《圆柱与圆锥》

《圆柱与圆锥》

　　身为一名人民老师，教学是我们的任务之一，对学到的教学技巧，我们可以记录在 中，快来参考 是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的《圆柱与圆锥》 ，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《圆柱与圆锥》 1

　　《圆柱与圆锥》这一单元内容重点分两大板块---表面积和体积，是简单的立体几何知识，知识显得较为抽象，学生理解起来比较困难，解题时计算的难度也较大，学生出错的现象可以说是多方面的，主要归纳如下：

　　一、这一单元公式多，学生容易混淆，如圆的周长和面积；表面积和侧面积；圆锥和圆柱的体积（特别计算圆锥的体积时很多的学生总是漏×1/3）。

　　策略：在理解的基础上熟记各种公式，并利用题组训练突破圆柱和圆锥的关系：1、等底等高，V柱=3V锥

　　2、等底等积，3H柱=H锥

　　3、等高等积，3S柱=S锥

　　二、计算难度大，全是小数的加减乘除法计算，学生容易出错。

　　策略：加强小数的计算训练，特别是多进行N×3.14的训练，提高计算准确率。

　　三、审题不认真。在求体积的题目中，一些题目给出圆柱的半径、高单位不统一，学生往往就没注意到，经常出错。

　　策略：要求学生解题是一定要注意先统一单位，再计算。遇到面积单位、体积单位之间的`换算，学生习惯性地使用了长度单位的10进制，要特别注意纠正。

　　四、对题目的理解不到位，关于圆柱面积的计算经常出错。

　　策略：以题组的形式进行对比训练。

　　如：

　　1、给圆柱体模型刷油漆（求表面积）

　　2、圆柱形罐头贴商标（求侧面积）

　　3、厨师帽的材料（求表面积，但不计算下底面）

　　4、铁桶的材料（求表面积，但不计算上底面）

《圆柱与圆锥》 2

　　前几天我配合学校教研活动讲了一节公开课。这节课是在整理和复习圆柱圆锥基本概念公式以及基础的习题后，针对学生容易出错的圆柱圆锥体积关系的变式习题进行的一节练习课。

　　让我始料未及的是这节课毁了我从教十二年来所积累的所有自信心。一节课就让我看清了很多人的嘴脸。教研活动对课不对人，针对这节课优点在哪，存在的`不足之处又在哪？这样的课型下回再上该怎么去上？这样每一位讲课教师才有信心上好下一节课。而不是因为一节课而否定一个人。哪一位教师也不能保证自己节节课都讲的很精彩，更何况是一节练习课。我们现在的教学又走进了另一个误区，以为一节课学生没有与老师进行互动，没有进行合作学习，就没有体现学生自主学习，进行点对点的课就是一节很不成功的课。我不这样认为。不是常说要在课前了解学生的情况吗

　　？我作为教师我很清楚我们班学生对这些知识点的掌握情况，讨论也好，合作也好，起不到应有的教学效果。很多学生跟着走了一个过场而已。看似热闹，实际效果不一定好。还不如老师和一部分学生讲，其他人听效果好。他们并不是陪衬。因为我觉得听会也是一种学习。我们不是一直都在讲教学的实效性吗？难道老师们节节课都有讨论有合作吗？讲授讲授有讲有授。有些课是没有必要合作的。

　　这只是我个人的一点看法，希望我们的教研活动越搞越成功，能有更多的老师参与。但不要一棍子把人打死。必竟给别人评课和自己讲课是不一样的。给教师一个上进的机会。

《圆柱与圆锥》 3

　　我们现在的教学倡导向“40分钟”要质量，如何在有限的课堂时间里，在教材固定教学内容的基础上，使自己的教学有广度有深度，其中练习的设计，也是非常重要的一个环节。下面是我执教第二单元《圆柱和圆锥》时的一些心得和感受。

　　一、 准备要充分

　　学生哪个环节比较薄弱或是哪里容易出错，相对而言，老教师会有经验得多。作为年轻老师，在有限的时间和精力内，做到精讲精练，确实需要下一番功夫。例如事先把学生做过的练习题先做一遍，开阔自己的视野，丰富和充实课堂练习，争取在40分钟新课里想办法解决，从而提高课堂实效。但是，只教教材，是远远不够的。除了教材上的练习题，平时还有练习册和试卷，老师都要提前准备，也让学生做到“有备而练”，这样，学生做起作业来就不会产生畏难等消极情绪，反而会增强自信心，激发练习兴趣。

