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数学打电话教学设计

时间：2024-06-25 17:31:16 教学设计我要投稿

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数学打电话教学设计

　　作为一名老师，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以更好地组织教学活动。我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编为大家收集的数学打电话教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学打电话教学设计

数学打电话教学设计1

　　教学目标：

　　1、创设学生熟悉的“打电话”生活情境的研究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

　　2、进一步体验数学与生活的密切联系，经历针对具体问题提出设计思路，制定简单方案，解决问题的过程，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

　　3、指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，体会数形结合、推理、优化等数学思想，进一步培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

　　教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。

　　教学难点：通过画示意图的方式设计简单的方案，发现“打电话”隐含的规律。

　　教具准备：多媒体课件、画图白纸。

　　教学过程：

　　课前游戏：猜一猜。

　　师：把一根绳子对折1次平均分成几份？

　　生：2份。

　　师：对折2次呢？3次、4次5次……10次呢？

　　生：4份、8份、16份、32份……

　　师：你发现对折次数与平均分的份数有什么关系吗？

　　生：份数2倍2倍的变化，对折几次，份数就有几个2相乘。

　　师：刚才同学们猜的这么快，原来发现游戏中也有规律，规律无处不在、其实生活中有许多复杂又费事的事情，如果用数学规律去解决，就会简单、省时、这种省时又简单的本领同学们想学吗？

　　【评析】游戏是小学生最喜欢的活动，也是提高学生学习兴趣和学习积极性的一种方式、用猜一猜的游戏让学生感知，折绳次数与份数在2倍2倍的变化的规律、为学生发现第几分钟新接到通知的人数都是前一次的2倍做铺垫。

　　一、创设情境、引入新课

　　师：结合实际，创设情境。

　　今天中午，老师临时决定邀请2位老师来听课，如果用打电话的方式通知，通知1人要1分钟，通知2人需要几分钟？

　　生：2分钟。

　　师：如果让你分别给1号与2号老师打电话，你会怎样打？

　　生1：我第一分钟打给1号老师，第二分钟我又打给2号老师。

　　生2：我第一分钟打给1号老师，第二分钟又由1号老师打给2号老师。

　　师：通知3人需要几分钟？如果让你分别打给1、2、3号老师你是怎样打的？

　　生1：一个一个分别打、一共需要3分钟。

　　生2：先打给1号老师，再由1号老师打给2号老师，再由2号老师打给3号老师、一共需要3分钟。

　　生3：先打给1号老师，再由1号老师打给2号老师，又由1号老师打给3号老师、一共需要3分钟。

　　生4：先打给1号老师，再打给2号老师的同时，1号老师打给3号老师、一共需要2分钟。

　　师：请你演示一下。

　　师：刚才同学们用文字叙述了4种不同的方案，我们能否利用数学知识更简洁的方式表示出来？

　　生：能。

　　师：可用什么方法？

　　生：示意图。

　　师：怎样表示呢？

　　生：可以用学过的符合代替老师与学生，用线段表示跟谁打电话。

　　师：在屏幕上演示这4种不同方案的示意图。

　　师：为什么第四种会少一分钟？

　　生：因为在打电话时，老师一直不空闲、（不空闲）

　　师：同学们你会喜欢哪一种？为什么？

　　生：因为这种方案最省时。

　　师：最省时的方案就是最优方案、也就是我们今天这节课要来研究的问题“打电话”（出题）。

　　师：今天中午，老师临时决定7位老师来听课，需要尽快通知到每一位老师，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，1、请帮助老师设计一个打电话的方案。

　　2、写出你设计的方案一共需要的时间。

　　学生读题，题意中你得知哪些信息？（生理解题意）

　　师：“尽快”说明什么？

　　生：时间要最少。

　　师：根据你的理解，请你设计一个打电话的示意图。

　　【评析】以“退”为进，让学生掌握解决复杂问题的探索路径、在这个过程中，如何将具体问题“数学化”从复杂的素材中，找出最本质的数学模型，结合小学生认知规律，教材中要求学生从15人直接去探索，时间紧，难度很大，特别是让学生用示意图的形式表示出各种方案、小学生虽然已接触过线段、图形的简单示意图，但从没有接触过两者结合且又有多种不同方案的设计方式，方案的多样性与第一次画复杂的示意图加在一起，大大增加学生的难度，使大部分学生无从着手、我就引导学生以“退”为进，化繁为简，从复杂的文字转化为简单图示，用抽象的数与形的结合、充分利用学生的生活经验，提出各种各样的解决方法，从中选择最好的方法、这样设计既符合小学生的认知规律，又能体现新课程的理念、二、合作交流，探究新知

　　探究多种方案，展示汇报，介绍方案。

　　师：哪个小组来介绍你们的通知方案？

　　发表见解，优化方案

　　师：我们一起看看这几种方案，你会选哪一种方案呢？说说你的理由。

　　师：为什么方案3分钟可以节省时间呢？

　　生：因为这个方案中没有人在空闲着。

　　师：所以说，让前面接到电话的老师都不空闲下来，全部参与，同时打更能省时间、最省时间的方案就是最优的方案，所以我们一起来研究它有什么规律。

　　师：为了使同学们对它有一个更清晰的认识，咱们请八名同学。（其中一个人扮演老师，其余分别为1、2、3、4、5、6、7号老师）

　　生：学生实际演示最优方案、（生在表演时，教师说明第一分钟接到通知的人叫作新接到通知的同学，每接到通知的同学站起来、第一分钟时知道通知的总人数有几人？这个2人叫作所有知道通知的学生和老师的总数、学生在说明第二分钟和第三分钟如何通知时，教师顺势问其他学生第二分钟和第三分钟时新接到通知的学生数、知道通知的学生和老师、接到通知的学生总数分别是多少？学生表演时，教师指导学生占成四列，便于学生们发现它们之间的规律、）

