圆心和半径以及直径。在这的`活动中去体会半径和直径的关系，这有助于全体学生比较透彻理解，特别 是帮助基础较差的学生生理解它们之间的关系。在探讨完半径与直径间的关系后，为了为第二课时画圆打下基础。我通过自己动手画圆给学生看，让他们仔细观察， 圆心与半径在圆这个图形中起的作用，自然地引到，圆心确定圆的位置，半径或者直径确定圆的大小，帮助学生们自发地观察出问题，并且有意识地提高他们探索和 解决问题的能力。在新授的最后阶段，我让孩子们通过自己动手用不大小的圆，将他们摆放在不同的位置，拼出他们喜爱的图形。既为了复习上面所说的圆心、半 径、直径在圆中的作用，也从实际操作中让学生们感受到圆的美丽，将单纯的图形教学进一步的提升到让孩子们懂得欣赏身边美丽的事物上去。
随后，我通过一系列地课堂练习，如在圆中寻找半径、直径；根据已给的图，求出该圆的半径或者直径；说出太极图的组成；投篮比赛的规则；思索车轮为什么要造成 圆形的等等，进一步复习刚才所学的新知识。同时，后面一部分的联系，我通过紧扣他们的生活实际，希望学生们能将在课堂上学习到的死板的知识点，运用是活生 生的日常生活中去。
总体来说这节课上下来思维较为连贯，上课步骤较为顺畅，习题的设计也富有一定的递进性。然而，这堂课还是给我留下了不 少的遗憾。第一，在讨论个别问题时，我的期待值是课堂氛围活跃，但是却没有达到理想的效果。第二，由于开始时的紧张，在引入部分语速较快，没有兼顾到部分 基础较弱或者进入角色较慢的小朋友的反应。并且结束语有些仓促。第三，一些数学术语或者小细节的地方仍旧被我忽略，作为数学老师严谨是必要的。这点在我今 后的数学教学上一定要加强注意，也会向这方面做得突出的老师多加学习。
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新课程强调：数学学习应该是一个思维活动，而不是程序操练的过程。学生总是带着自己的数学现实参与课堂教学，不地利用原有的经验背景对新的问题作出解释，进行加工，从而实现对新数学知识、数学思想的意义建构。在“温度的读写”这一环节中，首先考虑让学生感知负数产生的必要性，以温度为切入点，通过学生感知零上温度、零下温度的冷暖，使学生初步认识到正负数是表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。 在教学中注意引导学生在温度计上拨出零上和零下温度，操作性强，大大激发了学生学习的积极性、主动性。在此基础上再通过一系列的操作、观察、讨论，让学生在思维的碰撞中明确感悟到：在温度中，0℃是区分零上温度和零下温度的分界点，比0℃高的.温度用正数表示，比0℃低的温度则用负数表示。最后教师结合学生的操作结果，引导学生进行正负数大小的比较。在引导学生理解和掌握正负数大小的比较这一知识点上温度计教具发挥了很大作用。
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加强估算是新课程对小学数学计算教学改革提出的一项要求，也是新教材的一大亮点。但不可否认的是，新课程改革已经进入第二轮，我们对估算的认识可能还没有真正到位。估算教学的核心在哪里？估算教学中估算意识与估算方法孰轻孰重？《三位数乘两位数的估算》整个教学环节本着“简约不简单”的原则，力求完成目标，解决难点。尽管课堂上感觉线条比较流畅，估算方法及估大估小的问题解决得比较到位，但我心里总感觉少了点什么。学生估算思想的渗透没有落实到位。换言之，估算方法的强化，弱化了学生估算意识的培养，有种“为了估算而估算”的味道。
通过情境创设培养学生估算意识. 本课一开始就出示种树的活动图片，将学生的`兴趣调动起来。四年级大约植树多少棵？然后提问：解决这个问题，你选择什么计算方法。学生回答：估算。如果我能马上引导：为什么？那么可能孩子就会留意：题目只是要求一个大约的数值，没有必要进行精确计算。这样可能会对学生的估算意识起到引导的作用。
