鸡兔同笼华体会可以注销账号不
身为一名人民教师，我们的工作之一就是课堂教学，借助华体会可以注销账号不 我们可以拓展自己的教学方式，那么你有了解过华体会可以注销账号不 吗？以下是小编帮大家整理的鸡兔同笼华体会可以注销账号不 ，欢迎大家分享。
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“鸡兔同笼”是六年级上册数学广角的内容。在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。本节课的重点放在了“尝试探究”这一部分，使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的逻辑推理能力。通过画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。应用练习是一个提升的过程，让学生回顾研究鸡兔同笼问题的解决方法的过程，选择合适的方法来解决新的问题，在汇报时让学生说说理由。用哪种方法合适？为什么？应用练习的设计，这样都能使学生巩固了解决鸡兔同笼问题的方法，同时解决问题的能力也得以进一步的提升。课堂教学后，我进行了以下反思：
1．通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法、假设法、列方程解决问题。（1）师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。（2）假设法教学与画图结合分析的方法上的突破，达到好的.效果。（3）列方程解决问题做为后进生的学习良方，也是解决难题的途径，也值得老师重点关注与突破。
2．遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。图形与鸡兔同笼的有效结合，让知识“二合为一”，有效沟通对知识的迁移，以及培养孩子“举一反三”的能力有重要的意义。
3．在学习中注意独立思考与小组合作相结合，鼓励每个学生参与学习过程，不同学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在学生独立思考2-3分钟后再强调学生之间交流，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，使学生共同学习，共同进步，共同提高，提高合作学习的有效性。
总的来说，教学有效性更注重把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。这堂课研究的方法多，容量大，有的地方只是蜻蜓点水，部分学生理解上还有点问题，我想将在练习课中进一步完善。一句话：尊重学生的思维水平。
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“鸡兔同笼”问题最早出现在我国古代一本数学著作《孙子算经》中，虽历经1500多年，该问题解决办法有多种，是它魅力所在，所以一直是人们津津乐道的有趣的问题。四年级学生学习主要是用假设法解答，而列表法是假设发的基础，单独列表麻烦；抬腿方法作为方法的补充，只作为了解，由于有局限性，用得少。
1、调动学生积极性
课件出示图画鸡兔同笼，引起学生兴趣，感觉好玩，勾起探知的愿望。接着用古文叙述题目，并说明题目的时间是1500年前，现在我们需要帮古人解答问题，学生感到好奇，争强好胜心陡然升起，学习劲头十足。
2、体现方法多样性
为了研究方便，我变换题目数字，把例题改为8只头，26条腿，数字变小好想像。列表法学生推理填写，数字小可以得出答案。
假设法对学生尤其是基础不好的学生来说有难度，学生理解起来很难。我先对列表数字分析、比较，为后面的`假设法做好铺垫。我就推荐用中间列表法，发现鸡4只，兔子4只，腿就一共有24条，再进行增加或减少，最后得到了3只鸡，5只兔。学生的速度就加快了。另外，引导学生透过对表格的理解，利用假设法来解决问题。
3、画示意图帮助理解
画图验证：先画8个圆圈表示8个头，再在每个动物下面画两条腿，8只动物只用了16条腿，还多出10条腿，把剩下的10条腿要给其中的几只动物添上呢?(5只动物分别添2条腿)。这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。画图的思考过程实际也就是假设方法的思考过程。
虽然很难，但我相信，只要学生喜欢了，那么再难的数学题都不是问题了。本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生也体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。
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本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。
按照我对教材的理解，并遵照《新课程标准》中：在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流的精神。首先以观察鸡兔的图片入手，让同学们发现动物身上隐藏着许多的数学问题，然后开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点；接着引出《孙子算经》中的一个数据比较大的鸡兔同笼问题，先让学生用自己刚刚学到的方法进行解决，然后再激发学生“了解古人的解题方法”欲望，让学生自主的去阅读书中的一段阅读资料，了解古人的解题方法，并试着解释。老师再利用多媒体课件帮助学生理解古人这种独到的解题方法————抬腿法。从而让学生受到古文化的熏陶，感受道古人的了不起。最后就是利用法学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识来源与生活，同样也运用于生活。
