《平行四边形的面积》数学
作为一名到岗不久的老师，教学是重要的任务之一，写 可以快速提升我们的教学能力，那么什么样的 才是好的呢？以下是小编收集整理的《平行四边形的面积》数学 ，希望对大家有所帮助。
《平行四边形的面积》数学 1
《平行四边形的面积》这一课自己感触颇多，有成功中的喜悦，也有不足中的遗憾，总结本节课的教学，有以下体会。
反思这节课，具体概括为以下几点：
第一、创设问题情景，引起矛盾冲突，激发了学生的学习兴趣。
第二、重视操作探究，发挥主体作用。
为了引起学生的兴趣,我准备了一个可活动的长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗?怎样变化?如果任意拉这个平行四边形，你会发现什么?什么情况下它的面积最大?通过这个拓展题目使学生体会平行四边形面积的变化，从而理解的更透彻，运用的更灵活。使学生在练习中思维得到发展，培养学生分析问题和解决问题的能力。
第三、渗透“转化”的思想。
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在本节课的教学中，以学生的探究活动为主要形式，教学过程由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由感性认识到理性认识，步步深入，紧扣主题。同时渗透“转化”的思想，让学生掌握学习的方法，学会利用旧知识解决新的问题，形成积极主动的探究氛围。
第四、联系实际设计习题，学习内容始终充满生活气息。
存在的一些问题和困惑：
1、应变课堂能力的教学机智不够灵活需要多锻炼。
如新知猜想时耗时过多。
2、学生数学知识的底蕴要加强。
学生拿着平行四边形，不知道如何动手操作，把平行四边形转化成长方形。这也与我前面的铺垫、启发不到位有关，当学生不能独立作出来时，老师要及时给予指导和启发，可以这样启发：同学们看一看，平行四边形的高与底边是什么位置关系？如果能利用这一点来转化呢？沿着什么剪？
就“平行四边形的面积”的教学而言，平行四边形的面积公式是什么，不是什么？平行四边形的面积为什么是“底×高”，为什么不是“底×邻边”？通过把平行四边形不断“拉扁”，引导学生逐步了解高与面积之间的内在联系，理解高对平行四边形面积的影响，在让学生获取知识的同时，悄然无声地渗透了函数思想。
其实，澄清错误与建立正确认识同样重要。不急于引导学生对正确情况的`接受，而更多地让学生自己在尝试解决问题的过程中发现问题，产生矛盾冲突，并引导学生参与对问题和错误的剖析。平行四边形面积为何是“底×高”，为何不是“底乘邻边”？疑问的解答，需要的是观察、比较、分析等充满挑战性的过程，在这样的过程中，学生一步步澄清平行四边形的面积“是什么，不是什么”，明白“这样才是正确的，那样为什么是错误的”，就会获得真正的数学理解，推理能力也能得到发展。“推拉转化后，面积发生变化”的表象得到强化，进一步澄清学生潜意识中“平行四边形的面积=底边×邻边”的错误认识。在不断地对比、交流过程中，错误经验得以纠正，模糊认识得以澄清，数学思维得以发展，创新意识和学习能力得以提升。但是在澄清与对比分析中，时间运用的也较多，对于“精讲多练”的目的没能达到。这种剖析，在日常教学中都是分多个课时进行，完全揉入一节课，甚至微型课，需要我思考如何从别处挪出时间出来，精心雕琢方有进步。
《平行四边形的面积》数学 2
本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。
一、重在每个孩子都参与
本节课教学我充分让每个学生都主动参与学习。首先，通过财主分地的故事导入，让学生大胆猜测：长方形的地和平行四边形的地哪块大？然后让他们各自说明理由，可以用不同的方法来证实自己的观点。有的孩子提出用数方格的方法，还有的孩子用剪切和平移的方法，然后再进行逐步展开。全班孩子在数格子的时候会发现问题，平行四边形的格子没有那么好数，不满1格的都只能算半格，虽然数出的答案一样，但是不太精确，而且孩子们也意识到，在现实生活中，比较地的大小是不可能用数格子的方法来进行的。所以我们着重讲转换的方法。让每个学生自己动手剪拼，转化成已经学过的图形。引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
二、渗透“转化”思想，让所积累的经验为新知服务
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的`思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生只是拼出两种，另外一种情况（沿中间高剪开）学生没拼出来，我只好自己演示出来，让学生了解，拓宽空间思维想象。接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程，把三种方法放在一起，让孩子们讨论比较，转化后的图形和原图形有什么样的关系，并以小组为单位组织语言，组长汇报。这样就突出了重点，化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思想很重要，在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。
虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着教师不敢完全放手的现象，课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善等等。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩！
《平行四边形的面积》数学 3
九月份，我们五年级全体数学教师在杨秀霞专家的指导下，就《平行四边形的面积》这一内容经过了说课、上课、评课等一系列的教研活动，我很荣幸被抽到最后一轮上课。收获很大。
提高了我的专业素养。原来在确定一节课的教学目标时，我会照着教学大纲或备课手册的做法抄下来，而现在我能根据自己的教学内容确定本节课的教学目标，如在本节课中我会把大部分时间花在数方格和剪拼上，充分发挥学生创造性思维和动手操作的能力。因此，我的教学目标就确定为“
①借助学生已有的经验和方格图，让学生初步感知平行四边形的面积可能与它的底和对应高有关，再通过剪、拼进一步确定平行四边形的面积计算公式，并能根据公式正确计算平行四边形的面积。
②在操作、观察、比较的过程中，渗透转化的思想，发展学生的空间观念，使学生获得探索图形内容的基本方法和基本经验。
1、注重了学法的指导，将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识。因此，开始，先复习长方形面积的计算方法和长方形公式的由来，让学生实现知识的迁移。本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。在比较长方形和平行四边形两个图形这一教学环节中，给足学生数方格的时间，突出怎样去数方格（先数满格，不满一格的视为半格，为什么？）为以后学习不规则图形面积埋下伏笔。还有一种数法，将图形的沿高切下，平移，使学生发现多出的三角形与缺的三角形大小相等，如果剪下来平移到缺的地方可以转化成长方形，有了这样的感悟，然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的`应用意识。
2、注重了学生数学思维的发展，重视了对学生学习知识水平的进一步深化，通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。开始以长方形面积计算和公式的由来，激发学生探究激情，“到底平行四边形的面积怎样求？”在知道了平行四边形面积与底、高有关后，进一步学生明确平行四边形的面积应用底乘高，而不能边长乘边长，提高了学生对平行四边形的面积的掌握水平。教学讨论面积公式后，以开放练习的形式，出示1、基础练习，使学生关注这个平行四边形的底和对应的高分别是多少，再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘，学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。在本课的教学中平行四边形底和高对应关系的寻找是很重要的一个环节，这就为日后学习三角形、梯形等平面图形的面积计算奠定了基础；
3、讨论，知道平行四边形的两条底和一条高，怎样求面积？再根据面积和另一条底，怎样求它对应的高？这些练习进一步丰富了学生的认识，有效的提高了课堂教学的效率。
4、在课堂教学中，教师的应变能力十分重要，有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是我教学中应注重的。
《平行四边形的面积》数学 4
本节课是平行四边形面积计算的第一课时，重点是探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用公式计算平等四边形的面积（须找准平行四边形底与对应的高）。难点是探索平等四边形的面积计算公式（用割补法把平等四边形变成长方形，根据长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式），这也是我们以后探索三角形、梯形面积公式的一种基本方法。
因此，作为第一课时，我设计的重点就在推导平行四边形面积计算公式的自然引导及探索过程和找准平行四边形的底和高计算面积底和高。一节课教学下来，反思有以下不足：
（1）从教师自身来说，有点紧张，导致关注学生不够，学生的积极性调动不理想。
（2）从设计来说，旧知导入（出示生活中的情景图找学过的图形并抽象出长方形，平行四边形。比在教室里找图形节省时间得多）；例2可作为一个基本练习，不作为例题，这样练习题型可丰富些。
（3）从现场教学效果来说，本节课设计了一个思考题可以培养学生的思维能力及空间想象能力，但因为断电和时间关系未展示；另一个最为遗憾的是学生反思与小结，应将推导平行四边形面积计算公式的'过程提升到一个理性的高度，师适当用一两句话小结，以便为今后图形面积计算公式的探索打下基。
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平行四边形面积的计算是以长方形的面积计算为基础，它为进一步学习三角形的面积，梯形面积的计算打下了基础。我在教学本节课时，采用剪拼的方法，把平行四边形转化为与它相等面积的长方形，从而把新旧知识联系起来，从长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