　　二、灵活抓时机

　　例如在《圆锥体积》一课的新授环节，通过一系列实验，学生不难发现“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的.三分之一”，反过来说，“圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍”。有经验的老师会在这时候进行追问：“在等底等高的条件下，圆柱的体积比圆锥体积多多少？反过来问，圆锥体积比圆柱体积少多少？”从而加深学生对新知的理解，拓展学生的思维空间。我已通过实践证明，这一问一拓展确实可以起到“事半功倍”的效果，学生在做练习册的相关练习时，既轻松又灵活很多。

　　通过这件事的点拨，我觉得老师要够“灵活”。一方面要深啃教材，全面了解；另一方面也要开放自己的思维，敢于创新。只要是——既让学生加深了对新知的理解和认识，又让学生的思维得到了训练，这样的练习就是有效的练习，就有助于提高课堂效率。

　　写到这里，我深深地觉得自己今后还需要多学习，多思考，不断反思，不断努力。

《圆柱与圆锥》 4

　　本节课的教学重点要引导学生掌握本单元的知识结构,在充分利用教材的知识形成学生知识网络的基础上,提高学生分析、解决实际问题的能力。针对本课的教学设计,有以下几点思考:

　　1、加强数学知识与实际生活的联系,提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。这部分内容的设计加强了与生活的`联系,为教师组织教学提供了思路。在教学认识圆柱体和圆锥之前,可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料,以便在课堂中交流。在实际教学中,学生认识圆柱、圆锥后,还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品的活动情境,既可激发学生的学习兴趣,又可提高学生运用数学的意识和能力。

　　2、重视探究归纳。教学中让学生自己去收集、整理、交流,通过这样的学习方式,充分发挥学生学习的自主性,把课堂还给学生,提高学生自主获取知识的能力。

《圆柱与圆锥》 5

　　本节课是一堂复习课，对学生应该是一个温故而知新的过程。

　　对整理与复习课的一点小小想法：

　　复习课是帮助学生整理知识、查漏补缺的重要课时。如何在复习课中提高学生的学习效率？是摆在老师面前的一个难题。如果把它仅仅看作是对知识的再现与补缺，简单地将各知识点罗列出来，这样无法使学生系统理解知识，弄清各知识之间的联系和知识的发生过程，而且还会使学生觉得是"炒剩饭"。这样往往会因重复练习而缺少新意。为了避免这种现象，我想如果能够设计有效的教学环节，能切实有效地让学生投入到课堂中并积极参与课堂才会取得事半功倍的效果，教师积极利用各种教学资源，创造性的使用教材，设计适合学生发展的教学过程。因此，在复习基础知识这一教学中，教师应将各个知识点，根据其发生过程和内在联系，通过对知识的分类、整合，构建知识网络，形成知识体系，让学生通过知识网络形成高视角的思维结构建立整体意识和统一观点。为此，我进行了这样几个环节的设计：

　　1、课前谈话，活跃气氛。

　　通过师生谈话，引入课题。活跃教学气氛，营造轻松愉悦平等的学习氛围。 ?

　　2、回忆铺垫，梳理知识

　　在本环节我首先提出问题：“你知道圆柱与圆锥有哪些特征？”这是一个简单问题，每个学生都有说的，但又说不完整，其他学生会进行补充，学生的参与度高，积极性高。同时，在互动交往中师生相互启发，相互补充，从而使知识结构不断完善，强化了复习的`功能。

　　3、适时拓展

　　整理复习的目的不仅仅在于对知识的整理，还需要通过对知识的整理达到复习与提高的效果。所以最后我安排了一个问题：一个圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？本环节是对本节课所学知识的拔高，不仅要让学生回顾本节课所学的主要数学知识和思想方法，还要给学生表达和发展思维的机会，进而提高学生的能力，也使学生认识到整理和复习的重要性。

