《商不变性质》数学

《商不变性质》数学

　　身为一名到岗不久的人民教师，课堂教学是我们的任务之一，借助 我们可以学习到很多讲课技巧，那么应当如何写 呢？下面是小编整理的《商不变性质》数学 ，欢迎阅读与收藏。

《商不变性质》数学 1

　　回想本节课的整个教学过程，同学学得积极主动，他们的眼睛里时时闪烁着创新的火花。我想数学教学确实要关注同学，要关注整个教学过程，才干有效地促进同学的发展，才干改变保守的教学模式，才干充沛体现“以人为本”的`教学理念，实现数学教学的最大价值。

　　大胆猜测自主探索

　　这节课同学能积极参与教学活动，主动探索规律。我从同学感兴趣的故事动身设计问题情境，使同学从自身内部的需要发生了问题，同学从已有的生活经验和知识经验动身，经过自身的观察、考虑，大胆地提出了自身的猜测。同学在相互不时补充中，不时完善自身的猜测。波伊亚认为教师不但要教同学严格演绎思维证明问题，而且要教同学学会猜想问题。他甚至还向教师呼吁：“让我们教猜测吧”。本节课同学在课堂中自身动脑分析，提出猜测，研究猜测的合理性。通过猜测——修正——再猜测——再修正等，逐步获得商不变规律的条件，并发现结论，在这一复杂的思维过程中，同学的活动方式是多样化的，有个人独立考虑，也有小组合作交流，更有班级集体探究。这样有利于同学自主探索，又能集思广益、思维互补、思路开阔。

　　同学的自主探索是小同学成为课堂小主人的必要条件，而留给同学自由探索的时间和空间更是必要。对于这个规律，是否具有普遍性呢？请你再举一些例子来证明。这个问题再一次激起同学的挑战性，从现场看就有同学提出24÷5≠（24÷2）÷（5÷2），这难能可贵的疑问折射出同学绞尽脑汁之后的欢乐，他终于与他人看法不一样。由此想到应该给同学多一些自由探索考虑时间，少一些指令性的操作程序，效果会更好，同学不但发现结论，还学会"猜测——验证"的探究方法，会有一种"心中悟出始知深"的感觉。

《商不变性质》数学 2

　　本周教学了《商不变的性质》这一节课中学生能积极参与教学活动，主动探索规律。

　　我从学生感兴趣的故事出发设计问题情境，使学生从自身内部的需要产生了问题（至少使学生感到教师引发的问题是自己想探究的问题）。学生从已有的生活经验和知识经验出发，经过自己的观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。学生在相互不断补充中，不断完善自己的猜想。波伊亚认为教师不但要教学生严格演绎思维证明问题，而且要教学生学会猜测问题。他甚至还向教师呼吁："让我们教猜想吧"。本节课学生在课堂中自己动脑分析，提出猜想，研究猜想的合理性。通过猜想——修正——再猜想——再修正……，逐步获得商不变规律的条件，并发现结论，在这一复杂的思维过程中，学生的活动方式是多样化的，有个人独立思考，也有小组合作交流，更有班级集体探究。这样有利于学生自主探索，又能集思广益、思维互补、思路开阔。

　　学生的自主探索是小学生成为课堂小主人的必要条件，而留给学生自由探索的.时间和空间更是必要。（对于这个规律，是否具有普遍性呢？请你再举一些例子来证明）教师这个问题再一次激起学生的挑战性。从现场看就有学生提出24÷5≠（24×2）÷（5×2），这难能可贵的疑问折射出学生绞尽脑汁之后的欢乐，他终于与别人看法不一样。由此想到应该给学生多一些自由探索思考时间，少一些指令性的操作程序，效果会更好！学生不但发现结论，还学会"猜想——验证"的探究方法，会有一种"心中悟出始知深"的感觉。

《商不变性质》数学 3

　　本节课的整个教学过程，学生学得积极主动，他们的眼睛里时时闪烁求知的欲望。我想数学教学确实要关注学生，要关注整个教学过程，才能有效地促进学生的发展，才能改变传统的教学模式，实现数学教学的最大价值。

