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《平行四边形的面积》教学设计

时间：2024-05-20 08:50:09 教学设计我要投稿

《平行四边形的面积》教学设计

　　作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的《平行四边形的面积》教学设计，欢迎阅读与收藏。

《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计1

　　一、教学目标：

　　1. 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2. 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　二、教学重点、难点：

　　教学重点：平行四边形的面积的计算

　　教学难点：平行四边形的面积公式的推导过程

　　三、教具准备：

　　课件、方格纸、信封、平行四边形若干个

　　四、学具准备：

　　平行四边形四个，三角板，直尺，剪刀。

　　五、教学过程：

　　一、导入：

　　1.看点猜图形：

　　师：顾老师想考考大家的眼力。请看大屏幕。（出示一幅格子图淡、细；四个点依次闪烁出示）

　　师：如果把刚才的四个点依次相连，谁知道能组成什么图形？（问两个同学，大家都同意吗？）

　　2.说一说底和高：

　　师：看来你们都有一双火眼金睛。如果顾老师告诉你们，每一个小正方形的面积都是1平方厘米。那么这个平行四边形，底有几厘米，高有几厘米？[课件里出示，底（）厘米，高（）厘米]

　　3.导入新课：

　　师：早在上学期我们已经认识了平行四边形。今天这节课，我们继续研究平行四边形的有关知识。[板书：平行四边形]

　　二、新授：

　　（一）操作猜想

　　1.利用格子图画平行四边形，并说明底和高：

　　（1）师：同学们的手上都有这样一幅格子图，你能在上面像顾老师这样画一个平行四边形吗？（学生回答：能）画完以后，请你数一数底有几厘米，高有几厘米。（学生试画。）

　　（2）师：都画完的吗？请哪位同学上台展示自己的作品？（挑两个同学的作品上台展示。分别问生：你的底有几厘米，高有几厘米？对的打上勾）

　　2.利用格子图，数面积

　　（1）一起数。

　　师：大家继续看大屏幕。我们已经知道屏幕上的平行四边形，底是5厘米，高是3厘米。那你能数出它的面积有几平方厘米吗？……让我们一起看着大屏幕数一数。（先数出整格的，一块块点击，并显示红色。当数到不是满格的时候，停顿……也就是说这边的这个图形可以与那边那个拼成一格。是的，有些图形可以拼起来数。）

　　（2）独立数后同桌互查。

　　师：会数了吗？（生回答：会）请你反自己刚才自己画的平行四边形数一数，并把数出来的面积，填在图下面的括号里。

　　（生独立数，师巡视给予关注）

　　师：数完了吗？请同桌互相检查一下。（生互相检查）

　　（3）观察数据，交流发现。

　　师：请同学们观察一下你记录在图下面的三个数据，你有什么发现？（停顿稍许，等有学生一一举手了）把你的想法在四人小组里交流一下，看一下别人想的跟你是否是一样的？（四人小组交流）

　　师：请哪位同学代表小组汇报一下。（抽一生）说一说你的发现。（生：底和高乘在一起就是面积）（板书：平行四边形面积＝底×高）你能用数据说明一下吗？（我的平行四边形，底是*，高是*，面积正好是它们的积*）

　　师：（另抽一生）你发现的结果跟他的一样吗？（一样）你是以哪些数据来证明的？（生回答后师评价）你的发现很有根据！

　　师：这些同学都发现了这个关系：底乘高等于面积。有没有不一样的？

　　（4）小结：

　　师：刚才同学们通过画图、数方格、观察等方法，发现平行四边形的底、高和面积之间有这样的关系。

　　（二）转化验证：

　　1.猜想：

　　师：如果屏幕中的图形去掉方格图（去掉屏幕中的方格图），你的图形中的方格图也去掉，底和高之间还会有这样的关系吗？（有些学生有有，有学生则漠然）

　　师：看大家的反应，我们有必要对这样的关系进行更进一步的验证。

　　2.验证：

　　（1）猜想将平行四边形变什么图形。

　　师：（手里出示一个平行四边形）这是一个平行四边形，你能不能剪一剪，再拼一拼，把它变成一个我们已经会算面积的图形？（生静静思考一下）你说。（后抽生回答：长方形）

　　师：你的想像能力很好。还有谁想到了把它剪拼成一个长方形？（生一一举手）很好，有越来越多的人想到了。

　　（2）动手操作，剪拼成长方形。

　　师：那好。请同学们利用手头的工具，把这个平行四边形剪拼成一个长方形。（学生独立操作，指点几个快的同学有没有其他方法，指明按中间的高剪。）

　　师：（一半人已经做好）完成以后，想一想，得到的长方形与原来的平行四边形，存在着怎样的关系？

　　师：把自己的发现，在四人小组内交流一下。（四人小组交流）

　　（3）上台展示，并说发现：

　　师：谁愿意展示一下自己的作品（摸好底，抽二生，一人沿顶点上的高剪拼，一人沿图中间的高剪拼）

　　师：请你介绍一下，你是怎么想的？（……）哦原来你是这样剪的。其实你刚才在剪的时候，是沿着平行四边形的什么在剪？（高，多媒体展示）请你继续说一说，剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？（注意启发和关注）（长方形的面积与平行四边形的面积相等；长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等。）（板书：长、宽、长方形面积）

　　师：看来你跟你们小组的活动是非常有成效的。

　　师：还有不一样剪拼的方法吗？……（沿中间的高剪的方法）你刚才沿着剪的那条线，其实也是什么？（高）你发现的联系，跟那位同学一样吗？（一样的）谢谢，你下去吧。还有不一样的'吗？（说一说）

　　（4）归纳：

　　师：刚才同学们开动脑筋，用了多种不同的方法，把平行四边形剪拼成了一个长方形，让我们为自己的成功而鼓掌。（拍手）

　　师：而且我们还发现了后来长方形的面积相当于平行四边形的面积（用两向箭头）。（长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高）