“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，因此，我认为必须让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我用画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈代表8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。
我注重从以下几个方面进行数学文化的渗透：
一、介绍中国古代的数学成就。
中国有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典的数学名著。结合本节课的教学内容，教师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题的数学名著《孙子算经》，介绍古人解决鸡兔同笼问题的巧妙方法，使学生了解数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪明智慧，增强民族的自豪感。
二、渗透解决问题的思想方法。
数学思想方法是数学文化的精髓，教师有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的思维品质。结合本节课的数学内容，教师适当渗透了化繁为简、猜测验证、假设、数形结合等思想方法，其目的不仅是让学生掌握好本节课的基础知识和基本技能，更重要的让学生了解一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。
三、注重数学模型的实际应用。
在数学教学中，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历讲实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能激发学生的兴趣，让他们全身心地投入学习。结合本节课的教学内容，教师安排了大量与“鸡兔同笼”有着类似数量关系的问题，让学生会用数学的.思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的，富有挑战性的探索活动中，加深对数学知识的理解与掌握，感受到数学的真谛与价值。
但在平时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；
2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标；
3、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。
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学生已经具备了一元一次方程解决实际问题的经验基础，因此学生应能力经过自主探究和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。本节教材通过传统问题进行列二元一次方程组解决实际问题的训练。一方面，在列方程组的建模过程中强化方程的模型思想，培养了学生列方程解决现实问题的意识和能力，另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中提高学生的解题技能。强化了学生二元一次方程的基本方法，从而渗透了学生的化归思想，即二元一次方程组，其本质解决就是“消元”，化未知为已知：
1、优点：
教学方式由传统的讲学模式转变为小组合作探究，师生合作补充完善的高效课堂，使教学变得活泼、生动，借助多媒体辅助教学激发了学生的好奇心与学习兴趣，以学生为中心，提高了课堂效率。
2、不足：
本节课在交流探讨环节中，老师不能照顾到每个学生，给本节课留下了一点小遗憾。
3、改进方法：
在课后与学生探讨交流，辅导在课堂上对知识还有点模糊的学生，尽量让每个学生都有和老师交流的机会，提高学生的学习兴趣。
1、数学教学要通过知识的'学习让学生得到思维锻炼，“鸡兔同笼”问题就属于这类问题。在生活中，“鸡兔同笼”的现象很少碰到，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数它们的脚呢，直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，“鸡兔同笼”问题，是让我们在鸡、兔脚数的变化中，寻找不变的规律，并采用有效的手段来解决数学问题。
2、学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多地为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中，主要通过创设现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。
3、由于学生原有的认知背景不同，他们对解答此类问题时存在较大的差异。在教学的过程中，不能提出统一要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。在本节，师生共同经历了列表法、假设法等，最后比较哪种算法比较好。这样教学既提高了学生探究能力和小组合作能力，又体现了算法多样化，也让不同的学生在同一节课中都有不同程度的提高。
