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《用数对确定位置》教学设计

时间:2023-11-18 12:15:17 教学设计 我要投稿
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《用数对确定位置》教学设计

  在教学工作者实际的教学活动中,就难以避免地要准备教学设计,借助教学设计可以更好地组织教学活动。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?以下是小编精心整理的《用数对确定位置》教学设计,仅供参考,欢迎大家阅读。

《用数对确定位置》教学设计

《用数对确定位置》教学设计1

  教学目标:

  1.使学生在具体的情境中认识列、行的含义,知道确定第几列、第几行的规则,初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中的位置。

  2.使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程,提高抽象思维能力,发展空间观念。

  3.使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

  教学重点:

  会正确用数对表示具体的位置。

  教学难点:

  培养学生的空间观念。

  教学准备:

  每位学生准备红、绿两支水彩笔;练习纸一张。多媒体课件。

  教学过程:

  一、情境引入,激发需要

  提问:能说出我们班中队长坐在哪里吗?

  出示例1主题图,让学生按自己的想法描述小军的位置。(学生可能认为小军坐在第4组第3个,也可能认为小军坐在第3排第4个)

  质疑:同样都是表示小军的位置,怎么会有两种不同的表达方式呢?(第一种意见是把一竖排看作一个小组,小军就在第4组第3个;第二种意见是把一横排看作一排,小军就在第3排第4个)

  提问:怎样才能用一致的方式,更简明地说出小军的位置呢?(学生可能想到:先说清楚是什么排或什么是组,再说明小军在第几组第几个或第几排第几个;统一规定,横着的是排,大家都按照这样的规定去说)

  提问:你认为哪一种方法更好些?(学生中可能会出现两种不同的意见,注意引导学生体会:如果有一个约定,大家都按照这样的规则去做,就不会表达不清了)

  揭示课题:怎样规定横排和竖排呢?这节课我们就来学习一种既准确又简洁的确定位置的方法。板书:确定位置

  二、认识列、行和数对

  1、认识列、行的含义

  师:你的座位在整个会场中还可以用第几列第几行来表示

  板书列行

  师:在你的理解中,什么叫“列”?什么叫“行”?请你比划一下。

  板书:竖排为列横排为行

  电脑显示座位中的列、行

  2、统一定位

  (1)请3位学生上台凭票指出自己找到的位置。并简述是怎样找到的?

  师:个别同学有异议吗?

  情况一:都能正确找到位置。

  师:他们在找座位时有哪些相同的方法步骤?

  (发现他们在数列与行的时候,都很有序。先找列,再找行;确定第几列一般从左往右数,看屏幕显示确定列数,确定第几行一般从前往后数,看屏幕显示行数。这样每一个座位与位置一一对应,不会产生异议。)

  情况二:两人找到了同一个座位。

  在矛盾中引出:由于同学们看的方法和角度不同,所以在找位置时,产生了不同的说法,看来得统一定位。确定第几列一般从左往右数,看屏幕显示确定列数,确定第几行一般从前往后数,看屏幕显示行数。这样每一个座位与位置一一对应,不会产生异议。请刚才有争议的同学重新找到自己的座位。

  (2)教师指座位,学生口答。

  第1列第1行、第5列第7行

  第11列第7行、第2列第10行

  3、用数对表示位置

  (1)提炼数对

  师:在教室后面坐着几位老师,请你用既准确、又简洁的方法,把老师的位置记录下来。

  反馈:把学生的记录方法一一呈现在黑板上,作为进行比较的素材

  可能出现:a全部用文字b第2列第3行c(2,3)

  52(5,2)

  47(4,7)

  师:这几种的记录方法,有什么相同的地方?(相同点,都是用两个数分别表示列和行。)

  师:这几种方法,你喜欢哪一种?为什么?

  师:大家的方法已经很接近和数学家的方法。数学上用两个数分别表示列和行,中间用逗号隔开,再用小括号把两个数括起来,就叫做数对。

  (2)读法和意义

  读一读数对(2,3)

  数对(2,3)表示什么?这两个数(2,3)分别表示什么?

  (3)完整书写课题

  师:用有顺序的两个数表示平面中的位置,就是今天我们的学习内容。(板书完整课题:用数对确定位置)

  (4)数对的作用

  师:认识了数对,充分让我们体验到数学表达的`简约之美。请用数对说说你现在的位置?同桌交流。小结:根据两个数组成的数对,能很快确定教室里每个人的位置。

  三、用数对表示平面图上点的位置。

  1、动物园示意图

  (1)质疑,引入列行标准

  师:这是动物园的示意图,动物园内的大象馆、猴山、海洋馆等不规则地分布着,说说动物园大门的位置?(列行不明,难以描述)

  可用一定大小的方格来统一距离,那些分散的场馆就好似方格中的点了。

  (2)观察起点的位置

  方格中的0表示什么?(既是列的开始,也是行的开始;同时也指示了列从左往右,行从上往下。)

  (3)大门的位置用数对(3,0)表示。

  (4)数对表示大象馆和海洋馆的位置。

  表示第几列,第几行?你是怎样看的?

