《平行与垂直》
《平行与垂直》 1
今天与孩子们一起学习了第五单元的第一节内容——《平行与垂直》。这节课我是这样进行的，先是让学生在练习本上任意画两条直线，同桌间看一看你们画的两条直线位置，想一想，这两条直线的位置会有哪些情况？当问题出现后，学生鸦雀无声。忽然间我发现，他们画的直线都没有相交，所以，学生们不知如何回答？我接着问：“直线有什么特点？”“两段能无限延长”学生答道。“大家也把直线延长，再看一看出现了什么情况？”于是。学生马上发现有的直线相交了，有的怎么画都不相交。有知道的学生马上说不相交的是平行。这时我引出了课题。然后让学生看书了解什么是平行？并找出定义中的关键词。再引导学生理解关键词。用同样的方法学习了垂直。练习中，我和学生在教室里一起寻找平行、垂直的例子。寻找中，我走到谁的身旁就叫起谁，练习他们的语言表达。
回忆整节课，学生学习的热情是积极的'，大部分学生能跟着我的思路进行。也有个别学生注意力不够集中，有偶尔走神的。当课堂上出现小状况时，耽误了点时间，但并没有影响学生的学习热情。这节课的练习时间较短。我相信，学生对定义理解了，做题会更顺畅的。
《平行与垂直》 2
垂直和平行是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。为了上好这节课，我反复试教了三四次，在不断的磨课中，我也对这一节课有了更多且更深入的认识，并记录下点滴的反思。
一、在数学研究中，让学生自主意识到画图策略的作用。
这节课要研究的是同一平面中两条直线的位置关系。为了研究这一问题，常见的方法有两种，一是直接在白纸上画，画出各种不同的图，然后分类归纳。另一种是摆小棒，然后再将小棒的摆法抽象成直线，并分类研究。这节课我使用了第一种方法，因为最终小棒还是要被抽象成直线的，而且用画的直线能更好地体现直线可以无限延伸的特点。这种教学方式是用画图的策略来研究一个平面上的直线位置关系问题。在教学中，我也一直意识到，虽然我们使用了画图这一策略，但在教学过程中，这种策略是教师直接给学生指定的，教师一直起着主导作用，用画图的方式并不是学生的自我选择，更糟糕的是，学生在研究过程中，很可能并没有意识到自己在使用这样一种策略在研究问题。经过倪校长的点评，我对这个教学环节深有感慨，确实，我也发现也许我们应该有更加开放的课堂，不止是研究过程，从最开始的研究方法的选择，我们就可以放手让孩子们自己思考。我们可以在课堂一开始，就直接抛出今天需要研究的问题：“在同一平面内两条直线可能有哪些位置关系？”在抛出这个问题后，先解决一下学生对这个问题本身的疑问，比如什么叫“同一平面内”，然后需要提醒学生的是，在研究过程中要注意直线有无限延伸的特点。经过一个释疑，一个提醒，就可以放手让学生自主选择材料研究了。手中的材料有白纸，直尺，彩笔，还有小棒。为了更好的体现直线的特点，画图显然是最好的选择。在展示研究成果时，我们便可以很自然给夸奖学生，使用了画图这种策略来思考和研究问题。让学生能够意识到这是一种解决问题的策略，并能感觉到这种策略的优势，有意识地主动选择这种策略来分析和解决问题，这是非常重要的一点。
二、把握主次，并不是什么内容都需要学生研究的。
在学生的分类中，一般最终都只分为相交与不相交两种。然后需要在教师指引下，从相交的直线中再分出一类。我在试教过程中，使用了多种方式，有继续要学生研究的，有提问引导的，也有直接给出的。我发现，原来学生对锐角、直角、钝角三者之间的关系并没有特殊的感觉。如果这时候费劲让学生再从中找出一类，学生可以有各种找法，并不一定就是找直角的。另外放上去的作品有时候也会对学生产生一些误导，比如类似成直角的作品比较多了，学生也不会感觉这几幅有什么特殊之处。其实，在这个教学环节中，并不需要让学生太多研究，直接问学生：这些相交的直线中，有相交成直角的吗？然后找出这类直线，并给出他们的名字即可。另一方面，如何去判断两条不相交的直线是否不论怎么延长都不会相交，对于学生来说，真的是很难的一件事，也许经过长时间的研究，能得出一些结论，但对于宝贵的课堂时间，实在有些浪费。对于这一环节的处理，基本已弱化为主，问一问“如果无限延长也不会相交吗”便过去了。其实学生有这种感知能力，但真要说个所以然，对于初次接触平行线的学生来说，真的有点难了。
三、用好板书和课本，它们比课件重要得多。
在试教的前期，对于垂直和平行的概念，我基本都以课件投影为主。但最后，这些文字从课件中消失地无影无踪了。经过多年的课件制作，我们是该多反思究竟什么时候该用课件呈现，什么时候该更用好板书和课本。课件的呈现也有很多弊端，对教学最不利的就是它无法在课堂的最后留下我们想要的内容。板书却可以一直留在黑板，随时指引我们的学生。所以最后关于平行和垂直的基本概念，都以板书的形式呈写在黑板上，事实上这一策略也确实非常有用，在教学中我发现有时候孩子们会搞混垂直和平行的概念，这时候提醒学生再看一眼黑板，板书就发挥了课件所起不到的重要作用。同时课本也总是被我们忽视的一个重要学习平台。在适当的时候，我们需要让学生打开课本自主学习，而不是让老师按着脖子一句一句地学习。
四、“不在同一个平面上”依旧是一个教学难点