　　师：我们早就知道，长方形的面积等于长乘以宽，现在我们可以理直气壮地说，平行四边形的面积等于（底乘以高）。

　　师：现在我们可以说我们刚才的发现是完全正确的，是具有普遍意义的。

　　（5）用字母表示公式：

　　（屏幕出示一开始的平行四边形）

　　师：如果面积我们用s表示，底和高和a和h表示。你能用字母公式表示平行四边形的面积计算方法吗？（文字公式上面写一个字母公式）

　　师：（手指字母和文字公式）这两个公式是同学们今天需要掌握的新知识，让我们再用心地读一读。

　　（6）练习：

　　（大屏幕中的字母全部去，换上数据底6厘米，高4厘米。）

　　师：这个平行四边形的面积大家会算吗？请你在自己的本子上计算一下。（生独立计算，选一个快的，正确的上台板书）

　　师：这个6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出来的是什么？（s）。你后面用的单位为什么是平方厘米呀？

　　师：对的举手。……写错也没有关系，待会你订正一下。

　　三、小结：

　　师：一起告诉我，今天我们新认识了什么？（板书补充：的面积）你是用什么样的方法得到平行四边形的面积计算公式的？……哦，原来都是把我们的新知识转换成旧的知识。有没有什么疑问了？那么接下来让我们运用这个计算公式，来解决一些实际的问题。

　　四、练习：

　　1.猜一猜小精灵后面藏着谁（口答）？

　　（1）知道底和高；

　　（2）知道面积和底求高；你是怎么想的？如果知道面各和高，怎么求底？

　　（3）知道面积和高求底。

　　2.出示一个平行四边形，高与底不对应，求一求面积。

　　不能求，为什么？

　　给一个条件，求一条。

　　3.课件，长方形。变化成一个平行四边形？今天我们学了平行四边形的面积，根据你已经有的知识，判断这两个图形谁的面积大？

　　说一说为什么？班内分成两派，能不能说出充分的理由说服对方

　　根据自己的经验；相信自己的眼睛。

　　小结：数学学习要根据不同的情况得出灵活的判断。

《平行四边形的面积》教学设计2

　　教学内容：苏教版第八册第42页“平行四边形面积的计算”

　　教学目标：

　　1、发现平行四边形面积的计算方法。

　　2、能类推出平行四边形面积的计算公式。

　　3、能准确进行平行四边形面积的计算。

　　4、培养学生的动手操作、观察、分析、类推能力。

　　5、渗透转化思想，培养学生的空间观念。

　　教学重点：掌握平行四边形面积的计算公式，准确计算平行四边形面积。

　　教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

　　教学具准备：自剪平行四边形，作业纸，课件。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫：

　　1、看老师给你们带来了这样三个图形（屏幕出示书42页图），这里的每个小方格都表示1平方厘米。第一个是什么图形？（学生一起答），它的面积是多少呢？你是怎么样知道的？（指名回答）还有什么方法能很快求出它的面积呢？（指名回答）

　　2、再看第二个图形，面积是多少呢？你是怎样知道的？第三个呢？

　　3、师小结：像这两个图形我们可以通过剪、移、拼转化成长方形用长乘宽就能很快求出它们的面积了（同时板书划线部分）

　　二、引导探索、揭示新知：

　　1、出示第42页上的图形。师：再看，这是个什么图形？（同时屏幕出示平行四边形）仔细观察它的底是多少？高是多少？（指名回答）

　　有谁知道它的面积是多少？你怎么知道的？

　　那不数方格，能不能也象计算长方形的面积那样，用一个公式来计算平行四边形的面积呢？

　　这节课我们就要通过做实验来发现计算平行四边形面积的好方法。（同时师板书：平行四边形面积的计算）

　　2、实验操作

　　（1）提问：大家想，平行四边形可转化成什么图形来推导它的面积公式？（转化成长方形）

　　（2）下面我们就来做平行四边形转化成长方形的实验，请同学们拿出1号平行四边形，在小组内边讨论边操作，看哪个小组研究得认真，完成得快！

　　（3）拼好的请举起来让大家看看是不是长方形。谁愿意把你转化的方法告诉大家？（投影仪上展示）

　　（4）为什么要沿高剪开呢？（因为长方形的四个角都是直角）

　　3、演示：下面老师演示转化的过程，请大家仔细观察，同时思考一个问题：平行四边形转化成长方形后，这个长方形与原来的平行四边形之间有什么关系。请看屏幕。

　　第一步画：从平行四边形一个钝角的顶点向对边作高。

　　第二步剪：沿高把平行边形剪成两部分。

　　第三步移：把左边的直角三角形平行移动到右面边。也可以这样：沿平行四边形中间的任意一条高把平行四边形剪成两部分，把左边的直角梯形平行移动到右边。请大家把剪掉的部分还原，再平移一次。

　　4、公式推导

　　（1）现在大家已经学会通过画、剪、移的方法可以把平行四边形转化成长方形了，下面请同学们把你自己剪的两个同样大下小的平行四边形，在你已经知道它们底和高的情况下，把其中一个平行四边形转化成长方形后填表，然后在小组交流，你发现这个长方形与原来的平行四边形有什么关系？

　　根据回答板书：

　　长方形的面积长宽

　　平行四边形的面积底高

　　（2）你的长方形面积怎样计算？那么你原来的平行四边形面积可以怎样计算？指名完成板书

　　同学们真不简单，终于自己动手找到了平行四边形的面积公式，大家把公式齐读一遍。

　　请同学们回忆一下刚才的实验过程，想一想：这个公式是怎样推导出来的？（先…发现…因为…所以）指名说说推导过程。

　　师：同学们真了不起，通过实验看出：（屏幕显示）我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，那么长方形的面积与平行四边形的面积相等。

　　5、教学字母公式

　　如果平行四边形的面积用字母s表示，底用a,高用h表示，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：

　　s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中间的乘号可以记作“.”或省略不写，所以这个公式还能写成：s=a.h或s=ah齐读一遍

