商中间有0的除法

商中间有0的除法

　　作为一名人民教师，我们的工作之一就是课堂教学，对学到的教学新方法，我们可以记录在 中，那么你有了解过 吗？以下是小编整理的商中间有0的除法 ，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

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　　这节课是这个单元的难点之一，学习计算，是一个枯燥过程，已经学会的孩子一通百通，觉得老师反复的讲解很乏味；计算有困难的孩子，似懂非懂，跟着大伙一起做会做，单独完成，总是差那么一点。为了让所有的孩子都提起对数学的兴趣，在教学《商中间有0的除法》时，我采用了以下教学措施：

　　1.课的开始，我就以学生非常感兴趣的《猪八戒分西瓜》引入，使学生在生动有趣的情境中充分理解了0除以3为什么得0.在此基础上，通过一系列被除数为0的除法题，观察得出，0除以任何不为0的数都得0，为后面的学习打下基础。

　　2.在此前的笔算学习中孩子对笔算除法的格式、方法都很熟悉，所以在教学中，放手让学生采用交流、讨论的方式自己学习计算方法。在全班汇报中，明确计算方法，和竖式的写法。

　　但是，这节课依然存在许多需要改进的地方：

　　1.缺少对比练习，如：800÷7和707÷7对比起来练习。让孩子明白被除数中间有0，商中间可能有0，也可能没有0.这取决于百位有没有除完。

　　2.缺少变式练习，如从1、2、3、4、5、6中选填四个数，使得( )( )÷( )的`商中间有0。这是一个考验学生运用商中间有0的除法的规律来解决问题的过程，对提高学生的思维力有帮助。

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　　本节课是《商的中间或末尾有0的除法》的第二课时，但知识点与前面一节课的.直接联系不大，反而是与前面所学的“首位不够除”相关、相通的较多。可节课虽然归在了“商中间或末尾有0的除法”中，但我认为从知识层面来讲更属于“不够除商0”。

　　教学例10时，可以先指名读题，理解题意，再要求学生根据问题列出算式。在探索432÷4的计算方法时，可以分两个层次进行：第一个层次，要求学生进行估算。学生可能估计商的位数，也可能通过四百多除以4估得商商是一百多。不管是哪种方式的估算结果，都能为后面探索笔算方法探索提供支持。第二个层次，探索用竖式计算432÷4的方法。我先让学生自己计算，然后设疑：十位上3够除以4吗？怎么办？”有学生想到商0，这时，我就提醒他们现在像首位不够除那样处理。

　　这节课较难的是361÷3这种末尾有0，又有余数的题目。老师可以引导学生先计算再追问“1÷3不够怎么办”进而明确哪一位上“够商1，就商0”。随后的“试一试”要让学生先估计商是几位数，再用竖式进行计算。组织交流时，要引导他们说说自己的计算过程，着重体会除到被除数的个位时不够商1，要商0.同时还应该提醒学生规范简写竖式。

　　最后我认为还需要讲本节课和上节课商0的情况进行对比，让学生明确为什么商0。

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　　这节课突出的特点是充分发挥了学生的主体作用，调动学生的学习积极性和主动性，课堂上较好地体现了以下几个方面：

　　1、在情境中教学，使学生对问题产生强烈的.求知欲望。在情境中提出、发现、解决、应用问题，在解决问题的过程中探索三位数除以一位数商中间有0的计算方法，体验计算在解决现实问题中的价值。

　　2、尊重学生已有经验，给学生提供自主学习的时间与机会，让学生自主探索三位数除以一位数商中间有0的计算方法，自主构建新知识。

　　3、重视估算。在教学中把估算作为计算的一种策略，有意识地引导学生在笔算前先进行估算，注意培养学生估算的习惯，提高运用估算解决问题的能力。

　　总之，本节课的设计努力遵循“教师为主导、学生为主体、活动为主线、思维为核心”的原则，让学生积极主动地参与教学的全过程，真正成为学习的主人。

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　　（一）学生分析：

　　从学生的知识水平看，他们已经学会了口算除法、估算除法，掌握了基本的笔算除法，并会进行除法的验算。从学生的生活经验看，他们对于“0除以任何不是0的数都得0”规律有一定的感性认识，但理解得不够深入。

