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《三角形的内角和》教材是先让学生通过计算三角尺得个内角的度数和,激发学生好奇心,进而引发学生猜想:其他三角形的内角和也是180度吗?再通过组织操作活动验证猜想,得出结论。根据这样的教材安排,本课的重点也就应放在“三角形内角和是180度”的探索上,让学生在探索中深入理解得出过程。针对教材的如此安排,我也设计了如下的开放的课堂预设:
验证过程
1、要知道我们猜测的是否正确,你有什么办法验证呢?
先独立思考,有想法了在小组里交流。
学生交流想法:
生一:我们组根据刚才三角板的内角和是三个角的度数加起来得出的,所以,我们就用量角器量出了三个角的度数,再加起来。
学生说出了测量的度数相加,虽然不是很精确180度,量的过程中有点误差,得到了在180度左右。
生二:我们组是把锐角三角形的三个角跟书上一样去折,折在一起发现正好是个平角,所以我们发现锐角三角形内角和也是180度。(及时表扬了能主动预习的好习惯。)
生三:我们组把钝角三角形跟刚才一组一样,折在一起,发现也能拼成一个平角,所以钝角三角形的内角和也是180度。
生四:我们组研究的是直角三角形,跟上面两组的同学一样折在一起,三个角拼起来也是一个平角,所以直角三角形的内角和也是180度。
生五:我们也是折的,但我们没有把三个角折在一起,而是把两个小的角折到直角那里发现两个锐角合起来正好与直角三角形的直角重合,图形也就成了一个长方形,两个锐角的和是90度再加个直角也就是180度。
也有同学提出了采用了减下角再拼的方法。
以上这个小片段,虽然在孩子们表述中没这么流利,完整,但却是他们最真实的发现,这堂课上下来,感觉收获很大。
自己感觉这节课的`设计上把握了学生学习起点与心理,遵循了教材让学生先猜想再验证的思路,从学生已有的知识背景出发,为他们提供了重复粉从事数学活动的时间和交流机会。学生思考着,讨论着,交流着,感悟着,在这一过程中,学生不仅掌握了知识,寻求到了解决问题的方法,更重要的是在交流中,学生的语言表达能力也得到了很大的增强。
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本节课的内容一般作为讲授内容,只要告诉学生三角形的内角和是180度,学生记住结论教学即可完成。问题是通过这个内容的教学,我们要达到什么样的教学目标?为了达到更高的目标我把本节课定为活动课,让学生在玩中学,并从中学会学习知识的科学方法。
课的一开始我就由两个大小不同的三角形在争论谁的内角和大入手。在学生的认知结构中,对于这场争论的结果是什么已经没有悬念了,但这样的争论会引发他们思考,为什么不同的'三角形内角和会一样?是不是所有的三角形内角和都一样?这也正是我本节课要与学生共同研究的问题。这时学生想说为什么又不知怎么说,又因不知道怎么说而感情特别激动。处于这种状态的学生注意力特别集中,学习兴趣异常高涨,到了一触即发的地步。于是我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究,体现学生的主体意识与参与意识。当学生通过折一折、拼一拼、撕一撕、画一画之后找到自己的验证方法时,他们体验了成功,也学会了学习。在这节课中我们共同找到了几种验证三角形内角和是180°方法。学生们拿着他们手中的三角形,在讲台上讲述自己的验证方法,虽然有的方法很不成熟,但也可以看出这个过程中,渗透了他们发现的乐趣。有的学生将三角形的三个角都撕下来拼接到一起,有的同学将三角形的三个角沿着三角形的中位线拼在一起。当孩子们正愉悦于自己的发现时,我适时提出:四边形的内角和是多少呢?五边形的内角和是多少呢?……N边形的内角和是多少呢?孩子们求知的欲望再一次被激发,专注的研究着……当我进行提问时,还没有研究出方法的小组成员是那么用心的倾听其他同学的发言。当有的同学说要将多边形分割成学过的三角形进行研究时,他们发出赞叹的声音。于是我们进一步研究求多边形内角和的方法,他们从中体会到了探索的乐趣与成功的兴奋;于是孩子们又发现多边形外角和的奇妙之处,真是万种变化定在其中。