　　1、大胆猜想自主探索

　　这节课学生能积极参与教学活动，主动探索规律。我从教材设置的情景图出发，通过一组算式的比较,观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。学生在相互合作中不断补充，不断完善规律。通过猜想--修正--再猜想--再修正等，逐步获得商不变性质的条件，并总结出结论，并学会了"猜想--验证"的探究方法，会有一种"心中悟出始知深"的感觉。

　　2、改变教学设计，重视学生参与

　　本节课设计从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，让他们畅所欲言，不断交流，不断提炼，不断展现自己。学生由于有被尊重的感觉，把自己知道的都会说出来，自己不知道的也会竭尽全力去思考。所以才会有学生提出种种的`观点。

　　总之，本节课在教学过程中，突出了知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。但是我觉得在交流--猜想--修正--再猜想--再修正的过程中，有个别学生还是没有真正的参与，这也是我以后探讨的一大重点。

《商不变性质》数学 4

　　一、教学内容：原通用教材六年制小学数学课本第七册第32～33页例9。

　　二、教学目的：使学生初步理解和掌握商不变的性质，为简便计算和进一步学习打下基础。

　　三、教学过程：

　　(一)复习

　　1．用竖式计算4720÷590

　　2．口算45÷1560÷1280÷1672÷12

　　(二)新课

　　师：现在开始上课。下面我想请一位小朋友上讲台来考老师。谁来？××。这样考，待会儿请你听到我说开始，你就翻开这个小黑板，老师可以一口气把黑板上的题全都算出得数来。全班小朋友都注意啊，千万不能让老师算错题。准备好了吗？开始！

　　生：[翻开小黑板]

　　师：32÷4=8；320÷40=8；3200÷400=8；32000÷4000=8；

　　450000÷9000=50；45000÷900=50；4500÷90=50；

　　450÷9=50

　　生：[议论开了]咦？好快呀！……

　　师：你们都想学习老师这样算得又对又快吗？

　　生[齐]：想。

　　师：我们班的每一个小朋友都能像老师这样算得又对又快。其实老师在算这些除法题的时候有一个“窍门”。这个“窍门”是什么呢？就是这节课我们要学习的商不变的性质。[板书课题：商不变的性质]只要我们学会了这个性质，在计算一些除法时运用这个性质就可以算得又对又快。

　　师：这里有几个除法算式。它们的商各是多少？6除以3得几？生[齐]：得2。

　　师：很好。谁来告诉大家，在6÷3=2这个除法算式里，被除数、除数和商各是多少？

　　生：被除数是6，除数是3，商是2。

　　师：非常好。[板书：被除数、除数、商]下一题的商是几？[指60÷30]

　　生：60除以30商是2。

　　师：很好：600÷300，6000÷3000的商各是多少？

　　生：600除以300的商是2；6000÷3000的商是2。

　　师：刚才我们分别算出了这4个除法算式的商。下面请小朋友认真观察这4个除法算式[用方框把6÷3=2框上红框]。从上往下看，这些除法算式里的被除数有变化吗？怎样变化的呢？

　　生：这些被除数有变化。从6变成60、600、6000，依次扩大10倍、100倍、1000倍。

　　师：对。用同样的方法，从上往下看，除数变化没有？怎样变化的呢？

　　生：除数变化了。除数也扩大了10倍、100倍、1000倍。

　　师：会观察，真能干。下面我们把每个除法算式都从左往右看[指6÷3=2；60÷30=2；600÷300=2；6000÷3000=2]，谁能把被除数和除数的变化连起来说一遍。