　　（二）教材分析：

　　《商中间或末尾有0的除法》是义务教育课程标准实验教科书三年级下册第二单元中的内容。教材先通过创设“猪八戒吃西瓜”的情境为素材教学例5，使学生知道“0除以任何不是0的数都得0”的规律。接着运用此规律教学例6，也就是学习商中间或末尾有0的除法的计算方法，并能正确进行计算。

　　我通过阅读教材、教参和新课标，认为按照教材上的方法去教学这一内容，学生只能被动地学会计算商中间或末尾有0的除法，至于“商中间为什么要写0”这一点学生根本不知道，只是盲目地按照老师所讲述的分东西的例子模仿着进行计算，更不用说积极主动地参与探究数学的活动中了。所以，在教学时我准备采取以下策略：

　　1、创设现实情境，重视有意义的计算

　　[片断1]

　　师：我们学校快开运动会了，为了选拔出参加跳绳比赛的人员，我昨天测试了几个学生跳绳的'情况（出示：两个学生跳绳的情境）：蔡芳3分钟跳绳309下，屈代乔4分钟跳了520下。小朋友们，如果让你来选参加跳绳的人员，你会选谁？为什么？

　　思考片刻后，让学生自由发表意见，可能有的说选蔡芳，有的说选屈代乔，并且各有各的理由。此时，我装做一种很无助的样子说：“到底选谁比较合适呢？想一想，你有什么好办法呢？”

　　生1：我可以根据他们跳绳的总个数来看。

　　生2：不行，因为他们用的时间不一样。我们可以算出屈代乔3分钟跳了多少，然后再比较。

　　生3：你的方法太麻烦了。我认为可以算出谁1分钟跳的多，我们就可以选谁，这样比较公平。

　　师：你们同意他的方法吗？下面请你们自己列式计算。

　　[反思]

　　新课程标准对计算教学提出了新要求，更注重的是让学生体验计算在生活中的意义，并能运用计算解决实际问题，培养学生的积极性。因此，在教学时，我努力创设现实的问题情境，把计算与学生的实际生活紧密结合起来，运用计算解决实际问题，使学生真正理解计算的意义和作用，增强应用意识。

　　（二）巧设问题情境，使学生知道不学不行

　　[片段2]

　　在学生试算的过程中，当算到十位上的0除以3时，很多学生遇到了困难。这时，我问学生：“0除以3究竟等于多少呢为什么？”

　　生1：0除以3等于0，因为我们在二年级学过算除法想乘法，只有0乘3等于0，所以0除以3。

　　生2：等于0，因为把0个东西平均分给3个人，什么都分不到。

　　师：你们真会动脑筋。说到这儿，老师想到了一个故事（师边出示，边讲述课本28页“猪八戒吃西瓜”的故事）。听完这个故事，现在你能算出0除以4、0除以9、0除以376分别等于多少？为什么？从这些算式中你发现了什么规律？

　　生1：0除以任何数都得0。

　　生2：任何数除0都得0。

　　生3：不对，应该是0除以任何不是0的数都得0。

　　师：为什么呢？

　　生1：我昨天在书上看到的。

　　师：不错，你已经养成了预习的习惯。不过，书上为什么要这样写呢？教师出示两个问题：2除以0等于多少？0除以0得多少？能说说你的理由吗？（教师引导学生弄清楚此规律）

　　师：知道了“0除以任何不是0的数都得0”的规律后，现在你能解决刚才的问题了吗？请你们再次带着这个规律计算。

　　算完后，请学生选用自己喜欢的方法验算一遍，用笔算的方法或用估算的方法都可以。

　　[反思]

