《等腰三角形的性质》

《等腰三角形的性质》

　　身为一名刚到岗的教师，我们要有一流的教学能力，通过 能很快的发现自己的讲课缺点，那么什么样的 才是好的呢？以下是小编精心整理的《等腰三角形的性质》 ，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《等腰三角形的性质》 1

　　在本节课中，首先，从学生熟悉的亲身经历的现实生活入手，符合学生原有认知结构，营造使学生亲自体验新知识的氛围，创设有利于引向数学问题本质的真实情境，引导学生发现问题、提出问题，激发学生学习兴趣及探究的欲望，显示实际生活中等腰三角形的广泛应用，引出研究等腰三角形的重要性。

　　其次，通过对折、测量等活动，培养学生的.合作意识、探究意识和动手能力。引导学生自主探究、发现、猜想、验证等腰三角形的性质，体验数学的学习活动过程，发展合理推理能力，符合学生认知规律。然后， 在学生经历“实验 --- 发现 --- 猜想 --- 验证”的基础上，引导学生讨论交流， 分别作出不同的辅助线，利用不同的方法证明，猜想， 符合学生的原有知识结构，使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，把证明作为学生探索等腰三角形性质活动的自然延续和必要发展，发展演绎推理的能力，激发学生对数学证明的兴趣，提高学生思维的广阔性和灵活性。

　　最后，启发引导学生：要证明两个角相等，可以通过构造 两个全等三角形进行证明。在学生独立思考后， 引导学生讨论交流，分别作出不同的辅助线，用不同的 思路、方法 证明性质， 教师对学生及时进行鼓励评价，归纳示范，形成定理，并 揭示 等腰三角形 性质 定理的实质，体会转化思想 ，同时帮助引导学生总结证明两个角相等的方法，开阔学生思路。

《等腰三角形的性质》 2

　　等腰三角形作为特殊三角形的典范，既是三角形、轴对称等知识的深化，又是证明角相等、线段相等、直线垂直的常用依据，也为三角形相似、三角形全等等后继知识的学习，奠定了坚实的基础。八年级的学生，从心理发展水平决定学习的思维特征由经验型推理向演绎推理过度，依赖于直观经验作出相应的判断和猜想，有了初步的推理验证意识。

　　根据《义务教育数学课程标准·20xx年版》内容，要求落实“四基”，课堂教学要体现教学的过程性、互动性和生成性，要充分关注学生的主体地位，凸显学生对知识的主动构建、对数学基本活动经验的积累和对数学思想方法的感悟。我在本节课的教学设计中，采用了问题激趣引发思考，将学生掌握的等腰三角形概念和三角形的高、中线等已有知识经验与新知进行桥接。针对学习主题，指导学生设计学习方案，逐步积累设计的活动经验。学生主动开展操作实验、观察猜想、推理论证的探究性学习，得到等腰三角形的'性质，关注其动手实践、观察猜想的直接活动活动经验和推理论证、符号抽象的间接活动经验的积累。学生在我将用多媒体辅助教学呈现教学情境中，积极参与，对等腰三角形的性质证明，多角度的展开，活跃了思维，积累了一题多证的解题经验。

　　在进一步在变式训练中，学生通过应用性质的解释现象，解决问题，促使经验内化为思想，外化为解题的方法。课堂中学生充分展示学习收获，积极开展互评互议，体验成功的乐趣，学会客观的评价，初步感受到了数学学习的探究性和合作交流的必要性。

　　本节课的设计和实施中需要改进的地方：①设计的练习，对学生准确运用性质符号有序推理考察反馈的显少。②变式练习在完成的过程中留给学生思考的时间较少，限制了学生解决问题的直接经验的积累和思想方法的感悟。③对于证明角度相等，未将“等边对等角”与全等证明进行比较辨析，促进学生将获得知识和积累经验内化到已知的认识体系。④对等腰三角形的性质的应用条件限制未进行判断辨析，易导致学生将“三线合一”性质泛化到腰上。

《等腰三角形的性质》 3

　　本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现，《等腰三角形的性质》 贾祥川。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。