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鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有必须的难度，个性是用假设法解答，学生理解起来很难，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。例：鸡兔同笼，有35只头，94条腿，鸡、兔各有多少只？
我先化繁为简，把例题改为8只头，26条腿。刚开始采用教材中的逐一列表法，让学生自己去推算出来，学生觉得这种方法罗嗦。我就推荐用中间列表法，发现鸡4只，兔子4只，腿就一共有24条，再进行增加或减少，最后得到了3只鸡，5只兔。学生的速度就加快了。另外，引导学生透过对表格的理解，利用假设法来解决问题。再透过画图验证：先画8个圆圈表示8个头，再在每个动物下面画两条腿，8只动物只用了16条腿，还多出10条腿，把剩下的10条腿要给其中的几只动物添上呢？（5只动物分别添2条腿）。这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。画图的思考过程实际也就是假设方法的.思考过程。学生听明白以后，让学生试着做练习题。最后还指导学生运用方程来解决这类问题，他们对本节课掌握的还不错，这天的一些题目里也证明了学生喜欢这类题目，虽然很难，但我相信，只要学生喜欢了，那么再难的数学题都不是问题了
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鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学著作《孙子算经》中，虽历经1500多年，该类问题还是向我们展现出了其巨大的魅力。二、三年级的奥数中有，五、六年级的教材中有，到了初中还要学，那么该类问题中究竟蕴含着怎样的数学思想，我们在教学中应该怎样构建该类问题模型，教给学生解决该类问题的方法，使学生的数学思维得到相应的发展呢？
带着这样的思考，我不断地查阅资料，寻找我课堂教学的立足点。很幸运的是在查阅资料的过程中我有机会读到了《“鸡兔同笼”问题中的数学思想方法及其渗透策略》这篇文章，其中有这样一段话给了我很大的启发。这段话给我这节课的教学设计起到了很好的理论支撑的作用。这段话中提到“当转化、猜想、列举、画图、假设、建模、代数、抬脚等多种数学思想方法同时作用于“鸡兔同笼”问题中时，它们之间必然存在相互关联之处。转化为猜想、列举、画图等提供了便捷，猜想是列举的开始，列举则是假设的前奏，画图是对列举的结果的形象呈现和为假设提供的直观支撑，假设是对前面诸法的有效提升，建模则是假设的必然结果，代数是假设的联想产物，抬脚无非是假设的另一种特殊形式。”“如果按思想方法的作用给其分类，转化是解决“鸡兔同笼”问题中的基础性的思想方法，不可少之；猜测、列举、画图、抬脚是解决“鸡兔同笼”问题中的颇有局限性的思想方法，虽为假设做好了铺垫或延伸，但会受到数目大小或奇偶性的限制，不能广泛用之；真正能够适应于此类问题的具有普遍意义的一般性方法，无疑还是假设和代数的思想方法。如果按思想方法的新旧给上述思想方法分类，转化、猜想、列举、画图、建模和代数的思想方法，都是在前面教学中教师多次渗透、学生领悟较深的思想方法，惟有假设和抬脚才是本节课中新出现的思想方法，而抬脚不过是特殊的假设，且具有很强的局限性。由此看来，学生真正最需要获得的，又能适应解决问题普遍性要求的一种新的数学思想方法就是假设。”
一、在进行了充分的思考与备课之后，我如期的上了这节课，通过对这节课的实际教学，检查了学生这节课的学习效果之后，我对本节课有了以下几点反思：
1、体现了解决问题策略的多样化与优化
鸡兔同笼问题作为六年级数学广角的内容，那它的思维含量必然很高，由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在教学的过程中，不能提出统一的要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课，师生共同经历了六种不同的方法：列表法、假设法、列方程、画图法、抬脚法即古人的砍足法，在进行练习时，我先让学生选择自己喜欢的方法进行接的解答，指名生汇报后，进一步问：“还可以怎样解？”促进学生去思考更多的解法，并尽可能多的让学生说出解法，最后比较哪种算法比较好。从列表的枚举法到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，而且更好地体现了解决问题策略的多样化与优化。
2、注重了数学思想、数学文化的传承
“鸡兔同笼”是我国民间广为流传的数学趣题，教学中，我从该趣题引入，到解决该趣题，到感悟古人解决该类问题的方法，揭去了它令人生畏的奥数面纱，还其生动有趣的一面。通过学习，不仅使学生感受了祖先的聪明才智，渗透一种古代数学文化，更重要的是体会了其中蕴含的丰富数学思想方法，培养了学生的学习兴趣和能力。如：用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的`大数量的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“算术法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。
3、形成了假设的数学思想
