梯形面积教学设计

人教版梯形面积教学设计

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的人教版梯形面积教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

人教版梯形面积教学设计1

　　教学目标：

　　1、通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。

　　2、学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。

　　3、学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。

　　教学重难点：

　　理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

　　让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。

　　教学片断实录：

　　师：同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）

　　你们知道这一处是什么区域吗？（课件点击闪动）

　　生：这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。

　　师：它是什么形？

　　师：求这一区域的大小就是求。

　　生：梯形的面积

　　师：但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的'计算方法呢？

　　师：同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。

　　在动手操作之前，老师提出三点建议：

　　（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。

　　（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。

　　（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗？开始吧！

　　师：刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？

　　汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？他的叙述严密吗？有补充吗？听到了吗？他的叙述多严密啊！老师喜欢你用的这个词

　　（板书）：完全相同，你能解释一下什么叫完全相同吗？

　　你叙述的条理多清晰啊！语言真流畅！我们把掌声送给他！

　　还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。

　　长方形：这个方法也很好。

　　正方形：正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？

　　师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是。再看，（移动图形）你发现什么了？

　　你很善于观察和总结！

　　过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个。（板书）平行四边形的面积我们学过：

　　（板书）

　　然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。

　　平行四边形的底就是梯形的。，平形四边形的高就是，所以梯形的面积为什么除以2？（用笔画）

　　刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？

　　总结：同学们真爱动脑筋，（手势）想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？

　　预设A：都用了转化的思想

　　预设B：推导出的梯形面积公式都相同。

　　是不是这样啊？那大家就一起把我们用转化的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）如果用字母表示你会吗？

　　在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在计算的时候一定不要忘记。

人教版梯形面积教学设计2

　　一、学情分析

　　学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。

　　因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己已有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。

　　二、教材分析

　　“梯形的面积计算”是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。由于在上述学习过程中，学生已通过操作、实验、探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略(即剪、移、转、拼等)，并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法，这些都为学生自主研究、探索“梯形的面积计算”这一新的学习任务创造了必要的条件，为他们实现个体意义上的数学“再创造”打下了良好的基础。

　　三、教学目标设计

　　1．使学生理解并掌握梯形的面积计算公式，能正确地应用公式进行计算。

　　2．通过动手操作使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说”活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的'空间观念。

　　3．引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。

　　四、教学重点难点

　　教学重点

　　1．理解并掌握梯形的面积计算公式。

　　2．运用梯形的面积计算公式解决问题。

　　教学难点

　　梯形面积公式的推导过程。

　　五、教学策略设计

　　我在导学“梯形的面积计算”时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足于学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历“发现问题--作出假设--进行验证--实践应用”的“再创造”过程，让学生在数学的“再创造”过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

　　六、教学过程设计

　　教学环节一

　　一、汇报预习的成果

　　（预习单）

　　1、你还记得平行四边形、三角形面积公式吗？它们是怎么推导出来的？

　　2、对于梯形，你们已经知道了什么?

　　3、利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，你还能发现什么?

　　4、如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的想法。

　　学生汇报前三个：

　　生1:我发现任何梯形都可以分成两个三角形。

　　生2:我发现任何梯形都可以分成一个三角形和一个平行四边形。

　　师:善于观察，勇于实践，大家才会有如此丰富的发现。这节课，我们将在此基础上进一步研究“梯形的面积计算”。

　　（揭示课题）

　　设计意图

　　引导自由操作，有利于学生在较为轻松的状态下激活原有的“数学活动经验”，为随后有目的的尝试、实验和验证作好铺垫。

　　教学环节二

　　二、“假设--实验--验证”，引导学生体验数学知识“再创造”的过程。

　　师:汇报预习单第4个问题。如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的初步设想。

　　(学生分组交流。教师深入学生中倾听，并作必要的启发和引导)

　　生6:能不能像推导平行四边形面积公式那样，通过剪拼，将梯形也转化成已经学过的平面图形，如长方形、平行四边形或三角形，然后再来推导?