让学生自学，再通过个人与个人的交流、小组内的交流、小组和小组的交流到最后全班师生的集体交流使学生感受到估算方法的多样性，充分张扬学生的个性，并且在交流中达成对于最符合实际的估算方法的认可。
在练习设计上渗透估算思想。我感觉孩子对“估大、估小”有比较清晰地认识。而在解决问题环节，我认为处理的不太好，尤其是最后一道题目：阶梯教室的座位够坐吗？当时，在课堂上，我就发现，95%的孩子用笔算的方法进行判断，这在几次试讲过程中没有发现类似情况。其实，现在想想，这是多好的课堂生成的资源啊。但由于自己的课堂驾驭能力的欠缺，没有好好抓住这个没有预约的精彩点。在实际教学中，学生就是为了估算而估算，而这种认识的根源在于估算思想的渗透不到位。其实真正的估算教学是一种思想教学，而不仅仅是教学方法。对于四年级的学生来说，这种思想的渗透则尤为重要。所以，我的教学过程，还可以从学生感兴趣的事情出发，如购买门票、购物付钱、活动经费等等，让学生在具体的情境中体会估算的意义，使他们体会到估算就在我身边，感受到估算的实用性，激发估算的兴趣，积累估算的策略，培养估算的意识。然后，在估算过程中重视引导，鼓励算法多样化，充分发挥学生想象力，让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行比较和优化，并掌握一定的估算方法。而这些情境的利用，既培养了学生的估算能力，也体现了数学来源于生活，又应用于生活的理念。这不恰恰就是估算意义的所在吗？对于估算，很多同行们是“想说爱你不容易”，但如果我们能对估算的意义、估算的价值、估算的策略进行深入的学习领会，那么估算，一定会成为师生思维火花碰撞的一个亮点。
这节课在相互交流这个环节中，我发现有几个学困生很少开口发言和回答问题，他们总是怕说错了别人会笑话他们。在今后的教学中，我应该多留意这几个学困生，把每一节课中比较简单、容易的问题让他们来回答，让他们树立起能学好数学的信心。
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教材分析
《积的变化规律》是九年义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第三单元的内容。本课例以一组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律。在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，在乘法运算中探索积的变化规律。通过这个过程的探索，学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段，并最终发现规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探索与推理的能力，让学生体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
学情分析
本课内容是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，利用乘法运算，培养学生的推理能力。学生通过对算式的观察，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。
教学目标
１、知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律。
２、过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点和难点
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程
一、激发兴趣，导入新课
二、探究活动，发现规律。
1、引导学生观察以上这组算式的特点，想一想、说一说你的发现
《观特点》
（1） 引导学生观察因数的变化特点和积的变化特点。
（我们纵向看，这组算式什么没变？什么变了？那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变的？有没有规律呢？）
