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初中数学有理数教学设计
作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家整理的 初中数学有理数教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
初中数学有理数教学设计1
【教学目标】
使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。【内容简析】
本节课是数轴的第一课时，在学生学了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计来表示温度高低这个事实出发引出数轴画法和用数轴上点表示数的方法，可以使学生借助图形的直观来理解有理数的有关问题，突出知识的产生过程，也为以后学习实数奠定基础。本节的重点是掌握数轴的概念和画法，明确其三要素缺一不可。数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手，增强对“形”的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力。【流程设计】
一、情景创设
温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？
数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。
二、新知探索
1．请学生阅读新课思考：
①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。②数轴要具备哪三个要素？
③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ ④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？
⑤原点向右0.5个单位长度的`a点表示什么数？原点向左11个单位长度的b点表示什么数？
2．数轴的画法
师生共同总结数轴的画法步骤：
第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点o，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）
第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）
第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）
在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，?，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，?。
3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。
三、范例共做
例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。解答：都不正确，
（1）缺少单位长度；
（2）缺少正方向；
（3）缺少原点；
（4）单位长度不一致。
例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：
（1）2，-1，0，?32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；
(3)-1500，-500，0，500，1000。
分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。
例3：借助数轴回答下列问题
(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；
(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。
解答：观察数轴易知：
(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；
(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1． 例4：比较–3，0，2的大小。
分析一：先在数轴上分别找到表示–3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到–3＜0＜2；
分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出–3＜0＜2。
四、检测反馈
1．判断下图中所画的数轴是否正确？
2．下面数轴上的点a、b、c、d、e分别表示什么数？
3．将-
3、1.5、21、-
6、2.25、1、-
5、1各数用数轴上的点表示出来。224．画一条数轴，并在上面标出下列的点。
±100
±200
±300 提示：1．图（1）是数据标注错误；图（2）的画法是正确的，在以后的学习中会遇到。
五、小结提高
1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；
2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。
六、课后思考
1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？（1）向右移动11个单位长度，再向左移动2个单位。2（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。
2．数轴上表示3和-3的点 离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？ 3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？
4．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长100cm的线段ab，则线段ab盖住的整数点有（）
a．99个或100个
b．100个或101个
c．99个或101个
d．99个、100个或101个
初中数学有理数教学设计2
教学目标
1.了解的概念和的画法，掌握的三要素；
2.会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小；
3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用这个工具打下基础。
二、知识结构
有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表：
定义
三要素
应用
数形结合
规定了原点、正方向、单位长度的`直线叫
原 点
正方向
单位长度
帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上的点并非都是有理数
比较有理数大小，上右边的数总比左边的数要大
在理解并掌握概念的基础之上，要会画出，能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用上的点表示，会利用比较有理数的大小。
三、教法建议
小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出的概念。是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线，这三个要素是判断一条直线是不是的根本依据。与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。
关于有理数与上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用上的点表示，但上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。
四、的相关知识点
1.的概念
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做。
这里包含两个内容：一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。二是这三个要素都是规定的。
（2）能形象地表示数，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。
以是理解有理数概念与运算的重要工具。有了，数和形得到初步结合，数与表示数的图形（如）相结合的思想是学习数学的重要思想。另外，能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小。因此，应重视对的学习。
2.的画法
（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”。
（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头。
（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点。具体如下图。
（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。
3.用比较有理数的大小
（1）在上表示的两数，右边的数总比左边的数大。
（2）由正、负数在上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ”的写法，正确应写成“ ”。
五、定义的理解
1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做，如图1所示。
2.所有的有理数，都可以用上的点表示。例如：在上画出表示下列各数的点(如图2).
A点表示-4； B点表示-1.5；
O点表示0； C点表示3.5；
D点表示6.
从上面的例子不难看出，在上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在上的位置，可以知道：
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用 ，表示 是正数；反之，知道 是正数也可以表示为 。
同理， ，表示 是负数；反之 是负数也可以表示为 。
3.正常见几种错误
1)没有方向
2)没有原点
3)单位长度不统一
教学设计示例
初中数学有理数教学设计3
一、 教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、 教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、 教学过程
1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题
2、 小组探索、归纳法则
（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
① 2 ×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
（-2） ×（-3）=
（2）学生归纳法则
①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=（ ） 同号得
（-）×（+）=（ ） 异号得
（+）×（-）=（ ） 异号得
（-）×（-）=（ ） 同号得
②积的.绝对值等于 。
③任何数与零相乘，积仍为 。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、 运用法则计算，巩固法则。
（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。
（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。
（3）学生做练习，教师评析。
（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。
初中数学有理数教学设计4
教学目标
1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；
2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；
3、使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。
二、知识结构
有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的方法，本课知识要点如下表：
定义三要素应用
数形结合
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴原点
正方向
单位长度帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点并非都是有理数比较有理数大小，数轴上右边的数总比左边的数要大
在理解并掌握数轴概念的基础之上，要会画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示，会利用数轴比较有理数的大小。
三、教法建议
小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。数轴是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线，这三个要素是判断一条直线是不是数轴的根本依据。数轴与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的数轴，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。
关于有理数与数轴上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在数轴上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。
四、数轴的相关知识点
1、数轴的概念
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。二是这三个要素都是规定的。
（2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的`点所表示的数并不都是有理数。
以数轴是理解有理数概念与运算的重要工具。有了数轴，数和形得到初步结合，数与表示数的图形（如数轴）相结合的思想是学习数学的思想。另外，数轴能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小。因此，应重视对数轴的学习。
2、数轴的画法
（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”。
（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头。
（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，—3，—2，—1，1，2，3…各点。具体如下图。
（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。
3、用数轴比较有理数的大小
（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。
（2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“”的写法，正确应写成“”。
五、数轴定义的理解
初中数学有理数教学设计5
学习目标
1.知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；
2.了解数形结合的数学思想。
3.进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系；巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法；
4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。
重点是掌握数轴的概念和画法，明确其三要素缺一不可；利用数轴比较有理数的大小，并归纳出一般规律。
难点数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手，增强对“形”的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力。
教学过程
一、自主学习
二、导学练习
1.有理数包括哪些数？0是正数还是负数？
2.温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)?
3.思考：
①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。
②什么叫数轴？数轴要具备哪三个要素？
③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？
⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1个单位长度的B点表示什么数
4.数轴的画法，有哪几个步骤？
5.我们还可以更简便的得出数轴的定义：规定了 、 和 的。直线叫做数轴。
、 和 是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。
6.温度计里的大小：观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。类似地，在数轴上表示的两个数， 的数总比 的`数大。
进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的 ，所有的正数都在“0”的 ，这说明什么？
正数都 0;负数都 0;正数 一切负数。
(三)自学疑难摘要：
组长检查等级：
二合作探究
1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
2.把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：
(1)2，-1，0，+3.5
(2)-5，0，+5，15，20;
(3)-1500，-500，0，500，1000。
想想看，第(3)小题数据比较大，那怎样表示呢？
3.把下列各组数用“<”号连接起来。
(1)–10，2，–14;
(2)–100，0，0.01;
(3)，–4.75，3.75。
三、展示提升
1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
四、反馈与检测
1.判断下图中所画的数轴是否正确？
2.下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？
3.将-3、1.5、-6、2.25、-5、1各数用数轴上的点表示出来。
4.画一条数轴，并在上面标出下列的点。
±100±200±300
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