　　为了使学生体会出学以致用的观点，知道“0除以任何不是0的数都得0”这一知识不学不行，不学我就解决不了问题。在教学时，我重组教学内容，将有关0的除法安排到学生需要的地方。学生有了上述心理，自然也能就全身心的投入到学习过程中来了。此外，在教学中，我适时渗透验算方法，使学生自觉养成做后检查的好习惯。

　　 ：

　　反思整个教学过程，我认为本节课教学的最大特点是朴实无华、扎实高效。所有知识都是学生在探究的过程中，自己发现并亲身体验出来的，在这里教师真正起到了一个引导者、组织者的作用。主要体现在以下几点：

　　1、学习内容来自生活。

　　《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、猜测、推理与交流等数学活动。”学习内容来自学生生活实际，在学生已有经验的基础上学习，可使学生更有效。因为，学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，同时也体现了学习生活化的理念。例如，在新课开始时，我创设了帮老师选参加跳绳人员的生活情境，学生对这类事感兴趣，符合儿童善于表现自己的心理特点，很好地激起了学生的探究欲望。使学生在积极、主动参与下发现问题，并敢于发表自己与众不同的见解。

　　2、学习需求来自学生。

　　引导学生主动建构知识是新课标的重要理念。根据学生的认知特征和心理特点，充分激发学习动机，是变被动学习为主动学习的有效途径。在教学时，教师能够不拘泥于教材，敢于跳出教材，辨证地使用教材，根据学生的实际情况在该着力的地方花时间、下功夫。一是能改编教材的编排体系，将例题中的两题同时出现，便于学生比较；二是将探究有关0的除法的规律放到例题中进行，教师不直接告诉，而是把这个机会留给学生，让学生充分地表现自我，创造条件地展现学生的聪明才智（0为什么不能做除数），进而树立起学生的自信心

　　3、学习过程重视体验

　　新课标重视学生学习过程中的体验。所谓体验性学习，就是强调学生的参与性和实践性，让学生参与知识探索、发现与形成的全过程，并通过体验与感受，建构属于自己的认知体系。可见，体验性学习是知情合一的学习，是真正属于学生自己的数学学习活动，它旨在让学生通过手脑并用的探究活动，学习科学的知识和方法，体验探究的乐趣。在教学《商中间或末尾有0的除法》时，学生在试一试、辩一辩、算一算等过程中，给自己提供一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，从而真正理解了“0除以任何不是0的数都得0”的规律，掌握了商中间或末尾有0的除法的计算方法。

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　　商中间、末尾有0的除法

　　教学要求：

　　1、结合具体情景，让学生体会商末尾有0的除法计算过程，掌握算法。

　　2、让学生自主探索三位数除以一位数商中间有0的算法，使学生在计算知识的学习中得到多方面的发展。

　　3、让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，增强应用数学的能力。

　　教具学具准备：投影片。

　　教学过程：

　　一、教学例1。

　　1、出示例1，你能提出哪些问题？

　　平均每只兔能采到几个蘑菇？平均每只猴能采到几个桃？

　　2、根据学生回答，列式： 6÷3= 0÷3=

　　6÷3得几？ 0÷3呢？你是怎么想的？（树上一个桃也没有，平均每只猴采桃的个数是0，所以0÷3=0）

　　3、计算 0÷2 0÷4 0÷7 0÷5 0÷34 ……

　　你能得出什么结论？（0除以任何数都得0）

　　4、为什么0不能做除数。通过除法的.意义让学生理解0做除数是没有意义的。

　　二、教学例2 （商中间有0的三位数除以一位数）

　　1、出示例2，学生找出已知条件和问题。

　　“平均每天产鸡蛋多少千克？”