在几次教学过程中，我尝试了多种方式出示不在同一平面上的案例。但各有利弊，最终，我还是没能处理好这个难点，不能不说是一个莫大的遗憾。在这个问题的呈现上，有如下几种方式。方法一：在一个长方体的两个面上各画一条线，一般是上面和一个侧面。这种方式的弊端在于在教学垂直与平行时，学生对立体图形还只是一个初步感知，并没有完整地学习过，认识到长方体有6个面那是五年级的教学内容。可以说，拿出一个长方体，并在上面画两条线，这对学生是一个比较陌生的东西。方法二：指出教室中的两处不相交的线。虽然很多老师觉得教室这么大，学生更容易看清和理解。但我始终还是觉得，一，并不是大了就好，相反教室有点太大了，有的学生反而摸不着头脑，其实还是比较小巧并能放在眼前的物体学生容易观察和把握。二，教室里的那些线无法用笔描出来，只能远远地指一下。有的时候我们需要呈现一些重要的线条时，就会用红笔描一描，这样就看的更清楚了，但教室中的线却做不到。方法三：用两根直尺来表示不想交的两条直线。起初吕老师建议我拍一张照片表示，但我觉得这个肯定不行，实物是三维的，但照片是平面的，即时并不相交的两条直线拍成照片后看上去却有可能是相交的。于是我直接用了实物，用两个米尺。但最后还是犯了同样的错误，近处的同学能看出两根米尺是隔开的，并不相交的，但远处的学生看上来，就好像看照片一样，还是觉得是相交的。方法四：我用了一本数学书，数学书的正面画了一条线，数学书的背面画了一条线。不少老师都很认同这种方法。数学书是学生非常熟悉的.物体，不像教学上的长方体那样会有种生硬的感觉。不过我还是觉得数学书稍微有点薄了点，不够明显。也许近处看与远处看感觉是不一样的。就在写这篇反思的时候，我突然又意识到也许数学书真的是个好东西，好在哪里呢？好在每个人都有一本，我为什么不让学生都拿起自己的数学书想象一下呢。前面无论哪一种方法都有一个弊端，只能在讲台上演示，并不能拿捏在手中仔细观看琢磨。因为两个平面这是一种三维立体的展示方式，不同的视角会看到不同的图像，这不仅给演示带来很多限制，造成很多视觉错误，更糟糕的是限制了学生进一步深入观察，唯有每个学生都能够拿捏在手中的物体，才能更加便于学生观察与思考。这个难点，真的还是得靠数学书来突破它。
五、我想升华到三维世界的垂直，但已失败告终
在课堂的最后，给学生欣赏了一些垂直与平行的生活图片。最后，我来了一张比萨斜塔的照片，我问学生，比萨斜塔斜了，也就是没有怎样呢？谁能用今天的数学语言来描述一下。学生的回答很不搭边，啊，反思的最后，我只能感叹一下，过于拔高果然还是不现实的。
垂直与平行，是孩子们继续深入学习平面几何知识学习的一重要起点。我希望学生通过这节课的学习，能够了解画图也是一种分析和研究问题的策略，能够初步感知平面和立体是两种不同的世界，当然最重要的，还是深刻认识平行和垂直这两种直线的位置关系。
《平行与垂直》 3
新课程改革实验以来，大家越来越关注学生学习知识点的落实和教师教学的有效。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。我也正在努力探索这样一个“真实、朴实、扎实”的数学课堂——《垂直与平行》。
本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握以下几点：
1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。
本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，没有走秀，没有花枪，而更多的是关注课堂生成设计练习的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。
2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。
回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。
在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用教室内黑板边所在的直线与不同墙面的交接线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。
3、新知的训练点和拓展点扎实有效。
除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。
在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。
总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的.自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。
“平行与垂直”是学生学习直线及角的认识基础上教学的，是进一步学习平行四边行和梯形的基础。本节课的重点是帮助学生理解“平行与垂直”的概念，继而灵活应用概念判断“同一平面内”两条直线的位置关系主要有以下几点：
1、创设问题情景，引导学生探索。“两根小棒掉在地上，可能会出现什么情形？”放手让学生展开丰富想象，画出可能出现的图形，这样学生在教师设置的问题情景中进入紧张的思维状态，从而使学生积极投入到探索活动中去。