　　通过本节课的教学要求学生掌握等腰三角形的性质定理1、2、3，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点

　　“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

　　首先我用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”,既明确了本节课的主要内容，激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活，紧接着进入第二个环节。在本章的开始已经学习了三角形的分类，并且认识了等腰三角形，为了更好地学好本节课，让学生画一个等腰三角形，指出其各部分的名称，然后让学生猜测等腰三角形除了两腰相等以外它还具有哪些性质？猜想形成不成熟的结论∠B=∠C，那么，我们如何来证明呢？为学生提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就像数学家那样发现问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度,通过引导，学生容易想到可添加辅助线构造全等三角形来加以证明。通过这样一个过程既培养了学生动口、动手、动脑的能力，也使本节课的难点得以突破，最后师生共同完成证明过程，定理得证， 《《等腰三角形的性质》 贾祥川》。从而由感性认识上升到了理性认识。

　　性质得出后再引导学生观察。既然△ABC≌△ACD，那么∠BAD、∠CAD，BD与CD、AD与BC有什么关系呢？让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。通过学生自己动手实验得到两个定理的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的`习惯。

　　学完定理，我出示了一组练习，集中学生的注意力，同时为了突出重点，我设计了具有变式性的练习，通过口答、抡答形式来完成，既培养了学生的语言表达能力，又发挥了学生的主体地位，激发了学习兴趣，活跃了课堂气氛。

　　课堂教学，一是注重引入激发兴趣，二是注重教学过程，重视方法，三是注重概括总结，首先我让学业生总结本节课你都学到了哪些知识哪些解题方法、学习方法，然后教师对肯定学生的积极性，在今后的学习中继续发扬，让学生带着成功感走出课堂。

　　作业必做题面向全体学生，注重基本知识的巩固，选做题面向学有余力的同学，培养他们产生学好数学的长久愿望。总之，在整个教学过程中，我遵循着“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，在课上的每个环节中通过各种媒体，各种手段，始终注重兴趣的激发，培养学生学习的热情，让他们在轻松愉快中学习知识。

　　总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动了学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展的。

　　几点反思：对教材的处理上我作了很大的调整，比如画一个等腰三角形，采用了老教材的处理方法；在教学等腰三角形的性质二时，淡化了老教材叠合法的说理过程，为了突破难点把一个问题分成三个知识点来学降低难度，几何画板的演示使学生能正确辨析等腰三角形的性质二，达到了事半功倍之效。在学生画等腰三角形是否让学生留一点时间讨论交流？对猜测是否有更多的交流？学生的小结是否先让他们交流后再说？或许学生会有更多的体会？是否得归纳一下研究一个图形的基本方法应从图形的角、边几个元素着手，养成学习几何的基本方法，方便以后的学习。令人遗憾的是本节课新教材安排一课时完成，内容太多，性质的应用只能放在第二课时完成，教材的编写是否得考虑学生的实际情况？教学永远是一门遗憾的艺术，吹尽黄沙始现金，我们只有以“没有最好，力求更好”来不断改进我们的教学，才能实现真正意义上的与时俱进。

《等腰三角形的性质》 4

　　安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。

　　在证明性质时，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的'作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的不是很充分。

　　性质2的应用比较多，学生往往不能灵活应用这条性质，因此要由图形训练和规范符号语言。

　　在△ABC中，AB＝AC，下列论断①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一条成立，另外两条就成立，设计一组填空题，有利于性质2的应用。

　　要培养学生讨论和自觉纠错的学习习惯。性质在证明中的应用，先由学生独立思考，多数同学用全等证明，提出问题进行思考“结合新知识，可以不用全等证明吗”最后留出时间进行课堂小结。

《等腰三角形的性质》 5

　　本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现也是特殊的三角形一种。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。通过本节课的教学要求学生掌握等腰三角形的性质定理1、2、3，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点

　　首先，我用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。在本章的开始已经学习了三角形的分类，并且认识了等腰三角形，为了更好地学好本节课，让学生画一个等腰三角形，指出其各部分的名称，然后让学生猜测等腰三角形除了两腰相等以外它还具有哪些性质？猜想形成不成熟的结论∠B=∠C，那么，我们如何来证明呢？