（2） 学生独立思考，小组合作交流。
（3） 全班交流，课件引导
师给三个算式标上序号，如果把①式作为标准，②式与①式比，因数和积各是怎样变化的？
《找规律》
通过观察比较，你能说说你发现的规律了吗？
师：积的变化是随着因数的变化而变化的`，这就是我们今天要研究的内容：积的变化规律。（板书课题）
《写算式》
运用以上规律与①式对比，你能接着往下写两道算式验证一下吗？试试看，一定行！200×8=1600 8×40=320 （要口算，你们是怎么想的）
2、同学们再看一组题，它又藏着什么秘密呢？
20×4＝
10×4＝
5×4＝
（1） 引导用同样的学法观察第二组算式，说你发现了什么规律（学法：观特点、找规律、写算式）
“一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。”
（2）运用以上规律，你能根据15×12=180直接答出下面两题的得数吗
15×12=180 15×6= 15×3=
（写完后和同桌交流你是怎么根据规律写下得数的，算一算对吗）
3、整体概括变化规律
让学生回忆，再读一读这两个规律，数学讲究简洁美，能说得再简单些吗？
“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几”
（评析：通过引导学生观察、讨论、交流、概括，激发学生积极探索的兴趣和热情，使学生了解知识的形成过程；鼓励学生合作学习，对积的变化规律进行整理，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力；让不同层次的学生完成相应的问题，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。）
三、运用规律，解决问题
1、第一关：小试牛刀
完成教科书第58页的做一做。
2、第二关：再展雄风
完成教科书练习九的第五题
3、第三关：随机应变
完成教科书练习九的第1、4题
第一题谁来读题，能利用刚才学的规律来解决吗？方法多样，说说方法
第四题，如果用两种方法，让学生说说方法，哪种简便。
4、第四关：终极对决
完成教科书练习九第二题，（如果没有用我们学的规律，可出示百宝箱）
四、全课小结，拓展延伸
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在《角的分类》一课中，同学们通过自己的探究实践，学会了“锐角、直角、钝角、平角、周角”，在课结束之余，我饶有兴致地布置了探究作业，“钟面上时针与分针在什么特殊时刻形成什么类型的角？”课一结束，同学们便三五成群聚在一起，以小组为单位，研究对策。第二天，当我走进教室的时候，同学们争先恐后的说："老师，昨天你留的作业我们讨论完了。"我定睛一看，吃了一惊！本子上画满了各式各样的钟表，有着不同的时刻，不同的角度，有的说回去和爸妈商量讨论，有的几个同学聚起来，用量角器量，有的理直气壮地说，是通过计算、观察得出的。于是，一堂生动的汇报课开始了，有的把结果制成了小报，有的设计成了表格……娓娓道来。
组1： 我们小组来汇报一下，首先××同学家有一个破手表，我们先对它进行了研究，后来得出了形成直角的时刻和看似直角却并非直角的'时刻，如形成直角的时刻有：3∶00，9∶00；并不形成直角容易发生错误的有：12∶15（锐角），12∶45（钝角），3∶30（锐角），6∶15（钝角），6∶45（锐角），9∶30（钝角）。
组2： 我们小组要补充以上小组的结论，我们还专门对180°（平角）和看似平角的时刻进行了研究，我们发现：6∶00时是180°（平角），而3∶45、9∶15、12∶30看上去像平角，实际上时针与分针形成的并非平角，同学们要注意。……