　　师：师把刚才同学们的方案整理一下、出示整理课件。

　　师：演示课件、（教师点击第一分钟、）第一项写什么？

　　生：时间（第几分钟）

　　师：第一分钟新接到通知的有几人？谁打的

　　生：1人，老师打的

　　师：第二分钟他们是怎么通知的？（师生都不空闲）

　　生：老师与1号老师同时打。

　　师：第2分钟新接到通知的有几人？注意图形对齐

　　生：2人。

　　师：第二分钟时接到通知的一共有几人？（第1分钟1人接到通知，2分钟2人接到通知、）

　　生：3人。

　　师：第3分钟新接到通知会是几人呢？

　　生：4人。

　　师：4个人是怎么通知的？（图形与第四分钟对齐）接到通知的人有空闲吗？

　　生：第2分钟接到通知的总人数有3人，加上老师共4人、这4人各通知1人。

　　师：到第3分钟所有接到通知的总人数是几人？

　　生：7人。

　　师：这就是通知7人最少需要3分钟的示意图、接到通知的人有空吗？

　　比较师生们的方案，你觉得哪一种更能清楚简捷一些。

　　生：通过比较感知老师的示意图更简捷、清楚。

　　师：把自己刚才画的图在旁边整理成像老师这样，你能行吗？

　　生：整理示意图。

　　【评析】循序渐进地教学生画示意图，减轻学生画图示的难度，提高学生学习的兴趣，让学生逐步掌握画示意图的方法、给学生充分的空间探讨各种打电话的方案，在交流中找到最省时就是最优的方案、通过图形的整理，把打电话的设计方案抽象成示意图，这是一个数学化的过程，有利于培养学生的符号意识，体会数学的简洁美、图形结合，便于发现规律。

　　师：同学们，我们已经研究出通知7人最少需要3分钟，如果要通知15人，最少需要几分钟呢？

　　师：生独立画示意图。

　　展示学生画的'示意图，说一说通知方法。

　　师：同学们真会学习，马上用刚才大家认为最好的方案、通过画示意图，看看第4分钟新接到通知的是几人？

　　生：8人。

　　师：到第4分钟已接到通知的总人数是几人？

　　生：16人

　　师：刚才同学们已经探索出通知7人、15人的最优通知方案，新接到通知的人分别是1、2、4、8、第5分钟新接到多少人？不画图，第6分钟、第7分钟呢？新接到通知的人数分别是几人？你发现了什么？

　　生：从图中发现第几分钟接到通知的人数分别是1、2、4、8，每一分钟新接到的人数都是前一个数的2倍。

　　师：第一分钟已接到通知的有几人？

　　生：1人

　　师：第二、第三、第四分钟各有几人？分别是怎样得到的？

　　生：1 + 2、1 + 2 + 4、1 + 2 + 4 + 8

　　师：第五、第六呢？你发现了什么？

　　生：第几分钟接到通知的总人数是可以用每分钟新得通知的人数乘2减1，就是到这分钟的时候收到通知的学生总数了。

　　师：为什么要减1？

　　生：因为老师不算在内。

　　【评析】通过观察清晰、有条理的示意图，归纳、总结规律、培养学生的直观，推理思想、让学生从“形”转化为“数”、借直观的“形”引发联想，发现数的规律、从图中学生就能清楚地发现每增加一分钟新接到通知的人数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数。

　　三、应用规律，解决实际问题

　　师：按照这个规律，你知道10人最少需要几分钟？怎样想？

　　生：3分钟能通知7人，再加一分钟又会新增8人，实际只要再通知3人，所以4分钟足够。

　　师：如果通知50人，最少花多少时间就能通知到每个人？

　　师：说说你是怎样想的

　　生：从观察图示规律可以发现到第6分钟又可以新通知到32人，那6分钟总共可以通知到64人，现在通知50人，6分钟足够了。

　　【评析】应用规律进一步讨论“多长时间就能通知到全体队员呢”和按“上面的方式，5分钟最多可以通知多少人”，主要目的是让学生从正面和逆向两方面深刻理解和巩固发现的规律。

　　师：要通知50人，如果一个一个地通知，那要多少分钟呢？

　　师：我们采用最优通知方式，整整节省了多少分钟呢？

　　生：节省了44分钟。

　　师：同学们，利用这种最优化的方式通知别人，效率非常高，但打电话时除了说清楚事情外，还应要告诉他接到通知后再打给谁，这样保证打出的电话最节约时间又不重复、所以要制订好示意图。

　　师：同学们，你们在哪些地方还见到过类似规律的应用吗？

　　生：细胞分裂、浮萍生长、一传十，十传百、传销网络等。

　　师：生活中这样的例子还有很多，我们经常要利用这个规律来解决实际生活中的一些问题、（课件出示练习题）

　　【评析】切实可行不仅仅是要将规律与实际相结合，教师还向学生说明这里说的都是理想情况，具体实施中切实可行，还必须设计好打电话的顺序、因此，制定方案时还需要事先确定好打电话的流程示意图、进一步应用规律解决问题，培养学生的实际应用意识，激发学生的学习兴趣。