　　2、题目中告诉了我们那些条件？要求问题怎么列式？

　　板书 210÷7

　　商是多少？你是怎么得出30的。谁会列？

　　3 0

　　7 2 1 0

　　2 1

　　————

　　讲解竖式的一般写法，强调末尾的0只要对齐数位直接写上去，这样简便。

　　三、商中间有0的除法

　　1、书 “试一试”先估计商比100小还是比100大，再计算。

　　306÷3

　　（1）估计完后，先独立完成在作业本上，然后再在小组里讨论，交流竖式的写法，一人板演。

　　（2）全班交流

　　（3）独立完成另一题 ３１２÷３ 一人板演

　　四、巩固练习

　　1、想想做做第2题，完成在书上。

　　2、想想做做第３题，先找出错在那里，再改正。

　　3、想想做做第４题。

　　4、想想做做第５题。（从８时到１２时经过４小时）

　　第６题，（余下的布不足３米，就不够再做一套校 服，所以求最多能做多少套校服，要用去尾法求近似值。）

　　五、回家作业

　　1、练习与测试P７

　　2、数学日记。

　　教学后记：在计算时，有些同学十位上有余数，个位上的零也不落下来，这个问题值得重视。估算的意识要强调。

　　学生讨论后自己小结，练习后自己学习讲评，培养学生的独立学习的能力。

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　　一个好的问题情境对于理解新的数学概念、形成新的数学原理会有积极的促进作用。好的教学情境能够充分调动学生原有的生活经验或数学背景，更能激发由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。

　　商中间或末尾有0的除法计算有两种情况：一是0除以一个不是零的数商0，这就要涉及到被除数是0的除法；二是求出商的最高位以后，除到被除数的某一位不够商1要商0，用0来占位。

　　本节课我采用一个学生喜欢的故事“猪八戒分西瓜”来引入新课，引导学生在计算中发现问题，并在解决问题时，组织学生主动探索，发现和认识规律，得出：0除以任何不是0的数都得0，并组织学生充分感知“不够商1如何商”的问题。学生在计算时极易出错，而且在一次次不断地纠正后他们还会出错。如：808除以4，当被除数百位上的8除以4，商2，十位上的0除以4，学生就忘了商0，个位上的8除以4，商2，于是商就变成了两位数。722除以4，当被除数个位上的2除以4，不够商1，要商0，学生也会忘写。学生在计算过程中对于商出现了漏写0的情况常常是浑然不知。

　　针对这一现象，我在教学中采取了以下措施：

　　⒈重视估算意识的培养。在用竖式笔算前，我要求学生先估一估商是几位数，再计算。这样可以降低他们的错误率，进而逐步培养学生的估算意识和能力。

　　2.在比较中加深理解。在学习了432÷4＝108后，比较432÷4404÷4这两道题的写法有何不同？我是这样提问学生的：“432÷4和404÷4这两道题都是商中间有0的`除法，为什么432除以4被除数十位上的数要落下来，而404除以4被除数十位上的数不用落下来呢？”学生通过观察并讨论后，得到这样一个结论：404除以4被除数十位上的数是0，落下来和个位的4相加还是等于4，落下来没有意义，所以不用落下来；432除以4被除数十位上的数是3，落下来除以4不够商一个十，和个位的4合起来就是32个一，除以4商8个一，所以要落下来。

　　商中间或末尾有0的除法计算，学生要真正掌握，还必须采取“多多练习”的方法，多让学生做针对性的习题。在练习中及时纠正错误，并通过看、说、估、做、改正等多种途径，使同样的知识点不断在学生的脑海里回旋撞击，从而达到真正的认知。

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　　本节课是在学生已经掌握了一位数除三位数笔算方法的基础上进行教学的，其教学目标首先是让学生理解“0除以任何不是0的数都得0”的道理，然后再运用它进行计算，并掌握商中间或末尾有0的`计算方法。本节课我首先复习了有关0的加减法及0占位的知识，为后面新知的复习做好铺垫。

　　在教学例5时，我采取让学生自己看图讲故事，从而引出0÷3=0，进一步发现“0除以任何数都得0”，在次基础上我又出了一个5÷0=？，学生思考片刻后发现根本找不出这个数，因为没有一个数和0相乘能得5。所以学生再次将刚才得出的结论进一步完善。