　　生7:可不可以像三角形那样，先合拼成一个大平行四边形，然后来推导?

　　生8:看看梯形的面积与已经学过的长方形、三角形及平行四边形等有什么联系，根据它们间的联系进行推导。

　　设计意图

　　交流对问题的初步设想，是准确把握学生已有数学现实的关键，也是实现“再创造”的开始。这对教师如何引导学生进行随后的“再创造”活动起着重要的作用。

　　教学环节

　　三、应用知识，自主探究

　　师：同学们是不是都有自己的想法了，想不想马上动手试试?

　　(学生独立或合作尝试转化。教师深入学生群体，听取意见，并对有困难的学生作必要的提示和启发)

　　教学环节四

　　设计意图

　　对数学材料实现“再创造”，这不仅需要学生的独立思维，同时也需要组员间的相互启发以及教师的及时点拨与引导。也是上述教学过程中学生的“合作尝试”及教师的“个别指导”的意义。

　　四、汇报展示

　　师:不少同学已经成功地对自己的假设进行了验证，请向大家展示你们的研究思路与成果。

　　生1:我们组将两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形(见图1)。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，也即“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”。

　　师:能设法将新问题转化成已经学过的问题来解决，这本身就是一种创造。那么在这些方法中，你最欣赏哪一种，就请你借助手中的学具再次完成这一转化与推导过程，并在小组里进行交流。

　　设计意图：

　　引导学生及时交流，展示他们个性化的研究思路与成果，激发了他们成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。

　　教学环节

　　五、在实践应用中拓展、延续数学知识的“再创造”。

　　师:(出示例题)请大家选择适合自己的面积计算公式求出梯形的面积。

　　(出示基本练习)测量数据，并计算出这些梯形的面积。

　　设计意图：

　　学生自由测量、计算并交流方法，教师对学生的学习过程作出即时评价和指导，鼓励学生对问题的不同理解及方法。

　　六、作业设计

　　师:学校决定在操场东侧宽10米的长方形空地上建造一些形状各异的梯形花坛。如果请你来设计，你觉得怎样设计比较合理?画出设计图，并预算出每一个花坛的占地面积。

　　(学生自由结合，分组进行构思、设计，并就占地面积进行计算与交流)

　　实践性练习又一次激发了学生“再创造”的热情，并为他们创造性地解决问题提供了机会，为提升他们的实践能力和创新品质营造了广阔的空间。

　　七、板书设计

　　梯形的面积

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2转化

　　S梯形=(a+b)×h÷2（学生的方法展示）

　　八、预设效果

　　本堂课就学生来说的会在一次次思考和动手操作的过程中体会数学学习的乐趣。

　　九、课外知识的准备

　　了解多种转化的方法。

人教版梯形面积教学设计3

　　教学目标

　　1.使学生在理解的基础上探索并掌握梯面积计算公式的推导过程,能利用公式求梯形的面积。

　　2.掌握转化的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。

　　教学重点

　　梯形面积计算公式的推导和利用

　　教学难点

　　运用转化的方法探究梯形的面积计算公式

　　教学具准备

　　剪刀,一个梯形，方格纸

　　教学过程

　　一、复习欣赏、引入新课。

　　1.展示生活中的梯形,温故引新

　　师:这就是我们生活中的梯形。你能说出它各部分的名称吗?请你边说边用你的小手指一指.你还想知道什么?(出示课件)

　　生:面积

　　师:大家回忆一下，三角形的面积计算公式是什么?三角形的面积计算公式是怎么推导出来的？（ppt演示）

　　生:用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，三角形的面积是平行四边形面积的一半。沿三角形两边的中点剪开后拼成平行四边形,平行四边形的底是三角形的底,平行四边形的高是三角形高的一半,所以三角形的面积是底乘高除以2。师:通过剪拼转化成我们学过的图形，找到他们之间的联系在推导。

　　2.出示课题

　　师：今天我们继续用转化的方法学习梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）

　　师：谁知道梯形的面积公式？

　　生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　师:如果用a、b、h分别表示梯形的上底、下底与高，用s表示梯形的面积，梯形的面积计算公式还可以怎么表示？

　　生：S梯形=（a+b）×h÷2

　　【设计意图】本环就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力,初步感知解决问题的途径和方法.