　　四、全课小结

　　师：通过今天这节课，你学到了什么新的知识？

　　生谈感受。

　　师：这节课，同学们通过画示意图找到了打电话最优方案的规律，其实，生活中还有许多看似复杂、很费时间的事情，只要我们利用数学知识去合理安排，不仅会使事情进行的有条不紊，还能节省出宝贵的时间、希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。

　　【总评】这节课设计质朴，扎实、有效、整节课最为突出的是老师让学生在轻松的氛围中感受数学的魅力，感受到生活中学数学的乐趣、环环相扣的设计，体现“实”、 “放”、“思”等教学理念、“实”就是以学生有序探究呈现了实践活动的全过程，使学生感受到数学与实际生活的紧密联系、“放”就是根据学生的认知规律特点，积极采用“说一说”、 “画一画”、“想一想”等学习形式大胆放手让学生自己探究、“思”就是教学过程中让学生在知识形成过程中不断地感受到思考，再思考……成功喜悦。

　　（一）让学生经历数学知识的形成过程

　　从这节课中，我们不难看出，如果仅仅从知识的传授来说，学生要能掌握最后结论：几分钟的人次就是几个2相乘、相信学生大都也能心领神会，但老师在引导得出这个结论的过程中，把重点放在了研究问题能力的培养和研究方法的策略学习上，以“提出问题――进行猜想――实践验证――获得结论――反思过程”为主线，组织学生探索交流，鼓励学生大胆提出猜想，并根据自己的生活经验提出解决问题的不同策略、尤其精彩的是“化繁为简，从简入手”的解决问题策略、多的不会，从少的想起，假如你要通知三位老师，你会怎样打？巧借生活经验，建立认知阶梯，分散难点、教材中安排给15人打电话找出最优方案、一下要达到这个目标的难度很大，一方面“打电话”对学生的逻辑推理的要求非常高、另一方面在有限的时间内，学生要寻找出优化的表达方式，并在有限的例子中通过对比、观察，选出最优方案、呈现3个人数，既突破难点，又便于进行验证，发现规律、然后把规律推广到一般、在这样一个探索解决问题的过程中培养了学生科学的研究精神，更是培养了解决问题的能力。

　　（二）利用几何的直观性，数形结合，降低难点

　　抓住核心，引导学生发现规律、尽管通知的核心是“每个接到通知的人都不空闲”、但人数一增加，实际操作出来对于初画示意图方案的学生来说难度很大、结合小学生的认知规律，也分两个层次、第一个层次：老师安排几名学生的不同对话的方案“我们用图示的方法试一试”，充分展示学生多样化的思维过程，如语言叙述，图文并茂，画图等，并在比较交流中让学生体会到教材所呈现的数形结合方法的简捷性和科学性、第二层次，让学生通过画图整理，目的是让学生从数推到形，数形结合，让学生在充分观察、思考、讨论、交流的基础上，发现新接到同学的人数在2倍2倍的变化，每增加一分钟新接到通知的人数正好是前面所有接到通知的人数和老师的总数、应用规律，4分钟最多可以通知多少人？5分钟呢？如果要通知28个老师至少需要几分钟？主要目的是让学生从正面和逆向两方面深刻理解和巩固发现的规律。

　　（三）尊重学生，把学生已有的知识基础和生活经验充分运用在课堂之中，给予充分挖掘，同时给予学生一定的思考空间和时间，让学生独立设计“打电话通知的优化方案”，然后在小组里讨论交流，说一说自己是怎样设计的，听一听别人的设计，比较谁设计的方案费时少、学生的思维在交流中发生碰撞，设计的方案在争辩中得到修正和完善。

数学打电话教学设计2

　　教学目标：

　　1．让学生体会生活中有用除数是小数的除法来解决的实际问题，感受学习小数除法的必要性，理解小数除法的意义，体会数学与生活的联系；

　　2．利用学生原有的知识经验自主探求除数是小数的除法的计算方法，渗透转化的思想；

　　3．使学生掌握除数是小数的除法的计算方法，正确地进行计算，并能运用所学方法解决生活中的实际问题；

　　4．在计算教学中合理地选择运算方法，通过估算和笔算以及验证运算结果的合理性等手段培养学生的数感。

　　教材作用：

　　除数是小数的除法是在理解小数的意义和除法意义基础上进行学习的,是除法意义的扩展，是在学生学习了除数是整数的除法以及商不变性质的基础上进行教学的学习这一内容丰富和发展了除法的意义，也为学习小数四则混合运算打下基础，是教材的难点之一。

　　关键词：数感、估算、自主探究、合作交流、置疑向难。

　　设计意图：

　　1．海边拾贝：4个除数是整数的小数除法的复习：0.48÷4、6.3÷7、0.25÷5、8.32÷8；商不变性质的复习，唤醒学生已有的知识经验，为本课学习作铺垫。

　　2．情境激趣，培养学生感知信息，收集信息，处理信息的能力，让学生从主题图提供的一个生活场景“打电话”中感受数学信息，有顺序地找出数学信息，提出数学问题，产生强烈的学习愿望。