　　对于例6的教学，我则采取的充分以学生为主体的教学方法。首先让学生自己试算，然后请两名学生就自己的算法进行讲解，再让其他学生对他们的两种不同算法进行比较，从比较中发现简便算法更优化。

　　本节课的练习我也是分层设计，首先进行基本的计算练习、然后是判断改错、最后是思维拓展。思维拓展题的设计不仅将本节课的气氛推向**，更为下节课的教学做好了铺垫的准备。

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　　在教学例题时，我让学生读懂应用题的题意，独立列式计算，并说明为什么这样列式，达到以用引算，算用结合的教学目的。

　　在计算例832÷4，由于有了前面三位数除以一位数的知识基础，我问学生：这道题能不能自己解决？学生都充满自信地说：“能”。我放手让学生尝试算一算。学生在计算的过程中，一定会遇到困难，通过探究学生能自主发现：一位数除三位数，商中间有0的除法的计算方法：一位数除三位数，在求出商的百位以后，除到被除数的十位不够商要商1，用0占位，余下的数和个位上的数合起来继续除。这个算理不是每个学生都能一下子理解和接受的，在学生百思不得其解的时候，由学生之间的互动突出重点，突破难点。在学生试算的过程中，有的孩子没有在十位上的数不够除的情况下，商0占位，还有的孩子直接把个位上的商写在了十位上。有的孩子处理得很好，计算准确。

　　我找二名同学板演，做完之后，分别给同学讲一讲自己是怎样算的，给学生一个自我思考，自我探索的机会。在二名同学的讲解中，都会经历除到被除数的十位时，不够商一的情况，怎么办呢？二位同学在说明自己的算法时，都同时感受到只有在这一位上商占位，才能得到准确的结果。有了自己的`探索并且得出了正确的结论，学生心情很愉快。

　　其次，在独立完成做一做之后，学生已经形成了一定的笔算技能，此时，我及时提出：在算此类题目时，你有提醒大家要注意的地方吗？及时总结提炼出算法：当除到被除数的某一位不够商时，应在这一位写强化用占位的意识，进一步提高笔算除法的运算技能。

　　最后，用类似的方法学习商末尾有除法，学生通过试一试、辩一辩、算一算等过程，给自己提供一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，从而真正理解了除以任何不是0的数都得0的规律，掌握了商中间或末尾有0的除法的计算方法。

商中间有0的除法 9

　　商中间有0的除法是在学生掌握基本计算之后进行的，因为商中间有0的除法是除法中的特殊情况，是除法计算法则的补充。学生在初步掌握三位数除以一位数计算的基础上，再来学习，比较容易理解。

　　我在教学第一个红点时，先让学生试着用竖式计算428÷4，计算结果有17（也有把1商在百位，7商在个位上，没法读数的）、170、107，我指着黑板上的竖式问学生：“针对这几种算法，，你有什么想法，你有什么想说的？”学生争相发表各自的想法，有的学生运用已有的知识和经验进行估算，确定商是三位数，比100大一些。学生用估算判断计算结果是合理的，并且进一步体验了估算在解决问题中的作用，。所以马上确定商是17的`算法是错误的。有的学生利用商乘除数得被除数来验算，确定商是170的算法也不对。这时有的学生问：“把1商在百位，7商在个位上，没法读数怎么办啊？”学生遇到了困惑，都皱起眉头。这时老师没有马上帮助学生解难，而是把问题抛给了学生，让同学小组讨论、交流，抓住主要矛盾，引导学生思考：“怎样才能读出数啊，7到底商在哪一位上？”。经过小组讨论，学生交流，一组学生认为十位上商0，7写在个位上。可是有的学生不明白，问为什么十位上商0呀？这时有的小组的代表拿出小棒，针对十位上的2÷4为什么商0演示起来。2个十平均分成4份，每份得不到一个十，十位上不能商1，就要商0。小棒演示直观明了，已有部分学生明白了十位上一个十也没有，所以要商0。可是从同学的眼神中能看出仍有部分同学不太明白，这时，老师让明白的同学起来再演示一遍，经过学生自己反复演示讲解，多数学生明白十位上的2除以4，商不够1个十，用0占位的道理。在列竖式时，通过比较两种书写形式，让学生学会选择简便写法。学生在写竖式时，好多采用原有写法，但也有用简便写法。要鼓励学生用简便写法，并逐步掌握这种写法。

