立方根

立方根

　　身为一名优秀的人民教师，我们的工作之一就是教学，写 能总结我们的教学经验，那么什么样的 才是好的呢？下面是小编为大家收集的立方根 ，欢迎大家分享。

立方根 1

　　本节课在教学方法上体现了创设情境-提出问题-建立模型-解决问题的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式。1、在导入新课时，先复习了平方根的相关知识：平方根的定义、表示方法、性质及开立方等，板书加以体现。此外设计了一道实际问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？引出3是27的立方根，以此引出课题《立方根》本节课的重点是：立方根的概念和求立方根的运算。本节课通过求正方体的棱长，设置问题情境，引入立方根的.概念，这个例子缺乏一点趣味，对部分注意力不够集中的同学，没有起到引起无意注意的作用。为了充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，在教学中采用提问、合作学习、练习等多种学习方式，营造了良好的课堂氛围，激活了学生的思维，体现把课堂还给学生的理念。

　　成功方面：教学设计着重于把立方根与开立方和平方根与开平方进行类比教学，注重概念的形成过程。让学生在新概念的形成过程中，逐步理解新概念。通过设置问题，组织思考讨论来帮助学生理解立方根和开立方的概念，让学生通过具体实例和抽象类比来理解立方根与平方根概念的联系与区别，从学生练习反馈，教学效果较好。

立方根 2

　　设计着重于把立方根与开立方和平方根与开平方进行类比教学。注重概念的形成过程。让学生在新概念的形成过程中，逐步理解新概念。通过设置问题，组织思考讨论来帮助学生理解立方根和开立方的概念，让学生通过具体实例和抽象类比来理解立方根与平方根概念的联系与区别。本节课的教学处理上采用新课程标准，教学方法上体现了“创设情境-提出问题-建立模型-解决问题”的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式。

　　在导入新课时，首先复习了平方根的相关知识：平方根的定义、表示方法、性质及开平方等，板书加以体现。此外设计了一道实际问题：一个正方体的体积是8立方厘米，求这个立方体的棱长。引出2是8的立方根，以此引出课题《立方根》。接下来用类比的方式给出了立方根的定义以及开立方，然后由几个具体实例探究得出了立方根的特点以及立方根与平方根的不同点。

　　学习过程是学生运用已有的知识和经验，对面临的新知识进行分析、类比，然后把它纳入原有知识体系的过程。本节课的重点是：立方根的概念和求立方根的`运算。教学时以平方根作为建立新旧知识联系的结合点，做到以旧引新，新旧结合，通过立方根的概念与平方根的概念的类比，让学生感受知识发生、发展的过程，引导学生将新知纳入已有的知识结构。在实际的课堂教学中，紧紧抓住学生已经熟悉和掌握的知识，引发学生的思维，激发学生学习的内在动力，学生的学习积极性得到有效调动，体现学生是课堂的主人。

　　通过设置问题情境，将实际问题转化为数学问题，让学生在解决实际问题中获得新知，再用所学的知识进一步解决实际问题，培养了学生学数学、爱数学、用数学的意识，从中让学生充分体会数学来源于生活又服务于生活的真正含义。本节课通过求正方体的棱长，设置问题情境，引入立方根的概念，这个例子缺乏一点趣味，对部分注意力不够集中的同学，没有起到引起无意注意的作用。

　　本节课的教学设计力求体现以学生发展为本的理念，注重调动学生学习能动性积极性。在教学中注意遵循学生的思维规律及认知结构发展变化特点，因势利导，逐步推进，力求使教师的启发引导与学生的思维同步，顺应学生认知结构的发展。通过比较详细地设计师生双边教学活动，学生的主体地位能够得以实现。

　　关于例题和练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识。为了充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，在教学中采用提问、合作学习、练习等多种学习方式，营造了良好的课堂氛围，激活了学生的思维，体现了把课堂还给学生的理念。选择性练习中A组练习没有给部分学生带来较大的挑战，应该设计难度更高的B组练习。

　　成功方面：新课从实例“要制作一个容积为8立方米的正方体包装箱，它的棱长是多少？”引入，最后又运用所学知识解决，很好地做到了首尾呼应。新课运用类比的方法由平方根的有关概念给出立方根的有关概念，使学生接受起来自然轻松，运用新知的问题设计也有一定的梯度，让学生在掌握新知的基础上有所提升。