　　反思：

　　反思这节课的教学设计与实际教学过程，还有一些问题需要思考与改进。如：

　　1、 怎样把握复习与新授的关系？

　　这节课的设计已改动了多次，通过谈话对圆柱和圆锥从表面到内部的特征进行再认识，对圆柱的表面积，圆柱、圆锥的体积进行再回顾，有学生对这部分知识进行再整理的过程花费了很多的精力。这样的“再认识”是不是有“新授”的痕迹？

　　2、 一节课中复习与练习的关系如何协调？

　　在复习中必要的练习是不可缺少的。我们可以以练习代替复习，可以边整理知识点边穿插练习，也可以在练习中引导学生通过对练习题的分类，整理出知识网络，还可以先梳理沟通知识间的联系，再针对性地进行练习，有时用一节课对某部分知识进行整理和复习后，后面要跟着三四节的练习课……复习与练习的关系如何协调才能提高复习的效率也是一个值得研究的问题。

　　由于教学经验欠缺，这节课还存在很多的问题，如：教学环节连接不够自然，新的教学方法运用不够熟练等等，以后还需要努力学习，提高自己的教学水平。

《圆柱与圆锥》 6

　　教完《圆柱和圆锥》这一单元内容，我的心总是七上八下的，隐隐约约中感觉到学生可能撑握得不够好。今天上午测试完后，我就迫不及待地批改起学生的卷子来。可是，我越往下批改，我就越觉得难受：之前的所用担心都不幸而言中了，学生考得出乎我意料地差！

　　下午，我反复研究了学生的试卷，发现学生在答卷中至少存在着以下几个方面的问题：

　　一、对于表面积而言，学生主要是对题中的圆柱体有几个面搞不清（当然也包括部队分学生审题马虎）和在求各个面的面积时公式运用错误。有些题目是要求圆柱的三个面的面积和，学生只求了两个面的面积和；有些题目要求圆体的两个面的面积和，学生求了三个面的面积和；有的圆柱体的表面积实际是侧面积，而学生却求了三个面的面积和。如有一道题目要求一个无盖的圆柱形水桶的表面积，很多学生求了水桶三个面的面积和，还有一道题是求用铁皮做10 节通风管需要多少铁皮，学生也是求2 个底面积+ 侧面积的和乘10 。另外，就是在运用公式来求侧面积时，有的学生却错用了体积公式。

　　二、对于体积而言，主要存在的.问题是在圆锥这里。如有一道题要求一个圆锥体的体积时，很多学生却忘了乘三分之一，把它求成了圆柱的体积。这主要是学生分辨圆柱和圆锥的体积时出现混淆，当然也有相当部分学生是由于审题不认真所造成的。不管怎么样，说明学生对于圆柱体和圆锥体的体积有所混乱，同时在审题上也相当粗心。

　　三、在整张试卷上，计算是最大的问题。这单元的计算大多是多位小数相乘，计算所得的积的位数也较多。因此，计算的难度相当大！很多学生见到这些计算就感到头痛，所以计算错误相当多。

　　纵观这次考试情况，反思这个单元的教学内容和教学方法，我觉得本单元教学内容分两大板块--- 表面积和体积，但本单元的知识是简单的立体几何知识，很多知识都较为抽象，学生理解起来的确是不容易。因此，在教学时我有意识地结合、围绕下面几点进行教学设计：一是结合生活实际进行教学设计。比如在教圆柱体的认识时，我先要求学生收集身边的圆柱体物体、观察生活中哪些物体是圆柱体，让学生在身边、在生活中学到数学知识。二是加强动手操作，在做中学。比如在教学圆柱体的表面积时，我要求学生动手用硬纸做一个圆柱体，然后进行分解撑握一般的圆柱体有三个表面，使学生理解圆柱体的表面积的含义，从而撑握圆柱体表面积的计算方法。三是注意培养学生良好的学习习惯。在本单元教学中，我有意识地对计算、易做错的题目进行反复的训练。但是，由于本届学生基础的确较差，加上我教学上可能存在着急功好进的思想，勿视了学生的实际情况，因而导致学生测试成绩不好。今后，应好好注意。