这节课下课后我自己都有一点兴奋,因为我的孩子给了我意外的惊喜。但试想一下,如果我上课之初,就告诉孩子三角形的内角和为180°,并且告诉孩子我的验证方法,即便告诉的方法再多,再详细,他们学到的也只是我的有限的方法,而且是老师的方法,不是自己发现的方法。但换一种教学方式,孩子们不但找到了所有我知道的方法,也找到了我意想不到的方法,我们大家在研究中都是受益者。也许没有什么比这更让人兴奋的了。
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背景:在课前学生已备好了直尺、三角板、量角器、剪刀和三角形纸板数张。在老师引导学生经过猜想三角形内角和为180度后。
师:请你用你自己的方法去验证结论……
于是乎学生兴趣浓厚,积极性非常高,只见学生在剪剪,画画,拼拼,好像非要弄一个明白不可…。一会儿,师示意学生停止了验证、探索,接着老师用多媒体课件演示教材上的拼剪方法验证…。
请你从小组合作学习的角度谈谈对以上教学片段的看法。
张彦彬
这是一节非常好的让学生动手实践、亲自操作、亲身体验的课题。恰当有效的开展小组合作学习,有利于学生探究能力和合作意识的培养。但是在这一片段中存在许多值得我们思考的地方。
密士娜
片段中虽然“学生兴趣浓厚,积极性非常高”,但给人的感觉是学生的活动有些流于形式,没能较好的发挥好小组学习的优势。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习,已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;具备了初步的动手操作、主动探究的能力。因此,我认为本节课的重点是引导学生从“猜测―——验证”展开学习活动,让学生感受这种重要的数学思维方式。而在开展小组验证活动时,我认为要分三步:首先,可以提出:“你有什么方法可以验证?”(结合学生实际情况,教师要予以点拨)。然后,在学生独立思考的基础上,提出分小组探究验证的方法。此环节应留给学生充分的思考、讨论、发现、体验的时间,让学生在交流中互取所长,合作探索,找到验证的切入点,体验成功。最后,就是要注重学生的小组汇报,在汇报中培养学生的数学语言表达能力。
周晓芹
在片段中注重了小组的合作学习,抓住了合作的时机,但是在小组合作的过程中真正发挥了每个学生的主观能动性吗?在学生进行要验证的时候,教师首先应该放手,通过学生自己发现、验证,这样的合作才能发展学生的思想,学生才会有学习的动力,才能让学生经历思考、探究、验证的过程,其次,注重学生的个人认识和小组认识的结合,最后,综合认识,让学生的思想进行碰撞、交流,达到合作的有效性。
刘维舟
学生的合作交流应是在自己的思考基础上进行的,只有在自己的充分思考基础上产生人交流才可能碰撞出思维的火花。否则这样的合作交流就成了一部学生在探讨,而有部分学生就成了看客。同时要给学生充分的时间,不能流于形式,像上面的场景一样“一会儿”这样的合作表面上是热闹的,学生也动了,但可能具体的效果并不太好。既然让学生探索,就应有足够的时间,并给学生展示自己的思维能力过程的机会,这样才能展现出学生的思维过程,在教学中才能有的放矢。同时也可让学生在这一过程中让学生体会一些基本的数学思想和数学方法。
刘维舟
学生的合作交流应是在自己的思考基础上进行的,只有在自己的充分思考基础上产生人交流才可能碰撞出思维的火花。否则这样的合作交流就成了一部学生在探讨,而有部分学生就成了看客。同时要给学生充分的时间,不能流于形式,像上面的场景一样“一会儿”这样的合作表面上是热闹的,学生也动了,但可能具体的效果并不太好。既然让学生探索,就应有足够的时间,并给学生展示自己的思维能力过程的机会,这样才能展现出学生的思维过程,在教学中才能有的放矢。同时也可让学生在这一过程中让学生体会一些基本的数学思想和数学方法。
武鹏
对于合作学习,我有很多想法但从这节课来看还没有做到小组合作学习!合作学习就是为了把课堂交还给学生,并通过学生的交流去完成具体的目标。而这位老师的做法只是让学生去想,而没有交流,还是老师的讲授为主!