　　小红和小华打电话，小红打国内长途，每分钟0.7元，共花8.54元；小华打国际长途，每分钟7.2元，共花45元。谁打电话的时间长？

　　4．先估计谁打电话的时间长？通过估算，培养学生的估算意识，提高估算能力，丰富学生的数学素养，发展数感。

　　①小组讨论说说你是怎样估计的？

　　②分组汇报估算过程；

　　③评价和鼓励估算方法的合理性；

　　学生估算的方法可能会出现以下情况：

　　a.国际长途每分7.2元，大约是国际长途每分0.7元的10倍，如果小红和小华打电话的时间相同，那小华的电话费总价应该是小红电话费的`10倍，但是45元大约是8.54元的5倍，故小红打电话的时间长；

　　b.小红打电话的时间大约是：8.54÷0.7≈9分，8.54≈9、0.7≈1，9÷1=9（分钟）而小华大约是47÷7.26≈6分钟，小红打电话的时间长。

　　C.12个0.7是8.4元，6个7.2大约是42元，因此小红打电话的时间更长一些。

　　4．列出算式，解决问题，体会除数是小数的除法的意义；体验数学与生活的联系，学生根据总价、单价和数量的关系列出：8.54÷0.7和45÷7.2观察这两个算式，找出与以前学过的除法的不同点，发现除数是小数的除法，也可以根据总价，单价和数量间的关系列式，表明除数是小数的除法与整数的除法的意义相同，扩展了除法的意义。那么该怎样计算呢？引出下一环节，自主探索计算方法和步骤。

　　5．探求除数是小数的除法的计算方法，渗透转化的思想，找到合理解决问题的方法。

　　a.学生独立试算：

　　①用你认为合理的方法计算；

　　②除数是小数是否可以转化成整数；

　　③怎样转化；④应用了什么规律。

　　b.小组讨论，除数是小数的除法的方法，围绕前面提出的要求，展开讨论并做好记录。

　　c.全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化。同学们的几种算法汇报展示，组1：把0.7元=7角，8.54元=85.4角，变成了84.5÷7是我们以前学过的除数是整数的除法。85.4÷7=12.2分；组2：把8.54元=854分，0.7元=70分，854÷70=12.2分。组3：把除数0.7变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成85.4，被除数的变化随除数的变化而变化。85.4÷7=12.2分。组4：把8.54扩大100倍，变成854，要使商不变除数0.7也要扩大100倍，变成854÷70=12.2分。D.对比四种方法的异同，找出相同点：A都运用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除法，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础。b商不变的性质的应用。不同点：第一种方法和第三种方法是以除数为标准，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动几位，第二和第四组是以被除数为标准，被除数的小数点向右移动几位，除数的小数点就向右移动几位，商仍然不变。究竟以谁为标准来处理除数的小数点更加简单，也更加科学呢？小组讨论进行算法最优化：以除数为标准，把除数变成整数来计算更简便，这样既不会增加除数的位数，也达到转化成整数的目的，因此更加科学了。e.练习填一填：0.78÷0.2=()÷()0.7÷0.25=()÷()4.06÷0.58=()÷()32÷0.08=()÷()通过练习集体得出：做除法看除数，除数扩大多少倍变成整数，被除数也随着扩大相同的倍数，这样既简单明了，也不会增加除数的位数，也就更加科学了。

　　6．试一试。通过小数除法的初步练习，使学生运用所学知识解决问题。6个题分成两大组，分别请6个小朋友板演。全班学生形成共识：除数是小数的除法，把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位被除数的小数点就向右移动几位，位数不够的添0补足，然后按照除数是整数的除法进行计算。

　　7.教师巡视并发现作业中的错误，把错例投影出来，全班同学一起进行纠错，让学生不仅知道错，还应明白错在哪里，为什么错？你采用的什么方法来检查？结论：运用估算和乘法来验证计算结果的合理性；

　　8．同学们学习了这一课，有什么不明白的知识吗？请提出来让老师和同学来帮助你。让同学们置疑问难，使学生的主动学习延续到课尾。学生可能会说：我发现8.54÷0.7的商越除越大了，比被除数还大，我有点糊涂，同学们能让我更明白吗？用乘法知识来解决。（乘一个小于1的数积比另一个因数小，即被除数比商小，商比被除数大；还有除以1即商和被除数相等，除以比1大的数商就小于被除数，那么我想除以比1小的商就大于被除数。）这是我们下节课要解决的问题。

　　也有学生可能会说：当除数的小数位数比被除数的小数位数多时，移动被除数的小数点时怎么办？（添0补足）

　　也有学生可能会提出：商的小数点和原来的小数点还是现在的小数点对齐？师生共同用多媒体演示解决。

　　通过质疑问难让学生加深对难点的理解，在解决实际学习问题中结束全课，使学生产生意犹未尽的感觉，为下一课时内容学习埋下伏笔。

数学打电话教学设计3

　　〖教学目标〗

　　1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。

　　2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法案的计算方法的过程，体会转化的数学思想。

　　3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关部门的实际问题。

　　〖教学流程〗

　　一、创设情境

　　师：我想知道咱班学生，谁家没有电话？

　　师：你家电话每月要花费多少钱你知道吗？

　　师：你家电话花钱多是什么情况呢？和打电话的时间有什么关系呢？

　　今天我们就学习一节数学课《谁打电话的时间长》！

　　（老师板书课题）

　　在学习新课前，我想大家做几道题：（利用商不变的规律计算）

　　240÷30 440÷20 4800÷400（口算）

　　150÷25 800÷25 20xx÷125（学生板演）

　　（老师总结）

　　二、自主探究，创建数学模型

　　师：大家来看看这样的一幅图！你说说图中给你了那些数学信息吗？

　　出示文主题图，让学生说一说图的意思

　　师：和你的同桌讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。先估算一下。

　　学生汇报，先汇报估算的情况，再列式精算！

　　师：今天这2个算式和以前我们学的算式有什么不同？

　　（在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体会到如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转化为已有的知识。）