　　为学生提供可探索性的`问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就像数学家那样发现问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度，通过引导，学生容易想到可添加辅助线构造全等三角形来加以证明。通过这样一个过程既培养了学生动口、动手、动脑的能力，也使本节课的难点得以突破，最后师生共同完成证明过程，定理得证。从而由感性认识上升到了理性认识。性质得出后再引导学生观察。既然△ABC≌△ACD，那么∠BAD、∠CAD，BD与CD、AD与BC有什么关系呢？让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。通过学生自己动手实验得到两个定理的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。

《等腰三角形的性质》 6

　　在新课标中十分强调“过程”这一词，既要重视学生的参与过程，又要重视知识的再现过程。有了学生的参与，课堂教学才显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人。知识的再现过程有助于让学生了解所学知识从何而来，解决何种问题，在有限的时间内探究知识，主动获取知识。

　　本节课重点是让学生通过动手折纸得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目标。授课过程分为4个环节：

　　⑴ 感受生活中的等腰三角形。在学习本节课之前，学生早已认识了等腰三角形，所以在上课前引导学生寻找“身边的等腰三角形”，带领学生走进《等腰三角形的性质》的知识世界。

　　⑵ 形象认识等腰三角形的性质。由于等腰三角形的腰、底边、顶角和底角多数学生已提前掌握，因此对于本环节的学习学生感觉很轻松，积极参与探究等腰三角形的性质。

　　⑶ 通过折纸探究等腰三角形的性质。等腰三角形的“等边对等角”、“三线合一”的性质都是由其具有轴对称性质引出的，学生得出“等腰三角形的两底角相等”较为容易。由于担心“三线合一”的性质学生会感到困难，我特意介绍了三角形中的角平分线、高线和中线，并且为学生们设计出对应表格，让学生填出“三线合一”的性质。这样做降低了“三线合一”的性质得出的难度，学生较易理解。但是我想如果让学生自主发挥，时间虽然多浪费一些，课堂上不确定因素虽然多了一些，但是学习效果应该会好得多！

　　⑷ 运用等腰三角形的性质解决实际问题。本节课的另一个重点是学会应用等腰三角形的性质解决实际问题。课堂上，完成了一些角度计算的填空后，侧重于让学生书写解题过程。我感觉到新课标教材中对学生解题步骤书写的`规范程度要求比较放松，但是我总是认为如果让学生养成严谨的书写习惯对于培养学生思维的严谨性有很大的帮助，因此经过近一个学期的严格要求和训练，我们班虽然还有一部分学生对此感到困难，但是大多数学生都能够比较顺利地进行解题步骤的书写。

　　教学实践中，提倡数学教学应更关注学生的认知特点，尽量让全体学生学有所获。本节课从总体上看，学生基本上掌握了等腰三角形的“等边对等角”及“三线合一”的性质，学会了等腰三角形性质的运用，较好地完成了教学目标。但我总还是觉得，这样上课，不能满足学习基础较好的学生，他们会有吃不饱的感觉。若在课堂教学过程中，尝试分组练习，整体教学效果可能会更好一些。

《等腰三角形的性质》 7

　　本节课的活动是从回顾轴对称图形的性质入手。因为等腰三角形是一种特殊的三角形，而等腰三角形是轴对称图形。为此，教材把本节内容安排在了轴对称之后。我利用旧知的复习唤起学生对等腰三角形的记忆。然后通过让学生预习，折纸、剪纸、猜想、验证等腰三角形的性质，并运用全等三角的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，使学生在生动有趣的数学活动中探究出等腰三角形的性质，从而实现教学目的。

　　在教学设计上，我把重点放在了学生交流展示和解疑点评上，由个别形象到一般抽象，体现出了学生从感性认识到理性知识发生发展的认知过程。在教学过程中，我注重引导学生对解题思路和方法进行总结，渗透化归思想与分类讨论数学思想；注重培养学生形成积极探索、主动学习的态度，关注学生学习兴趣和体验，充分体现数学教学主要是数学活动的教学；注重培养学生之间的合作、交流意识与语言表达能力，增强小组合作意识。