刘维舟
建议以后听课由讲课老师调课,这样听课老师就不用大面积调课了,相对来说要方便一些。
奚传武
这个案例,教师的小组合作学习有些流于形式,在学生合作学习时,教师应参与学生的讨论,合作学习结束以后,学生处于兴趣浓厚积极性非常高的时候,教师应组织学生进行全班交流、反馈合作学习的信息,并根据反馈的信息进行有效指导。小组合作学习,必须在独立学习的基础上进行。
首先应给学生独立的学习时间。然后组织学生小组合作学习,在组内交流意见,统一意见,再到全班交流,再次形成统一的意见,逐渐形成正确认识。小组合作学习要做好小组分工。注重发挥小组合作学习的有效功能,才能促进学生的发展。
卫秀红
我认为片段中的这位老师没有抓住小组合作的时机,他根本没有提出让小组合作去探究,而是让学生毫无目的地用自己的方法去验证。看上去学生在动手很热闹,其实是低效的活动。
孩子们虽然都能猜测回答出三角形的内角和是180度,在这个过程中孩子们知道了内角的概念,但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。因此本节课研究的重点应是:让学生在小组合作中动手操作,验证三角形的内角和是180度。这也是本节课的难点。如果老师能抓住在动手探究验证这一环节提出在小组中进行合作学习,就抓住了合作的时机。在学生合作前,可以先简单交流验证的.方法、明确合作学习的要求,在小组成员明确分工后再开始合作探索验证。在学正充分探究后,再交流验证的结论!最好让学生演示拼剪方法,展示不同的思路,从而突出学生的主体地位。
孙静
看完这个片段,我的感觉只是让学生做了探究,但是少了小组汇报和小组之间的交流,老师展示教材上的方法我觉得完全可以在学生汇报之后在进行总结是再展示!既然谈小组合作就要给学生一个展示的平台,给谈们充分的时间去说!
马艳伟
把课堂交给学生,让学生在思考,讨论、探究中体验学习的乐趣。怎样把课堂交给学生是我们应该思考的问题。小组合作能有效的发挥学生的主观能动性。调动学生学习的积极参与学习的过程。于是有的老师就热衷于让学生小组合作,而不管他们是不是真的在合作,是不是合作的有意义,有效果。是不是所学的内容适合小组合作。
三角形的内角和是180。这节课的内容适合小组合作。可这位老师在教学中忽视了学生的合作是不是真的有效,学生在合作中有没有探究出结论。而让小组合作流于形式,看起来学生热热闹闹,其实没有效。教师急于把应该学生呈现的验证过程,利用多媒体呈现出来。应该所他的小组合作是失败的。
马艳伟
把课堂交给学生,让学生在思考,讨论、探究中体验学习的乐趣。怎样把课堂交给学生是我们应该思考的问题。小组合作能有效的发挥学生的主观能动性。调动学生学习的积极参与学习的过程。于是有的老师就热衷于让学生小组合作,而不管他们是不是真的在合作,是不是合作的有意义,有效果。是不是所学的内容适合小组合作。
三角形的内角和是180。这节课的内容适合小组合作。可这位老师在教学中忽视了学生的合作是不是真的有效,学生在合作中有没有探究出结论。而让小组合作流于形式,看起来学生热热闹闹,其实没有效。教师急于把应该学生呈现的验证过程,利用多媒体呈现出来。应该所他的小组合作是失败的。
高春美
这节课中看上去很热闹,学生的积极性非常高。但学习效率不高。本节课老师让学生用个种方法去剪、画、拼。看上去老师让学生用多种方法,方法非常灵活,其实老师没有提出合作探究的要求,学生没有目的去探究学习的内容效果很低效的。既然是让学生去动手操作了,为什么不去展示学生作品呢?应让学生去展示并汇报,师要注意学生汇报时语言表达能力。
高春美
这节课中看上去很热闹,学生的积极性非常高。但学习效率不高。本节课老师让学生用个种方法去剪、画、拼。看上去老师让学生用多种方法,方法非常灵活,其实老师没有提出合作探究的要求,学生没有目的去探究学习的内容效果很低效的。既然是让学生去动手操作了,为什么不去展示学生作品呢?应让学生去展示并汇报,汇报时教师注意学生的语言表达能力。
李飞飞
小组合作学习是一种很好的学习方式,也是非常必要的,他可以让学生自主发现问题,解决问题但是有时候,在实施过程中难免要出现为了做课而进行的小组合作,搞形式上的小组合作.没有实际意义,纯属于浪费时间.我认为小组合作的前提是应当老师在备课过程中发现的学生不容易理解的问题以及提出他们能够力所能及的问题,让学生自己想办法去解决,而不是我们一味的传授死板的教学法法,进行有效的积极的小组合作学习小组合作是学习数学很重要方式,我觉得这个学习方法也是学习其他课的学习方式,所以小组合作事非常重要的。
周荣花
小组合作学习是老师在抛出一个问题,经过思考、讨论而不能解决后,通过小组的讨论,动手合作进而把问题明确,最后在经过各个小组不同的汇报,集全体学生的智慧而把问题解决。老师只是这一活动的组织者。而这一片段只是为了合作而合作,并不是为了解决问题而合作,因此合作学习对于这一节课毫无意义。因而合作学习这一活动要谨慎应用,只有这样它才能为我们的课堂增光添彩。
侯艳芬
小组合作学习形式多样,可以是几个学生的观点方法相互交换、交流;可以是差生看并学优生的一些方法,并“据为己有”。可以是几个学生在一起共同完成掌握知识的过程;也可以是小组内组织有关学习的实践活动、问题争论或组组间的辩论等。这都需要在平时的教学中不断培养!