　　缺憾方面：多媒体的使用效率还有待提高，个别教学语言还需推敲，课上老师的话还要精简，在今后的教学中要设计好每一节课，顺应学生的思维发展的需要，认认真真地上好每一节，努力做到每一节课都力求充分体现老师的主导作用和学生的主体地位。

立方根 3

　　一是教师上课时要使用激励性语言，态度可亲，面带笑容，才能营造轻松愉快的氛围，调动学生学习的积极性。一堂课上，得体的激励性语言会让学生情绪高涨，心情愉快，更加认真的去学习。本节课上，我就使用了诸如：“我们班的孩子就是不一样”“同意他的观点吗”这些激励性语言。在我的调动下，课堂气氛越来越活跃。

　　二是在探究新知时，学生的回答和我自己的预期不一样，这是教学中常见的现象，教师不必急于求成地做出判断，引导学生自己发现错误，悟出真知。这比一味引导他跟随教师的思路走，效果要好得多。

　　三是新课程教学将改变学生的学习方式，同时也将改变教师的教学方式，当中起关键的还是教师的素质。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的`过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中教师应关注他们的学习过程、关注他们学习数学的水平，更要关注他们在教学活动中所体现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信心。

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　　教材分析

　　《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节．本节内容安排了1个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础．

　　学情分析

　　在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．

　　教学目标

　　知识与技能目标

　　1．了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根．

　　2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．

　　3．了解立方根的性质----唯一性．

　　4．区分立方根与平方根的`不同．

　　5.分清两个互为相反数的立方根的关系,即

　　5.渗透特殊---一般的数学思想方法.

　　过程与方法目标

　　1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．

　　2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．

　　3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．

　　情感与态度目标：

　　1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．

　　2． 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．

　　教学重点和难点

　　重点:立方根的概念及求法．

　　难点:立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．

　　教学过程

　　本节内容教学法为:类比法。

立方根 5

　　上完《立方根》这一节课，我感觉成功之处在于发掘了一部分学生自学的潜力。

　　首先，我在上课之前先让学生做了复习题中的一道题，这道题有两个小题是关于平方根的运算，另两个小题是关于立方根的运算，我布置这道题的目的就是让自觉性强的学生自学的。上课时，我先讲这道作业题，果不其然，一部分学生说没有讲不会做。但是有一部分学生说他们自学了，我就表扬了这些学生并教育其他的学生初二应有自学的主动性。

　　其次，我就鼓励这部分自学的孩子上来和大家交流一下是如何自学的，他们就积极发言，其中有好几位同学讲的非常好！他们把立方根和平方根做比较来学习，我就让他们一个一个上去讲，其他同学提问，我控制课堂纪律同时纠正错误，这样课堂气氛活跃，学生主动参与，通过讨论交流，同学们都学会了，同学们总结出平方根和立方根的不同之处和相同之处，而且记忆深刻。

　　最后，我让学生上去做题，大家讨论解决，不会的.问其他同学，黑板上做题的谁想上去讲就上去，最后效果很好。

　　我感觉这节课课堂气氛好，好的学生交流了自己学习的方法。从而启发了一部分差生，给他们教会了几种学习方法，而且刺激了一些学习主动性差的学生。从而把课堂交给了学生，让他们自主发挥，交流学习了这节课！

立方根 6

　　《立方根》八年级数学上学期《实数》第二节《立方根》第一课时的内容。立方根（1）的内容，是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的.特征。

　　在导入新课时，我采用了温故而知新法，让学生从以下几个问题入手：

　　1、举例说明什么叫平方根，算术平方根？如何用符号表示数a（≥0）的平方根和算术平方根？

　　2、正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？通过复习类比旧知，为新知的学习做好铺垫。

　　之后，我又创设了一个学生生活实际中常见的问题情境。

　　“1、观察并思考：一个正方体的盒子边长是2厘米，你能求出它的体积吗”？

　　在此基础上，又设置了一个有挑战而学生又能解决的问题。

　　“2、小明要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？你能帮帮他吗？”

　　帮助朋友解决问题，同学的积极性被调动起来，同时也将学生的注意力朝着开立方运算向立方运算的思路引导，为进一步学习做好准备。在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程。

　　在探究新知的环节，我在教学中主要采取类比学习的方法，首先让学生回忆平方根的概念及表示，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念及表示。之后，一位学生也迫不及待地给出了立方根的概念即“一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。”“说得真棒。你能给大家举个例子说明一下吗？”如“23=6，2是6的立方根，33=9，3是9的立方根。”他用询问的眼光等待着我的回答“我们班的孩子就是不一样，她对立方根的概念理解的很到位，只是？”“老师，我知道她的问题出在什么地方，他把乘方等同于乘法”然后她说出了正确的答案。“看来这位同学很细心，大家为她加油。我们还能举出其他的例子吗？”同学们在下面嘀咕了几句，有的不声不响地计算了起来，稍顷学生开始举手抢着举例，课堂气氛被调动了起来。