　　师：现在大家小组内学生探索：

　　如何计算2.38÷0.34和238÷34的`得数是否相等？

　　（不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整书的方法进行计算。）

　　三、巩固与应用

　　1试一试：其中37.1÷0.53和8.4÷0.56被除数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，2.7÷7.5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的整数部分需要补0，在练习后反馈时要引起学生的注意。

　　2练一练：请把下列相等的两式连结起来

　　练习：

　　一.把下面各题变成除数是整数的除法：

　　4.68÷1.2＝□÷12

　　2.38÷0.34＝□÷□

　　5.2÷0.325＝□÷325

　　161÷0.46＝□÷□

数学打电话教学设计4

　　教学内容：

　　义务教育课程标准人教版实验教科书五年级下册第132～133页。

　　教学目标：

　　1.通过对“打电话”(综合应用)的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

　　2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

　　3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

　　4.使学生学会运用“化繁为简” 的数学思想解决问题。

　　教学重点、难点：

　　1.亲身经历寻找最优方案的全过程。

　　2.通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

　　教学过程：

　　课前谈话：

　　师讲故事：印度有一个古老的传说，国王要奖励国际象棋的发明者——他的宰相，就让他提一个要求。当时正闹饥荒，老百姓没饭吃。宰相说：“我向大王要米，您只要把我的棋盘上的第一个格里放1粒米，第二个格里放2粒米，第三个格里放4粒米，每一格均是前一格的2倍，以此类推，直到把这个棋盘放满就行了。”国王哈哈大笑说：“就依你说的。”

　　当放第一排的8个格时，1、2、4、8、16、32、64、128粒米，旁观者大笑着，指指点点。但放到第二排中间时，笑声渐渐消失了，而被惊讶声所代替，因为小堆的米不久就增成了小袋的米，然后倍增成中袋的米，再倍增成大袋的米……你猜猜看，国王要给宰相的米会有多少?请你简单形容一下。

　　其实，这是我们数学中的倍增问题，今天我们要研究的问题也和它有关。

　　一、情境导入：

　　师：学校的“小蜜蜂”艺术团，为有文艺特长的孩子提供了展示自我的舞台。从学校到中央电视台她们一路成长，也获得了不少奖项。当然，这都源自于她们平日里辛勤、认真地练习。这不，在一个周末，学校又接到紧急任务，合唱队的老师要尽快通知63名队员来学校参加排练，请你说说老师会用什么办法通知呢?(打电话、发校讯通、QQ群发、写信……)

　　师：哪种办法既方便快捷又能确保对方接到通知呢?(打电话)

　　师：是的，老师就是采用打电话的方式来通知合唱队员的。板书：打电话

　　二、初构模式

　　假设打一个电话需要一分钟，所有队员都在家。

　　1.逐一打(需要63分钟，太慢了)

　　2.分组打(思考：为什么能节约时间?)板书：同时打

　　3.教予“化繁为简”的方法

　　师：63这个数字有点大，我们研究起来不方便，怎么办呢?

　　4.先从打给“7”位队员研究起。

　　三、合作探究

　　小组合作：假设打电话的时间为一分钟，并且所有的同学都在家。那么打给7位同学至少需要多少时间?

　　要求：小组合作学习，设计打电话的.省时方案，并用通俗易懂的记录方式把方案写在本子上。

　　1.四人小组讨论，在本子上呈现方案;

　　2.展台展示方案，确定用画图的方式比用文字叙述的方式更为直观、简单。

　　四、优化方案

　　1.生说方案，师将方案展示在黑板上。

　　方案一(7分钟) 方案二(5分钟) 方案三(3分钟)

　　2.对比方案，为什么方案二和方案三都比方案一更省时呢?(没有同时打)

　　3.为什么方案二比方案三多用时间呢?(有人没有打电话)板书：不闲着

　　五、总结规律

　　1.回顾最佳方案，当第一分钟结束时，知道消息的总人数是?当第二分钟结束时，知道消息的总人数是?你是怎么知道的?

　　2.学生完成表格

　　3.发现规律：每过一分钟知道消息的人数就比前一分钟知道消息的人数多一倍。第N分钟，知道消息的人数就是N个2相乘。

　　4.继续完成表格：每一分钟通知的总人数。(用知道消息的总人数—1)

　　5.告诉合唱队的老师，通知63名队员需要用6分钟，应注意：同时打，不闲着，不重复。

　　六、巩固规律

　　1.舞蹈队老师通知33名学生需要多少分钟?(使学生产生疑问，到底是5分钟半，还是6分钟)

　　2.打一个电话至少需要1分钟，在5分钟内最多可以通知31名同学。用此方法，6分钟里最多可以通知多少名学生?

　　3.翻开书第132——133页，看看今天学习的知识，并解决书中的问题。

　　七、应用规律

　　阿米巴原虫(一种主要寄生于结肠内的虫)是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟，请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫?

　　八、总结全课

　　你收获了什么?