在本节课的教学中，我先复习长方形的面积公式，让学生说出可以通过数格子和利用公式求出长方形的面积，为下面要学习的平行四边形面积作铺垫。当让学生通过数方格说出平行四边形的面积时，学生很容易数出面积，并且说出它的底和高的长度。我及时抓住这三个量，让学生大胆猜想：平行四边形的底和高与它的面积之间可能存在什么关系呢？这个问题很快激起学生的探究欲望，为下面要探讨的平行四边形面积公式的推导做好铺垫。
为体现学生的主体地位，改变以往的“以教师为中心”的教学方式，在推导平行四边形面积公式时，我为学生创设了自由、宽松的探索空间。通过学生自学、动手画、剪拼这些操作，培养了学生的自学能力和动手操作能力，使他们变“学会”为“会学”，对学习要求中提出的第2、3个问题：转化后的图形与平行四边形有什么关系？你认为平行四边形的面积该怎样求？学生在小组合作中各抒己见，充分阐述自己的理解，这样的.教学使学生乐于探索，敢于探索，也激发了学生的创新意识。
在教学完这节课后，听课老师、评课的领导对本节课进行了评价，从这节课中我看到了自己的不足之处，下面认真进行剖析：
1．课的开始复习内容过长，导致本节课新授知识部分时间不多。练习题与检测题进行的过于仓促，使基础不够好的学生没有充分理解和掌握。复习内容中指出平行四边形的底和高这部分内容可以删去，在新课教学中体现出来。
2．复习部分长方形的面积的两种求法与通过数方格求平行四边形的面积应该同时在课件中显示，进行比较，从而引入新课。
3．教学中某些环节的过渡不恰当。如：长方形的面积学生通过数方格和利用公式求出来了，平行四边形的面积学生通过数方格说出来后，可以说：除了数方格，那么能否像计算长方形的面积那样存在一个面积公式呢？很自然为下面要推导的公式作准备。
4．学习要求的设计不够合理。我提出了两个学习要求：（1）自学课本第65页。（2）小组合作完成三个问题。两个要求要综合起来体现，让学生为了完成所出示的任务，自己通过看书，小组合作交流，边看边操作来完成。
针对自己在教学中的不足，今后要加强学习，多听课、多请教，多与同科目老师交流，力争使自己在教学艺术上取得更大的进步。
《平行四边形的面积》数学 6
“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发他们对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”为此，老师们都非常重视情境的创设，力求将自己置于组织者、引导者、合作者的地位，树立以学生为主体的教学观。
对于情境教学，首先我们应该充分重视“问题情境”在课堂教学中的作用，不仅要在教学的引入阶段格外注意，而且应渗透到教学过程的每一个环节，在情境中不断激发学习冲动，使学生经常处于渴求新知的状态，激发其自身的学习动力和思维空间。其次，从长远的'前景来看，引入教学情境不仅要让学生“学会”数学，更重要的是使他们“会学”数学，培养他们在生活中科学地思考，把学习中探索、体会到的观念、方法尽快地提升到理论的高度。当然，要设置好情境还不可忽视情境创设和教材主旨的统一，始终坚持从激发学生的学愿望和参加动机出发。以下我将根据情境教学的要求结合《平行四边形的面积》来谈一谈?
1、把数学知识的教学融于现实情境中，学生在情境中学的高兴，学的扎实。我通过主题图这一个情境，将新知的学习置于这一现实情景中，通过猜想、转化、平移、旋转、演示等活动，进一步加强数学知识与生活的联系，感受数学在生活中的作用，体会学习数学的意义与价值。
2、充分发挥学生的主体作用，加强学生主观能动性的培养。整节课中，老师给学生提供了探究交流的时间和空间，并创设多种教学活动，激发学生兴趣，学习与巩固知识。例如在平行四边形面积计算方法推导过程中，老师先让学生独立思考，然后互相交流，最后动手操作，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的计算方法，在平等和谐的氛围中培养了学生的合作意识、团队精神和动手能力。
3、 有效的渗透了数学的一些思考和学习方法。在教学中，老师让学生经历了提出猜想—操作转化—验证猜想这一过程，对学生以后学习三角形面积和梯形面积打下了良好的基础。
4、充分利用小组合作这一课题的有效性，发挥学生的主体地位和主观能动性，加强师生合作、生生合作，培养学生的合作能力和交流能力。
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小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
关于这节课，我是这样设计的：首先，通过比较两个图形的大小来引入到对新知识的学习中来，让学生明白要知道各个图形的面积才能进行精确的比较。然后在新知识的学习时，从数格子中了解到这两个图形的面积是一样的。为下面的'拼图形作好铺垫。同时让学生明白数格子有它的局限性，让学生思考有没有其他的方法来求平行四边形的面积。接下来就是让学生进行动手操作，试着将平行四边形转化成一个我们已经学过的图形，从而让学生自己推导出平行四边形的面积计算公式。在这个过程中，让学生发现平行四边形和转化成的长方形之间的联系，使学生对平行四边形的面积公式的推导有更深的认识。在得出平行四边形的面积公式后，进行例1的教学，让学生运用刚学的知识解决这一问题。最后在练习的时候，强调在计算平行四边形的面积时一定要知道底和底所对应的高，这样才能计算。同时，由S=ah所衍生的另两个公式：S÷a=h、S÷h=a，也得到了一定的应用。