王甲荣
本片段老师注重了小组合作学习,只是走过场,没有实效性。在合作结束后没有让学生展示自己的思维过程,教师无法了解学生的合作动态,教师成了看客。
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我所讲的课题是“三角形内角和定理的证明”。我认为本节的重点是通过证明三角形的内角定理让学生感悟出辅助线的做法。
我的导入市让学生感受一些动手操作实验中误差,从而进一步认识到证明的必要性,引出本节所要研究的课题“三角形的内角和定理”,这个定理我们在初一的时候就已经学会运用了,但是这个定理到底如何证明呢?这时,本节的目标就已经明确下来了——三角形内角和定了的证明。证明的过程中,我通过课前准备好的三角形道具,让我的学生通过撕撕拼拼的方法,把三角形的三个内角拼成我们所熟悉的平角或者是同旁内角的关系,那么这个定理的证明过程就完全展示出来了,然后师生共同把我们自己的做法转化成准确的数学语言加以证明,在证明的过程之中,辅助线就自然而然的运用到其中。这时,本节的重点和难点也就自然而然地被突破,要让学生感觉辅助线不是由老师强加告之而明白证明的方法,而是由学生自己在拼图的过程中亲身感悟出来的知识。
课后我认为本节中的`成功之处有以下几点
1、引入简单精炼,给了全体学生的自信心,能使所以学生的注意力迅速地集中到课堂上来;
2、利用拼图的方法来找到“三角形内角和定理”的证明方法的过程中,学生充分地配合,学生的思维得到了最大限度的发挥,而且采用此种方法来引出辅助线在几何中应用,巧妙地分散了本节的重点和难点,事实也证明学生的接受程度很好;
3、教师在多媒体上展示每个三角形都是用三种不同颜色的彩纸拼成的,学生在学习的过程中看起来会更加的清晰、醒目;
4、在本节“三角形内角和定理”的应用阶段,我设置了“你来讲”题目,而且此类题目的要求是哪位同学想尝试一下,等学生站起来准备好之后,教师再把题目投影出来,不仅要锻炼学生的思维速度,而且也间接地培养了学生的临考能力,同时得到结果后要为同学们讲解本题的解法。我个人认为,给同学们讲题目的过程中收获是更多的。
5、在本节课的整个流程中,师生之间的配合非常地默契,教师能够关注每一个学生,学生的思维也在短短的45分钟内得到了充分地发散和发挥,通堂的气氛活跃、轻松。
课后我认为本节课中的不足之处:
1、在学生拼图寻求“三角形内角和定理”证明之前的铺垫,有些过快,导致个别学生不太明白这些铺垫对于利用拼图来证明定理时有什么用途;
2、不完全相信学生的能力,比如在学生讨论拼图方法后,让学生到黑板上来展示作品的时候,我似乎不敢距离学生太远,恐怕中间会出现什么差错。而实践证明学生完全是通过自己来完成作品的展示的;
3、还是没有改掉急躁的毛病,一些问题还是急于说出答案,没有给学生们足够的思考时间,这是其一。其二,教师讲得过多,没有给学生充足的自主权,没有把课堂还给学生。针对自己的优点和缺点,在以后的教学工作中要注意积累和进步。
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《三角形的内角和》是青岛版数学四年级下册第四单元的一节课,是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上,进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
一、创设情境,营造探究氛围。
怎样提供一个良好的探究平台,使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢?这节课在复习旧知“三角形的特征”后,我引出了研究问题“三角形的内角指的是什么?”“三角形的内角和是多少?”。而画一个有两个内角是直角的三角形却无法画出这一问题的出现,使学生萌生了想了解其中奥秘的想法,激发了学生探究新知的欲望。由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉,新知的探究就从这里入手。我先让学生分别算出每块三角尺三个内角的'和都是180°,由此引发学生的猜想:其它三角形的内角和也是180°吗?