课后我有这样的疑问：在认识周角这个环节，我们为了让学生感受随着边的张开角是由小到大变化的，在用动画展示的时候，在1800和3600之间稍作停留，让学生判断这时的图形是不是角，猜想一下它大于1800还是小于1800，通过判断想加强学生对“两条边叉开的越大，角越大”这句话的理解，为周角的认识作铺垫，让学生知道周角是3600，而不是00，也让学生知道1800和3600之间还有别的的角存在（因为在另外一个班上课时，有很多学生认为1800之后就是3600，中间没有别的角存在）。
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第一单元
1.1认识毫升教后记：
认识毫升是在学生已经认识升的基础上继续要学习的比较小的容量单位，在日常生活中学生经常在饮料瓶上、果汁杯上、食用油桶上接触过毫升，但是对于1毫升有多少，它与升之间的关系是多少，还没有充分的认识和丝毫感知，因此我在教学时先复习升的有关知识进一步巩固建立升的概念，然后让学生同组学生动手观察比较发现这两个单位用在容器上的大小不同，然后尽量多做活动，掂一掂，倒一倒让学生体验指定的毫升数，在滴一滴中体验1毫升有多少让学生开放思维体验成功建立毫升的表象。
1.2认识容量和升教后记：本课主要认识了容量单位“升”，学生能初步的知道升是计量液体容量的多少，并且知道还可以用字母“Ｌ”表示，它和我们之前学习的长度单位和重量单位有所区别，也有所类似，例如填合适的单位名称，单位换算，判断对错，解决问题里都会出现这类题目。首先让学生感知一升有多少，通过实验，让学生也能理解大约有两瓶矿泉水那么多，但很多学生对升还是不太熟悉，这要让学生学完本课后在生活中慢慢感受容量，知道一盆水大约几升，一桶水大约几升。
1.3升与毫升练习一教后记：本课是学习了升与毫升之间的进率进行练习的，主要让学生练习单位之间的转换，知道1升=1000毫升，需要特别强调的是10升=（10000）毫升90000毫升＝90毫升，在这个基础上再练习容量单位的比较大小。课堂中我选择了一些填合适的单位名称，有些同学还是对升与毫升没有概念，这提高只能让学生在生活中慢慢体会。
第二单元
2.1《除数是整十数的笔算》华体会可以注销账号不 数学今天教学《除数是整十数商是两位数除法》，可以说又前进了一步。但今天学下来，有些学生思维出现了紊乱。因为上一节课，学生试商是直接估计“几百几十里面最多有几个几十”的，因为商是一位数，可以这样思考。但今天这节课商是两位数了，不能直接估计了。所以要试着引导学生从归纳“除数是两位数的笔算除法法则”入手，来突破难点。结果一节课下来，接受能力强的学生会灵活应用了，但不行的学生，就是在瞎蒙。现在还发现学生错的比较多的地方是：乘的得数不知道写多少，比如1×30，明明知道答案是30，但写道竖式里面有人写3的，还有人写300的，看来对除法计算的步骤来不是十分明确，这是受到了上学期除数是一位数笔算除法的影响，上学期学得时候有局限性，没有为今天的学习打好伏笔。
2.2除数是整十数的笔算》华体会可以注销账号不 数学今天教学《除数是整十数商是两位数除法》，可以说又前进了一步。但今天学下来，有些学生思维出现了紊乱。因为上一节课，学生试商是直接估计“几百几十里面最多有几个几十”的，因为商是一位数，可以这样思考。但今天这节课商是两位数了，不能直接估计了。所以要试着引导学生从归纳“除数是两位数的笔算除法法则”入手，来突破难点。结果一节课下来，接受能力强的学生会灵活应用了，但不行的学生，就是在瞎蒙。现在还发现学生错的比较多的地方是：乘的得数不知道写多少，比如1×30，明明知道答案是30，但写道竖式里面有人写3的，还有人写300的，看来对除法计算的步骤来不是十分明确，这是受到了上学期除数是一位数笔算除法的影响，上学期学得时候有局限性，没有为今天的学习打好伏笔。
2.3除数是整十数的除法练习教后记：本节课主要是对除数是整十数的商是一位数或两位数计算进行巩固和练习，学生对判断出商是一位数还是两位数容易错，但有关除数是整十数的除法的递等式计算是首次出现，所以计算的正确率低，还需多加练习。
2.4用“四舍五入”法试商教后记：