　　生：被除数扩大10倍，除数也扩大10倍；被除数扩大100倍，除数也扩大100倍；被除数扩大1000倍，除数也扩大1000倍。

　　师：说得好。还可以说得更好些吗？谁愿意？

　　生：被除数和除数都扩大10倍、100倍、1000倍。

　　师：也就是被除数和除数同时扩大相同的倍数。[板书：被除数和除数同时扩大相同的倍数]同时扩大是什么意思？相同倍数呢？

　　生：同时扩大就是说被除数扩大，除数也扩大，被除数和除数一起扩大。相同倍数就是一起扩大的倍数都一样。

　　师：说得真好。[在同时和相同下面画红线]6÷3=2这个除法算式里的被除数6和除数3同时扩大10倍、100倍、1000倍，商还是几？

　　生[齐]：还是2。

　　师：这就是说商不变，还是2。谁能再说一说被除数和除数怎样变化，商不变？

　　生：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。

　　师：很好。[板书：商不变]下面我们再从下往上看，被除数6000和除数3000是怎样变化的？商呢？[用红粉笔框出6000÷3000=2]

　　生：被除数6000和除数3000同时缩小10倍、100倍、1000倍。商还是不变。

　　师：说得真好。谁愿意再说一遍？[请差生]

　　生：被除数6000和除数3000同时缩小10倍、100倍、1000倍，商还是2。

　　师：能干。通过对这些除法算式从下往上观察。被除数和除数还可以怎样变化，商不变呢？想想看，可以怎样说？会吗？

　　生：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。[板书：同时缩小相同的倍数]

　　师：想想看，在除法里，被除数和除数按照哪两种情况变化，商才不会变呢？

　　生：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

　　师：这就是这节课我们学习的商不变的性质。请小朋友看课本第32页。把商不变的性质用红笔勾画出来。下面请同桌的两位小朋友互相说一说。再完成课本上第34页第3题。

　　师：[指复习中题1]谁说说，用竖式计算4720÷590时，你是怎样算的？得数是多少？

　　生：我先看被除数的前三位，前三位比除数小，就看被除数的前四位，在被除数个位上商8。

　　师：得数等于8的小朋友有哪些？

　　生：[全班小朋友举手表示]

　　师：算得正确。请小朋友注意，你们看到没有4720÷590这个除法算式里的'被除数和除数哪些地方相同？

　　生：被除数和除数都是末尾有0的数。

　　师：像这样被除数和除数末尾都有0的除法，能不能应用我们刚才学习的商不变的性质使计算简便些呢？看着自己作业本上的竖式想想看，除之前可以先怎样？[教师板书4720÷590的竖式]

　　生：除之前先把被除数和除数同时缩小10倍，我就都划掉一个0。

　　师：想得真好啊。下面请小朋友看竖式。当被除数和除数的末尾都有0时，我们应用商不变的性质先把被除数和除数同时缩小10倍，再除。在竖式上就这样表示，同时消去一个0。[板书上也同时消去一个0]会吗？请在作业本上试着做一做。

　　生：[学生在竖式上同时消去一个0]

　　师：好了谁能告诉大家，当你把4720÷590的被除数和除数同时缩小10倍后，变成了多少除以多少？

　　生：变成了472÷59。

　　师：都同意吗？再想想，4720÷590和472÷59的商会变吗？为什么？

　　生：商不变。因为商不变的性质说了商不变。

　　师：谁能再说一遍。

　　生：商不变。这是应用了商不变的性质。把被除数和除数同时缩小10倍，商不变。

　　师：很好。你们比较一下计算4720÷590和计算472÷59哪道题简便些？算出472÷59的得数。

　　生：472÷59简便些。我觉得把除数是三位数的除法变为除数是两位数的除法好算。

　　师：[小结]这节课我们学习了商不变的性质。还懂得了应用这个性质，可以使一些计算变得简便。

　　当被除数和除数的末尾都有0时，应用商不变的性质，把它们末尾消去同样多个0，然后再除，比较简便。这里要特别注意被除数和除数的末尾都有0的除法才能应用商不变的性质进行简算。另外，除之前，消去被除数和除数末尾的0的个数要同样多。懂了吗？下面先做一个练习。

　　师：[挂小黑板]判断。把错的改正。

　　A．在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

　　( )

　　B．24÷3＝72÷9 ( )

　　C．1008÷126=504÷63 ( )

　　D． ( )

　　E． ( )

　　师：今天的作业是第35页第4题。