二、小组合作,自主探究。
“是否任何三角形的内角和都是180°呢?”,我趁势引导学生小组合作,动手验证。通过小组内交流,使学生认识到可以通过多种途径来验证,可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明确验证方法后,学生在小组内通过动手操作、记录、观察,验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流,有的小组通过量一量、算一算的方法,得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差);有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现:各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示,在演示中进一步验证,使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想,为后继学习奠定了必要的基础。
三、练习设计,由易到难。
探究新知是为了应用,这节课在练习的安排上,我注意把握练习层次,共安排三个层次,由易到难,逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时,第一层练习是已知三角形两个内角或一个内角的度数,求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用,数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练习是判断题,让学生应用结论思考分析,检验语言的严密性。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、六边形的内角和,使学生的思维得到拓展。这些练习顾及到了智力水平不同的学生,形式上具有趣味性,激发了学生主动解题的积极性。
这节课我不断创设问题情境,让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念。
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三角形内角和,是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上进一步对三角形内角之间的关系的学习和探究。学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度,学生是不陌生的,在这个过程中孩子们知道了内角的概念,但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。因此本节课我提出的'研究的重点是:验证三角形的内角和是180度。
在上课前我通过故事情境导入:“大三角形”将军和“小三角形”将军内角和一样大吗?引起同学们思考,激发出学生探究学习的热情。接着学生讨论:有什么办法可以验证得出这样的结论。学生首先提出度量角的度数的方法,之后通过测量角的度数,发现有的三角形内角和是180°,有的非常接近180°,让学生发现测量角的度数时容易产生误差,方法具有一定的局限性。之后学生通过撕角拼一拼的方法进行验证。通过“合作探究,实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念。
本课新知识传授很好的把握三个环节:
1.重视动手操作,让学生在探究中收获知识。
《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动,使学生主动探究,找到新旧知识的联系,得出研究问题的结论,有利于学生培养“空间观念”和动手操作能力。让学生独立思考,教师引导学生讨论验证方法,掌握要领。还有什么办法可以验证得出这样的结论?学生就发挥想象,提出度量、折一折、拼一拼等方法。
2.在动手操作中验证猜想。
让学生拿出课前准备的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,通过撕拼角的方式,小组合作交流,验证猜想,得出任意三角形的内角和是180°的结论。
3.重视问题预设,培养“空间观念”。
“问题的提出往往比解答问题更重要”,其实三角形内角和是多少?大部分的学生已经知道了这一知识,所以很轻松地就可以答出。但是学生“知其然而不知其所以然”,所以我特别重视问题的提出,再让学生各抒已见,畅所欲言,鼓励学生倾听他人的方法,鼓励学生发挥想象,鼓励学生动手操作,鼓励学生验证猜想,培养学生“空间观念”。我在归纳总结环节,有意识地培养学生的推理能力,逻辑思维能力,增强了语言表达能力。最后通过习题巩固三角形内角和知识,培养学生思维的广阔性,强化了学生对这节课的掌握。
作为一名新教师,在接下来的教学中,我要学会大胆放手,轻松自己,发展学生。放手让学生自己去思考去做,那怕他想错了做错了,只有这样他们才有机会知道自己错了错在哪儿,给他们更自由更广阔的发展空间,也只有这样才能唤起他们思考的欲望,也只有这样才能扬起他们创造的风帆!
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新课标提出“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
要激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,让他们积极主动地探索,解决数学问题,发现数学规律,获得数学经验;而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者,在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价,关注他们的学习方法、学习水平和情感态度,促使学生向着预定的'目标发展的作用”。
根据这一教学理念来设计这堂课。引导学生小组合作,出示不同类型的三角形,用通过量一量、算一算,得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差),再引导学生通过剪拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证,由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想,为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题,练习的安排上,注意练习层次,共安排三个层次,逐步加深。练习形式具有趣味性,激发了学生主动解题的积极性。
总之,在上课的过程中,给了我学习的机会,在今后教学过程中该如何预设好每一环节,如何说好每一句话,让自己的课堂效率更高。
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1.机智,开放地吸纳各种信息,善于捕捉教育契机,合理地调控自己的教学行为。