　　三、应用公式、尝试例题

　　1、出示例题：一块平行四边形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面积是多少平方分米？

　　问：题目中要求的是什么形状物体的面积？告诉了什么条件？请试着做一做

　　（1）指名板演（其余学生做在课堂练习本上）

　　（2）集体评讲

　　2、小结：到此为止，求平行四边形的面积，一共学了两种方法，第一种数方格求面积，第二种应用公式计算，哪一种方法更简便？

　　四、巩固练习

　　同学们拿出你的平行四边形，根据你的数据，通过今天学习的'知识来考考大家。（?~3名）

　　五、全课总结

　　通过这堂课的学习你有什么收获？

　　师：为了推导平行四边形的面积公式，我们首先把平行四边形转化成长方形，通过操作实验发现，这个长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，那么长方形的面积与平行四边形的面积相等，从而推导平行四边形的面积公式。这种转化的思想在今后的学习中还会经常用到，希望同学们能很好掌握。

　　六、学到这儿，你有没有这方面知识的思考题来让大家动动脑？

　　机动思考题：

　　1、一个平行四边形的面积是12平方厘米，请你算一算它的底和高各是多少？

　　2、选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等？

《平行四边形的面积》教学设计3

　　教材分析

　　义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》第一课时（包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。

　　学情分析

　　1．学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。

　　2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。

　　教学目标

　　知识与技能

　　1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

　　2、会正确计算平行四边形的面积。

　　过程与方法：

　　1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，

　　2、发展学生的空间观念。

　　情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。

　　教学重点和难点

　　重点、难点：理解和掌握平行四边形的.面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？

　　2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？

　　二、探究新知

　　1、情景导入：出示长方形、平行四边形。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢？

　　板书课题：平行四边形的面积

　　2．用数方格的方法计算面积。

　　（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

　　说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

　　（2）同桌合作完成。

　　（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

　　（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

　　2．推导平行四边形面积计算公式。

　　（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

　　（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。

　　a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

　　b.请学生演示剪拼的过程及结果。

　　c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。

　　（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

　　小组讨论。出示讨论题：

　　①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

　　②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

　　③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

　　小组汇报，教师归纳：

　　我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

　　这个长方形的长与平行四边形的底相等，

　　这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

　　因为长方形的面积=长×宽，

　　所以平行四边形的面积=底×高。

　　3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

　　S=ah

　　三、应用反馈。

　　1．出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。

　　学生试做，交流作法和结果。

　　2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

　　学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）

　　四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）

《平行四边形的面积》教学设计4

　　教学内容：

　　人教版小学《数学》五年级上册，平行四边形的面积。

　　教学目标：

　　1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

　　2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

　　3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

　　教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

　　教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

　　教学过程：

　　一、巧设情境，铺垫导入

　　师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？

　　（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）

　　师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）

　　师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？

　　师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？

　　（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）

　　师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。

　　请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。（通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是32cm2,使学生明确 .拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积.

　　师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的`面积）

　　二、合作探索，迁移创造

　　1、图形转换

　　师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）

　　师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）

　　2、探讨联系

　　师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）

　　师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

　　3、推导公式

　　师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）

　　（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）

　　师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）

　　（教师根据学生回答板书：S=ah）

　　4、验证公式

　　师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）

　　师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）

　　师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。

　　5、提问质疑

　　师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80—81页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）

　　三、层层递进，拓展深化

　　1、算一算

　　师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）

　　2、选一选

　　师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）

　　3、画一画

　　师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。）

　　4、想一想

　　师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）

　　师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形

　　面积相等。）

　　四、总结全课，提高认识

　　回顾刚才我们的学习过程，你有什么收获？

　　：

　　本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。主要体现以下两个特点。

　　1、前后呼应，浑然一体

　　利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来证明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望。

　　把平行四边形的面积公式推导公式出来以后，让学生再一次验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，培养了学生严谨的科学态度。

　　2、合作探索，迁移创造

　　在推导平行四边形的面积过程中，教师给予学生充分的时间和空间，通过学生动手操作与合作交流，使学生主动地探索和发现平行四边形面积的计算方法。在这过程中，学生议论纷纷，各抒己见，主体地位发挥得淋漓尽致，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念，同时，点燃了学生。

《平行四边形的面积》教学设计5

　　长方形的面积＝长×宽

　　平行四边形的面积＝底×高

　　S=a×h

　　S=ah或S=ah

　　课后记：

　　第二课时

　　教学内容：

　　平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）

　　教学要求：

　　1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

　　2．养成良好的审题习惯。

　　教学重点：

　　运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

　　教具准备：

　　展示台

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

　　2、．口算下面各平行四边形的面积。

　　（1）底12米，高7米；

　　（2）高13分米，第6分米；

　　（3）底2.5厘米，高4厘米

　　二、指导练习

　　1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

　　（1）生独立列式解答，集体订正。

　　（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

　　①必须知道哪两个条件？

　　②生独立列式，集体讲评：

　　先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,

　　再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

　　（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

　　与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

　　讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

　　（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

　　2.（1）练习十五第5题：

　　1.4厘米

　　2.5厘米

　　a、你能找出图中的两个平行四边形吗？

　　b、他们的面积相等吗？为什么？

　　c、生计算每个平行四边形的面积。

　　d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

　　（2）练习十五6题

　　让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

　　3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

　　分析与解：因为平行四边形的`面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

　　三、课堂练习

　　练习十五第7题。

　　四、作业

　　练习十五第4题。

　　课后记：

　　第三课三角形面积的计算

　　教学目标：

　　1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

　　2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

　　3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

　　教学重点:

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

　　教学难点:

　　理解三角形面积公式的推导过程．

　　学具准备：

　　每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

　　教学过程

　　一、激发

　　1．出示平行四边形

　　1.5厘米

　　2厘米

　　提问：

　　(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积＝底×高）

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

　　(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

　　2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

　　3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

　　教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

　　二、指导探索

　　（一）推导三角形面积计算公式．

　　1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

　　2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　3．用两个完全一样的直角三角形拼．

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　（3）讨论

　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

《平行四边形的面积》教学设计6

　　教学目标：

　　1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。

　　2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

　　3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。

　　教学重点：

　　平行四边形的面积计算公式的推导与应用教学难点：

　　理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式

　　教具准备：

　　平行四边形纸、长方形纸、多媒体学具准备：

　　平行四边形纸、剪刀、尺子教学过程：

　　一、创设情景，引出课题

　　1、创设情景

　　同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）

　　2、引出课题

　　提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的.，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。

　　二、新课

　　1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。

　　（1）多媒体出示P80图和表格

　　（2）读一读数方格时要注意的地方

　　（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）

　　（3）让学生在电脑上填写表格

　　（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？

　　（5）学生汇报。

　　（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。

　　2、推导平行四边形的面积计算公式

　　（1）猜想

　　如果都用数方格的方法去计算平行四边形的面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？（推导出平行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。

　　（2）验证

　　a、动手操作

　　剪——平移——拼，把一个平行四边形变成一个长方形。

　　b、讨论：

　　1、剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

　　2、剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？

《平行四边形的面积》教学设计7

　　设计说明

　　在本节课的教学中主要关注学生空间观念的发展，进一步扎实几何知识的学习。现将本节课的教学设计作以下简要说明：

　　1．动手实践，多维探究。

　　数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂的教学效率，就要直观演示和动手操作。重视动手操作是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。教学时先出示一个与长方形面积相等的平行四边形，让学生认真观察，用数方格的方法数出它们的面积，并填写表格，引导学生观察表格，通过讨论发现：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，并且两个图形的面积相等。这一实践操作实际上是让学生了解长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的内在联系。将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。

　　2．分层运用新知，逐步理解内化。

　　新知需要及时组织学生巩固运用，才能达到理解内化的效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计练习题。整个习题设计部分，题量不要太大，但要涵盖本节课的所有知识点，题目呈现方式多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战时充满信心，激发学生的学习兴趣，引发思考，发展思维。同时，练习题的设计要遵循由易到难的原则，层层深入，这样可以有效地培养学生的创新意识和解决问题的能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件学情检测卡课堂活动卡平行四边形卡片剪刀

　　学生准备练习卡片平行四边形卡片剪刀

　　教学过程

　　⊙创设情境，导入新课

　　1．常用的面积单位有哪些？

　　2．出示教材87页情境图，观察这两个花坛，猜测一下，哪一个花坛的面积大呢？假如这个长方形花坛的长是6 m，宽是4 m，怎样计算它的面积呢？

　　根据“长方形的面积＝长×宽”，得出长方形花坛的面积是24 m2，平行四边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积，我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起学习平行四边形面积的计算。

　　(板书课题：平行四边形的面积)

　　设计意图：创设情境，寻找解题思路。用长方形的面积引入新课，使学生感受平面图形之间的联系，为平行四边形的面积计算公式的推导做好铺垫。

　　⊙操作实践，探究新知

　　一、数方格法。

　　1．复习旧知。

　　师：以前我们用数方格的.方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求平行四边形的面积。

　　(出示方格纸)

　　师：这是什么图形？(长方形)如果一个方格代表1 m2，那么这个长方形的面积是多少？(24 m2)

　　师：这是什么图形？(平行四边形)如果一个方格代表1 m2，自己在方格纸上数一数，这个平行四边形的面积是多少？

　　师：方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果，并说一说你是怎样数的。

　　2．填写并观察表格。

　　设计意图：由长方形可用数方格的方法求出面积，推导出平行四边形也可以用这种方法求出面积，学生很有兴趣去数，且从中发现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路。 3.小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。

　　二、割补法。

　　1．讨论：你们准备怎样将平行四边形转化成长方形呢？

　　预设生：沿着平行四边形的一条高剪开，重新拼一下，可以拼成长方形。

　　2．组织学生操作，教师巡视指导。

　　3．教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

　　(1)先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动，也叫沿着底边平移，直到直角三角形的斜边与平行四边形右侧的边重合为止。

　　4．观察思考。(在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的平行四边形，便于比较)

　　(1)这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？

　　(2)这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？

　　(3)这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？

　　(4)思考后填空。

　　①原来的平行四边形的底与长方形的( )相等。

　　②原来的平行四边形的( )与长方形的( )相等。

　　③这两个图形的( )相等。

《平行四边形的面积》教学设计8

　　教学目标：

　　使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法；培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的空间观念，发展其初步推理能力；培养学生的合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

　　教学重、难点：

　　探索并掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。

　　教具学具：

　　课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　教学模式：

　　“我能行”四步教学法。(详见文后注)

　　教学流程：

　　课前交流：

　　同学们，你们想了解老师吗？你想知道关于我的什么情况？

　　预设：

　　老师的年龄是多少？教几年级？

　　师：我不能直接告诉你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？

　　生：我的妈妈是（38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许老师的年龄应该是（30）岁。

　　师：想得真好，许老师就是（30）岁。

　　师：你们想想，我是怎样把我的年龄告诉你们的，我是把一个不熟悉的许老师，转化成一个熟悉的许老师，看来“转化”是非常有趣的。“转化”不单在生活中应用，在数学课堂上也一样可以应用。这节课我们就用这种数学“转化”思想来学习本节课。

　　一、情境导入，确定目标

　　师：

　　1.在数学课堂上哪些地方用到了“转化”？

　　预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数X，开始给出的式子比较复杂，然后一步一步转化成简单的方程。

　　看来，“转化”是一位非常高深的、不见踪影的高人，在背后帮助着我们。

　　2.请同学们看这样一个图形（不规则图形，）怎样求这个图形的面积呢？

　　生：演示方法。

　　3.师：为什么把它拼成一个长方形呢？

　　预设：学过长方形面积的计算，而且能够拼成长方形。

　　这个方法真好，开始的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化”，把一个不规则的图形转化成了长方形，可以求出它的面积。