　　存在的问题：

　　1、本课主要放在学生知识的形成过程上，因此对等腰三角形性质的应用及知识的拓展方面较薄弱，显得深度不够。还需要在习题的'设计上来补充体现。

　　2、课堂气氛虽热烈，学生对“三线合一”这一新名词很感兴趣，但还是难免一些同学只是凑热闹，并非真正学得真知的缺陷。要引导学生真正理解和体会几何语言的的魅力。

《等腰三角形的性质》 8

　　本人在等腰三角形性质（第三课时）的教学中，教学方法是采用“目标--问题”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。本着“问题是数学的心脏”原则，精心设计了一些问题，在教学过程中有半数的学生回答了教师的提问，但碍于教学计划，有的问题在答问过程中还不时得到本人的提醒，这样导致的结果是难于发现学生真实的思维过程。“多提问”固然有利于学生思考和理解知识，有利于了解学生掌握知识的程度。但在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养。问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间。目标--问题教学法的本质在于：在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是本节课由于教学设计中留给学生的时间和空间偏少，导致学生发现问题、提出问题太少，长此以往的“后遗症”是学生问题意识的淡化。而在探索问题的`关键时候，本人也缺乏耐心急于把思路给出，这是缺乏对学生的信任，学生将因此产生思维惰性。

　　教学永远是一门遗憾的艺术，吹尽黄沙始现金，我们只有以“没有最好，力求更好”来不断改进我们的教学，才能实现真正意义上的与时俱进。

《等腰三角形的性质》 9

　　在疫情之下，只能在网上上课，在新奇的上课过程中，学生比较积极，但是由于看不到学生，缺少了一些真实性，心里有了更多的疑问，但是还是要上好每一节课，“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，首先我用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”，既明确了本节课的'主要内容，激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活，在整个教学过程中，我利用多种教学方法，使学生在思考中提出问题，而不知不觉地进入学习氛围，我出示了一组练习，集中学生的注意力，同时为了突出重点，我设计了变式练习。

　　反思，是否得归纳一下研究一个图形的基本方法应从图形的角、边几个元素着手，养成学习几何的基本方法，方便以后的学习。本节课内容太多，练习时间较少。

《等腰三角形的性质》 10

　　安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。

　　在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的面可以更宽些。

　　性质2的应用比较多，初学者往往不能灵活应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和规范符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话。

　　一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的'中线、底边上的高相互重合”。

　　三句话是“1、等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边；2、等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边；3、等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边。”

　　13.3等腰三角形的性质 ——《初中数学解题能力与解题策略的研究》课题研究阶段材料六句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边；2等腰三角形的顶角平分线垂直于底边；3等腰三角形的底边上的中线平分顶角；4等腰三角形的底边上的中线垂直于底边；5等腰三角形的底边上的高平分顶角；6等腰三角形的底边上的高平分底边”。结合图形概括起来就是：在ABc中，AB＝Ac，下列论断∠BAD＝∠cAD，BD＝cD，AD⊥Bc中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。学生能够整齐地叙述，但还需进一步巩固。

　　性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，安排了两个同学在黑板上板演，提升学习的六道题没有讨论。要培养学生讨论和自觉纠错的学习习惯。

　　性质在证明中的应用，集体备课安排的两道题很好，先由学生独立思考，多数同学用全等证明，提出问题进行思考“结合新知识，可以不用全等证明吗”，课堂至此，到了思维的最高潮，两道题最优解法的得到是学生取得成功的最好感受，这是我觉得提升学习的一道题可以不要了，留有更多的时间进行课堂小结，本课的课堂小结还应当更充分些。

【《等腰三角形的性质》 】相关文章：

比的性质 01-13

《等式的性质》 10-08

除法的性质 09-16

等式性质 06-18

等式的性质 11-06

等式的性质 03-25

菱形的性质 10-09

小数的性质 11-25

《小数的性质》 10-21