在教学中把除数看作与它接近的整十数来试商，并把整十数就写在除数的上面，帮助学生试商。结果在练习中好多学生就用商去乘整十数，还是强调的不到位，发现问题及时改正让学生在一边列竖式用商乘除数算出结果，这样错误就减少了很多，还需多练习，提高计算能力。
2.5用“四舍五入”法试商练习课教后记：
本节课进一步练习用四舍五入法来试商，第４题通过计算和比较帮助学生进一步明确把除数看作与他接近的整十数来试商的方法，学生方法掌握了，但多数计算速度较慢，出错的较多。在教学第5题时多让学生说商是几位数，为什么再计算，练习内容不是很多，重点掌握计算方法，个别学生还需单独辅导。
2.6用连除计算解决的实际问题教后记：
本节课教学用连除计算解决实际问题是在学生三年级时学过用连乘计算解决实际问题和用除法解决的一步计算的实际问题的基础上进行的，进行这些复习是有必要的。一个人的智慧是有限的，多人的思维在碰撞中会发出炫目的火花，因此我在教学重点时，安排小组合作学习，共同探讨解决实际问题的思路和方法。讨论的结果有2种，方法1：先求每个书架有多少本书，再求每层有多少本书。方法2：先求2个书架一共有多少层，再求每层有多少本书。我紧接着进行对比，使学生发现：这2种解决方法有共同点也有不同点，并且这2种方法间还有一些联系，除以2再除以4也就是除以2乘4的积。在教学后面的检验时，可能学生对于检验是头一次真正接触，我又安排的太少，所以学生对这一块比较薄弱。今后再加强。
2.7综合练习教后记
本节课是综合练习，第1５题让学生说说把除数看作几十来试商，突出四舍五入法试商，提高学生计算技能，第16题主要通过对比练习让学生发现并简单总结除法性质的规律为17题做准备，但学生做17题还是有困难特别是最后一题，要交给学生简便方法，学生做题时还是不够灵活，对应用题学生能够解决问题掌握较好。
2.8三位数除以两位数（四舍调商）教后记：用“四舍”法把除数看作整十数试商，除数变小了，初商就可能偏大；初商偏大就应该将商调小后在计算。学生在刚接触调商计算，会出现不同的错误，但本节课我认为关键是强调当商乘除数的积比被除数大时，应该把商调小计算，这样学生在做题时会慢慢理解为什么要把商调小再计算。大多数学生在计算时都要调一下商，所以做题很慢，为了让学生能准确商，我们要求学生先在练习本上调好商之后再写在作业本上。
2.9三位数除以两位数的笔算（五入调商）教后记：除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5、6、7、8、9时，可用五入法来试商，把除数的个位“五人”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数与除数相等的情况。商小了，要把初商改大。学生在学习这节课内容后，在ｚ练习上比原来多做几步，要先算到最后看余数和除数的关系才能确定商是否正式访问确，在刚学到五入调商时，只能让学生多练习，在练习的基础上总结规律，再计算。
2.10练习四教后记：
练习中第9题主要是对比练习，分为2个层次：第1层次是左右两组对比：左边两题都是通过“四舍”法试商，右面2题是通过“五入”法试商，比较后使学生能进一步明确什么情况下要把除数看做比它小的整十数来试商，什么情况下要把除数看做比它大的整十数来试商。第2层次是上下2题对比：上面的题目不需要调商，而下面的题目需要调商，这里仍然要强调用乘法检测，直到余数比除数小。学生计算的正确率仍不够，速度也是两极分化的厉害。
2.11练习四（2）教后记：
这节课让学生练习计算过程中，在商是两位数的除法时，就有些学生不知该怎么计算了，要明确先看被除数的前两位，如果前两位够除，商就是两位数，不够除就看被除数前三位，商是一位数，计算过程中加强训练学生的乘法和退位减法的练习，应在刚上课时让每位学生练习几题，以提高计算正确率。解决问题我让学生自己读题，先写出算式，再找学生说说先求什么再求什么。最后一题思考题仍有学生不能理解思路，对一般学生来说有一定难度。
2.12商不变的规律教后记：
本节课主要是
1、先让学生从直观入手，观察表格，发现表格中的数量关系
2、接着引导学生深入观察表中被除数有什么变化，除数有什么变化，商呢？