2、教师的教学方式要适应学生的学习。新课程明确倡导动手实践、自主探究、合作交流的学习方式。这就要求教师的角色,应当从过去知识的传授者转变为学生自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者。在教学过程中,我给学生设置了一个开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境,让学生独立、自主地去探究验证其他学生已发现的知识,通过实验、操作、表达、交流等活动,经历探究过程,获得知识与能力,掌握解决问题的方法,获得情感体验。我想:只要我们坚持“为学习而设计”、“为学生的发展而教”,那么我们的课堂将会更加生机勃勃、充满智慧的欢乐和创造的快意。
3、让每位学生都有所发展。这节课我进行了8次课堂巡视,其中4次参与学生的讨论、交流,两次分别对三名学困生进行重点辅导,巡视时关注面较广,目的性明确。但在“个别学生课堂行为表现”的重点观察中,一位学困生在前半节课中共举了两次手,未被我关注,之后再没举过一次手。课后这位学生找到我问我原因。我与他进行了个别谈话,问他为什么后半节课没再举手,回答是:“反正也不会提问到我。”学生的态度似乎有些不以为然,其实蕴含着不满。说明我们教师在课堂中不应忽略个体差异、害怕问题暴露,相反应充分重视、关爱学困生,让每位学生都有所发展。
4、对数学学习的.评价要做到既关注学生学习的结果,更要重视他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。对学生的精彩回答应予以热情的肯定,促使学生的思维更加活跃。
5、加强对学生的思维和方法的指导。创造一个好的数学问题情境,提供孩子们理解数学的模型和材料是教学设计活动中的第一步,但是要让学生看到其中所蕴涵的数学观念,作为教师不能让这些数学活动只停留在表面。因此我鼓励儿童进
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《三角形的内角和》在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上,进一步研究三角形三个角的关系。让学生猜测-质疑-验证得出“三角形的内角和等于180°”,引导学生观察、实验、猜测,逐步培养学生的逻辑推理能力。
爱因斯坦说过:“问题的提出往往比解答问题更重要”,上课开始,我通过观察长方形的内角和连接对角线把它分成两个直角三角形让学生猜测三角形的内角和是180°,然后质疑:那是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?这个问题一抛出去马上激发学生的学习
热情。接着就让学生来验证三角形的内角和。验证过程分两部分来进行,先通过量一量、算一算的方法让学生验证各类三角形的内角和,一是加深对三角形内角和的理解就是三个内角的度数之和,二是让学生在小组内通过动手操作、记录、观察,验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流,没有以小组的形式展示,给学生交流的空间太小没有达到小组合作的真正目的`。再让学生通过拼一拼、折一折的方法来发现各类三角形的三
个内角都可以拼成一个平角,从而得出三角形的内角和的确是180°的结论。汇报展示这个环节只是口头叙述的形式描述验证的结果,若先还原原图,再展示验证过程与结果效果更佳。
探究新知是为了应用,这节课在练习的安排上,我注意把握练习层次,共安排三个层次,由易到难,逐步加深。第一层练习是已知三角形两个内角度数,求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用,数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练习是判断题,让学生应用结论思考分析,检验语言的严密性。第三层是解决多种类型三角形的内角问题,有等边三角形、等腰三角形、直角三角形,根据自身特点来解决问题。
本节课我采用逐步设置疑问,让学生动手、动脑、动口,积极参与知识学习的全过程,渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法,培养学生学习数学的兴趣,给学生提供更多的活动机会和空间,使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。
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《三角形的内角和》是人教版四年级下册第五单元的内容,是学生学习了三角形的特性及分类的基础上学习的。本节课我主要设计了四个环节,提出问题→合作探究→学以致用→分享收获。
第一个环节中,我先设计了一个情境,三角形三兄弟(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)争论谁的内角和大,一下子激起了学生的探究兴趣,这个时候就有学生说一样大,此时引出课题,同时学生提出问题:什么是内角?三角形的内角和是多少度?
第二个环节是合作探究三角形的内角和,这个环节里学生小组合作,通过量、撕、折等方法,验证三角形的内角和是180。
第三个环节是学以致用,我设计了三个闯关游戏,第一关是已知两个角的度数求第三个角的度数,第二关是等边三角形、等腰三角形和直角三角形一个角的度数,第三关是两个相同的三角形组成一个大三角形后,大三角形的内角和是多少度。
反思师生互动的过程,本节课的优点有:
1、本节课中学生探究欲很高,课堂研讨气氛浓厚。
2、小组合作中,学生们发现测量时,三角形的内角和不一定是180,培养了学生事实求是的科学态度,此时学生能运用转化思想解决问题,从而提升了学生解决问题的能力。
3、量、撕、折的动手实践活动,不仅提高了学生的动手操作能力,而且让在动手的同时动脑、动口,积极参与知识学习的全过程,鼓励学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研,增强了学生学习数学的兴趣,给学生提供更多的活动机会和空间,使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。
4、课堂练习题的设计层层递进,以及实践活动的'设计,让学生体验了学以致用的快乐,获得成功的喜悦。
5、学生在分享收获中,各抒己见,提升了自己的表达能力和归纳能力。
本节课需要改进的地方:
1、在合作探究环节,我提出问题:怎样来验证三角形的内角和?此时学生提出了测量的方法之后,我没有给学生留有足够的思考空间,而是直接介绍了“撕、折”的方法,让孩子们进行探究,课堂中缺少了更多的生成。
2、课堂中设计了实践活动环节,学生们非常感兴趣,但是由于时间不充足,有些学生理解的不够充分,这个环节学生的参与度不够,考虑可以放到课后思考。
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在学习本节课之前,几乎每个同学都知道三角形的内角和是180°。所以,本节课的重点我放在:证实三角形的内角和是180°以及运用三角形内角和的知识解决基本的实际问题。
在教学过程中,我依然重视学生之间和小组之间的合作、交流,让学生们都去折一折,剪一剪,拼一拼,自己动手感受三个角拼在一起可以形成一个平角,进而证实任何三角形的内角和都是180°。这个过程非常重要,学生们在实际的操作过程中,可以进一步加深对三角形内角和180°的理解和认知。让学生自主的实验、探索,调动学生的主动性,参与到数学的活动中去!