　　二、提供材料、动手操作、公式推导。

　　1.猜想梯形面积公式可能的推导过程

　　师：谁愿意猜一猜梯形面积的计算公式可能是怎样推导出来的？

　　生1：用两个完全一样的梯形拼成平行四边形

　　生2：把个梯形分割成两个三角形

　　生3：把一个梯形转化成三角形来推导

　　生4:把一个梯形转化成平行四边形来推导

　　师：同学们对梯形面积的计算公式推导作了大胆的猜想，但光有猜想是不够的，我们还要进行探索研究，通过事实来说明。

　　2.提供材料，探索研究

　　师：刚才同学们提到用两个完全一样的梯形拼成平行四边形推导，但老师今天只准备一个梯形怎么办？（课件出示图一）

　　生：画一个同样的梯形进行推导

　　师：请先想象一下，然后拿出材料画一画，再推导面积公式（学生研究，然后汇报并白板操作）生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的.底是梯形上底与下底的和，平行四边形的高是梯形的高，梯形的面积是平行四边形面积的一半。

　　师：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面积为什么还要除以2？

　　生：（上底+下底）×高求的是平行四边形的面积，用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，除以2求的是梯形的面积。

　　师：通过刚才的学习，用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形确定能推导出梯形的面积计算公式，但是也有同学猜想用一个梯形也能转化成平行四边形、三角形、长方形来推导，你们觉得可以吗？

　　（2）用一个梯形推导梯形面积计算公式（学生再次研究，然后汇报并白板操作）

　　师：想办法把一个梯形剪或拼成平行四边形或三角形，再推导出面积公式。

　　生1:我们沿着梯形两腰中点的连线将梯形剪开(白板操作)转化成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形上底与下底的和,平行四边形的高只有梯形高的一半,(上底＋下底)×高÷2,求出的是这个平行四边形的面积,也就是梯形的面积。所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

　　师:上底与下底的和表示什么?高÷2又表示什么?

　　生:上底与下底的和表示平形四边形的底,高÷2表示平行四边形的高。

　　师:那位同学是转化成三角形来推导的?

　　生2:我们沿着梯形一个顶点和一条腰的中点分割下来,把它转化成三角形。三角形的底等于梯形的上底与下底的和,梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。(学生白板操作)师:你们是沿着腰上的任意一点进行分割的?

　　生:必须要沿着梯形一腰的中点与顶点的连线进行分割,剪下来才能拼成一个三角形。

　　师:上底与下底的和表示什么?

　　生:上底与下底的和表示三角形的底

　　生3:我们把梯形分割成两个三角形,方格纸中读出每个三角形的底和高,两个三角形面积和就是梯形的面积,再在方格纸中读出梯形上底,下底,高,从而推出梯形面积公式。

　　生4>我们把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形进行推导,也能推出梯形面积公式。

　　师:刚才同学们用了不同的方法推导出梯形的面积公式,这说明同学们很会思考,其实推导梯形的面积公式还有其他方法,我们还可以在课后继续研究。

　　【设计意图】让学生动手操作在实验中不断发现问题，在同伴交流中拓展自己的思维，哦不满足于一种方法的公式推导。展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种方法之间的联系和区别。

　　三、联系实际、巩固运用

　　1.师：有了梯形面积计算公式，我们能不能计算这个梯形的面积？想办法计算出这个梯形的面积？

　　（学生白板工具栏中数学选直尺量出梯形的上底4．7厘米、下底13．5厘米、高8．5厘米，代入梯形面积计算公式计算出梯形的面积。）

　　2.师：梯形在我们日常生活中用途很广泛，这是我国最大的三峡水电站，我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

　　【设计意图】本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。

　　四、课堂总结、畅谈收获。

　　本节课你学到了哪些知识？你有什么收获？（引导学生从知识和方法两方面进行总结）【设计意图】这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。