课前，我就感受到了这节课容量大，学生难理解，如果一节课中要求学生理解所有的思想内涵，必将导致课堂内容学习的拥堵和孩子们学习的不知所措。教学中，我并没有平均分配学习时间和关注度，而是结合孩子们认知方式的，选取了算术解决的假设模型为本课数学思想的重点去渗透，让孩子们在学习解决问题的过程中，在不知不觉的对比中，体会数学思想。正如一些听课老师所说的，学生能够提出用假设法解决鸡兔同笼问题，那这节课的教学目标就已经达到了，因为他已经体验和形成了假设的数学思想。
4、构建了该类问题的数学模型
在学生重点掌握了两种解题思路后，我话锋一转，告诉同学们“鸡兔同笼”问题并不单指“鸡兔同笼”，该类问题在我们的生活中经常遇到，如龟鹤问题、民谣中的人狗问题、租大船小船问题等。明确其在生活中的应用，体现数学的生活味和应用价值。让学生感受到“鸡兔同笼”问题的学习，贵在学习一种假设推理与代数方程的思想方法，贵在用来解决生活中类似于鸡兔同笼的变式问题。拓宽了对“鸡兔同笼”问题的认识，构建了该类问题的数学模型，形成了知识的迁移。
二、还需改进的地方
1、问题情景的创设
生动有趣的数学问题情境，能让学生愉快的探索数学，享受数学带来的乐趣。尤其是在课始时创设学生喜闻乐见的教学情境，能使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中，从而调动学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力。基于这一点，我觉得本节课在课始时如果能创设学生喜闻乐见的教学情境，然后再引入：“类似于这样的问题，我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了。”再课件出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题，学生的探究欲望马上就调动起来了，再展开教学，相信会取得更好的效果。
2、进一步加强交流互动，在合作中提高学习效率
根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课，在探究解决“鸡兔同笼”问题的方法时，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、取得了较好的效果，但后面得教学中，没能充分发挥生生互动的作用，如在练习完成后，仅仅是指名汇报一下，如果能让学生同桌再互相说说，小组交流一下会更好。另外，在用假设法解决问题后，应该渗透检验的思想。
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1.教材分析：
鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。
《数学用书》中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：（1）、教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。（2）、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。（3）、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。
2.学情分析：
六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
教学目标：
1.知识与技能目标：通过学习，让学生掌握用图示法、列方程法、假设法解决"鸡兔同笼"问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。
2.过程与方法目标：学会在学习中进行尝试.比较.分析，培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
3.情感与价值目标．了解我国古代数学研究成果，增强明族自豪感。
教学重点：尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：圆形纸片、小棒若干小黑板图片
教学过程：
一、谜语激趣，导入新课
1.出示谜语卡片。（目的是激发学生学习兴趣问题的.欲望，同时引出课题）
顶上红冠戴红红眼睛白白毛
身披五彩衣长长耳朵短尾巴
能测天亮时身披一件白皮袄
呼得众人醒走起路来轻轻跳
（猜一动物）（猜一动物）
老师根据学生的回答，先后在黑板上出示鸡和兔的图片。
2.板书课题：鸡兔同笼。
3.用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。（目的是为后面的教学做铺垫）
（预设：鸡和兔各有一个头，鸡有两只脚，两只翅膀，兔子有四只脚。）
二、合作讨论，探究新知
1.出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？(小黑板)（“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此我第一次出示的尝试题把原题中的数据改小了，这样有利于激起学生的学习兴趣，能充分照顾到不同层次的学生，让学生主动参与进来。）
2.从题目中你们能发现什么数学信息?（捕捉隐含信息）（目的是引导学生理解题意：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26条腿，同时捕捉隐含信息：鸡有2条腿，兔有4条腿。）
3．独立思考：（培养学生独立解决问题的能力。）
4.小组讨论探究。（老师参与其中，启发、点拔，师生互动。）（针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人，使每个学生的学习都能有体验、有收获、有感想。目的是激发学生的探索欲望，让学生在小组讨论交流中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，亲历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。）