并且,在剪的过程中,我演示了三种不同三角形的拼凑结果,进一步证实,无论任何的三角形,部分形状和大小,内角和都是180°。
现在反思一下,课堂中自然有很多好的地方,学生学习的积极性也很高,但是也有一些不如意的地方,比如在剪一剪的过程中,有的同学因为没有剪刀,没有真诚的去操作,还有一两个个别的学生在演示的时候没有演示好。
还有的同学,在剪之前,没有做好标记,导致剪完之后,找不到哪个是原来三角形的角,这个是我没有预见到的`,因此我在第二个班级上课的时候,就提前让学生们在三个角上面做了标注,这样就不会再出现那样的混乱。
另外,学生在反馈学习效果时,没有做到我想象中那样好的顺序,以及很好的语言表达能力,不过,我做到了不慌不忙,让学生对学生进行纠正和帮助,课堂的气氛和交流还是很好的。
因为学生基本的互相交流、讨论和总结的能力有了一定的提高,接下来,我会进一步的放手,把课堂一步步的再去还给学生,给学生更多的独立学习和独立思考的时间和空间,充分的调动学生自学的能动性!
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整节课通过巧妙的设计,让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动,切实体现了新课程的核心理念“以学生为本,以学生的发展为本”。具体体现在以下几个方面:
1、精心设计学习活动,让每一个学生经历知识形成的过程。
为学生提供了丰富的结构化的学习材料,有各类的三角形、相同的三角形等,促使学生人人动手、人人思考,引导学生在独立思考的基础上进行合作与交流。在这一过程中发展学生的动手操作能力、推理归纳能力,实现学生对知识的主动建构。
2、立足长远,注重长效,不仅关注知识和能力目标的落实,更注重数学思想方法的'渗透。
在验证三角形内角和是180度的过程中,有意识地引导学生认识到撕拼的验证方法其实是把三角形的内角和转化成了平角,使学生对“转化”的数学思想有所感悟;在对测量的结果出现不同答案的交流过程中,使学生认识到测量时会出现误差,从而培养学生严谨的、科学的学习态度和探究精神。
3、遵循教材,不唯教材。
本节课上,延伸了教材,拓宽了学生的知识面,把学生的学习置于更广阔的数学文化背景中,激起了学生对数学的强烈兴趣,激发了学生积极向上的学习情感。
4、不足之处:
学生在折纸验证三角形的内角和后汇报时,学生的表达不够清楚,老师的引导不能及时跟进。再次教学中,要充分发挥学生的主体作用,适时地引导好学生思考,注重学生的实际操作,同时培养学生的语言表达能力。
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在学校教学示范课上,讲了《三角形的内角和》一课。整节课还算比较顺利,在课堂是完成了教学目标,并且体现了小组合作学习的探究的过程。现在总结一下课堂上的几点不足:
1、学生小组合作学习的能力还有待于进一步培养
在课堂教学的重点过程中,我设计的是小组合作探究,“先讨论有几种验证方法,再分别选择不同的方法验证,验证后在小组内交流”这样的目的是为了在尽量短的时间内使学生通过不同的验证方法得出共同的的结论,在交流的过程中学生能够清晰的观察到不同的验证方法,这样一个人的验证过程就成了几个人人学习成果。既节省了时间,又能让学生接受到尽量多的信息。但是学生们的表现却不令人满意,也许是公开课学生放不开的原因,他们只是各自验证完了和同桌交流一下,完全没有以往在班级里那种热烈讨论的气氛。虽然我在后面的学习汇报过程中使用了投影仪展示,但还是不如学生小组内交流更直接。因此,我这一设计的.目的效果不理想。
2、我本身驾驭课堂的能力还有待于提高
由于在试讲的过程中我设计的最后一个练习题没有完成,而这一道题又是这堂课教学内容一个升华,因此我想尽量完成。在课堂教学的过程中我尽量控制时间,由于过于注意时间,导致了在学生用投影仪演示完后,为了更清晰的演示折、拼的过程的动画忘了播放,影响了又一个给学生直观展示的机会。这一问题的出现我觉得是我自身驾驭课堂的能力还不够,有待于进一步提高。
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一、创设情境,激发学生学习兴趣。
上课之前,通过课件出示一个谜语,引导学生猜出谜底,从而揭晓今天主题——三角形。告诉学生我们今天继续来探究三角形的奥秘。首先课件显示有一个大三角形和一个小三角形在辩论。大三角形理直气壮的说:“我的内角和比你大”!小三角形无辜的说道:“是这样吗”?通过这样一组对话,使学生萌生了想要探究答案的欲望,激发了学生的学习兴趣。