　　板书设计：

　　梯形的面积

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)h÷2

　　 :

　　<<梯形的面积>>是在学生学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行学习的。多数学生学习了平行四边形和三角形面积计算之后，会通过各种不同的渠道获取梯形面积的计算公式，但很少有学生会思考梯形面积计算公式是怎样推导出来的，学生经历了平行四边形和三角形的面积公式的推导过程的学习后，已经掌握了要把梯形转化为已知学过的图形进行推导。那么，用什么材料和方法引导学生进行探索呢？

人教版梯形面积教学设计4

　　【教学内容】

　　人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。

　　【学情与教材分析】

　　梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在学习的平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。

　　【教学目标】

　　1.使学生理解并掌握梯形面积公式，能正确应用公式进行计算。

　　2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

　　3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学

　　和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

　　【教学重点、难点】

　　1.理解并掌握梯形的面积计算公式。

　　2.运用梯形面积计算公式解决问题。

　　教学关键：

　　怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与原来梯形之间的关系。

　　教具：

　　课件、梯形卡纸。

　　学具:

　　剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。

　　教学过程：

　　一、课前复习

　　同学们，之前我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）

　　请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的？你会计算这块玻璃形的面积吗？今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积

　　(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)

　　二、探索转化：

　　1、引导学生提出解决问题方向：

　　我们在学习的平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学

　　过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）

　　2、动手转化:

　　（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）

　　小组活动：

　　（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？

　　小组合作交流，老师巡视指导。学生可能出现的情况:

　　（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）

　　3、公式推导：

　　根据转化方法来推导梯形的面积公式。归纳总结梯形的面积计算方法。梯形面积=（上底+下底）x高÷2

　　（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）

　　4、用字母表示梯形面积公式

　　三、应用公式解决问题

　　我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧!课件出示例3主题图

　　同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。

　　（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解决生活的实际问题。）

　　四、巩固练习

　　1、选择（进一步明白求梯形面积公式的条件）。

　　2、是非判断题。（判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。）

　　3、我最聪明。(拓展提高)

　　五、反思总结，拓展延伸

　　1、学生谈收获，谈学习方法。

　　2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

　　3、完成课内作业。

　　现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生作业。

　　（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）

　　【 】

　　新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的'开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

　　一、动手操作，培养探索能力

　　在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

　　二、发散验证培养解决问题的能力

　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作

人教版梯形面积教学设计5

　　一．教学目标

　　1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

　　3．结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。

　　4．通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。

　　二．教材分析

　　“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

　　三．教学设计

　　（一）复习准备

　　1．复习旧知，铺垫引导

　　师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？

　　生：转化成平行四边形。

　　（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）

　　（点评：通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的.联系，奠定基础。）

　　师：同学们对前面的知识掌握的真不错。

　　（二）新知探索

　　（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性

　　师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？

　　师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）

　　师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？

　　（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）

　　师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。

　　（点评：启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。）

　　（二）提供材料，自主探究图形的转化过程

　　1、提出小组合作的要求

　　师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：

　　a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

　　b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。

　　C．选择合适的方法交流汇报。

　　2．自主探究，合作学习

　　（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）

　　3．全班汇报交流

　　师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。

　　生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。

　　（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）

　　生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。

　　生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。

　　（三）探索、归纳梯形的面积计算公式

　　师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？

　　生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

　　生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

　　生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　（教师板书梯形面积计算公式）

　　师：一个梯形的面积为什么要除以2？

　　生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。

　　师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。

　　师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

　　板书：S=（a+b）h÷2

　　（学生在得出梯形面积的计算公式后，安排计算堤坝横截面的面积）

　　（点评：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发起了学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们主动探究、大胆猜测、积极验证的教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机的融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。）

　　（三）联系实际，巩固运用

　　1．试一试

　　引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积

　　（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。

　　（2）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

　　2．练一练第1、2、3题，让学生独立完成。

　　3．思考题

　　我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（了示课本第28页第4题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？