数学打电话教学设计5

　　教学内容：

　　人教版数学五年级下册第102至103页。

　　教学目标：

　　1.通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生经历解决问题的全过程。

　　2.通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，培养学生分析、归纳、推理能力。

　　3.体验数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用。

　　教学重点：

　　通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。

　　教学难点：

　　通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。

　　教学准备：

　　课件、题卡、彩笔、圆形和方形磁性板

　　教学过程：

　　一、创设情境。

　　师：上个星期天，学校有一些事情要通知一些老师到校完成。校长让我和刘老师每人打电话通知7位老师到学校。（板书课题：打电话）通知一位老师大约需要1分钟。我和刘老师赶紧拿出电话，正准备通知呢，刘老师却说：“我们玩个比赛吧！谁用的时间少就算谁赢。”

　　【设计意图：本课要教学的打电话，属于经过抽象的“理想模式”。因此情境创设要尽量避免非数学因素的干扰。这里，直接提出打电话，规避学生对通知方式（邮件、短信、广播）的讨论；借助学生对教师传递信息可靠性的信任，规避学生对信息传递中的保真度的怀疑。同时借助比赛引导学生感受节省时间的必要性。】

　　二、探究方案。

　　1、整理信息。

　　师：你从我刚才的介绍里都知道了哪些信息？

　　A、每人通知7位老师到校。B、通知一位老师要1分钟。C、我完成通知的时间越少越好。

　　【设计意图：将杂乱的情境进行“化简”，从中提取信息，是学生必备的能力。这里一方面对此进行训练；另一方面通过整理，让学生清晰要做什么，怎么做，为后面的探究做好准备。】

　　2、初步感知。

　　A、逐一打。用图片的形式出示我自己逐一打的方案。

　　师：这样打电话行吗？为什么？

　　B、讨论。

　　师：要想赢过刘老师，完成通知的时间当然是越少越好。同学们帮帮我吧，有什么节省时间的好办法。

　　教师要引导学生将话说清楚，或通过简单表演的形式让其他学生明白他们的意思。

　　【设计意图：展开讨论，激发思考，在交流中体会节省时间的方法，减缓教学坡度，为后面的设计方案打下基础。】

　　2、开放探究

　　师：同学们这么快就帮我想到了这么多的方法。老师能认识你们真是一件幸福的事。那就同学们帮我设计一个方案，看一看最少需要几分钟？好吗？

　　呈现合作要求：

　　（1）同桌合作，设计一个打电话方案。

　　（2）将设计的方案记录在作业纸上。

　　师巡视，指导学生开展合作，听取学生对方案的解说，并发现典型设计。

　　【设计意图：删繁为简，尽量减少对学生合作的要求（要求也是束缚）。因为还缺乏对打电话的理性认识，在设计方案时，学生的意见分歧会比较多，所以采用人数较少的同桌合作来开展。】

　　3、对比分析

　　A、展示部分方案，带领学生读一读。

　　学生设计的方案按照表达形式来分，可能有如下几种：一是纯文字表达的；二是图文结合记录的；三是借助符号来表示的.。

　　教师展示若干份在巡视过程中发现的采用不同形式表达的方案。

　　师：你喜欢哪个方案，说说你的想法！

　　引导学生从数学的角度去思考，优化方案，选取用借助符号来表达的方案，实现数学化。

　　【设计意图：在展示与评价方案中，引导学生体会在表达清楚的基础上，还要追求表达的简洁，感知数学的简洁美。】

　　B、选取一个方案解析，优化形成最优方案。

　　师：请这个方案的设计师上前来解释一下。符号分别代表什么？你能将这个方案用卡片展示在黑板上吗？

　　师：这位同学的方案你看懂了吗？我一个一个通知需要7分钟，可是他的方案只要×分钟，时间怎么变少了？

　　【设计意图：时间怎么变少了？学生在认知冲突中思考节省时间的方法，从而发现“同时打能节省时间”。】

　　师：那就用这个方案和刘老师进行比赛，好吗？

　　师：哪里还可以节省时间？怎样修改？

　　引导学生优化形成最佳方案，并对最佳方案进行整理，将每一分钟所通知的人放在一起(如上图)。

　　师：还有用的时间更少的方案吗？

　　【设计意图：“哪里还可以节省时间”引导学生结合“同时打”进一步优化方案。对最优方案进行整理，将同一分钟通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“还有用时更少的方案吗？”引导学生反思最优方案，并用“不空闲”的标准对方案进行评价。】

　　C、反思“不空闲”，形成全面认识。

　　师：想一想，如果要通知8人，需要几分钟？

　　师：第1分钟通知了一人，第二分钟通知了2人，第三分钟通知了4人。要通知第8位老师，明明只多了一人，为什么就要一分钟呢？

　　【设计意图：这里意图有二：一是让学生认识到，在最后一分钟，即使“有空闲”，也是最省时间的方案，形成对“不空闲”这一标准的全面认识；二是初步体会在一个时间段内，能通知的人数是一个“区间数”。】

　　4、整理归纳。

　　师：通过刚才的活动我们发现打电话可以有多种不同的方法，在这些不同的方法中我们找到了用时最省的方案。现在让我们一边回顾，一边填写表格。

　　师：知道消息的总人数包括我自己吗？

　　师：第4分钟知道消息的总人数会是多少呢？猜一猜吧！为什么是16人？

　　师：那第5分钟呢？第6分钟呢？

　　师：你发现了什么规律？想一想第9分钟已经知道消息的总人数该怎样计算？第20分钟呢？第n分钟呢？

　　师：已经通知的人数是什么意思，不包括谁？怎样计算？

　　师：第n分钟呢？

　　【设计意图：通过对按照最优方案打电话过程的回顾与猜想，用不完全归纳法，探索总结“人数倍增”的规律。】

　　三、应用规律。

　　1、结合填写的表格，师生一起讨论解答如下的问题。

　　A、照这样，5分钟最多可以通知到几个人？

　　B、照这样，要通知50人至少需要几分钟？

　　C、照这样，通知33个人与通知多少个人所用的最少时间是一样的？

　　2、师：找到了这个最优方案，现在我可以通知了吧？想一想，会出现什么情况？

　　【设计意图：三个问题梯度安排，逐步训练提高学生应用规律的能力。“会出现什么情况”的追问，让学生感受到，按照最优方案进行通知，还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象，感受“预案”的必要性。】