　　新课程把课堂教学改革的实践目标定在探索、创造充满活力的课堂教学，强调把学生的“学”作为教师“教”的基础。本着以学生的发展为本的思想，着力调动学生的自主性，为他们创设自主探索的空间与机会，使学生在主动探索、合作交流的过程中感悟算理。如：这节课中的知识点都通过学生在已有知识的基础上自主学习而获得。

　　反思整个教学过程，我认为本节课教学的最大特点是朴实无华、扎实高效。所有知识都是学生在探究的过程中，自己发现并亲身体验出来的，在这里教师真正起到了一个引导者、组织者。根据学生的认知特征和心理特点，充分激发学习动机，是变被动学习为主动学习。

商中间有0的除法 10

　　学完了商中间.末尾有零的除法的基本运算，我就开始领着学生们学习这部分的应用题了。起初研究教材，觉得并不困难，在这道知道总数，知道一包两个.一盒四包求共装几盒的例题中，曾简单的认为只要引导他们去发现能装多少包，或者一盒有几个这两个转换思想就可以了，我也是这样上课的，但经过课后对学生的调查，发现他们理解的并不透彻，甚至有些学生迷糊了......我才发现，学生们还没有建立这种转换的思维，一下子接受不了这样的解题方法，他们以前做过的都是直来直去的题目。认识了这些，我改进了方法，让学生交流提问，并用同类型的题目加深练习，现在，虽然不能保证所有的'学生都真正理解了为什么这样解，但是同学们已经学会了如何解答。

　　学生的思维和老师是不同的，特别是小学生，所以讲解题目要站在他们的立场和角度去思考，要参考他们的已有经验，这样才能让学生更好地理解。

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　　今天执教商中间或末尾有0的除法，反思以下两点：

　　一、通过例题教学商中间有0的除法。

　　例题教学时分两步进行，先让学生运用已有的知识和经验进行估算，确定商是三位数，目的是让学生体会商中间的0是必要的.，也是合理的。如果漏了商中间的0，那么商就不是三位数。在此基础上让学生试着用竖式计算，学会竖式的一般写法，让学生感受到这样列竖式计算很简便，产生要学好这种方法的需要。学生在写竖式时，好多采用原有写法，但也有用简便写法。要鼓励学生用简便写法，并逐步掌握这种写法。

　　二、通过“做一做”中的四道题，探索不够商1，0占位的道理。

　　先引导学生说说商是几位数，然后将从前面“0除以任何不是0的数都得0”，学到的知识迁移到“不够商1，0占位”来解决商中间带0的另一种情况。解答后组织学生课堂交流。在列竖式时，一部分学生还是用原有写法，但大部分从上面的例题中得到启发，用简便写法。为了让每个学生都能掌握简便写法，让学生对两种写法进行比较，体会出简便写法的有点，从而掌握了这种方法，搞清了商0的算理，学生计算的正确率提高了。

　　反思今天整个教学过程，我认为本节课教学的最大特点是朴实无华、扎实高效。所有知识都是学生在探究的过程中，自己发现并亲身体验出来的，在这里教师真正起到了一个引导者、组织者的作用。

商中间有0的除法 12

　　在教学《商中间或末尾有0的除法》时，我认为所有知识都应让学生在探究的过程中，自己发现并亲身体验出来，在这里我真正起到了一个引导者、组织者、合作者的作用。主要体现在以下几点：