2、动手实践自主探索。由于这是一节概念课教师不能把现成概念简单的般给学生，而因通过学生多种感官参与到探索活动中去，所以，我先用两根小棒引出两条直线位置关系，然后画在纸上；再对这些图形进行分类；最后根据“分类”的思想进行抽象概括。同一平面内”两条直线的位置关系“平行与垂直”的概念建立在学生的感性认识基础上，学生认识深刻，概念清晰。所有一切活动都是依靠学生动手操作，自主探究完成的。
3、环节紧凑，结构严谨。先摆出两根小棒掉在地上可能出现的情形，在画在纸上，然后根据两条直线位置关系进行分类，引出平行与垂直的概念。而所有练习都是围绕“同一平面内”两条直线的位置关系来展开的，进一步突出概念本质，加深了学生的理解。
教学是一门缺憾艺术，在本节课中也有一些不足，如：课前对学生要求所做准备不足，课堂上学生画的涂小而且不清晰，后面学生看不清，从而影响教学效果和进程。其次，对学生评价语言还是比较欠缺，有待在今后教学中进一步提升。
《平行与垂直》 4
在讲完除法之后，我就准备上第五单元《平行四边形与梯形》中的平行与垂直，这一课对我来说是陌生的，不知道改如何讲才能让学生接受的'了，每当碰到这种问题，我就会去网上看看人家是 怎么上的，取其精华！
在学习中，我学到了首先通过两支铅笔掉在桌上可以形成什么样的图形引起孩子们的兴趣，让同桌之间摆一摆，画一画。小组汇报会出现哪几种可能，把具有代表性的图形画下来，再进行讨论，师反问学生直线有哪些特点？在讨论汇报总结中就回得出这些图形可以分为相交与不相交。 接着学习在同一平面内不相交 的两条直线互相平行，找一找教室里互相平行的物体，为什么要在同一平面内？出示准备好的道具，要同学们加深理解！在把相交分类，会发现有一种特殊情况，相交成直角，这种就叫做互相垂直，找一找教室里有哪些物体互相垂直，整节课下来学生过的比较轻松，在讨论中也不会那么枯燥乏味，培养了学生的探究能力！
《平行与垂直》 5
《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”。提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。在我们的日常生活中，平行与垂直的现象无处不在，由于四年级学生的知识积累与生活经验少，学习垂直与平行这两个概念理解起来比较抽象。但是这两个概念的体验对今后的学习尤为重要。反思“垂直与平行”这节课，我认为有以下几个好的地方：
一、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系。
从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。再通过演示、想像，领悟到同一平面内，永不相交的则是平行，相交成直角的则是互相垂直。通过两次分类、分层理解，提高学生的`空间想像能力，培养学生初步的问题研究意识。
二、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
这节课的第一个环节让学生分类，注重对学生自主探究意识的培养。首先，从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系，并选取不同情况贴在黑板上让学生进行分类。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。体现了以学生为主体的教育理念。
三、用多种感官感受数学，培养数学情感。
学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。
存在的不足：
1、还可以让学生多一些动手操作的时间，在操作中加深对“平行与垂直”的体验。
2、老师引导的比较多，分类时有些不明确。整节课体现学生思考过程的时间给的有些少。
3、在第一环节分类占用的时间太多导致第三环节练习时间紧，使学生没有把新知及时应用，加以巩固。
《平行与垂直》 6
教材分析
1．帮助学生初步理解垂直于平行是同一平面内两条直线的两种特殊关系，初步认识。
2．在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
学情分析
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
教学目标
知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。
情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。
发展学生的空间想象能力。
教学难点:
确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
教学过程
一、 创设情景、导入新课
1、多媒体播放奥运会开幕式片段。
解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。
其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）
沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。
2、出示平面图，找出其中的一些直线。