　　（四）课堂小结

　　通过今天课堂上的学习，谈谈你的收获。

人教版梯形面积教学设计6

　　【教学目标】

　　1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

　　3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　【教学重、难点】

　　教学重点：在自主探索中推导出梯形面积公式。

　　教学难点：能理解和运用梯形面积公式。

　　【教学准备】

　　尺子、两个完全相同的梯形纸片、ppt课件。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，引出问题。

　　1.出示堤坝横截面，感受求梯形面积的必要性。

　　说一说：如何求出图中梯形的面积？

　　预设：联想到三角形等面积公式推导方法，可尝试把梯形转化成以前学过的图形，再比较转化前后图形之间的关系，也许就能求出梯形的面积。

　　二、自主探索，解决问题。

　　1.把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。

　　（1）预设一：把两个完全相同的梯形，“拼组”成一个平行四边形。

　　发现：一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高等于梯形的`高。

　　推导：由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。

　　预设二：可以把梯形通过“割补”转化成一个平行四边形。

　　发现：梯形的面积等于拼成的平行四边形面积；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高等于梯形高的一半。

　　推导：由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。

　　2.怎样计算梯形的面积？

　　（1）通过比较转化前后图形之间的关系，得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。

　　（2）用字母表示梯形面积公式“S=（a+b）×h÷2”

　　（3）运用公式求出堤坝横截面的面积“（20+80）×40÷2=20xxm?”

　　3.师生小结。

　　三、练习应用，巩固提升。

　　1.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面积。

　　2.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm）。

　　3.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。

　　四、全课总结，强化延伸。

　　这节课，我们运用拼组法、割补法等，通过平行四边形的面积推导出梯形的面积，再一次感受了“转化”的思想。

人教版梯形面积教学设计7

　一、教材分析

　　“梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。

　　二、教学目标

　　1、知识技能目标

　　通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。

　　2、过程方法目标

　　通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念。

　　3、情感态度价值观目标

　　使学生能用梯形的面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。

　　三、教学重点

　　理解并掌握梯形面积计算公式。

　　四、教学难点

　　理解梯形面积公式的推导过程。

　　五、学具教具准备

　　梯形纸片、小剪刀、多媒体课件

　　六、教学过程

　　（一）我们来回顾

　　1、动画引入：生动的动画小金鱼

　　图中有哪些几何图形？你知道哪些图形的面积公式？

　　2、回顾平行四边形面积公式，三角形面积公式的推导过程，突出“转化”的数学思想方法。

　　生1：探索平行四边形面积时，把平行四边形转化为已经学过的长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。

　　生2：探索三角形面积时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

　　（二）我们来探究

　　1、情景导入

　　车窗玻璃是梯形的，你算车窗玻璃的面积吗？

　　2、自主探究

　　摆一摆，剪一剪，拼一拼，你能用所学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

　　（三）我们来交流

　　1、小组交流

　　2、全班汇报展示

　　演示你们小组的实验操作过程，说说你的推导方法和过程

　　A组汇报展示：我们小组是把两个完全一样的`梯形拼成一个平行四边形（操作演示），这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　同学们有没有问题？

　　生问：为什么要除以2？

　　A组同学解疑：因为是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，所以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积，即（上底+下底）×高，求一个梯形就要除以2。

　　B组汇报展示：我们小组是把一个梯形沿对角线剪成两个三角形（操作演示），它们的面积分别是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。

　　C组汇报展示：我们吓阻是把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形一个（操作演示），它们的面积分别是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面积=（下底-上底）×高+上底×高÷2。

　　D组汇报展示：我们小组是沿着中位线剪开，拼补成一个平行四边形(操作演示)这个平行四边形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

　　……

　　师：同学们真棒！用这么多的方法求出了梯形的面积，再一起把这些方法梳理一下（课件展示不同方法的推导过程）。

　　概括梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面积，a、b分别表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。