　　4.刚才的图形“转化”过程，什么变了，什么没变？

　　5.请同学们看这个平行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学习目标。

　　（1）我会用“转化”的数学思想推导平行四边形的面积计算公式。

　　（2）我会用平行四边形面积公式解决实际问题。

　　【设计意图】

　　情境导入就是要创设与教学内容相适应的声景或氛围，激发学生的学习兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学习状态。接着出示学习目标，使学生上课伊始就明确学习目标，知道通过本节课学习应该掌握哪些知识，培养什么样的能力等。

　　二、互动展示，生成问题

　　师：

　　1.你猜一猜平行四边形的面积会与什么有关？

　　预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。

　　2.平行四边形的面积与它们都有关系吗？到底有什么样的关系？我们利用手中的平行四边形纸片来试着“转化”求它的面积。

　　3.请带着问题自学。（课件）

　　4.四人小组交流一下你是怎样“转化”平行四边形面积的。

　　【设计意图】通过学生大胆猜测、动手实践，在互动的`过程中生成问题有利睛学生掌握解决问题的方法，形成知识规律，更有利于激发学生的求知欲。

　　三、启发思路，引导归纳

　　师：1.谁来汇报一下你们小组的发现？你们推导出平行四边形的公式吗？

　　2.平行四边形的面积怎么算？

　　3.板书：平行四边形的面积=底×高

　　4.你是怎样推导的？说一下你的操作过程。

　　5.剪下来这多余的，这条线是不是随便画的一条线？这是什么？（平行四边形的高）

　　6.为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）

　　7.这个平行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？

　　预设：平行四边形的面积与长方形的面积相等（板书）

　　8.剪拼后的长方形的长，是原平行四边形的什么？宽呢？

　　9.我们学习过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书P81自学用字母怎样表示平行四边形的面积。（板书：S=ah）

　　【设计意图】

　　在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己决定探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究知识，倡导探究、发现学习的方法，把对知识的理解进行整理汇报交流；较难的问题再引导学生进行合作探究性学习，在师生互动和生生互动中解决问题。

　　四、练习检测，拓展链接

　　1.练习检测卡一题。

　　2.课件：判断、选择题、口答列式。

　　3.练习检测卡二、三题。

　　4.谈谈你对这节课的收获，好吗？

　　拓展练习（作业）：你能求出这个图形的面积吗?把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。

　　【设计意图】

　　归纳整理所学新知之后进行练习检测，先进行新知巩固性练习，再进行有坡度的、形式多样的变式和发展性练习，发现问题及进进行矫正和发展性练习，在练习中检测教学目标达成情况。

《平行四边形的面积》教学设计9

　　教学基本

　　内容苏教版小学数学五年级（上册）第12—14页例1、例2、例3，试一试，练一练及练习二。

　　教学目的和要求

　　1、使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

　　2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。

　　3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　教学重点及难点

　　正确地运用公式进行计算

　　教学方法及手段

　　引导学生操作、观察、比较，使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

　　学法指导

　　观察，归纳，集体备课个性化修改

　　预习

　　1、谈话：同学们，你们认识哪些平面图形？

　　2、在这些图形中，你会求哪些图形的面积？

　　教学环节设计

　　1、教学例1：

　　（1）出示例1中的第1组图

　　提问：下面的两个图形面积是否相等？

　　在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。

　　（2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？

　　（3）揭示课题：今天我们运用已学过的知识来研究新图形的面积计算公式。板书“平行四边形面积的计算”。

　　2、教学例2：

　　（1）出示一个平行四边形

　　你能想办法把这个平行四边形转化成学过的.图形吗？

　　第一种：

　　①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　②把这个三角形向右平移，到斜边重合。

　　第二种：

　　①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

　　②把左侧的梯形向右平移，到斜边重合。

　　（2）用课件演示转化过程并小结。

　　沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移,可以把平行四边形转化成一个长方形。

　　（3）组织小组讨论：

　　a转化后长方形的面积与原来平行四边形面积相等吗？

　　b长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

　　c长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（4）板书：

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　3、教学例3：

　　（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来，试一试。

　　转化成的长方形平行四边形

　　长宽面积底高面积

　　（2）用字母表示面积公式：S=ah（板书）

　　4、完成试一试，教师评议：明确求平行四边形的面积要有两个条件，底和高。

　　作业

　　1、完成练一练：强调底和高的对应关系。

　　2、完成练习二的第1题。

　　3、完成练习二的第5题。引导学生操作，得到结论。

《平行四边形的面积》教学设计10

　　教材分析：

　　《平行四边形的面积》是人教版新课程标准五年级上册第六单元的内容，平行四边形面积的计算是在学生已经学会并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。而且，这部分知识的运用为学习后面的三角形和梯形面积计算奠定良好的基础。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：知识与技能：学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；能正确求平行四边形的面积。

　　2、过程与方法：学生通过观察，操作，比较经历平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的空间观念。

　　3、情感态度与价值观：通过活动，激发学生学习兴趣，培养学生探究知识的精神，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。

　　教学重难点：

　　教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点:学生探究平行四边形的面积计算公式的过程中，充分体验转化和建模的数学思想。

　　教具准备：

　　课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

　　学具准备：

　　3块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。

　　教学过程：

　　一、创境导入，激发兴趣

　　由故事引入课堂，王老汉给儿子分地，大儿子一块长方形地，小儿子一块平行四边形地，俩个儿子都认为自己的地少，王老汉没有办法，想让同学们帮他解决这个问题。让学生自己去体验平行四边形面积推导的必要性，从而激发学生的探究欲望。

　　二、多元学习，操作交流

　　1、大胆猜想

　　师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的'方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？