　　四、总结全课。

　　1、回顾优化过程，感悟优化思想。

　　师：刚才，同学们帮助老师设计了多种方案。通过对方案的思考，我们知道需要“同时打，不空闲”才能实现“最节省时间”的目标。后来我们通过修改方案，找到了最优方案。这个过程中，我们在不断追问自己，还有更省时间的方案吗？从而实现了方案的优化。

　　2、引导学生反思自己的收获与体验。

　　师：学完了这节课，你有什么想法或者感受想和大家说说吗？

　　五、数学欣赏。

　　师：在这里，我们看到打电话的人数随着时间的推移，在成倍地增长。其实在生活中，像这样的成倍增长的事情还有很多。

　　课件播放：你知道吗：拉面、阿米巴原虫、纸的折叠。

数学打电话教学设计6

　　打电话

　　教学目标：

　　1、边听录音边浏览课文，了解相声的艺术特点和语言特色。

　　2、通读课文，体会故事中的人说话啰嗦的特点，明白简洁明快地说话的重要性。

　　3、能对相声感兴趣，喜欢听相声，试着说相声。

　　课前准备：

　　1、相声《打电话》录音。

　　2、其他相声节目的录音。

　　教学过程：

　　一、激发兴趣，出示课题。

　　（1）导语：同学们一定都打过电话，电话使人们的交流、沟通变得方便快捷，打电话的时候最要注意的问题是什么呢？（尽量地节省时间）

　　（2）如果你要给你的好朋友打电话，约他晚上六点半在某电影院门口见面，一块儿看电影，你会怎么说呢？请同桌同学练习演一演。

　　（3）模拟计时表演。（两个学生上台模拟表演，老师计时）

　　（4）这电话打简练得体，意思表达非常清楚，用时不到半分钟，然而，同样的事情，有人却打了两个多小时，这是怎么回事呢？就让我们一起来欣赏由著名相声演员马季先生和郭启懦先生两人表演的'相声《打电话》吧。

　　二、浏览课文，了解相声的艺术特点

　　1、请同学们边浏览课文，边听相声《打电话》的录音，想一想，这个相声讲了一件什么事？（这个相声讲一个在公用电话亭打电话，缺乏公共道德的年轻人，一句话就能说清楚的小事，结果被这个人东拉西扯，说了两个多小时，既误了自己的事，又耽误了别人的时间。）

　　2、相声里打电话的那个年轻人说话的特点是什么？

　　板书：说话啰唆、废话连篇

　　三、再读课文，深入品悟

　　１同学们，现在是法治社会啊，什么都讲求证据，刚才同学们说，课文中打电话的这个人说话啰唆，废话连篇，你的证据是什么呢？请同学们再来浏览课文，找找依据，我们可不能冤枉人家啊！

　　２、学生自主学习。

　　３、集体交流：

　　（说话拖拖拉拉，废话连篇，无话找话，时间长等）

　　（这样的例子课文中比比皆是，只要学生能找到并说明理由均可。）

　　小结：作者在这里极尽夸张之能，把这个打电话者说话啰唆、废话连篇表现得淋漓尽致。所以把他取名为啰唆，真是诸葛亮当军师——名副其实，让人不由得发笑。

　　４、想像：

　　同学们，请你们想象一下，听电话的小王，会有什么感觉？假如你是旁边准备打电话的人，你会怎么样？

　　５、通过学习相声《打电话》，你受到了什么样的启迪？

　　（说话太啰唆不但浪费自己和他人的时间，还会耽误事情，我们平时说话不仅要把话说明白、得体，还要说得简练才行。）板书：耽误事情

　　说话要明白简练

　　四、了解特点，学习表演

　　１、学了这个相声，你现在觉得相声的语言有什么特点？

　　（通俗易懂、贴近生活、风趣幽默、极其夸张，有很浓的讽刺意味，还会给人以启迪。）

　　２、小结：是的，相声是一门语言艺术，它以反映现实生活为主要内容，表演中说、学、逗、唱是它的主要形式，常常在最后要“抖包袱”，这个引人发笑，让观众们在雅俗共赏的语言表演艺术中，在阵阵笑声中得到启迪。

　　3、那就是说，《打电话》是对口相声。同学们想不想试一试表演一下这个相声呢？现在请同桌同学选择本课中自己喜欢的一个片断来演一演，来感受感受相声语言的艺术风格，好吗？

　　（1）学生练习。

　　（2）指名表演。

　　（3）评价（因为语言比较通俗，讽刺意味比较浓，所以朗读的重点是读出人物语言的生活化，语气要夸张一点，读出讽刺意味。）

　　（4）同学们，你们说相声有趣吗？还想看看其它的相声吗？

　　4、小结：同学们，刚才我们读了、听了还看了相声，听到同学们笑声不断，我想同学们已经喜欢上相声这门语言表演艺术了，同学们课外就多找些相声来看一看吧，让自己在笑声中得到一些生活启迪吧！我也希望同学们记住这个相声段子，时时提醒自己文明地与人交流，交流时注意自己的语言要抓住要点，简洁明了。