　　1、学习内容来自生活。

　　学习内容来自学生生活实际，在学生已有经验的基础上学习，可使学生更有效。因为，学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，同时也体现了学习生活化的理念。例如，在新课开始时，我创设生活情境，这样可激起了学生的探究欲望。使学生在积极、主动参与下发现问题，并敢于发表自己与众不同的见解。

　　2、学习需求来自学生。

　　在教学时，我能够不拘泥于教材，敢于跳出教材，辨证地使用教材，根据学生的实际情况在该着力的地方花时间、下功夫。一是能改编教材的编排体系，将例题中的两题同时出现，便于学生比较；二是将探究有关0的.除法的规律放到例题中进行，此时我不直接告诉，而是把这个机会留给学生，让学生充分地表现自我，创造条件地展现学生的聪明才智（0为什么不能做除数），进而树立起学生的自信心。

　　3、学习过程重视体验

　　新课标重视学生学习过程中的体验。在教学《商中间或末尾有0的除法》时，学生在试一试、辩一辩、算一算等过程中，给自己提供一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，从而真正理解了0除以任何不是0的数都得0的规律，掌握了商中间或末尾有0的除法的计算方法。

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　　学完了商中间。末尾有零的除法的基本运算，我就开始领着学生们学习这部分的应用题了。起初研究教材，觉得并不困难，在这道知道总数，知道一包两个。一盒四包求共装几盒的例题中，曾简单的认为只要引导他们去发现能装多少包，或者一盒有几个这两个转换思想就可以了，我也是这样上课的，但经过课后对学生的调查，发现他们理解的并不透彻，甚至有些学生迷糊了。

　　我才发现，学生们还没有建立这种转换的思维，一下子接受不了这样的解题方法，他们以前做过的都是直来直去的题目。认识了这些，我改进了方法，让学生交流提问，并用同类型的题目加深练习，现在，虽然不能保证所有的学生都真正理解了为什么这样解，但是同学们已经学会了如何解答。

　　学生的'思维和老师是不同的，特别是小学生，所以讲解题目要站在他们的立场和角度去思考，要参考他们的已有经验，这样才能让学生更好地理解。

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　　从事数学教学工作多年，一直有着一个困惑：我们的教材把每一部分的内容都分割得那么细小，分开教学每个部分时，效果似乎不错，而综合后取得的整体效果却不理想，有时反而会互相干扰，如学习“小数点的移动引起数值大小的变化”，先学小数点向右移，学生学得很好，再学向左移，也学得不错；但是在综合练习中学生往往辨不清小数点往右（或左）数值是扩大了还是缩小了。我们教师教得苦，学生学得累。原因何在呢？读了《从还原论到系统论》一文，从中得出的结论指出：“整体功能=部分功能+结构功能，只要结构功能大于零，则整体功能大于各部分功能叠加之和”。现在我正尝试着用系统论的整体原理来改革教学。现以除数是一位数的除法中“商中间、末尾有零除法”为例，简述如下：

　　这段教材，照原来的教法是：先教学商中间有零的，再教学商末尾有零的，然后教学商中间、末尾都有零的。表面看来这样安排有一定的层次性，但教学时间要花6课，单项练习时正确率虽然还可以，而学到后来，不少学生会出现顾此失彼的现象。现在，我改用“整体原理”指导教学设计：从除法试商的整体出发，它的.基本原理是“反馈调节”，就是：初商太大就把商调小一点，反之，初商太小就调大一点。就这段教材来说，如果商1还太大（不够商1），那就要把商调小一点，比1小的商是0，也可以说“用0占位”。这样，知识点统一，过渡自然，2个课时就够了。教学效果高于以前的教法。