教学是一门永远有遗憾的艺术，虽然我也很努力地想上好这节课，但在教学中存在着很多问题，需要以后在教学中不断改进。
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在《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。这节课我设立的教学目标是：（1）使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积；（2）通过操作，观察和比较的活动初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：
一、可取之处：
1、注重数学学习方法的渗透在数学教学中，要注重数学思想方法的渗透。要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。我在这节课中，先让学生回忆长方形的面积是怎样求的？引出你能求平行四边形的面积吗？做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。重视转化思想的渗透，通过自主探究和合作学习解决实际问题。通过把不熟悉的图形转化成我们熟悉的图形来计算它的面积，这在数学学习中是一种好的方法。让学生进一步理解转化思想的好处。为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。我有意识的引导学生多种方法剪拼，想突破平行四边形高有无数条，拼法也有无数种，可是没有达到预想的效果。在充分动手操作的基础上采用小组合作的方法比较平行四边形和长方形长和宽的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。
2﹑充分给足学生自主探索的时间。
本节课的'教学重点是掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用公式解决实际生活问题。教学难点是把平行四边形转化已学过的基本图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。所以我在本课设计了让学生自己动手剪，移，拼，把平行四边形转化成一个长方形，接着小组合作完成推到过程：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。学生通过亲自动手实践，实现新旧图形的转化，有利于学生主动构建新的认知结构，使知识的掌握更长久、牢固。同时在动手操作的过程中，学生的主体地位得到确立，边操作边思考，边观察边寻思，从中有所悟。
二、还需要改进的地方：
1、在进行把平行四边形转化为长方形时，让学生理解长方形的长、宽分别和平行四边形的底和高相等是学生推导平行四边形公式的关键，其中有两个学生到演示台上展示剪拼的方法的时候，说发现他们的面积相等，而我只强调了拼后的面积相等这个概念，为什么面积相等？这个关键的问题我却没有追问，由于担心时间不够也省了，忽视了学生在动手操作中，即将探究出的知识薄而未发，这样就使得学生的操作只停留到了表面，而没有在操作的过程深层次经历知识的形成过程，正因为在这个关键问题上疏忽，导致了学生对平行四边形面积推导过程茫然的情况。
2、学生在剪拼时，只注重结果，没有适时归纳过程。让学生理解只要沿着平行四边形的一条高剪下，都可以拼成一长方形。这一环节处理层次不够清晰，导致时间过长。虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着不敢放手现象。例如，平行四边形不但可已转化成长方形，如果是一个菱形（也就是四边相等的平行四边形），通过割补、平移是可以转化成正方形的，因为担心自己不能很好的把握课堂节奏，完不成教学任务，所以这节课我只处理了将平行四边形转化成长方形的一种情况，这样就限制了学生的思维，没有给学生思维的空间和机会。所以我在讲梯形和三角形的面积时便吸取了这次的经验教训。给学生思维的空间和机会，让他们从众多的方法中找到最适合自己的，加深学生对新知识的理解和掌握。
教学是一门有着缺憾的艺术。我相信做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。
《平行四边形的面积》数学 9
《平形四边形的面积》是学生第一次用转化的思想方法探索面积计算公式，在探究过程中获得的数学思想、活动经验对学生下一步探索三角形、梯形和圆面积公式具有很强的借鉴作用，因此转化的方法和转化思想的渗透无疑是本课教学的重要目标。
一、注重数学专业思想方法的渗透。
我在这节课中，先让学生回忆学过了哪些平面图形，想一想长方形的面积是怎样求的？引出你能求平行四边形的面积吗？做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知”中，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。