3、学生在理解的基础上记忆掌握商不变的规律
4、让学生按照这个规则找出不符合的例子，发现出0要除外。这节课的难点就是学生不能充分利用这一规律运用规律来解决问题。
2.13利用商不变的'性质进行除法的简便计算教后记：本节课主要是利用商不变的性质，进行简便竖式计算，这里的一大难点就是余数部分，进行简便竖式计算时，被除数和除数同时去掉几个0，在写横式得数时，商不变，余数就填上几个0。强调多些遍仍然有一些学生看竖式照抄竖式的商和余数。
2.14整理与练习教后记：
教学时先提出问题：这一单元学习了哪些计算？发现了什么规律？组织学生以小组合作的方式，对本单元所学内容进行梳理，帮助学生沟通知识间的内在联系。学生计算的正确率不高速度太慢，试商调商不灵活。
2.1５整理与练习教后记：
本节课通过大量的练习学生的计算能力有所提高，也使学生更加深入更透彻的领悟和应用商不变的性质进行除法的简便计算，同时学生对题目的进行归类的能力也有一定提高，对连除的实际问题也有了新的认识，今后继续加强有挑战性的练习，从而使学生有更大幅度的提高。
第三单元
3.1观察物体教后记：
这节课的内容学生在三年级的时候已经有接触，前面学的是观察物体的正面，侧面和上面，现在学的是前面右面和上面，在教学过程中，还有部分学生不能改过来，从前面观察物体基本上没有错的，从上面观察物体有错的，但是不是太多，错误的情况大多是没有认真看，认真思考，如果让孩子真正到物体的上面去观察，相信正确率会大大提高，但是毕竟不能总是这样做，要不然孩子怎么发挥空间想象力呢？
3.2观察物体教后记：本节课是观察由几个同样大的正方体摆成的长方体和正方体，教学中我重点加强观察方法的指导，提醒学生要正对着所要观察的面，必要时可以调整实身体的姿势，使目光大体集中在这个面的范围内。并让学生说说观察到的形状。练习中画出看到的图形画右面图形时错误较多，要多练习多观察。
3.3观察物体教后记：这节课主要是教学从前面上面和右面观察由几个同样大的正方体摆成的组合体，而在前面学生有了一定的基础，但是较多的学生容易将横着摆的图形与竖着摆的图形相混淆，因此需要让学生用正方体实际摆一摆进行实际观察思考，从右面看到的图形是怎样的，从而在认识的基础上真正掌握并走出误区。
3.4观察物体第四课时练习课教后记：观察物体这部分内容对学生有一定的挑战性，对大部分学生来讲，是从中学到了许多知识拓宽了视野，发展了空间观念，对事物与视图之间的转换也有了一定的认识，但是仍然有部分孩子不能真正领悟，一直处于茫然的状态，针对这一现状，我还不能放弃在适当的时间继续对这小部分的学生尝试用其他方法或方式来开拓他们的思维，尽个人最大努力帮助他们走出困境。
第四单元
4.1这一节课的内容知识点较多，是统计图和统计表的基础课，所以在课堂上用ppt课件演示，整体思路是从数据的收集（调查单）——数据的整理（统计表和统计图）——数据的分析（对统计表和统计图进行分析）进行新课，统计表和统计图重点是它们各有哪些部分，要注意什么问题，统计表和统计图的特征、作用（为了让学生感兴趣，联系实际讲故事）。
4.2数据的分段整理统计教后记：在数据的分段整理时发现有不少学生不能做到认真细心，统计的数据错误率很高，所以根据提供的数据填写统计表，我就嘱咐学生在对应要填的统计表方格下面用铅笔画正字整理数据，然后数出笔画数填在上面的统计表中，最后把用铅笔画的正字擦去。还有一点容易错的是统计的日期老是忘记写。
4.3统计表和条形统计图练习课教后记：
通过本节课的练习，学生在作图方面和统计方面都有了不同程度的提高，只是还有少数学生忘记写日期和标注数据，还有的学生在绘图时没有条形，只涂上阴影，针对这些“小事”还需要加强训练，做到精细化，同时要培养学生自居检查作业的好习惯。
4.4统计表和条形统计图练习课教后记：
通过本节课的练习，学生对于统计的过程掌握较好，只有三两个学生忘记写日期和标注数据，由于年龄的限制，学生对于语言的完整准确表达还是有一定难度，以后还要加强对事物和解题思路的分析讲述等方面的指导同时要培养学生自居检查作业的好习惯。