5.学生汇报探究的方法和结论。
预设以下几种方法：（根据时间而讲解其中的二至三种方法）（这种设计有一定的伸缩性，教师可以灵活把握。）
（1）用方程解
解：设兔有X只，那么鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
16＋2X＝26
2X=26－16
X=5
8-5=3（只）
即鸡有3只，兔有5只。
引导学生口头检验
（2）形象生动，讲解假设法
①、假设全是鸡一共就有8×2=16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了26-16=10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。每只兔少算两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算）10÷2=5就是兔的只数，8-5=3（只）鸡
②、思考：假设笼子里都是兔该怎样求？
同桌口头完成。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）
（3）列表法。
出示图表：（小黑板）
学生反馈填表过程，说明从中发现的规律。
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本单元是课本中的第九单元——数学广角，趣味性非常强。本节课在开始我先问了同学们知道哪些科学家、数学家。同学们给出了：爱迪生、爱因斯坦、牛顿、诺贝尔、毕达哥拉斯......只有一个同学说出了一个中国人的名字——刘徽（不过还把“徽”读错了）。由此可见对于中国古人的智慧了解甚少。告诉大家其实中国也有很多世界著名的科学家、数学家，要多了解中国古人们的智慧。
这节课首先从一个非常简单的“鸡兔同笼”问题入手，利用列举的方式同学们都能够得出正确的结果。接着我又讲了课本第8页的最后一道题，31页最后一道题，都是利用图形表示数的题目，接着又复习了加法交换律如何用字母表示。有了这些铺垫之后，利用设未知数的`方法，写了一个二元一次方程，带领同学们慢慢的来解题。最后我问有多少人听明白了，没人举手。不过还是有4、5个学生听得明白，只是没好意思举手。
在得知大部分人都没有听明白，我就又讲了一个《孙子算经》中非常有趣的解题方法。这个方法显然更适合小学生的智力水平。
在本节课中，可喜的是我们班有4、5个能够听明白的！
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一节好的数学课应该让学生懂得一个知识点，获得一种思想，积累学习经验，行走在形成某种技能的路上。教学完鸡兔同笼，我留下了这样的感悟。
鸡兔同笼是六年级数学上册“数学广角”的内容。本节课作为本册教材“数学广角”中唯一的教学内容，它的价值在于它不仅是一道我国民间广为流传的数学趣题，而且它是生活中的一类典型的问题，研究这类题，不仅使学生学习一种数学思想，而且收获解决策略与方法的同时，培养学生的逻辑推理能力。
研读教材后，我依据新课标，从设计理念到教学目标及重难点的确立都做了认真地思考，连教学环节都是几经修改的，但整个课堂教学效果实在有些汗颜。
一、“猜测”形同虚设。
其实，列表法，假设法，方程法解决问题的策略都是同“猜”字而生。猜测是一切发明创造的开始，也是思维的开始。学生应该历经一个猜测----验证----调整---最终找到正确答案的.思维成长过程。而我把“猜测”只作为一个课堂环节，一个程序，没有将猜测与后面的环节建立联系，致使“猜测”环节形同虚设。
另外，在学生猜测后，老师应及时引导学生思考，如果发现猜测不对，腿的总条数多了，该怎样调整；反之，又该怎样调整，其实调整的过程，就是让学生自然而然地发现每一次调整，一个一个地增，或一个一个地减，腿数之间都相差2。这是关键。应该给学生后面的自主探究起到抛砖引玉的作用。同时，也为学生的自探究明确了目标和指明了方向。这样就不会出现后汇报中的“尝试法”的孤立无援了。
虽然列表尝试法在学生的眼中是一种笨拙的方法。但本节课的列表尝试法是让学生经历由常规逐一举例向减少举例次数的过渡，实现“跳跃式”列举，而且在学生在思考、交流、感悟的数学活动过程中，渐渐地发现其中的规律：“每增加一只鸡同时减少一只兔，就会减少2条腿；反之，每增加一只兔同时减少一只鸡，就会增加2条腿。”学生在这样发现下就很容易找到了“假设法”的影子。为下面的假设法的策略解决问题做了提前渗透和有力地铺垫，同时也能感受到量与量之间的共变关系。然而由于我把尝试法探究活动与寻找其他策略并入一个学习活动中，使得学生只顾去寻找其他的方法，而有的同学直接忽略尝试法，失去了此处探究活动的价值和意义。如果我能分步实施，细化活动要求：活动一、列表尝试，汇报后，再进行活动二：寻找其他策略，就不至于出现汇报中的“混乱”。
二、数学课上的语言规范性有待加强。
在数学课堂上，老师不但要有深邃的思想，渊博的知识，娴熟的教学技巧与方法，还要讲究教学语言的准确明晰，具有逻辑性。本堂课假设法算理是一个难点，如果老蚰能用清晰而准确，富有逻辑性的语言把算理引导出来：
假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？为什么会少了10只脚呢？这样就能使学生理解得更清晰更明朗。所以我感到教师的言之有序，才能成就学生的有序思维。