二、注重学生数学思维的发展。
在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。
三、注重了师生互动、生生互动。
在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的`共鸣。例如：当学生展示完自己的方法后，教师引导：你认为他的方法怎么样？好在哪儿？你还有什么问题？通过教师设计的这些问题，不断地把课堂引上了师生互动，生生互动的高潮。
四、练习的设计，由浅入深，环环相扣。
1、让学生进行两个平行四边形面积的计算，是对平行四边形面积公式的应用。
2、让学生对平行四边形面积公式逆向思考，给了面积和底或高求高或底。
3、辨析同底等高的平行四边形面积是否相等。
五、我的遗憾
虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着不敢放手现象。课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善。自己觉得在引导和组织学生上欠缺一些，在引导学生把平行四边形“转化”成长方形的操作活动中，没有把学生的积极性调动起来，有些学生的操作活动没有很有效进行，导致那里的教学时间过于长。
教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。
《平行四边形的面积》数学 10
教学“平行四边形面积的计算”时，一向发踊跃的潘晓迫不及待发说：“平行四边形的面积就是用相邻的两条边相乘。”也有学生大声反驳：“不对，是底乘高。”我没有顺势评判他们的正误，而是让潘说想法。“长方形、正方形都是特殊的平行四边形，长方形和正方形的面积是长乘宽，是相邻的两条边相乘，所以平行四边形也可以用相邻的两条边相乘。”我心里不不由地赞叹：多好的逻辑推理！“这位同学你是怎么想的呢？”“我听妈妈说的。”“他们谁说的有理我们不妨研究一下。”
学生开始各自的研究……之后，大家汇报研究结果。
生1：我们画了长方形和平等四边形把它们剪了下来，再把平行四边形拼成了长方形。这样一比，发现长方形的面积大，所以平行四边形面积不能用相邻的两条边相乘。
生2拼成一个长方形，数这个长方形占的方格数就行了。这个长方形的宽和长分别是平行四边形的高和底。
生3：我们画了一个平等四边形，和它的高，顺着高剪下一个三角形，把平行四边形重新拼成了一个长方形。新拼成的长方形的长和宽就是平行四边形的底和高，长方形的面积用长乘宽，平行四边形的面积应该用底乘高。
我们再来看看潘的表现：她拿着一个平行四边形学具走到讲台前：“我开始的想法是错误的，请大家看—”说着，她捏住平行四边形的一组对角，向两边拉，“平行四边形相邻的两条边的长度没变，可是它的面积变小了，所以不能用相邻的两条边相乘来计算平行四边形的面积。我还发现，平行四边形的面积变了，高也就变了，所以面积一定和高有关。”
有时，我们为了保证课堂教学的.顺利进行，往往启发、示范在前，为学生扫除一切障碍，或者对学生的错误置之不理，生怕“吹皱一池春水”。殊不知，一串串微弱的创造火花就在这小心呵护与视而不见中熄灭了。我们不妨让这可爱的错误“激起千层浪”，这正是创造力爆发前的契机，别错过它，相机诱导，让这思维的火花碰撞、绽放。
[思考与对策]：
课堂师生互动过程中出现“非预设生成”的原因是多方面的，但就上述情况，我觉得主要还是老师在教学预设时对学生的学习起点了解不足，只重视应该的状态（学习的逻辑起点），而忽视现实的状态（学习的现实起点），造成教学预设不够充分，以至于对学生非预设的学习生成置若罔闻。如果是这样，就要求教师在今后的教学预设中，加强对学生现实起点的研究，使教学预设更吻合于学生认知能力与学习材料的最佳结合。“非预设生成”虽然会让教师感到有点棘手，但往往也会给师生带来意外的感觉。这种意外往往给学生带来探究的冲动，如果探究活动带来收获，学生就会有积极的情绪表现。因为这种临时探究与被老师预设的探究有完全不同的感受，生命的活力经常在这样的情境中让人感动。
因此，既然这部分学生对于今天学习的知识已经有所认识，我们何不让他们说说你是怎么知道的呢？通过个人的尝试，我发现让学生们展现他们已有的知识状况，这种知识展现对于他们来说是激动人心的。当他们把自己所掌握的知识告诉同学与老师的时候，他们是在享受，享受学习给自己带来的快乐。并且，他们会以极大的热忱，把自己掌握知识的来龙去脉，尽其所能告诉老师和同学，这既是对自身学习进行再思考的过程，也是给其他同学以激励的过程。而老师的任务，则是根据学生不同的现实起点，抓住本知识内容的核心问题，以问题的形式要求学生继续研究，给予解决。面对问题，不论是起点高或低的学生，都会争先恐后地加入研究的行列，因为他们愿意享受这种因学习而带来的被重视的快乐。
后六人给我的一个重要的启示是，他们在真正的让学生有实实在在的自主学习的时间，也在配合用多种不同的方式来激发学生自主学习，在培养学生自主学习的方法能力上取得了一定的成绩，自主学习能力的形成不是一日之功。“桥中人，人人有希望，个个须努力，只有拼搏今天，才能拥有灿烂明天。”
《平行四边形的面积》数学 11
新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”