第五单元
第一课时
解决问题是在三年级学过的内容，本单元是在解决问题有一定的基础上教学的，通过列表，先整理条件，根据问题选择合适的条件。学生应先掌握列表，再解答。通过学习，大部分学生会独立列表解答，但在教学检验时，学生不太理解，通过把结果代入的方法检验，也可以用另一种方法计算来检验。一般用代入的方法检验。列表整理，解答，检验，提高解决问题计算的正确性。
第五单元第2课时
这节课主要教学归一问题，并且在教学中让学生逐步体会策略的价值并主动运用有关策略解决实际问题。在列表分析时，我引导学生分析从表里面的变化中找出不变量，准确把握解决问题的实质，从而使学生能从不同的角度分析数量关系，找到不同的解题思路，进而正确快速的分析解决实际问题。当然期中也不乏存在个别学生滥竽充数，假装学会，还要进行进一步的检测和训练。
第五单元练习课1
本节课着力引导学生巩固列表的策略，让学生体会到不管具体的情景怎样变化，列表的方法都是有必要的，从而能够自觉的根据解决问题的需要，运用列表的方法进行整理信息，整理好以后，自然比较明显看出数量关系是怎样的，进而达到正确解决实际问题的目的。
第五单元练习课2
上节课已经对列表整理这一解决问题的策略进行练习，学生也已经能根据信息整理，并且认识到列表整理的价值，但是仍有个别学生认识不到，觉得多此一举，还有的学生认死理，所以需要让孩子多多的认真倾听同伴的想法，与思路，在交流中体会有关策略的特点和优点，不断完善自己的认识。
第6单元
第一课时。
可能性在二三年级已经学过，对于用“可能”“不可能”“一定”表述事件发生的可能性，学生已经能做到，但是利用可能性的大小以及利用他来判断游戏规则的公平与否，学生掌握的情况并不理想。
第６单元练习教后记：学会了可能性的大小，学生能判断出什么情况下可能性大，什么情况下可能性小，什么情况下可能性相等，能熟练的掌握可能性的知识点，但在做题时，还会有些学生不理解题意，出现这样的错或那样的错，只能让学生在做题中慢慢悟出其中的道理。
第7单元
第1课时
学生已经学过了两部混合计算，有了一定的基础，所以本即可所学的内容，很自然的就迁移过来，学生自主探索出不含括号的混合运算的三步计算的方法，但是也有少数学生该照抄的数与符号老是抄错，或者计算时需要在演草之上列竖式计算的只用眼睛看，觉得心算的快，其实不然，这样做的结果就是错误率很高。
第7单元第2课时
正确地进行三步混合运算的计算；进一步积累数学学习的经验，感受知识之间的联——系，能用三步计算解决相关的实际问题，获得发现数学结论的成功掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能体验。
第7单元第3课时
本节课是一节练习课，在掌握含有中括号和小括号的基础上练习解决问题的，在做这样的题时，应先让学生理清数量关系，再分步解答，最后根据分步算式列出综合算式。很多学生把第二步省略掉了，在列式时有少括号的现象，也有出现不加括号，而先算了那样的，多让学生理解，在分步熟练的基础上，最后列综合。
第７单元第4课时
这节课只是在原来的四则混合运算的基础上增加了一个中括号，我在教学前先画了两个圈，中间画了一个人，问：怎样出去，回答，先出小圈，再出大圈。然后直接出示例题3，有学生认出来中间有一个前面我们没有学的符号“中括号”，并且说出了这节课我需要告诉大家的有关计算顺序的规则。整节课学生学起来轻松愉快。
第7单元第５课时
带小括号的带中括号的都学过了，学生计算时错误率很高，有的该照抄的看不清，有的括号里的得数还没有求出来就把括号去掉了，有的计算很简单的题算错，还有的是运算顺序明显不对。这节课练习非常必要，通过练习，情况有所缓解。
第8单元
第1课时
这节课主要是认识直线、射线、线段和角。辨析时，有的学生受有限长度的影响，认为，觉得射线是直线的一部分，那么直线比射线长，还有的学生认为两条射线相比的时候，不一样长，有的长有的短，他觉得这两条射线都同时把无限长的那一端同时去掉，有多出来的一段的那条射线就长。这两种错误的认知，都是因为没有充分认识到无限长的概念。