《圆柱与圆锥》 7

　　《圆柱与圆锥》单元终于落下帷幕……

　　我想教过这一单元的老师对它的感觉肯定是“想说爱你不容易”，学生也一定是“恨你在心口难开”。呵呵~~这一切的源头都得归功于本单元的“计算”。

　　对于本单元的计算，我曾采取了以下策略，以期学生能少“恨”一些：

　　1、熟记3.14与一些常用数相乘的结果。

　　2、启动学生的简算意识，教给学生一些计算的技巧。

　　①对于一些有特殊数据的计算，如计算圆柱体积：2.5×2.5×3.14×8，引导学生利用乘法结合律使计算简便,（2.5×2.5×

　　8）×3.14=50×3.14=157 ；

　　② 计算圆锥的体积时，可让学生把乘数中能和1/3约分的先约分，然后再乘：如4×4×3.14×6×1/3,可引导学生把6和1/3先约分,然后再乘，（4×4×2）×3.14=100.48 ；

　　③对于一般数据的题目，如：3×3×3.14×8，也尽量把3.14以外的数先相乘，最后再和3.14相乘，即（3×3×8）×3.14=72×3.14=226.08，以提高计算正确率。

　　3、计算量很大的题目，采取“只列式，不计算”。

　　对于计算繁杂程度高的题目，我通常是采取“只列式不计算”的策略，既可保持学生的兴趣又可节省时间。“银行的工作人员通

　　常将50枚硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形状。（底面直径2.5cm，高9.25cm）你能算出每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？”这题的列式是1.25×1.25×3.14×9.25÷9，如果真让学生计算出结果的.话，恐怕既费时又费力。所以我们教师也不要拘泥于算。

　　4、启动学生的估算意识。

　　估算可以使学生把正确结果的范围框定，对于一些有明显错误的计算，容易发现问题。如：1.2×1.2×3.14×6=271.296，估算：1×1×3×6=18，正确的结果应该是在18左右，而现在271.296偏离正确的结果太远了，一定是错误的。正确的结果应该是27.1296。当然，如果真的为学生的兴趣考虑的话，可以使用计算器。但是由于考试的“紧箍咒”，又有几个老师能够如此洒脱与超然呢？

　　我不能做到绝对的超然，但我也努力了！呵呵

《圆柱与圆锥》 8

　　最近对圆柱与圆锥知识进行系统的整理和复习，使学生更好的掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱侧面积、表面积的计算以及圆柱、圆锥体积的计算公式。会运用所学知识解决一些简单的实际问题。培养学生能够解决问题的能力。

　　课前，我让学生自己对学过的知识进行了整理，有几个同学整理得挺全面，有的'同学把知识点都写上了，但没有条理。所以，课上我通过表格的形式引导学生回顾前面所学知识，总结图形的特征和计算方法，培养了学生有条理的对所学知识进行整理归纳的能力。课上我出了两道具有代表性的题。通过巡视我发现同学们列算式基本没问题，只要同学们认真审题，这类题基本没什么问题。问题是计算速度慢，该记得数据没记住。

《圆柱与圆锥》 9

　　一、注意生活化抽象到数学化，让学生掌握知识的共同特点

　　1．对于圆柱物体的认识（教材P10），圆锥物体的认识（教材P23），不容忽视，这一环节是生活化的具体表现，再从生活化的物体抽象到数学化的图形，这又是数学化的具体运用，是知识从形象到抽象的过程。

　　(图略）

　　2．抽象出具体的图形后，再让学生观察并说说这些图形的共同特点，更好地认识圆柱（或圆锥）的特征。避免知识形成的片面化。

　　二、注意计算公式的直观推导，让学生掌握知识的形成过程

　　知识的形成比结果更重要。这也是课程标准的重要理念。

　　1．圆柱侧面积计算公式的推导

　　让学生用二张长方形纸和一张正方形纸分别围成一个圆柱体。将围成的圆柱体的其中二个沿着高剪开，另一具斜着剪开。然后展开，让学生知道圆柱的侧面展开，可能得到一个长方形（或正方形，或平行四边形）。

　　圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

　　圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形，这个平行四边形的底就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