　　五、自选作业

　　（选择自己喜欢的一项完成。）

　　１、创设情境，尝试创作：

　　⑴语言情境一：甲没有太高的文化水平，而又喜欢夸夸其谈显示自已有知识，仅就“海马”一词，就出入意料地闹出了一连串的笑话。

　　⑵语言情境二：悦悦是一个冒失鬼，又是一个机灵鬼，他常常用机智巧妙的语言帮自己摆脱困境。

　　⑶语言情境三：有两个小朋友常常在一块比吹牛，谁也不服谁，这不，他们又吹上啦。

　　⑷语言情境四：小明是一个很具幽默感的孩子，同学们常被他逗得开怀大笑。

　　选择自己喜欢的话题，和同桌一起创作几句。

　　板书设计：

　　打电话──相声

　　说话啰唆、通俗易懂、废话连篇、风趣幽默、耽误事情、语言夸张，说话要明白简练给人启迪

数学打电话教学设计7

　　教材内容分析：

　　“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。

　　学情分析：

　　这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。

　　教学目标：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。

　　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;

　　3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，

　　4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。

　　教学重点：

　　理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

　　教学难点：

　　突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。

　　教学流程：

　　一、提出问题

　　板课题)(谈话引入)今天，我们学习打电话，你会打电话吗?那我看看你们到底会不会?李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!

　　(教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：1：逐个通知;2：帮忙转告)

　　这个帮忙转告，怎么个转告法?你想让几个人去转告?没有别的方法了吗?

　　(设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。)

　　猜一猜：哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?

　　为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)

　　(设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。)

　　二、探索比较

　　1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有?

　　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　　3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法?

　　(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)

　　方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的.方案。

　　方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)

　　方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)

　　这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样?

　　方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)

　　方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)

　　这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)

　　方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)

　　老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢?小组讨论，汇报结果。

　　每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。

　　(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。)

　　三、探究规律

　　这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?

　　太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

　　(先出示空表，边问边填完整。)

　　第几分钟1、2、3、4 接到通知人数1、2、4、8 你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)

　　按照这个规律，第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人?

　　2分钟一共通知( 3 )人 3分钟一共通知( 7 )人

　　4分钟一共通知( 15 )人你又发现了什么规律?(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……)5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人? 这样通知50人最少需要花多少分钟?

　　四、优化方案

　　同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好?(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好?

　　板书设计：

　　打电话

　　方案1：逐个通知

　　方案2：帮忙转告

　　(1) 平均分成3组(5，5，5)——7分钟

　　(2) 平均分成5组(3，3，3，3，3)——7分钟

　　(3) 分成4组(4，4，4，3)——6分钟

　　(4) 分成3组(6，5，4)——6分钟

　　(5) 分成5组(5，4，3，2，1)——5分钟

数学打电话教学设计8

　　一、教学目标：

　　1了解打电话的方法，学会打电话。

　　2能用普通话进行交谈，能把话听清楚，说明白。

　　3渗透讲文明，懂礼貌的思想。

　　二、教学重难点：

　　学会打电话，练习了打电话。

　　三、教法和学法：

　　多媒体辅助教学，创设情境，激发学生说话兴趣。学生通过说，演，练的学习了过程，在情境中各抒己见，做到会说，会用。

　　四、教具准备：

　　多媒体课件，电话机2部。

　　五、教学过程：

　　课前游戏：“传话”。设计这个游戏的目的是为打电话的教学作一个铺垫，也是为了让学习了气氛放松放松。

　　（一）直观展示，吸引学生注意。师：同学们，刚才我们玩了一个“传话”的游戏，老师这有一个传话的工具，你们认识吗？（导出电话机）师：啊，都认识啊！那么你们会打电话吗？（学生兴致高昂地回答：“会。”）

　　（二）创设情境，激发说话兴趣。师：都有经验啊，那你能用你的经验帮助一个小伙伴吗？（渗透互帮互助思想，出示多媒体课件，引导学生识图说。）师：小明生病了，不能上学，他该怎么向班主任李老师请假呢？（大家出谋划策，练习了说话。）师：比较一下，哪种方法最方便快捷？（打电话）

　　（三）指导练习了，培养良好习了惯。师：假如你就是小明，请假时该怎么说？打电话请假要注意什么？下面我们围绕这两个问题小组讨论讨论！（讨论过程中，教师加入学生讨论，适时帮扶。）师：大家讨论得真热烈！那么假如你是小明，打电话向老师请假该怎么说？（让学生试说，多肯定少批评，引导学生总结出打电话要注意的内容，教师再小结方法。）师：大家分析得真清楚。为了帮小明把事情办得圆满，咱们再来演演打电话的过程。同桌两人先练习了，一个人当老师。一个人当小明。师：谁想给大家表演表演？（在演的.过程中，教师适时指导，学生评价，适时奖励。）师：你们表演得真好！现在有一个和老师直接对话的机会，谁想把握？（添加忙音，加大难度，让学生自己解决问题。）

　　（四）扩展练习了，丰富交际内容。师：如果现在真的给你一个打电话的机会，你最想打给谁？（引导学生说话，老师配合练习了。）

　　（五）布置作业，交际回归生活。今天我们学会了打电话，还帮助了小明，收获真不小！回家以后，给你最想打电话联系的人打个电话，说说你的心里话。