  (5)学生独立完成

  a、熊猫馆的位置在第()列第()行,用数对表示为(3,5)。

  b、海洋馆的位置在第()列第()行,用数对表示为(5,3)。c、在图上标出下列场馆的位置。

  飞禽馆(0,1)大象馆(0,4)猴山(3,3)

  (6)观察,讨论,深化数对的意义。同时向学生渗透坐标思想。

  选择其中的两个位置进行比较,你发现什么?

  发现一:数对(3,5)和(5,3),同样的两个数写的位置不同,实际的位置不同,因此在写数对时要按照规定先列再行。

  发现二:猴山和海洋馆都在同一行上,因此第2个数都相同。

  师:这一行上还有许多点,它们都可表示(几,3)列数不确定而行数确定,你能用一个数对来概括这一行上的所有点的位置吗?

  发现三:熊猫馆(3,5)和猴山(3,3),数对中的第一个数相同,它们都在同一列上。用(3,y)可以表示这列上所有点的位置。

  四、应用数对,创作图形。培养观察比较,空间想象能力。

  1.根据顶点的数对,在方格中画出三角形。

  (1)想一想

  观察顶点的数对a(1,1)b(3,1)c(1,3),想象这是个什么图形?

  (2)画一画

  根据顶点的数对,在方格中画出这个三角形。

  (3)移一移

  画出这个三角形向上平移5个单位后的图形。说一说又是什么三角形?

  2.根据顶点的数对,在方格中定点连线,找规律(1)根据数对在图上描出各点,标上字母,并顺次连接a、b、c、d。

  a(1,9)b(2,8)c(3,7)d(4,6)

  (2)比较这些数对,你有什么发现?

  列变化,行也随之变化;但列与行的和是不变的。当列和行的和是10时,连接各点是一条线段。如果把这条线段的两端延长,想一想,还有哪些点也一定在这条斜线上?

  五、总结、延伸。

  1、师:今天这节课学了什么?你对数对都了解了哪些?

  2、在直线上确定一个点,只要一个数据;

  在平面上确定一个点,需要两个数据,就是今天我们学的数对;

  在三维空间里确定一个点,也需要数据,需要几个数据?

《用数对确定位置》教学设计2

  教学目标

  1.使学生在具体的情境中认识列、行的含义,知道确定第几列、第几行的规则,初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中的位置。

  2.使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程,提高抽象思维能力,发展空间观念。

  3.使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

  教学过程

  一、揭示课题,对比引入

  谈话:今天这节课,我们学习有关确定位置的知识。(板书课题:用数对确定位置)

  出示一排座位图,提问:谁知道小明的位置在哪里?

  出示三排座位图,提问:现在小明的位置在哪里?(第1排第3个)

  讨论:同样是小明的位置,为什么我们的描述方法却发生了变化呢?

  [设计意图:通过引导学生进行对比,让其感受到从一维到二维空间的过渡,拓展学生的空间观念。]

  二、设置冲突,引发需要

  1.激活经验。

  谈话:我们每个人在教室里都有自己的位置,班长坐在哪里?同学们不用手指,能告诉听课的老师吗?

  学生可能回答:第×排第×个,第×组第×个,第×行左边×个,第×列第×个……(教师相应板书)

  2.认识列。

  提问:看黑板上这么多种说法,你有什么感觉?(太乱了,不统一)为了便于交流,需要把表述方法统一一下。我们把竖着排的叫做列。(板书:列)

  屏幕出示坐次图,从左往右依次是第一列、第二列……(课件依次标出座位图上的列数)

  提问:屏幕上的座位哪里是第一列?列数应该从哪边往哪边数?(从左往右数)列从左往右数,是从谁的角度看的呢?

  要求:谁能上来指一指我们教室中的第一列。(学生上台指)先想一想自己的位置在第几列,老师叫到第几列,请相应同学起立。

  3.认识行。

  谈话:竖排叫做列,横排叫做──行。(板书:行)确定第几行一般是从前往后数的。(板书:从前往后数)

  提问:这幅图上第1行在哪里?第3行呢?这里一共有几行?(课件依次在座位图上的行数)

  [设计意图:自由表示班长的位置,让学生感受标准不一所带来的麻烦,引出统一标准的必要性,从而明确列与行的表述方法。通过有意识的引导,消除可能由于观察角度而引发的对列的错误理解。]

  4.引发需要,探寻方法。

  提问:现在能用列和行说说班长的位置吗?(学生可能说:第几列第几行,第几行第几列,教师相应板书)

  课件将座位图改为圆圈图,谈话:我们用圆圈表示每一个同学,请大家用笔记录红色圆圈表示的位置。(快速出示几个表示学生位置的红点,学生来不及记录)

  设问:是老师的速度太快了,还是你们的记录方法不够简捷呢?怎样才能又快又准地记下每个同学的位置呢?同学们要不要再试一次?

  反馈:小军的位置你是怎么记的?(学生的记法可能是:4列3行;3行4列;4,3;3,4;3—4;4—3;……)

  提问:你喜欢哪一种方法,为什么?