　　2．圆柱体积计算公式的推导

　　（1）圆柱等分可以拼成一个近似的长方形，这个长方体的底面积就是圆柱的底面积，这个长方体的高就是圆柱的高。

　　因为长方体的体积=底面积高

　　所以圆柱体的体积=底面积高

　　（2）圆柱等分可以拼成一个近似的长方形，这个长方体的长就是就是圆柱底面周长的一半（r），这个长方体的宽就是圆柱的底面半径（r）,这个长方体的高就是圆柱的高。

　　因为长方体的体积=长 宽 高

　　所以圆柱的体积 =r r h=r h

　　3．圆锥体积计算公式的推导

　　同底等高的圆柱与圆锥，让学生用水量一量，观察，讨论与交流以下问题。

　　同底等高，圆柱的体积是圆锥体积的（）倍。圆锥体积是圆柱体积的（ ）。从而得到圆锥体积的计算公式：

　　因为圆柱体积=底面积高

　　所以圆锥体积=1/3底面积高

　　=1/3Sh=1/3r h

　　三、注意用字母表示已知条件，让学生养成良好的解题习惯

　　这一举动既是培养良好的解题习惯，也是为中学学习奠定良好的基础。教学实践证明，这一举动还可以提高学生的分析能力，也可以为学生选择恰当的计算公式服务，同时又可避免学生对条件丢三落四，真是一举多得。

　　例：一个铁皮水桶，高是28厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶需要多少铁皮？这个水桶的体积是多少？

　　已知h=28厘米，d=20厘米，r=10厘米，

　　S表=dh＋r

　　V柱=r h

　　四、注意计算公式的书写要求，让学生更好的进行中小衔接

　　学生升上中学后，不论是数学、物理、化学匀需要书写计算公式。因此作为中、小学衔接，就应该这样做，要求学生带计算公式计算，养成良好习惯，为中学学习奠基。计算中并要求学生保留，既与中学衔接，又减轻学生计算的负担。

　　例：一个铁皮水桶，高是28厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶需要多少铁皮？这个水桶的体积是多少？

　人教版六年级下册数学《圆柱与圆锥》 已知h=28厘米，d=20厘米，r=10厘米，S表=dh＋r

　　=20xx＋10

　　=560＋100

　　=660（平方厘米）

　　五、注意由面到体的变化，提高学生平面到立体的认识

　　长方形的小旗是一个平面图形，它旋转后所得到的轨迹是一个圆柱体。三角形小旗也是一个平面图形，它旋转后所得轨迹是一个圆锥体。学生看平面图的数据后会求立体图的体积（或表面积），可以提高学生平面图形到立体图形的认识。

　　六、注意加强知识的联系转化，提高学生的空间思维能力

　　1．圆柱体侧面展开转化成长方形

　　（1）圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是12.56厘米，宽是4厘米。原来圆柱的侧面积是多少？一个底面积是多少？表面积是多少？体积是多少？

　　（2）圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个正方形的边长是6.28分米。原来圆柱的侧面积是多少？一个底面积是多少？表面积是多少？体积是多少？