《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是
（1）使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积；
（2）通过操作，观察和比较的活动初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
（3）引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：
一、注重数学思想方法的渗透
在教学设计方面，我先是创设情境，激发学生的学习兴趣，进出课题：《平行四边形的面积》，再让学生通过数方格，动手操作等、验证平行四边形的面积公式，最后通过练习，巩固知识，解决实际问题。
二、注重学生数学思维的发展
数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的面积推导方法，也为今后推导三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个推导过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。
三、注重了师生互动、生生互动
新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。
四、我的遗憾
1、课堂氛围不够浓厚，可能是学生太紧张，我在课前也没有让学生放松心情，课前可以给学生讲笑话或者故事，让学生放松心情，课堂氛围会好一点。
2、有些引导语不是很贴近学生，有时候学生不会很快回答出来，需要思考的时间，或者后时候不知道怎么回答，这是因为老师的引导语或者提问的表达方式不够恰当。
3、最后一个小故事与本节所讲的内容联系不是很大，没有用到本节所讲的'知识，运用的是平行四边形的不稳定性，对于学生来说，有一定的难度，最后一题的设计不是很合理。
4、板书字体不够工整，漂亮，还需要多练习，多改进。
5、课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种和第二种，后一种学生没拼出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第三种剪法。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。
《平行四边形的面积》数学 12
平行四边形的面积,是教师相当熟悉的一堂课,我曾多次听这课,发现平行四边形的面积教学存在三种状态:第一种状态,教师认为学生学习数学就是要掌握知识,所以教学注重对学习“平行四边形面积”的知识铺垫,仅仅关注学生对平行四边形面积计算方法的识记与演练,掌握;只要结果,不要过程。第二种状态,教师开始重视学生获得知识的过程,但重视过程是为了更快地接受知识、更好地理解知识,却忽视了过程本身的价值。第三种状态,希望学生不仅获得平行四边形面积计算公式的知识,而且能获得数学思想和方法;不仅能够正确地应用公式,而且能更好地理解这一公式的来源。在学习中,展示探求平行四边形面积计算方法的真实思维过程,凸显“重知识更重方法,重结果更重过程”的价值追求。我一直在苦苦追求着第三种状态,因此在课前、课中我一直思考以下四个问题:
1、数学学习,除了关注知识的传承,还应关注什么?
2、怎样从学生的角度出发设计教学?
3、怎样让数学课堂变得厚重?除了显性课程外,学生还能获得哪些方面的发展(隐性课程)?
一节厚重的数学课,总是能够让人看到学生数学素养的提升。
一节厚重的数学课,总是能够让人看到学生数学地思考问题。学生有潜力,并非这个孩子考试的分数高,而是这个孩子的后劲足。这些后劲足的孩子思维活跃,往往能在复杂的信息中抓住关键点,能透过复杂的现象抓住数学的本质。也就是,这些孩子会数学地思考问题。
4、如何优化课堂结构?
基于以上四个问题的思考,我把“有益的思考方法和应有的思维习惯”放在本节课教学的首位。在数学教学中如何以数学知识为载体,培养学生有益的思考方式和思想方法。我在设计与执教“平行四边形的面积”一课中获得一些启示。
一、以数学知识教学为载体,渗透“转化”的数学思想方法,发展学生主动获取知识的能力。
“转化”法是开展数学研究、解决数学问题常用的方法,在小学数学教学中起着十分重要的作用。小学阶段的几何形体面积、体积计算公式都是运用“转化”法推导的。平行四边形的面积公式是几何图形面积计算第一次运用“转化”思想方法推导得出的。因此,本节课让学生形象直观地明白什么是“转化”,深刻理解“转化”的本质,就显得尤为重要。对于“转化”思想,本节课不在是渗透的朦朦胧胧,而是把这种学习方法明朗化,让“转化”本领成为学生思维的“主角”,并当作学习的一个重点让学生掌握。
教师首先出示三个图形让学生通过比较,在直观的基础上,利用图形的`转化,直接说出了它们的面积,渗透了转化的数学思想方法。这样,学生面对“计算平行四边形面积”这一新问题,就很自然地得到了两种猜想:用平行四边形相邻两边相乘(以前学习的长方形面积计算公式等知识的负迁移)和用平行四边形的底乘以高(转化思想方法的运用)。进而,教师提出问题:同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢?