  讲解:其实,数学上专门有一种用来确定位置的简捷方法,请将书翻到第15页,看看课本上是怎么表示的?板书:(4,3)。

  提问:书上也是用两个数表示位置,跟我们的写法有什么不同?这样写有一个名称叫数对。(板书:数对)

  提问:数对中的两个数各表示什么呢?你觉得这样规定有什么好处?用数对表示位置要注意什么?

  谈话:这个数对就表示小军的位置,读作“数对四三”。其他几个同学的位置,你会用数对表示吗?

  学生用数对表示小红、小芳、小华的位置。[设计意图:引入数对直接告诉学生也未尝不可,但数对产生的背景及必要性却不能为学生所感受。这里,让学生经历快速记录和优化的过程,从而逼近数对简约、凝练的特质,催生出数对的雏形。这一过程是逐步“数学化”的过程。]

  5.体验唯一,加深理解。

  谈话:想一想,你在教室里的位置用数对怎么表示?写在纸上,和你的同桌比较一下,再和你前后的同学比较一下,你有什么发现?

  (1)起立练习。

  依次出示(1,5)(4,2)(6,5)(2,2)(8,3),请这些位置上的同学站起来大声说出自己的位置。

  (2)出示(3,5)、(5,3),学生起立。

  提问:这两个数对有什么相同点?(都由数字3、5组成)有什么不同点?(两个数字3、5组成顺序不一样,表示的位置也不一样)

  (3)依次出示(4,x)、(y,5)、(x,y),学生起立。

  指起立的学生,提问:你为什么起立?是怎么想的?

  [设计意图:当学生初步认识数对后,通过找同一列、同一行学生的位置,让学生初步感悟用数对确定位置的规律。接着安排了写数对、找数对等分层变式练习:任意数对、两个数字相同的数对、颠倒数字位置的两个数对,含有字母的数对,帮助学生进一步理解数对中各个数的意义。此环节层层递进,逐步渗透,以螺旋上升的方式解决了这节课的教学重点。]

  三、理解应用,发展思维

  1.抽象坐标。

  谈话:如果我们用线把这些圆点连起来,再把列和行的起点定为“0”,就可以变成一个方格图(课件动态呈现),它和刚才的圆点图相比更加简单清楚,这样的方格图也叫坐标系,我们到中学会慢慢研究它。在这个方格图上,小强的位置怎么表示?小丽和小刚的位置呢?(学生口答)

  [设计意图:张景中院士曾经说过:“小学生学的是很初等的数学,但是编教材和教学研究要有高观点。”本节课的内容不仅仅是简单地用数对表示位置,更应该建立和初中数学的联系。利用课件演示“实物图——点阵图——方格图—坐标系”的逐渐抽象过程,引导学生初步感悟平面直角坐标系,培养学生的空间观念。]

  2.渗透思想。

  出示:(1,5)、(3,3)、(4,2)。

  谈话:请同学们在方格图中描出下面的点,把这三个点用线连起来,你发现了什么?(形成一条直线)

  启发:不看图形,就看这些数对,你发现它们有什么特征?(行数与列数相加等于6)

  出示:(2,4)、(2,3)。

  提问:下面的`两个数对,哪个会在这条直线上?

  谈话:再把这条直线向上平移两格,4个点的位置现在用什么数对表示?你发现了什么?(行数减少了2,列数不变)想一想,如果把这条直线再向右平移两格,各个数对会发生什么变化?(列数增加2,行数不变)

  指出:图形的特征会反映在数对上,数对的特征也会表现在图形中。

  [设计意图:这个环节渗透了数形结合的思想。用代数的方法研究图形,是笛卡尔解析几何思想的精髓。]

  3.理解应用。

  谈话:去年在上海我国承办了第41届世博会。下面我们来看看世博园的园区图(不提供数对),你能用数对表示这4个馆的位置吗?如果给你提供一个数对(标出希腊馆的数对),你能根据希腊馆的位置,写出另外3个馆的位置吗?

  小结:要想确定一个位置,首先要确定列数和行数。

  [设计意图:这一题的设计意在使学生体会到:确定位置必须在二维的平面上给定两个明确的参数,使学生感受平面直角坐标系的本质思想。]

  四、拓展知识,体会价值

  谈话:用数对确定位置不仅在日常生活中有着广泛的应用,在军事、地理等很多领域也会用到,为了描述地球上各点的位置,地理学家建立了经纬线的概念。(课件展示动画介绍经纬线)现在我们就从卫星上找找上海世博园中中国馆的准确位置。

  提问:通过今天的学习,你知道了什么知识?

  谈话:数对给我们的生活带来了方便,但数对的出现却是一件非常偶然的事情。(课件介绍笛卡尔由蜘蛛织网而创造出数对的过程)希望同学们能够向数学家们学习,善于观察,勤于思考,从生活中发现更多的数学问题。

  [设计意图:结合数对介绍经纬线的知识,拓宽了学生的知识视野,有利于学生充分体验数对知识的广泛应用。数对创造过程的介绍,对学生进行情感态度的教育,并将他们的数学思考引向深入。]

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