　　2.圆柱体转化成长方体

　　（1）圆柱的半径是2分米，高是5分米，将圆柱等分后拼成一个近似的长方体。表面积增加多少？

　　（2）圆柱等分拼成近似的长方体，这个长方体的长是12.56厘米，高是4厘米，求原来圆柱的侧面积和体积

　　（3）圆柱等分拼成近似的长方体，这个长方体的宽是5厘米，高是4厘米，求原来圆柱的侧面积和体积

　　（4）圆柱等分拼成一个近似的长方体，表面积增加100平方厘米，求原来的侧面积。

　　3.圆柱体截面情况

　　（1）圆柱的半径是4分米，高是10分米，将圆柱横切成3段，表面积增加多少？

　　（2）一根圆柱长是8分米，将圆柱横切成4段，表面积增加30平方分米。求原来圆柱的体积。

　　（3）圆柱的直径是10厘米，高是6厘米，沿着直径和高切开，把圆柱平均分成二半，表面积增加多少？

　　（4）圆柱的`直径是8厘米，沿着直径和高切开，把圆柱平均分成二半，表面积增加80平方厘米，原来圆柱的侧面积、表面积分别是多少？体积是多少？

　　4.圆柱体侧面增加（减少）

　　（1）一个圆柱的高是10厘米，如果高再增加3厘米。表面积增加18.84平方厘米，求原来圆柱的侧面积、表面积。体积是多少？

　　（2）一个圆柱的高是10厘米，如果高减少3厘米。表面积减少18.84平方厘米，求原来圆柱的侧面积、表面积。体积是多少？

　　5.圆柱和圆锥体积知识变化与联系练习

　　（1）一个圆柱的体积是24立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，要削去（ ）立方厘米。

　　（2）一个圆锥体和一个圆柱体底面积和高相等，它们的体积之和60立方厘米，这个圆锥的体积是（ ）

　　（3）圆柱和圆锥同底等高。圆柱的体积比圆锥的体积多1.8立方分米，原来圆柱的体积是（ ）。圆锥的体积是（ ）。

　　（4）一块底面半径为3分米，高5分米的圆锥体钢锭，熔铸成一个底面直径为4分米的圆柱形钢材，求这段钢材的长

　　（5）一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃杯装有水，水里浸没一具底面直径为12厘米，高8厘米的圆锥形钢块，当钢块从水中取出时，杯中的水会下降多少厘米？

　　（6）一个瓶子内直径8厘米，装入10厘米高的水后，盖好瓶子倒过来（如图），量得空余部分的高是2.5厘米，求这个瓶子的容积是多少毫升？

《圆柱与圆锥》 10

　　今天，进入第二单元《圆柱与圆锥》的学习，也是学生在小学最后一次学习空间图形。操作、思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材也安排了操作活动的，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如圆柱的表面积的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形？让学生进行圆柱实物测量算表面积，制作笔筒，深化知识的理解。

　　我跟去年一样，布置课前前置作业：明天我们学习《圆柱的认识》，回家找一个大一点的圆柱形的物体，用最少的彩纸把这个圆柱包起来。

　　课一开始，让学生回顾学过的长方体与正方体的特征，你心目中长方体与正方体是怎样的呢？学生从面、顶点、边来交流，交流中其实对圆柱的认识做了很好引导。接着，让学生交流你心目中的圆柱是怎样的？由于学生自己操作过，因此回答非常积极。从底面、高和侧面来交流，很快学生在交流中明确：圆柱的上下两个面是完全相同的圆；侧面是一个弯曲的面，并且粗细均匀；两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。我追问着：你怎样证明两个底面大小相等呢？生1：我在包这个圆柱时，只测量了一个底面直径，剪了两个，正好，因此两个底面大小相等。生2：圆柱可以看成有无数个大小相等的圆片叠起来的，那么两个底面大小一定相等。生3：在包圆柱时，我测量过两个底面的直径，大小相等。你怎样证明圆柱的高有无数条？生1：我觉得两个底面间有很多的垂直线段。生2:底面有无数的点，两个底面对应的点连接的线段都是圆柱的高了。引导学生通过实验和推理的方法来证明，让学生结合实验操作进行辩析明理，加深学生对圆柱特征的理解。

　　你怎么知道圆柱的侧面展开是长方形呢？学生通过滚、包圆柱、围圆柱发现了展开的侧面与圆柱的联系。你能用这张长30厘米，宽20厘米的纸围成怎样的`圆柱呢？生1：我围成的圆柱，圆柱的底面周长是长方形的宽，圆柱的高是长方形的长。生2：我围成的圆柱，圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽。我课件演示，观察一下，你有什么新的发现？学生发现了长方形的面积就是圆柱的侧面积，发现了两个圆柱的侧面积相等，都是这张长方形纸的面积。得出了结论侧面积相等，但它们的底面积不相等，高也不相等。通过这样的练习学生很自然的感悟到圆柱的侧面积就用长方形的长乘宽，也就是圆柱的底面周长乘高。

　　学生对圆柱认识到位与否直接关系到圆柱表面积和体积的教学，因此从某种意义上说认识圆柱是圆柱单元的重点中的重点。通过包圆柱，一张白纸围圆柱，把传统的剪改成现在的围，使学生对圆柱侧面研究自然过渡到对长方形与围成圆柱 关系的研究上，更加深入，努力实现探究效果的最大化。

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