立方根 7

　　本节课的教学设计是以课程标准为依据，在教学方法上突出体现了“创设情境-----提出问题-----建立模型-----解决问题”的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式。

　　在导入新课时，创设了一个学生生活实际中经常见到的问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。紧接着设计问题1：算一算一些数的立方。在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力从开立方运算向立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算这间的`互逆关系有初步的认识，为进一步探究新知作好准备。

　　本章前两节的内容也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的学习与掌握。通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算的互逆性，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题信息途径。

　　在教学中安排了讨论数的立方根的特征，通过学生交流讨论活动，归纳得出的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中以展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。

　　在问题3的环节中，让学生探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会转化的思想，并用式子表示出来，对学生印象是深刻的。

立方根 8

　　一、教材地位

　　《立方根》八年级数学上学期《实数》第二节《立方根》第一课时的内容。立方根（1）的内容，是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。

　　二、好的地方

　　1、本节课，我能很顺利的完成本节课的教学，驾驭整个课堂，使用一些激励性的语言，把整个课堂调动的比较活跃，学生回答问题的积极性比较高，能到前面展示自己，并且表现的很好，得到成功的体验，这也给学生树立了自信心，对后面的学习更加积极，也更想表现自己。

　　2、本节课的课容量很大，在引导学生类比平方根的概念的基础上，通过实际问题的引入，自己归纳出立方根的概念，经过例1的教学，学生进一步理解概念；通过两个探究，得到立方根的性质和被开方数的取值范围及立方根是它本身的数有1、—1和0，在学生掌握立方根的概念和性质的基础上做了大量的练习，完成了书中的课后练习和课后习题的1、2、3。

　　3、通过我在课堂上的观察、了解，通过学生做练习的表现和做题情况，通过班主任老师对坐在后面的后进生的观察反馈，知道学生对本节课的掌握还是不错的，达到了预定的教学目标。第二天我又问了一部分学生对《立方根（1）》这节课的学习感觉怎么样，都会吗？学生也都反映都会，听的挺清楚，觉得挺简单的。后面的后进生做的练习也挺不错的`，写的都对，上课还回答了好几次问题，都说的挺棒的。

　　4、教学中我对例2的要求规定了三点：先读出下列各式，说明表示的意义，再求值。既锻炼了学生的语言，又强化了立方根的概念，最后完成求值，完成解答。从中也是给学生渗透一种学习方法，强化读题的重要性，要明确题意，才能求解。其实，这也是通过这段时间听指导老师陆春老师的课学到的，要感谢陆老师。

　　5、在讲明中a的取值范围时，我是在得到立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零之后，让学生思考a的取值范围是什么，学生根据性质正数、负数和0都有立方根，自然而然的就可以得到a的取值范围，这样很自然，学生也很容易理解，有一种水到渠成的感觉。

　　三、不足之处

　　1、教学中我总是以我的意识为转移，课堂上按着我设计好的路线行驶，不能发挥学生学习的主动性，不能把学生放出去，总是攥在自己的手里，我觉得学生应该会的、容易的就少讲，觉得不好理解的就多讲，应该根据学生的实际情况来定，把学生放出去，掌控好他们，最后再收回来。

　　2、教学中我受自己的意识影响，缺少原理性的东西，缺少对定义的挖掘，有些地方没有抓住定义去进一步解释，缺少让学生思考，去想的时间过程，让学生知道本质的东西有利于学生理解（我总觉得学生都会了就不用过多解释了）。

　　3、教学中没有把平方根的相关知识列出来，所以对于立方根和平方根的类比就不显得充分、鲜明，我都是用语言来表述的，以后再上这节课时应该在黑板上写出来，会更好。

　　4、在教学中，对立方和开立方这一对互逆运算体现的不够，应该让学生进一步体会立方运算的结果是幂，开立方的结果是立方根。

　　四、疑惑的地方

　　教学中，我一直认为，学生都会的东西，就没有必要再去解释、说明、讲解，我觉得学生都会的地方还要去给解释，再讲，是在浪费时间，学生也不想再听（这是学生的意见）。

　　五、感受与思考：

　　1、学生预习习惯的养成，学习方法的培育，是培养自学能力的有效途径。

　　2、学生理解的效果，取决于教师根据学生的经验，作出的恰当的启发引导，以及学生参与学习过程的程度，包含主动性、过程性。

　　3、课堂难度和速度往往以中游学生为标尺，如何培养优生、帮助后进生？怎样去操作？特别是后进生人群数量庞大，而且又要面对考试评比，课堂应当怎么办？这是一个值得思考的问题