激发学生进一步去探究。迫使学生动脑筋想办法,用割补方法进行问题转化,验证了用“底乘高”的猜测是正确的,通过观察图形的动态变化,从比较中发现用“相邻两边相乘”是错误的。学生在这一实践活动过程中获得割补转化的数学思想方法。在练习阶段的“你会求阴影部分的面积吗?”,不仅是巩固新知,而是将“转化”本领内化成解题技巧。在课堂小结时,我不满足于学生的认识仅仅在对具体知识的获得上,而是启发学生提炼出数学的思想方法。教师最后的评价,既给学生以鼓励,更给学生以导向,导向在数学的思想方法上。因为数学的思想方法是数学的灵魂,学生拥有了它,其主动获取知识的能力将会得到提高,创造力的发展就有了基础。
二、以探索解决问题为主线,运用“大胆猜想,小心求证”的数学学习方法,培养学生探索精神和探究能力。
现代科学的探索活动,常常是人们在已有的科学知识的基础上,发挥人的主观能动性,通过想象、直觉等多种思维方法,提出猜想性假说,建立起新的概念和理论框架,推出具体结论,最后通过实验予以验证。这种“猜想—验证”的方法已成为科学探索中常用的方法。
这节课,采用先让学生“大胆猜测”,再进行“小心求证”的教学思路,教师有意识地把经历“猜想与验证”蕴涵在探究平行四边形面积公式的数学活动中。当学生对平行四边形的面积计算获得两个合理的猜想后,教师不做否定,而是要求学生对自己的想法进行检验,学生通过思维顿悟、教师的直观演示,自己发现错误的原因,这不但让学生对知识理解更透彻,影响更深刻,而且给学生学生探究发现知识的方法指导。
这样的过程,既不同于由一般到特殊的演绎过程,也有别于由具体到一般的归纳过程。它是一种发现并填补认知的空隙,即定向探索解决问题的研究过程,这符合数学知识发现的一般规律,因而具有比较一般的方法论意义。这样的数学思维方法的运用,有效地训练了学生综合运用思维方法获取知识的能力,同时也受到了科学思想方法的启蒙。
《平行四边形的面积》数学 13
听了梁老师的这一节课，我的脑海中浮现了两个字，那就是“和谐”，达到如此境界，都归功于梁老师巧搭了数学与生活之桥。
首先是，“数学化”与“生活化”的和谐统一
梁老师在这节“平行四边形的面积”一课中，对数学老师如何在课堂教学中达到“数学化”与“生活化”的和谐统一，给了我们一个很好的诠释。整节课通过普罗旺斯这一现实生活中的数学素材，如停车位的大小比较，花圃的面积，草地的温馨提示牌等，通过精心的教学设计，既让学生感受到数学与生活的密切联系，对数学产生亲切感，又让他们学会用数学的思维思考生活，体味数学的价值。课的各个环节连接自然，如行云流水，可谓清清楚楚一条线！
其次是，数学与德育的和谐统一
在数学课中怎样做到把品德教育溶于数学课堂，这是我们数学老师经常思考的一个问题。在这节课上，我也得到了满意的答案。梁老师巧妙地设计了李明家和张海家礼让车位，爱护小草的温馨提示语，让学生在学习数学的同时受到了文明礼仪的教育，这种教育如春风细雨润物无声。
再次是，老师指导与学生探究的和谐统一
梁老师虽然很年轻，教学经验尚未丰富，但课堂上却不乏沉着与干练。她总能给学生足够的探究时间和空间，充分发挥学生的主体作用。如在平行四边形面积公式的推导过程中，我们都知道公式是刻板的，而公式的再创造过程却是鲜活、生动而有趣的。在这一探究发现的过程中，学生的'多种感官参与了学习活动，学生主动参与，积极探究，而老师只是进行适时的指导，帮助，让学生探索过程中获得了平行四边形面积的计算方法。这使学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中，使学生亲历“做数学”的过程，体现《课标》中倡导的“动手实践，自主探索，合作交流”的学习方式，使学生体验到学习成功的喜悦。
《平行四边形的面积》数学 14
教学目标：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教具学具：自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教学过程：
一、创设情境，铺垫导入
1、（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是6厘米，宽是4厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？
（板书：长方形的面积=长×宽）
2、如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）
3、你还知道关于平行四边形的哪些知识？（出示课件平行四边形）
4、这样一拉，形状变了，面积变了吗？
5、（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（生：平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）
6、究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。
请同学们用数方格的`方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把长方形及拉成的平行四边形框架放在方格纸上，数一数它们的面积）数的时候要注意，每个小方格的面积是1平方厘米，不满一格的当半格计算。（通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是18平方厘米,使学生明确拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。）
7、看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积）
二、合作探索，迁移创造
1、用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)、出示面积和平行四边形相等的一个长方形。提问：数一数，这个长方形和这个平行四边形的面积相同吗？
(2)、小组讨论，观察比较两个图形的关系，提问完成表格。提问：你发现了什么？