二、小组合作,自主探究。
学生们拿出课前准备的三个三角形,要求学生小组合作,动手验证。通过小组内交流,使学生认识到可以通过多种途径来验证,可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折。在明确验证方法后,学生在小组内通过动手操作、记录、观察,验证三角形的'内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流,有的小组通过量一量、算一算的方法,得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差);有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现:各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示,在演示中进一步验证,使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。
三、练习设计,由易到难。
这节课在练习的安排上,我注意把握练习层次,由易到难,逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时,第一层练习是已知三角形两个内角度数,求另一个角。第二层练习是判断题,让学生应用结论思考分析,检验语言的严密性。第三层练习是让学生用学过的知识解决,在没有告知直角三角形的另一个角时,如何求出第三个角。
通过一节课的学习,同学们基本掌握三角形内角和的知识,并能运用知识点进行习题练习。小组合作也激发了学生们的学习兴趣,效果不错!
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今天学习的是《三角形内角和定理》第二课时,上节课有活动,下课晚了8分钟,学生小组分任务时,组长领任务,个别组长去厕所,组员忙着来领任务,热情很高,紧接着忙着抄题,有些学生忙着问问题,场面很是喜人。
上课用了十多分钟的时间对学、群学,各小组成员在本组展示中很积极,有的组长和成员追着我问问题,积极性很高,张思敏、吴桐桐语言通畅,声音响亮,进步很大,尤其是吴俊杰展示的调理清晰,效果很好,成为一亮点。
本节课的知识点,是“几何证明”的重要组成部分,这节课所涉及的内容对于证明题的学习显得十分重要。其原因在于如何添加辅助线、进行几何证明的首次学习,学生对此普遍感到困难;本课从“数”与“形”两个角度对辅助线的作法进行了分析与探索。 学生以动手实践、自主探究、合作交流的学习方式进行。我承担了学生自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者。在教学过程中,我给学生设置了富有挑战性的问题情境,让学生分组合作、自主地去探究和发现方法,本节课我的`主导作用的发挥是比较好的,主要体现在让学生的主体得到充分的展示。巧妙地化解了难点。
本节课的知识点,学生讲解定理的推论,应用,证明,掌握的较好,学生的积极性之高,出乎我的意料,徐淑瑶、崔秋月出现了一题多解,并且方法简单,得到了大家的好评,另外,参与度较高,但语言、站位等有待提高。
今天这节课,学生准备的虽然不是很充分,但效果不错,学生说这节课过得真快,心理很高兴。
我想,教师要想使学生感受到学习的快乐,就必须让学生体验到靠自己力量获得的成功,体会到探究与发现带来的乐趣。给学生一个展示个性、享受成功的机会。创设民主和谐的氛围,有助于减轻学生的心理负担,使学生的个性见解自由表达,独特做法是引导学生主动展示。例如:证明方法的多样性,反映学生思维的多样性,学生个性的多样性;放手让学生自己思考、展示、小结,体现学生的个性发展。
本节课我多次深入到有学习困难的学习小组,参与探究,引导他们发现,解决遇到的问题。因为每个学生都有按自己的选择参与学习的权利。都受个体已有认知水平和经验的限制,学生的学习很可能“遭遇”障碍,这常常会引发学生的失败感,降低学生学习的自信心,所以老师要适时鼓励,使学生享受到成功的喜悦。享受到一次成功,就会激励学生以更大的努力去追求更大的成功。
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