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　　本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了“创设情境-----提出问题-----建立模型-----解决问题”的思路，在实际

　　教学中采用了学生自主学习的教学方式。

　　在导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。紧接着在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的学习与掌握。通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算的互逆性，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题信息途径。

　　在教学中安排了讨论数的立方根的性质，让学生计算正数、0、负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生交流讨论活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根 是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的`过程中以展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。

　　最后给学生一展身手的机会，教学中给予学生充分的思考讨论的时间，让他们自己探索并总结出两个互为相反数的立方根之间的关系，并归纳平方根与立方根的异同。

立方根 10

　　“立方根”的知识结构与“平方根”的知识结构相似，因此，利用迁移类比进行本课的教学，课堂的生成和预设基本一样，而且还超出了预设的学习内容。

　　复习了平方根的定义、表示方法、开平方的意义、平方运算和开平方的关系，正数负数和零的平方根的特征，由学生的预习基础，很快类比出本课的知识要点（立方根的定义、表示方法、开立方的意义、立方运算和开立方的关系，正数负数和零的平方根的特征），教者此时总结出：开立方和开平方，都是我们现在学习的新的第六种运算，由这里开二次方、开三次方，我们还可以进行知识的引伸，还将有什么新的知识内容呢？学生协进学习，得到了开方运算、方根等知识，并且整体把握了加、减、乘、除、乘方、开方，相应的运算结果和、差、积、商、幂、方根。适当地进行这样的引伸，有助于提高学生学习的积极性。

　　放手让学生进行知识的探究，受到预想以外的收获，对于性质，瞿贝儿、钱泽宇等同学进行了文字表述：一个数的'相反数的立方根等于这个数的立方根的相反数，同学们又总结为：互为相反数的两个数的立方根互为相反数。又有徐缪丹青结合自己的资料得出：，，为此在教者的赞赏下，同学们进行迁移得到平方根的重要性质：，，后一个公式的归纳得到，薛瑞祥作了精彩的回答。

　　对于提升学习中的第8、9题的计算要求和错误分析是本课的难点，小组讨论，学生能够深刻理解：“凡是不是最简形式的数，在求它的平方根或立方根时，首先都得把它们化成最简形式（包括带分数化成假分数）”，陈铭、郑睿杰、薛瑞祥、刘鹏程、石吴瑕、金培培和王震宇等同学在黑板上做了相应的训练，全班同学进行了难点的突破

立方根 11

　　本节课在教学方法上主要应用了创设情境--提出问题--建立模型--解决问题的思路，在实际教学中主要采用了精讲精练，学生自主学的教学方式。

　　在导入新课时，创设了一个学生生活中常常遇到的问题，让学生从实际问题出发，感受立方根在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣，紧接着设计了问题，一个学生容易解决的问题，将学生的注意力从开立方运算向立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步的认识，为进一步探究新知做好准备。

　　本章前两节的.内容，平方根和立方根之间在内容上有很多类似的地方，因此在教学中利用类比的方法，让学生通过类比旧知识学习新知识，教学中突出立方根和平方根的对比，分析他们之间的联系和区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握，总结出来的“一二一”有助于学生生动的理解。通过独立思考，小组讨论，合作学习，学生能充分发挥他们的主观能动性，感受了立方运算和开立方的运算的互逆关系，并学会了从立方根和立方的逆运算中寻找解题的途径。

　　体现了现在教学中的精讲精练，学生的主体性得到了最好的呈现，老师在其过程中，起到引导和归纳角色，提出问题，让学生思考，老师不再讲，或者讲的很少，但要想当好这个“导演”老师确实要大量的时间备课，学生需要提前备课，课下工作量确实很大，但学生得到了表演，而且在班级里确实积极性得到了老师的肯定。

立方根 12

　　9月5日，我精心地准备了一节课《平方根与立方根二》。

　　成功方面：新课从实例“现有一只体积为216平方厘米的正方体盒子(如图16-1-4所示),它的棱长是多少?”引入，最后又从应用问题“浮力实验”结束，很好地做到了首尾呼应。新课运用类比的方法由平方根的有关概念给出立方根的有关概念，使学生接受起来自然轻松，运用新知的问题设计也有一定的梯度，让学生在掌握新知的基础上有所提升。