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
（3）根据你的发现你能想到什么？
2、图形转换
（1）、不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把这个平行四边形转换成一个与它面积相等的图形来计算它的面积呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）怎样将平行四边形转换成与它面积相等的长方形？
(2)四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作，小组汇报上台演示剪拼过程）边剪拼边观察思考：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？（板书：平行四边形 底 高）
(3)（教师演示说明）这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。（板书连接符号）
3、推导公式
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积怎样计算？（平行四边形的面积等于底乘高）
（板书：平行四边形的面积=底×高）
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师板书：S=ah）
4、出示例1（课件），例1给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。
5、提问质疑
师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80—81页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？
三、层层递进，拓展深化
1、算一算，填空，（课件出示）指名回答。
（1）、一个长方形的长是5厘米，高是3厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（2）、一个平行四边形的底是8米，高是5米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。
（3）、一个平行四边形的高是6分米，底是9分米，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。
2、用手势判断对错（课件出示），先读题后再判断，并说说错误的原因。
（1）、把一个平行四边形割补成长方形，它们的面积相等。（ ）
（2）、一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，面积是28分。（ ）
（3）、一个平行四边形的底是5米，高是4分米，面积是20平方米。（ ）
3、想一想 ：（课件出示在一组平行线之间有两个等底等高的平行四边形图。）
师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等）
四、总结全课，提高认识
反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
《平行四边形的面积》数学 15
按昨天学习的体会我在自己班里实践了一下，课堂上收获了惊喜与平淡，现记录如下。
1、准备学习材料，有点小困难。
课前准备，我都会考虑材料尽可能简单，但效益要达到最大化。本节课就给学生准备一个平行四边行，供学生探究用。
在word上画平行四边形时，遇到了困难。底与高都要取厘米数的平行四边形我不知道怎么设置，急中生智，用了一条参考线段就完成了。但邻边就没办法了，结果做出来的邻边长2。3厘米。不过这样的学习材料并不影响学生的研究。
2、尝试也出现三种思路。
课始，我开门见山就让孩子们量出平行四边形的相关数据，计算平行四边形的面积。（边指周长与面积的环节都省了，这个环节有必要吗？）大部分学生能按自己的理解进行测量并计算，十来名学生三分钟的'探究不知道如何下手。这是我始料未及的，课前的准备还是不太充分。下次是不是给那些没办法研究的小朋友准备个研究提示？提示该怎么提示才有效？提示会不会影响那些本来有自己研究思路的学生的思路？或者会不会呈现的材料不够丰富？……有太多的疑问了。
我的课堂上也出现了三种解决平行四边形的面积的思路。
方法一：求周长。
方法二：底乘邻边；
方法三，底乘高。
讲评时，我先展示求周长的思路，学生一看就知道这是不对的。再出示底乘邻边的方法，安琦说：“因为长方形是特殊的平行四边形，长方形面积是长乘宽，所以平行四边形也是长乘宽”。居然与案例呈现的孩子回答的一模一样，难道这是孩子们应然出现的思路吗？当我出示教具把平行四边形拉成长方形时，绝大多数的孩子都赞同了这种方法。“把平行四边形拉成长方形，面积没变化吗？”我急着抛出研究的关键点。连续问了三遍，等了一分钟，终于有人举手了。侠宋上台把原来的平行四边形进行害虫补成长方形，跟拉成的长方形一比较，孩子们这才发现，把平行四边形拉成长方形，面积变大了。第三种方法的得出极其自然。真佩服名师，这个环节的设计，割补法应然而出，不过既是为了验证“拉”的方法的不正确，又为正确方法埋了伏笔，高！
3、基本练习。
我采用了两道题，一道只呈现对应底和高的平行四边形，一道有多余邻边的平行四边形，结果还是有人掉进陷阱。是不是太早出现干扰因素了？如果第二课时再出现这个，会不会好一点儿？
4、变式练习。
画面积是12平方厘米的平行四边形，孩子们觉得有些简单。怎样把这个环节设计精彩，成为本堂课的第二个高潮点？有待下次继续思考。
5、课尾。
我也采用了朱老师的那三道题，“一个底是8米，高是6分米的平行四边形，面积是多少？”“把它分成两个大小一样的三角形，一个三角形的面积是多少？”“把它分成两个大小一样的梯形，一个梯形的面积是多少？”就让学生答吧，处理有些简单，继续深入，会不会扯得太多？学生一开始力挺的底乘邻边的方法，是不是在这时给个回就比较好？
遗憾与惊喜并存，上课，真有意思！
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