　　师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？

　　师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的.面积可能与它的什么有关？

　　生汇报猜测结果，师随机板书。

　　师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？激发学生探求知识的兴趣。

　　2、操作验证

　　提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。

　　学生动手剪拼（可以小组合作），并在小组内交流。

　　3、汇报展示

　　师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？

　　（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）

　　师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。

　　师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？

　　生：长方形。

　　师：怎样剪才能拼成长方形呢？

　　师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！

　　生再次操作。

　　4、发现方法

　　师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。

　　（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？

　　（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

　　（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？

　　实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。

　　学生一边说教师一边板书：

　　长方形的面积＝长×宽

　　平行四边形的面积＝底×高

　　5、利用课件回顾公式推导过程

　　（1）结合课件演示各部分间的相等关系。

　　（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？

　　6、学习用字母表示公式。

　　师：如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？S=ah

　　7、记忆公式

　　如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？（底和高），底和高必须相对应。

　　8、尝试运用

　　师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？

　　三、巩固练习，深化运用，

　　课堂练习是数学教学的主要环节之一，为了新知及时巩固运用，才能得到理解与内化，我分层设计练习题，通过不同练习，巩固计算公式。

　　四、课堂总结，深化新知

　　最后，我问同学们，这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这些知识的？通过课堂总结，有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。

《平行四边形的面积》教学设计11

　　教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88

　　教学目标 :

　　1.理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。

　　3.感受数学在生活中的作用，体验学习数学的乐趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

　　教学难点：使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教具学具：课件、一个平行四边形、剪刀

　　教学过程

　　一、创设情境，生成问题

　　1.故事导入

　　2.从平行四边形的地中引出课题“平行四边形的面积”。

　　二、探索交流，解决问题

　　1.用数方格的方法计算面积。

　　（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）

　　（2）学生完成，汇报结果。

　　（3）观察表格的数据，你发现了什么？

　　通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。

　　2.推导平行四边形面积计算公式。

　　（1）提问：如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

　　（2）引导解决方法：把平行四边形转化成长方形

　　（3）学生动手操作：拿出你们准备的平行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的平

　　行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。

　　（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。

　　（5）教师用课件演示剪—平移—拼的'过程。

　　（6）我们已经把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

　　（7）出示讨论题，小组讨论。

　　（8）小组汇报交流，教师归纳：

　　把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

　　这个长方形的长与平行四边形的底相等，

　　这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

　　因为长方形的面积=长×宽，

　　所以平行四边形的面积=底×高。

　　3.教师指出如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？

　　S=ah

　　三、巩固应用，分层提高

　　1.教学例1

　　例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

　　（1）读题并理解题意。

　　（2）学生试做，交流做法和结果。

　　S=ah=6×4=24（m2),

　　答：它的面积是24平方米。

　　2.练一练

　　(1)一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？

　　(2)判断题

　　(3)选择题

　　(4)求平行四边形的面积

　　(5)扩展题

　　四、回顾整理，反思提升

　　1.通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　2.用本课所学的知识证明老财主没有偏心。

　　五、板书

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　S=ah

《平行四边形的面积》教学设计12

　　教学内容：小学数学（人教新课标实验版）五年级上册第79~81页。

　　教学目的：

　　1. 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2. 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点：平行四边形的面积的计算

　　教学难点：平行四边形的面积公式的推导过程

　　教具准备：课件、方格纸、平行四边形若干个

　　学具准备：平行四边形四个，三角板，直尺，剪刀。

　　教学过程：

　　一、课件出示单元主题图

　　（1），引入课题

　　师：（1）从图中你发现了哪些图形？

　　（2）你们会计算它们的面积吗？

　　（3）从今天开始我们就来学习第5单元多边形的面积的计算，（板第5单元多边形的面积）在这个单元中包括平行四边形，三角形，梯形，及组合图形面积的计算，这节课我们先来学习平行四边形的面积的计算。（板平行四边形的面积）

　　师：下面我们就以这两个花坛为例。课件出示（2）

　　二：通过数方格图，初步感知

　　（1）你觉得这两个花坛哪个更大一些？

　　生1：

　　（2）怎样比较两个花坛的大小？

　　（3）你会计算的平行四边形面积吗？

　　（4）用什么样的方法能计算出它的面积？

　　（5）下面就用数方格的方法在小组内来试一试。课件出示（3）

　　（6）最后你发现了什么？

　　通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的面积等于它的.底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

　　（7）根据你的发现你还能想到什么？

　　三、学生动手操作，自主探究

　　用数方格的方法可以得到平行四边形的面积。如果要我们计算我们学校的占地面积，这样就比较麻烦。下面我们不用数方格的方法还有没有更简便的方法呢？课件出示（4）

　　自主探究，推导公式

　　（组内学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。）

　　请三个小组的学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）

　　教师用课件（5）（6）演示剪——平移——拼的过程。

　　我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

　　小组讨论。出示讨论题。（7）

　　（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

　　（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

　　（3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

　　小组汇报，课件演示（8）

　　学生讨论板书出平行四边形面积公式：

　　长方形面积 === 长 × 宽

　　‖ ‖ ‖

　　平行四边形面积 === 底 × 高

　　一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

　　板书：s==a×h==a·h===ah

　　师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边

　　四：巩固新知，反馈练习。

　　1、课件出示例1（9），读题理解题意。学生试做，交流作法和结果。

　　2、实践应用（10）

　　3、思维拓展

　　（1）出示课件（11），引导学生思考

　　（2）组织学生讨论

　　（3）课件演示等底等高的两个平行四边形的面积相等

　　五：课堂总结：通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？

　　评析：

　　王彬老师这一节课的教学是在64名学生的大班中实施的，可后，听课老师的一致评价是学生学得扎实，理解的透彻，教师多媒体课件展示效果好。也曾看过上海潘晓明老师执教此课的案例，比较之后，有下列思考：