当我上完了课，我留下了开篇的感悟。由于本课的诸多不足，后面的习题一道也没有练。对这种低效的课堂我有些惭愧，但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向。“工欲善其事，必先利其器”。看来，在数学教学的这条路上，加强身身的数学修养是教好数学的根本。
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昨晚在家里与峰讨论，明天俞老师上“鸡图同笼”会怎样上呢？因为鸡兔同笼在五年级都已经学了，学生也会解决一些变式的题目，难道他会让学生解一些更难的题目，那么又会怎样来组织材料呢？是不是会解决各种方法之间的联系？....带着很多的猜想走进了今天俞老师的课堂。（很高兴猜中了一点：解决各种方法之间的联系，但是万万没有想到俞老师会用这样的组织方式，从一至六年级学生的解题方法来贯穿整节课），俞老师那幽默风趣的语言、孩子们那精彩的表现赢来了台下听课老师的阵阵掌声。整节课下来，使我体会到了“站在讲台上我就是数学”这句话的真正含义！
一、导入
1、出示一个鸡兔同笼的简单题目（鸡兔头有7个，有脚22只，问鸡兔各有几只？）
t了解学情
2、一、二、三四、五六、七八年级的学生分别怎样来做这个题目。
学生独立尝试
3、s1：二年级用凑数的方法。五六年级用假设的方法。
s2：五六年级还可以用方程解。
4、t:三种方法了，一年级可以用什么方法？
s:用画的.方法。
t:用一年级的方法画。（先鸡头再变成兔头）
t:七八年级是怎样解决的呢？
s:1只鸡和1只兔为1组22除以6（用抬脚法）t:归入到三、年级
二、讨论各种方法的异
1、面对这种方法你有什么想法？
t:你认为这四中方法哪种方法最简单？
t:最难的是哪一种？
学生得出数据大的时候，画的方法很难。
为什么一年级会做更难的呢？
s:因为一二年级的做法思路简单。
t:各种方法的主要特征？
s:第一种方法的特征是画出来
s:第二种方法的特征是凑出来
s:第三种方法的特征是算出来
s:第四种方法的特征是解出来
三、分类
1、t:四种方法分成两类，你认为怎样分？
s1:一、二种为一类 三、四为一类
t:还有没有别的分类呢？
（在老师的一只手举起来了，两只手举起来了，三只手举起来了...在耐心的等待中，学生的思维又进入了积极的状态中）
s2:一、四为一种、二三为一种。
小组讨论。画的一类。
s3：一、三为一种，二四为一种。
一、三都是假设的。
二、四都是设鸡为1只，兔为7-1，同方程的解。
t:三种分类，还有吗？
s:一、二三为一种，四为一种，根据有没有*
s：其实怎么分都可以，他们都有共同点。
t:四种方法一样在哪里？
s：都是用假设的方法。（第五种）
四、优化分类
t:哪一种分类方法最有智慧？
s:一二为一类、三、四为一类，因为一二形象化、三四简单化。
三是一的简单化 二是四的形象化
一是三的形象化 四是二的简单化
t:三四是一二的升级版。
t:如果一个小朋友学不会，你怎么教他？
五、小结
面对这份材料，你有什么想法？
数学有共同点，简单带来复杂，复杂的带来简单。
生：数学是一步一步的演化而来的。
t:我们不学猴子摘了玉米扔玉米，摘了桃子扔桃子...从懵懵懂懂的一年级到六年级，学了不要扔。
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一节好的数学课就应让学生懂得一个知识点，获得一种思想，积累学习经验，行走在构成某种技能的路上。教学完鸡兔同笼，我留下了这样的感悟。
鸡兔同笼是六年级数学上册“数学广角”的资料。本节课作为本册教材“数学广角”中唯一的教学资料，它的价值在于它不仅仅是一道我国民间广为流传的数学趣题，而且它是生活中的一类典型的问题，研究这类题，不仅仅使学生学习一种数学思想，而且收获解决策略与方法的同时，培养学生的逻辑推理潜力。
研读教材后，我依据新课标，从设计理念到教学目标及重难点的'确立都做了认真地思考，连教学环节都是几经修改的，但整个课堂教学效果实在有些汗颜。
一、“猜测”形同虚设。
其实，列表法，假设法，方程法解决问题的策略都是同“猜”字而生。猜测是一切发明创造的开始，也是思维的开始。学生就应历经一个猜测----验证----调整---最终找到正确答案的思维成长过程。而我把“猜测”只作为一个课堂环节，一个程序，没有将猜测与后面的环节建立联系，致使“猜测”环节形同虚设。
另外，在学生猜测后，老师应及时引导学生思考，如果发现猜测不对，腿的总条数多了，该怎样调整；反之，又该怎样调整，其实调整的过程，就是让学生自然而然地发现每一次调整，一个一个地增，或一个一个地减，腿数之间都相差2。这是关键。就应给学生后面的自主探究起到抛砖引玉的作用。同时，也为学生的自探究明确了目标和指明了方向。这样就不会出现后汇报中的“尝试法”的孤立无援了。
虽然列表尝试法在学生的眼中是一种笨拙的方法。但本节课的列表尝试法是让学生经历由常规逐一举例向减少举例次数的过渡，实现“跳跃式”列举，而且在学生在思考、交流、感悟的数学活动过程中，渐渐地发现其中的规律：“每增加一只鸡同时减少一只兔，就会减少2条腿；反之，每增加一只兔同时减少一只鸡，就会增加2条腿。”学生在这样发现下就很容易找到了“假设法”的影子。为下面的假设法的策略解决问题做了提前渗透和有力地铺垫，同时也能感受到量与量之间的共变关系。然而由于我把尝试法探究活动与寻找其他策略并入一个学习活动中，使得学生只顾去寻找其他的方法，而有的同学直接忽略尝试法，失去了此处探究活动的价值和好处。如果我能分步实施，细化活动要求：活动一、列表尝试，汇报后，再进行活动二：寻找其他策略，就不至于出现汇报中的“混乱”
三、数学课上的语言规范性有待加强。
在数学课堂上，老师不但要有深邃的思想，渊博的知识，娴熟的教学技巧与方法，还要讲究教学语言的准确明晰，具有逻辑性。本堂课假设法算理是一个难点，如果老蚰能用清晰而准确，富有逻辑性的语言把算理引导出来：