这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。
板书：在同一平面内。
今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
板书: 两条直线。
【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象】
二、 观察分类，感受特征
1、提出问题
同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？
大屏幕展示学生提出的各种方案。
2、观察分类
仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。
板书：相交
针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。
3、认识平行线
（1）观察、体会平行线的特点
小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
板书：平行线。
（2）揭示平行线的定义
大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。
【分类活动是开放的.，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】
（3）、巩固练习
再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。
【让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】
（15分钟左右）
4、认识垂直
（1）分类
今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。
【让学生在相交的情况中找出特殊的情况——相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】
（2）揭示垂直的定义
大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】
引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。
（3）巩固练习
会用小棒摆摆垂直吗？
学生摆垂直
（10分钟左右）
全课总结：今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：垂直与平行（板书课题）
《平行与垂直》 7
“平行与垂直”是学生学习支线及角的认识角的认识基础上教学的，是进一步学习平行四边形和梯形的基础。本节课的重点是帮助学生理解“平行与垂直”的概念，继而灵活应用概念判断“同一平面内”两条直线的位置关系。
“平行与垂直”是学生学习支线及角的认识角的认识基础上教学的，是进一步学习平行四边形和梯形的基础。本节课的重点是帮助学生理解“平行与垂直”的概念，继而灵活应用概念判断“同一平面内”两条直线的位置关系。主要有以下几点：
一、创设问题情境，引导学生探索
”两个小棒掉在地上，可能会出现什么情形？”放手让学生展开丰富想象，画出可能出现的图形，这样学生在教师设置的问题情境中进入紧张的思维状态，从而使学生积极投入到探索活动中去。
二、动手实践自助探索
由于这是一届概念课，教师不能把现在概念简单的.直接给学生，而因通过学生多种感官参与到探索活动中去，所以，我先用两根小棒引出两条直线位置关系，然后画在纸上；再对这些图形进行分类；最后根据“分类”的思想进行抽象概括。同一平面内“两条直线的位置关系”“平行与垂直”的概念建立在学生的感性认识基础上，学生认识深刻，概念清晰。所有一切活动都是依靠学生动手操作，自助探究完成的。
三、环节紧凑，结构严谨
先摆出两根小棒掉在地上可能出现的情形，画在纸上，然后根据两条直线位置关系进行分类，引出平行与垂直的概念。而所有练习都是围绕“同一平面内”两条直线的位置关系来展开的，进一步突出概念本质，加深了学生的理解。
教学是一门缺憾艺术，在本节课中也有一些不足，如：课前对学生要求所做准备不足，课堂上学生画的图太小而且不清晰，展示时后面的学生看不清，从而影响教学效果和进程。其次，对学生评价语言过于单一，比较欠缺，有待在今后的教学中进一步提升。
《平行与垂直》 8
垂直与平行是小学新课程四年级上册第四单元的内容,从教材上来看，它是由“点”到“面”.把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而这节课我把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的'意味就浓了。所以，在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过小组讨论汇报、个别争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步研究问题意识。
《平行与垂直》 9
《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。在我们的日常生活中，平行与垂直有着广泛应用，对于这两个概念的体验尤为重要。