　　一：大班教学中的放与收的问题

　　新课程的数学教学提出国成型目标这一概念，即让学生体验知识产生、形成的过程，强调学生自主的思考与实践。在潘晓明老师的课例中，学生直接拿出纸上印好的平行四边形，然后自己动脑筋、想办法计算出纸上平行四边形的面积，教师参与学生活动，并适时启发、引导。很显然，这样的课堂是开放的，对于每一个学生也确实是一种挑战，但潘晓明老师执教的班级只有30名学生，对于64人的大班，这样开放的问题会导致一些学生无从下手，教师的指导也必然照顾不全，再加一节课的时间有限，所以，“放”到怎样的程度，如何能照顾到全体，王彬老师的课堂设计给我们做了一个很好的示范：从生活情境中一比大小引入，在学生已有的数方格的经验中先让学生感知平行四边形的面积与底河搞有关系，为下一步的学习进行铺垫，在进一步的探索中，学生指向明显，很快通过剪拼的方法将平行四边形转化成长方形。在此过程中，有教师的引导，也有学生的独立探索与思考，很好的把握了大班教学中放与收的关系。

　　二、多媒体课件演示的时效性问题

　　本课的多媒体课件使用避免了当先许多老师课件使用走形式，无时效的弊病，体现了以下特点：

　　1、现实情境的真实感让学生体会到数学学习的价值；

　　2、生动形象的过程演示，使学生充分理解算理；

　　3、丰富多彩的课后练习，拓展了学生的思路，开阔了学生的思维。

　　一节好课的标准很多，如何在一节课中既落实双基，又培养能力、发展智力，同时情感、态度、价值观也得到提升，这是我们每一位教师追求的目标，可在一节课的教学中，我们很难将这些目标全部落实，但我们可以以某一方面为着眼点。王彬老师的这节课或许能给与大家更多的启发。

《平行四边形的面积》教学设计13

　　教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书，第九册P80~P81的内容。

　　教学目标：1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。

　　2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

　　3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。

　　教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用

　　教学难点：理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式

　　教具准备：平行四边形纸、长方形纸、多媒体

　　学具准备：平行四边形纸、剪刀、尺子

　　教学过程：

　　一、创设情景，引出课题

　　1、创设情景

　　同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）

　　2、引出课题

　　提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。

　　二、新课

　　1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。

　　（1）多媒体出示P80图和表格

　　平行四边形底高面积

　　mmm2

　　长方形长宽面积

　　mmm2

　　（2）读一读数方格时要注意的地方

　　（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）

　　（3）让学生在电脑上填写表格

　　（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？

　　（5）学生汇报。

　　（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。

　　2、推导平行四边形的面积计算公式

　　（1）猜想

　　（2）验证

　　a.动手操作

　　剪——平移——拼，把一个平行四边形变成一个长方形。

　　b.讨论：

　　1.剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

　　2.剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？

　　3.平行四边形的面积=？

　　(3)汇报并点拨（在投影上展示）

　　a.把平行四边形分成一个三角形和一个梯形

　　b.把平行四边形分成两个梯形

　　(4)小结：平行四边形的面积=底×高（并板书）

　　(5)提问：用字母怎样表示这个公式？S、a、h各表示什么？

　　(6)齐读公式，加深印象。

　　3、教学例题

　　（1）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的`面积是多少？

　　（2）读题，分析已知条件和问题。

　　（3）独立完成。

　　（4）在黑板上展示并评析。

　　三、巩固练习

　　1、填空

　　（1）我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化一个（），这个（）的（）和平行四边形的底相等，（）的（）和平行四边形的高相等。所以平行四边形的面积=（）×（），用字母表示S=（）×（）

　　（2）要求平行四边形的面积，必须知道（）和（）

　　2、一个平行四边形的停车位的底长5m，高2.5m，它的面积是多少？（由学生在多媒体课件上输入答案）

　　3、选择题

　　求这个平行四边形的面积（）

　　（a）6×8（cm2）

　　（b）6×4.8（cm2）

　　4、提高练习

　　（1）如图所示这个平行四边形的高是多少？

　　（2）这两个平行四边形的面积相等吗？(P83第5题)

　　5、拓展练习

　　清溪镇碧月湾地产将以165万元人民币价格出售如图所示的一块地。现市场价是0.4万元。

　　（1）这块地值得买吗？

　　（2）如果“我”要购买，你有什么建议？

　　四、质疑

　　五、这节课你有什么收获？

　　板书设计：平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　S=ah

　　=6×4

　　=24（cm2）

　　答：（略）

《平行四边形的面积》教学设计14

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81

　　教学目标：

　　1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

　　2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

　　教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。

　　教学准备：

　　1. 平行四边形卡纸

　　要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：

　　2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）

　　3. 板贴

　　文字为：“平行四边形的面积”；

　　“长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=底×高” “S=ah”；

　　“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积”

　　教学过程：

　　教学

　　环节

　　教师活动及教师语言

　　学生活动及学生语言

　　课件设计

　　复习导入

　　探索新知

　　巩固练习

　　小结

　　师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!

　　那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P79主题图）

　　师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？

　　师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？

　　（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）

　　师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？

　　师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？

　　请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）

　　师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？

　　师：下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。

　　师：好，谁来说一说你是怎么数的。

　　（师随生说点击课件）

　　师：哦，你们数的结果是都是24平方米，说明……

　　也就是……

　　（一生举手，老师示意其发言）

　　师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。

　　（出示课题）

　　师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？

　　师：谁来汇报一下你填的结果？

　　（师随学生汇报点击课件，补充表格）

　　师：通过这个表格，你们有什么发现呢？

　　师：大家同意吗？

　　那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？

　　（教师板贴：平行四边形的面积＝相邻两边的乘积）

　　师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。

　　师：验证完了吗？

　　师：这个猜想对吗？

　　师：那谁来说一说你是怎样验证的？

　　师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？

　　（点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？

　　（点击课件）这样呢？

　　师：同学们，你们也是这样验证的吗？

　　师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？

　　（教师板贴）

　　师：能说说你的理由吗？

　　（师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式）

　　师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。

　　师：验证完了吗？

　　师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？

　　师：你为什么想到这样转化？

　　师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。

　　师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？

　　师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）

　　师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？

　　师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式＝底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号）