假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？为什么会少了10只脚呢？这样就能使学生理解得更清晰更明朗。所以我感到教师的言之有序，才能成就学生的有序思维。
当我上完了课，我留下了开篇的感悟。由于本课的诸多不足，后面的习题一道也没有练。对这种低效的课堂我有些惭愧，但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向。“工欲善其事，必先利其器”。看来，在数学教学的这条路上，加强身身的数学修养是教好数学的根本。
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《鸡兔同笼》问题向学生提供了现实，有趣，富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，教学时激发学生展开讨论，应用猜测，列表，假设等多种方法，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找出适合自己的解题策略，并在合作交流学习的过程中积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的知识运用到生活中，用数学的眼光看待身边的事物，体会学习数学的价值。这节课主要体现以下几个方面：
1、充分调动学生的积极性。
当问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。
2、关注每一个同学的发展。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的.差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，让他们根据题目的条件灵活选择适当方法。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。
“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材六年级上册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我渗透数形结合的思想方法，采取画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈代表8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。
3、体会到数学就在我们身边。
通过学习，使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——鸡兔同笼问题，还能解答我们身边的问题。拓宽学生对鸡兔同笼问题的认识，帮助学生建立数学模型，掌握解决这一类问题的方法。
另外在实际教学中遇到的困惑：
1、学生在学习例题时往往会出现刻意模仿老师解题方法而不是真正了解假设法的解题思路，体会不了其中转换的数学思想，进而出现了会列算式但不知道算式的真正含义。
2、对于课堂上学生独立思维的训练，也就是我们常说的“扶”与“放”的矛盾，由于本节课是一节逻辑思维很强的新授课，对于一部分程度较好的学生，“放”开思考与探索学生完全能独立完成，但对于程度较弱的学生，“放”只能使他无从下手，糊涂的上完一节课。那么对于本节课堂如何才能做到两头兼顾呢！
3、《数学广角》是一般是不作为考察范围之内的，那么教师在教学本单元教学应该怎样对于课堂定位，知识点应该教学到什么程度也是很多老师在实际教学中的一个困惑。
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在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法，《鸡兔同笼》华体会可以注销账号不 。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法后问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？
虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了，华体会可以注销账号不 《《鸡兔同笼》华体会可以注销账号不 》。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。
就本堂课而言，还存在以下问题;
1 、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时，学生的一些回答，没有预想到。如有学生认为可以通过数鸡和兔的头或一只只放出来数从而知道鸡兔各有几只。说明在情景创设上有漏洞，需进一步完善。
2 、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的'只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。
3 、没有出示一个完整的表格，在引导学生用简便方法调整假设时的讲解上不直观，只有部分优生能理解。
4 、由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。
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《鸡兔同笼》问题有一定的难度，课前我对我班的学生进行了估计。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