第8单元第2课时
这节课量角的时候学生能做到第一点：”两重合“但是读数时老是出错，原因就是终边对的刻度线有2个数值的刻度，在读数时没有看准内圈还是外圈，我就让学生从起始边的0刻度开始，手指着刻度动起来，逐步指到终边的刻度，再读数，错误率明显降低，效果较好。
第8单元第3课时
本节课在导入环节中，主要采取让学生闭目想象，老师的描述画面的形式，然后用笔把想象中两条直线可能出现的位置关系画在纸上，这样为学生提供了体验的机会，对学生感知图形位置丰富了表象，同时对学生空间想象能力培养起到重要作用。然后把出现的位置关系归纳起来，并在屏幕上显示出来。这样很自然地把学生引入了正确的轨道上。接着让学生以小组的形式讨论分类的方法（即按什么特点分类）。让学生在分类中，进一步感知“相交”“不相交”，既渗透数学思想，又为发展学生空间观念和学习新知奠定了基础。
第8单元第４课时
学生在已经初步认识锐角和钝角直角的基础上继续学习的，在教学画角时再三强调画角的方法仍旧有人不按照“套路”走，老是在“差不多”的情况下随意画角，总是差个I度或2度，对于“差不多”这种习惯实在要不得。
——
第８单元第5课时
学生理解线、角的概念，比较熟练地度量线段和角，知道线段、射线、直线相同点和不同点。知道什么叫锐角、直角、钝角、平角和周角？知道用量角器要注意的四点，特别是要看清内外圈。
第8单元第6课时
在教学时，认识”互相垂直“花费的时间较多，到后面教学”点到直线的距离“时明显时间不够，力度不够，并且这节课太拘谨并没有充分调动学生积极主动性，去主动探索新知，如果我制定好自学目标，放手让学生分组讨论，可能教学效果会更好，今后再吸取教训，在一定的基础上放手给孩子，相信孩子，雏鹰一定会展翅飞翔，翱翔高空。
第8单元第7课时
本节课的重点画垂线，教学时先让学生借助不同的工具画垂线如在方格纸上、用量角器用三角板等方法，让学生明白画垂线的关键是画出的两条直线相交成直角。再教学画垂线的方法，强调画好后要标上垂直符号。
第8单元第8课时
整堂课学生都在画图操作中进行，有的学生没有作图工具，有的不知道如何摆尺子和三角板，有的根本没有听懂怎样画平行线，反正是什么样的情况都出现了，在作图过程中，甚至出现了随手就画的现象，学生的习惯相当差。
第8单元第9课时
本节课是垂直和平行的一节练习课，教学中，我发现学生对画垂线掌握情况不错，但是对画平行线掌握情况就不太好了，甚至出现学生对题目要求审题不清的现象，把要求画的平行线画成了垂线，或者，把要求画的垂线画成了平行线。错误较多。
第8单元第10课时
这是一节实践活动课，与生活实际密切相关，学生学起来比较有兴趣，通过活动学生获得了一些数学活动经验，激发了学生对数学学习的兴趣。
四年级数学上册华体会可以注销账号不 15
本单元是将多位数的读法和写法结合在一起进行教学的。因为，我觉得这两个方面是一个有机的整体。所以，我在教学中，就先突出了读法的认识，新的数位表的认识与了解也放在了前面。在读大数的时候，因为学生已有了万以内的数的读法的经验了。所以，我先放手让学生自己去尝试读大数，对于有的学生来说这并不难，但对于有的学生（大部分）是有一定的难度的。因此，这时就激起了学生的学习兴趣，做好了铺垫。
学生在认数的过程中，不仅仅获得了较大的计数单位，更为重要的是对“说一说10个1是一十、10个100是一千、10个1000是一万”“10个十万是多少万？10个百万是多少万？”这两个问题的讨论和研究，让学生对大数有了更直观地认识，为下面的学习打下了一个好的基础。但我更注重方法的指导。读数时先分级再读，万级是多少就读几万。这样学生读起来就会又对又快了。
在写大数时学生在读写中间有零的大数的`时候，碰到的困难比较多，我就紧紧抓住这一难点，反复练习，让大家进行讨论和交流。学生会借助以前学习的经验和基础，进行迁移性的学习，这种滚雪球式的学习对学生建构自己的知识体系非常重要。
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