　　师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？

　　（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）

　　师：大家听明白了吗？

　　师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。

　　师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。

　　刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。

　　师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

　　（师出示板贴“S=ah”）

　　师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上８１页的例1，请大家做一做。

　　谁来说一说你是怎么做的？

　　师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？

　　师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。

　　师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？这就是课本第82页的第2题。请大家在书上完成。

　　师：谁来说一说你是怎样求的？

　　（师随生说点击课件。）

　　师：大家同意吗？

　　师：下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书Ｐ83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。

　　师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？（根据学生回答出示课件）

　　师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？

　　师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。

　　师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？

　　师：你完成得很好，在解决问题时也注意了面积单位的变化！

　　师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！

　　好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！

　　生（齐）：老师好！

　　学生观察、思考。

　　生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。

　　生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。

　　生3：车窗是梯形的。

　　生4：车轮是圆形的。

　　生1抢先站起来：长方形的面积大；

　　生2起来反驳：平行四边形的面积大；

　　生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。

　　学生独立思考后，互相交流。

　　生１：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方米）；

　　生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是

　　20＋8÷2 = 24（平方米）。

　　生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。

　　生（齐）：两个花坛的面积同样大。

　　生２：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。

　　生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。

　　学生填写表格，并思考。

　　生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。

　　生２：平行四边形的底与长方形的`长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。

　　生（齐）：同意！

　　生１：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。

　　生集体验证。

　　生（齐）：验证完了。

　　生（齐）：不对。

　　生1（举起练习本）：我画了这样两个平行四边形（如右图），它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘，面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。

　　生（齐）：不相等。

　　生（齐）：是的。

　　生２：我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。

　　生２：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。

　　学生分组操作，教师巡视。

　　生（齐）：验证完了。

　　生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。

　　生１（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。

　　生２：形状变了，面积没有变。

　　生３：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

　　生１：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

　　生２：我也同意平行四边形的面积等于底乘高。

　　生１（投影以上演示）：我的方法和××同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。

　　生（齐）：听明白了。

　　生（齐）：S等于ah。

　　生１：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是6×4=24平方米。

　　生１：平行四边形的一组底和高。

　　学生独立完成。

　　生1：我先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。结果是××平方厘米和××平方厘米。

　　生（齐）：同意！

　　学生先独立思考，在课堂练习本上计算，再两人一组讨论、交流。

　　生1：这两个平行四边形的底相等，高也相等，因此它们的面积肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。

　　生（齐）：同意！

　　学生独立在课堂练习本上练习。

　　生1：我先求出麦田的面积为250×84=21000（平方米）=2.1（公顷），再求14.7÷2.1=7(吨)

　　生1：我们用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。

　　生2：我知道了平行四边形的面积公式是S=ah 。

　　生3：我会用平行四边形的面积公式解决一些实际问题。

　　生4：我知道了等底等高的平行四边形面积相等。

　　生（齐）：再见！

《平行四边形的面积》教学设计15

　　课型：新授

　　学情分析：

　　本班是典型的农村合并班级，在第一阶段的学习的是在地方村小，基础参差不齐，这为开展课堂活动带来不小阻力；其次，班上同学普遍不自信，害羞腼腆，课堂参与度不高；针对这两点，我认为要更深入地了解学生的个性，和学生情真意切地交流，沟通，而不是高高在上盛气凌人，在课堂上更注重学生的心理特点和思想活动，达到一起活动，一起学习，一起游戏，缩短距离感，打造课堂上轻松愉快的氛围，提高学生自信，大胆学习。

　　教学内容：

　　人教版数学五年级上册86页至87页

　　教学目标：

　　1使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

　　2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力

　　教学重点：

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积公式的推导过程

　　教具使用：

　　多媒体课件、长方形、平行四边形、长方形框架

　　教学过程：

　　（一）复习旧知

　　师：在之前的学习中，我们遇见了不少的平面图形呢，比如：……在这些平面图形当中，我们能求出面积的有哪些？谁能来说说看。

　　生：长方形S=ab

　　生：正方形S=aa或a的平方

　　（二）故事导入

　　师：说到平行四边形和长方形，老师突然想起一个有趣的故事，相信在你们也都听过，叫《两兄弟分家》，你们有谁还记得吗？

　　对，李老汉因为年纪大了，决定将家里的两块耕地分给自己的'两个儿子，不过这两块地一块是平行四边形的，另一块是长方形的，可是大哥分完以后不开心了，便跑去问父亲：“您是不是更喜欢弟弟呀，弟弟的平行四边形的地明显比我的长方形的地要大很多”。可李老汉却笑呵呵的说：“我对你们的爱都是一样的，你们的地面积也都是一样的呢”。可大哥却依旧很不解。

　　咱们也来看看这两块地，大家说说。你觉得那块地大，哪块的面积小呢？

　　师：在解决数学问题的时候光用眼睛看来判断能行吗？咱们得拿出真凭实据来。既然是比较面积的大小。咱们就把他们的面积求出来，比一比。

　　生：长方形的面积=长x宽

　　师：那平行四边形的面积应该怎样求呢？

　　导出课题——平形四边形的面积。

　　（三）探究新知

　　问题：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？（数格子）今天咱们也用数格子的方法来研究平行四边形的面积。

　　1.让学生拿出课前发的学具。（如图）

　　师：数完之后你发现了什么？

　　*（两个图形的面积相等，平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等）

　　2.咱们试着猜想，平行四边形的面积计算方法。

　　教师出示：一张长10cm，宽5cm的长方形纸片，与一张地10cm高5cm的纸片，让学生自主探究平行四边形的面积。