《鸡兔同笼》本来就是很抽象的课程，估计学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以也只能按照课本那样的列表法，再配合假设法、方程。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路：
（1）鸡兔同笼，有2只鸡，3只兔子，问鸡、兔共有多少只脚？多少个头？再让所有的兔子扮演成鸡，让学生观察脚数有什么变化？头数有什么变化？一只兔子少了两条腿，三只兔子少几条腿？
出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，问鸡和兔各有几只？
从而让学生假设全部是鸡，从而找出不同，即脚数的变化，进一步讲解脚数的变化是谁的少了？少的10条腿是鸡的还是兔子的？几只兔子的？求出兔子的只数，让学生动手假设全是兔子，求鸡的只数。找出关系：
（总足数－总头数×鸡足数）÷鸡兔足数差＝兔数
（总头数×兔只数－总足数）÷鸡兔足数差＝鸡数
（2）我让学生用方程，设有x只兔，鸡用（8－x），找出等量关系：
鸡的脚数＋兔的脚数＝总脚数
4×x＋2×（8－x）＝26
2x=10
X=5
8-5=3(只)
师生共同经历了二种不同的方法：假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决《孙子算经》中的问题。学生很自然地选择假设法和列方程方法，自觉进行方法最优化。因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。但教学中也存在着很多问题，反思如下：
1、学生汇报时，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。
2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。
3、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。
4、强调运用方程解此类题时设足数多的为x，有足数找等量关系。
本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
但在平时的教学中也存在值得我们进一步思考的.问题：
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；
2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标；
3、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。
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“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。本节课主要是借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，培养学生从多角度思考，运用列表法和假设法解决问题的能力。因此本节课重在研究解决“鸡兔同笼”问题的方法和策略上。这节课上完后，自我感觉还不够理想，有些环节时间没把握好，更有一些细节未加重视，下面就谈谈我的反思：
一、在课始，我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。
二、由于“鸡兔同笼”问题在小学五年级时出现过，也有小部分学生可能在奥数书上见过，会做。大部分学生不是很会做，因此在备课时我充分考虑到这个情况，所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析，加以课件演示，帮助学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。通过这两步的学习，大部分学生应该基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。在此基础上教学方程法，主要教给学生找等量关系式，列方程从而让大部分学生能用方程法解决＂鸡兔同笼＂问题。估计教学时间有些问题，所以只是简单提了下。
三、我认为本节课的'重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我和我们年级组其他教师的讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。
在实际的教学中，我发现了以下几个问题：
1、我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型。
2、在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的内容，导致最后没有时间来介绍古人的抬脚法。
3、应该在探究中学生发现和提出问题的能力得到培养，提出解决问题的能力以及表达思想和交流成果的能力，学会利用多种有效手段，通过多种途径获取信息的能力都有所增强。
在经历这一次青年教师赛课的过程后，我深深地感受到，我们期望的不仅仅是学生对于这一个知识点的学习，而是能感悟到更多更广的数学思想和方法。通过这一节课的研读与授课，我想我也收获了许多，这一个小小的广角，也给了我更大的视野，更大的世界。
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