　　我的具体做法，简要地说就是：

　　一、复习

　　（1）请学生说一说除法的运算法则

　　（2）判断下列各题商是几位数。

　　二、新课

　　1、尝试练习

　　学生独立试算，然后验算，反馈并讨论，得出：

　　（1）根据试商的方法：商太大了就改小一点，如商1还太大，就改商比1小的0（学生语），即“不够商1，就用0来占位”（课本中语，教师语）。

　　（2）“2100÷3”的演算过程：

　　2、自学课本上的例题下的做一做，在小组内集体订正。

　　三、练习

　　计算“做一做”的4道题。（下略）

　　通过教学实践，再回过头看，结论是：正确认识系统论的整体原理并用以指导教学设计，对于优化课堂教学，提高教学效率具有显著效果。

　　评析：

　　我们在教学工作中要不断思考，不断探索，才能不断进步，才能从“教书匠”到“教师”！

商中间有0的除法 15

　　今天课堂上学习的内容是40页书上的绿点一、二，因为学生已经有了计算商中间有0的除法的经验，所以本节课我打算让学生通过知识迁移来自主探究。本想这节课会按照我设计的思路上完，没想到学生的一句意料之外的结论让这节课上得格外精彩。自认为对这一突发事件处理得比较巧妙，既尊重了学生的看法，又引导着学生自主发现错误，及时澄清了孩子思维的误区，凸现了重难点，体现了新课改的理念。片段如下：

　　当学生根据信息窗列出420÷3这个算式时，

　　师：比较一下，这个算式与我们上节课学习的内容有什么不同？

　　生：被除数的末尾有0。

　　师：你能算出420÷3的结果吗？试试看。

　　学生板演了如下两种竖式：

　　140140

　　334203420

　　33

　　1212

　　1212

　　00

　　又练习了类似的几道题之后。

　　生：老师，我发现被除数的末尾有0的除法的计算窍门。

　　师：说说看。

　　同学们也都瞪大了眼睛。

　　生：我发现被除数末尾的0可以不用管，只用42÷3，商的末尾添上0就可以了。

　　生说完很有成就感的等待着我们的表扬。大多数孩子也像发现了新大陆似的，感觉很兴奋。看来学生很满意这个孩子的结论。显然学生这个结论是片面的，怎么办？是立刻纠正？还是让学生自我否定？稍一迟疑，我打定了主意。

　　师：你们能善于总结计算窍门，这一点非常好。大家的发现是否准确呢？我们一起验证一下。好不好？

　　生很有信心地说没问题。

　　我有意识地出了这样一道题：860÷6，结果大多数孩子列出了如下竖式：

　　140

　　6860

　　6

　　26

　　24

　　2

　　师：做完之后别忘记验算。

　　一验算，一个个的小脸上挂满了不解，怎么验算不上去呀？

　　师：小组为单位讨论一下为什么会出现这种现象？

　　生1：2在十位上，和个位的0合起来是20,20除以6商3余2，不能商0。

　　生2：我们前面练习的题十位数除完之后是0，所以不用除也知道商是0。

　　生.3：看来我们总结的窍门有漏洞。

　　师：那怎样补充一下就好了呢？

　　生：当前两位能正好除完的'时候可以。像刚才这道题前两位除完还有余数的时候要继续除下去。

　　师：大家能敢于否定自己，老师特别佩服你们。尤其是大家的积极探究的学习热情更令我高兴。相信通过这一组对比练习，你们已经从算理上掌握了末尾有0的笔算除法。

　　后记：上完这节课，我陷入了深思。学生真的是鲜活的生命个体，他们所具有的主观能动性及丰富的创造力，使得他们在课堂中呈现出超乎想象的活力。而正是这种生机活力，使得进行中的课堂连续不断地生成着新的发现、新的体验、新的收获。学生在不断的自我否定的过程中对知识的理解会越来越透彻，自主探究的积极性会越来越高涨。所以作为一名和新课改一同成长的教师，一定要充分运用自己的教育智慧，保持课堂的高度灵活性和开放性，以动态生成的方式推进教学活动，为学生自由创造搭建宽松的平台，促进学生自主发展。

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