　　注意转化前后的图形之间的联系并体验多种策略解决数学问题的魅力和乐趣。

　　3、概括梯形面积计算公式

　　（四）我们来解决

　　1、求三峡水电站横截面的一部分面积（课件出示题目及图形）

　　学生独立解答

　　展示学生解答过程，并点评强调不要忘记除以二

　　2、求车窗玻璃面积

　　课件出示题目

　　提示学生要求两块车窗玻璃的面积

　　展示学生独立完成的过程并点评

　　（五）我们来挑战

　　1、一个梯形上、下底的和是10,厘米，高6厘米，求它的面积。如果高不变，面积不变，它的上、下底可能分别是多少？画一画，你能够发现什么？梯形、平行四边形、三角形的面积公式有联系吗？

　　2、下次研究圆的面积计算，你打算用什么策略？

　　（六）我们来小结

　　说说你这节课学到了哪些知识？用到了哪些数学思想方法？

　　（七）

　　这节课通过学生动手操作、自主探究、小组合作、全班交流，经历了从探究中发现，从发现中体验，在体验中发展的过程。在这个过程当中，同学们运用类比思想、转化思想，得出了多种计算梯形面积的方法和策略，体验了数学的无限魅力和无穷乐趣，学生在一次次成功的喜悦中，学得其乐无比，兴趣盎然。

　　在这节课“我们来挑战”的活动中，第一题有利于同学们研究梯形、平行四边形、三角形面积公式的联系，对所学知识进行有效的整合，还渗透了极限思想方法。第二题多数同学能够类比想到以后研究圆时，仍然把它转化为已将学过的图形研究，让转化的思想深入人心。

人教版梯形面积教学设计8

　　教学目标：

　　1、使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。

　　2、使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

　　3、培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

　　教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程

　　一、复习引入。

　　1、同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？

　　2、计算下面图形的面积。（单位：厘米）

　　3、我们先看第一个图形，它的面积（上底+下底）×高÷2

　　方法二：（剪的方法）把一个梯形剪成两个三角形。得出同样的结论。

　　方法三：（剪的方法）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形得出同样的'结论。

　　全班交流时，如果学生还能提供其他推导方法，只要合理，教师都应予以肯定和鼓励。

　　师：用字母表示公式S=（a+b）×h÷2

　　（四）、作业设计

　　1、先量出图中有关数据，再计算图形面积。

　　2、解决问题

　　（1）一个零件的横截面是梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是4厘米，这个零件横截面的面积是多少平方方厘米？

　　（2）、一块白菜块的形状是梯形，它的上底是12米，下底是10米，高是15米，如果平均每平方米种白菜12棵，这块地里一共可以种白菜多少棵？

　　（五）、全课总结。

　　本课主要让学生用学过的方法试着推导出梯形的面积公式以及利用梯形的面积公式解决实际生活中一些简单的问题。

人教版梯形面积教学设计9

　　教学目标

　　1、理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

　　2、发展学生的空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3、掌握转化的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系的，可以相互转化的。

　　重点难点

　　重点：掌握梯形面积的计算公式。

　　难点：理解梯形面积公式的推导过程。

　　教具学具

　　多媒体课件。每人准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）

　　教学过程

　　一、导入

　　1、师：同学们，之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的？

　　生：平行四边形的面积=底×高，也就是S=ah。

　　三角形的面积=底×高÷2，也就是S=ah÷2。

　　2、指名让学生说出平行四边形、三角形的面积公式的推导过程。

　　3、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到所求图形面积的计算方法，今天我们要研究的'梯形的面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。

　　二、探究

　　1、师：请同学们拿出准备好的梯形，这些梯形有什么特点？

　　生：各种梯形，每种两个。

　　提出要求：（1）选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形。

　　（2）想一想，拼成怎样的图形，是利用怎样的方法拼成的？

　　（3）它们的高与梯形的高有怎样的关系？它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？

　　2、学生先独立思考，后小组交流。

　　教师巡视指导，引导学生把转化前后的图形各部分之间的关系找准。

　　3、师：（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？

　　各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示）

　　三、汇报

　　四、总结

　　师：学完这节课，你收获了什么呢？跟大家说说吧！

　　学生讨论。

　　老师小结：通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形的面积计算公式，能灵活运用知识解决问题。

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