　　缺憾方面：但课中也存在不少令人感到遗憾的地方：多媒体的使用效率还有待提高；个别专业语言还需推敲；课上老师的.话还要精简。

　　总之，经过教研员的点評，本人受益匪浅。学海无涯，教海无边。设计好每一节课，顺应学生的思维发展，上好每一节课是我们每一位教师的追求，工作中不留一点遗憾是我们的想往。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！

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　　1、在导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。

　　2、在例题中做了适当的处理，把课本上的一个习题作为导入新课的引例。这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，

　　“什么数的立方会等于31。84？”，这对学生来说是一个挑战，是一个学生只有“跳一跳”才能解决的问题，所以在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力朝着开立方运算转化为立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知做好准备。

　　3、本章前两节的内容“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。

　　4、在“深入探究”环节中： 完成课本第169页的探究题：

　　（1）对于 ，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢？对于下面几个问题可以类似设问。

　　（2）思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？（学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质）

　　（3）尝试用符号给出数a的立方根的.表示方法。（ 并问a可以取什么数？）

　　讨论数的立方根的特征，以填空的方式让学生计算正数，0，负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。

　　5、在“拓展新知”环节中：

　　（1）学生独立研究课本第170页的探究题，并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论？

　　学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系： ， 请同学再试试看 可以怎样解？

　　（2）小组学习：课本第173页的第9题，探索从上面计算结果中可以得到什么结论？

　　让学生探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会转化的思想。

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　　《立方根》八年级数学上学期《实数》第二节《立方根》第一课时的内容。立方根(1)的内容，是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法;从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。

　　在导入新课时,我采用了温故而知新法,让学生从以下几个问题入手:1.举例说明什么叫平方根，算术平方根?如何用符号表示数a(≥0)的'平方根和算术平方根?2.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?通过复习类比旧知,为新知的学习做好铺垫.

　　之后,我又创设了一个学生生活实际中常见的问题情境,“1.观察并思考：一个正方体的盒子边长是2厘米，你能求出它的体积吗”?

　　在此基础上，又设置了一个有挑战而学生又能解决的问题，“2.小明要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?你能帮帮他吗?”帮助朋友解决问题，同学的积极性被调动起来，同时也将学生的注意力朝着开立方运算向立方运算的思路引导，为进一步学习做好准备。在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程

　　在探究新知的环节，我在教学中主要采取类比学习的方法，首先让学生回忆平方根的概念及表示，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念及表示。之后，一位学生也迫不及待地给出了立方根的概念即“一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。”“说得真棒。你能给大家举个例子说明一下吗?”如“23=6，2是6 的立方根，33=9，3是9的立方根。”他用询问的眼光等待着我的回答“我们班的孩子就是不一样，她对立方根的概念理解的很到位，只是?”“老师，我知道她的问题出在什么地方，他把乘方等同于乘法”然后她说出了正确的答案。“看来这位同学很细心，大家为她加油。我们还能举出其他的例子吗?”同学们在下面嘀咕了几句，有的不声不响地计算了起来，稍顷学生开始举手抢着举例，课堂气氛被调动了起来。

立方根 15

　　本节课是立方根的第二节课，教学目标是：会用计算器求立方根，会用有理数估计（a不是立方数）的大小；理解开立方时，被开方数的小数点向右（或向左）每移动三位，它的立方根的小数点就向右（或向左）移动一位。前面两个目标比较容易，第三个目标学生掌握有一些困难。

　　我在问题1中设计了两个问题：估计在哪两个整数之间？用计算器计算：。估算是本节课的难点，可以提示学生回忆前面估算算术平方根的经验，通过这一探究活动，学生很快能够计算出3.684，培养了学生的估算能力，发展数感。同时，让学生再次体会无限不循环小数的存在，这节课的重点之一是探索被开方数扩大（缩小）与立方根扩大（缩小）的规律，通过问题4让学生独立完成探究后说出所发现的规律，学生的语言表达有点困难，在几个同学的补充后，基本能够说清楚规律，这一活动进一步熟悉用计算器求立方根，让学生体验数学规律发现的'过程，并应用所发现的规律解决新的问题，培养了学生的语言表达能力、应用数学的意识和能力，也让学生体验到成功的喜悦，难点也因此解决了。达到了愉快学习的目的，激发了学生的学习兴趣。

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