反思这节课，首先我能重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。教学完平行与垂直两个概念后，我引导学生从观察自己的作业本、教室到观察书中运动场情景图，了解像单杠、双杠等就蕴涵平行与垂直的原型。使学生发现“平行与垂直”在生活中时时能看，处处能见的，学生直观看到真实的世界中的“平行与垂直”，加强学生的感性认识。 课堂上我还引导学生思考：假如我们的教学楼不与地面垂直，会怎样？让学生在对问题思考与回答的.过程中体会到数学的价值。其次我鼓励学生用多种感官感受数学，培养数学情感。学生在本课中是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念的。为了让学生更好的了解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，我采取的方法是让学生自己先在白纸上任意画两条直线，在小组内说一说它们的位置关系。根据相交和不相交的情况进行观察和讨论分别得出平行与垂直的含义。但本节课还存在的一些不足，如学生动手操作的时间比较少，如当学生找出教室的一些垂直现象时可以让学生利用三角板
要引导学生掌握多种方法；在操作中加深对“平行与垂直”的体验。
《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。在我们的日常生活中，平行与垂直有着广泛应用，对于这两个概念的体验尤为重要。
反思这节课，首先我能重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。教学完平行与垂直两个概念后，我引导学生从观察自己的作业本、教室到观察书中运动场情景图，了解像单杠、双杠等就蕴涵平行与垂直的原型。使学生发现“平行与垂直”在生活中时时能看，处处能见的，学生直观看到真实的世界中的“平行与垂直”，加强学生的感性认识。 课堂上我还引导学生思考：假如我们的教学楼不与地面垂直，会怎样？让学生在对问题思考与回答的过程中体会到数学的价值。其次我鼓励学生用多种感官感受数学，培养数学情感。学生在本课中是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念的。为了让学生更好的了解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，我采取的方法是让学生自己先在白纸上任意画两条直线，在小组内说一说它们的位置关系。根据相交和不相交的情况进行观察和讨论分别得出平行与垂直的含义。但本节课还存在的一些不足，如学生动手操作的时间比较少，如当学生找出教室的一些垂直现象时可以让学生利用三角板
要引导学生掌握多种方法；在操作中加深对“平行与垂直”的体验。
《平行与垂直》 10
《垂直与平行》这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，在课的开始部分，通过摆一摆让学生在白纸上去画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与平行的同时，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的垂直与平行，感受数学的意义。
1、在课的开始阶段，请学生直接画出两条直线的位置，现在我想可以先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的平面上出现了一条直线，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？请同学们睁开眼，把你想象到的直线的位置画出来。这样，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面内出现两条直线，并要求学生把想象出的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的`问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较深层的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。
2、让孩子在体验中去感悟知识。在引出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线互相平行”，我紧接着追问了一句：为什么要加上“互相”两个字？问题一抛出，我就后悔了，因为孩子们刚刚才对“平行”有大致的概念，马上让他们去说“为什么”，可想而知，学生被我问得一头雾水，只有很少几个学生能按照自己的理解来说几句。后来在评课的过程中，很多老师都有同感。作为比较抽象的概念性知识，必须让学生在操作、体验中去感悟，如光用口头解释，只会事倍功半。其实，这个问题非常重要，只是在出现的时机上还应再考虑、再斟酌。陆老师建议，这个问题其实在让学生说了两条平行直线的关系以后，再抛出这样的效果就会更好一些。
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