数学教学设计

[精]数学教学设计

　　作为一名人民教师，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编帮大家整理的数学教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学教学设计1

　　综合应用自行车里的数学是在第三单元比例之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

　　自行车里的数学主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车能变化出多少种速度。

　　一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

　　这一部分由以下4个环节组成。

　　1.提出问题。教材通过呈现学生的熟悉两种不同型号自行车的图片，直接提问蹬一圈，能走多远，引出学生对自行车里的数学问题的研究。

　　2.分析问题。教材分两步呈现。首先，呈现了学生探讨如何解决问题的场面，提出了两种方案。一，通过直接测量来解决问题，但误差较大。二，通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。接下来，呈现了学生探讨如何解决第二个方案中的关键问题前齿轮转一圈，后齿轮转几圈的过程。学生想到如果只凭观察是数不清的，要通过更精确的方法找出答案。学生根据链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿，判断出：前齿轮转的圈数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的思路。

　　3.建立数学模型、收集数据并求解。首先，学生根据分析问题得到解题思路，建立数学模型：蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。接下来，学生分组收集所需要的数据，再代入数学模型，求出答案。

　　4.汇报交流。各小组展示并解释各自的研究过程和结果，再对各组的结果进行比较。

　　二、研究变速自行车能变化出多少种速度

　　在学生研究清楚了普通自行车行驶速度与其内部结构的关系之后，进一步让学生探讨变速自行车中的数学问题──可以组合出多少种速度。教材先介绍了一种变速自行车的主要结构：有2个前齿轮，6个后齿轮。接着提出问题能变化出多少种速度，再呈现学生收集数据建立数学模型代入数据、求解解决问题的过程。最后通过一个问题蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远，引导学生对各种速度的产生进行深入的解释。教学建议

　　1.这个活动可用1课时进行。

　　2.正式活动前，教师应充分准备课上需要用到的数据和图片。如，不同品牌、不同型号的普通自行车和变速自行车的车轮直径、前、后齿轮的个数及齿数；普通自行车和变速自行车链条、前齿轮和后齿轮三者组合关系的图片。教师也可以要求学生做一些准备。如，请学生观察自行车，了解自行车的结构和行进的'基本道理；收集一些自行车的相关数据等等。

　　3.正式教学时，应注意以下几点。

　　（1）在研究两个问题之前，教师可以先让学生说一说自己了解到的关于这两种自行车的知识，再提出问题。这样可以帮助学生更好地理解和分析所要解决的问题。如果学生理解有困难，尤其是变速自行车的变速原理，教师可借助课前准备好的图片进行说明。

　　（2）可以让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历分析问题建立数学模型求解的解决问题的基本过程。教材上呈现了学生在解决问题过程中可能出现的方案，教学时教师要注意本班同学的不同思路，并适当加以引导，帮助学生建立相应的数学模型。

　　（3）如果学生课前没有收集到解决问题所需要的数据，教师应及时为学生提供。

　　（4）在各小组成功地解决了每一个问题之后，教师应请每一个小组解释、说明本组研究的思路和结果。并组织全班同学对各组的研究方法和结果进行比较，以使学生获得运用数学解决实际问题的思考方法。

　　（5）除了教材上提出的这两个问题以外，教师还可以提出一些其他问题，引发学生的深入思考。如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走的距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。教师也可以让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。这样不仅可以使学生了解数学与生活的广泛联系，还可以培养学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息的能力。

数学教学设计2

　　教材简析：

　　“认识角”是国标本苏教版数学二年级（下册）第七单元第64-66页的内容。本课是第1课时，主要认识角的形状，教学角的各部分名称，感悟角是有大小的，体会角的大小与两边叉开的程度有关。

　　教学目标：

　　1、结合生活情景认识角，知道角的各部分名称，会用不同的方法做出角。

　　2、感悟角有大小，会用重叠的方法比较角的大小，体会角的大小与两边叉开的程度有关。

　　3、在认识角的过程中，体会数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣；在探索角的大小、比较方法的过程中，发展数学思想。

　　教学重点：让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称。

　　教学难点：让学生了解角的大小和什么有关。

　　教具准备：活动角、多媒体课件、白纸等。

　　学具准备：

　　学生每人准备一张纸、一个图钉、两张硬纸条。

　　教学过程：

　　一、创设情境，感知角

　　谈话：数学王国里住着一群漂亮的三角形娃娃，今天他们要来我们班和小朋友一起上课，大家欢迎吗？（……）瞧！（多媒体课件动态演示一群三角形娃娃边唱边跳走过来的情形。）他们来了。（课件动画：一个三角娃娃得意地跳着舞……甩掉了一条边。）……咦？这个三角形娃娃怎么少了一条边呢……原来调皮的三角形把一条边给弄丢了，出示， 它少了叫它---角。这节课我们一起来找“角”娃娃，并与“角”交朋友，好吗？

　　二、探索新知，认识角

　　1、抽象角，认识角。

　　（1） 从实物中感知角

　　三角形帮我们请来了很多“角”娃娃， “角”娃娃想跟我们玩捉迷藏的游戏，你们愿意吗？（出示多媒体画面：长方形纸、三角板、钟面、五角星、剪刀）你能找到这些小客人吗？看谁的眼睛最亮！

　　谁来说说，你从哪里找到了角？并用手指一指、摸一摸。

　　小结：原来调皮的角就藏在这些物体中，小朋友真聪明。

　　师（惊喜状）：这会儿，角娃娃藏到教室里来了，你能在教室里找到它吗？

　　生：……

　　（2）折角，体会角的特征。

　　出示一张白纸。

　　师：角跑到老师这张纸上了，你能帮老师找出来吗？

　　这张纸还能变出很多角呢，谁会变出一个角来？请小朋友拿出一张纸折一折。

　　请学生将纸对折，折出大小不同的角。

　　师：小朋友，用你折出来的角对着自己的手心或脸，戳一戳，试一试有什么感觉。” （师边说边示范）

　　为什么会有痛的感觉呢？（……）对，因为它尖尖的，再摸摸它的两边还戳人吗？有什么感觉？（平平的、滑滑的……）

　　（3）抽象出角，感知角的样子。

　　小朋友，角的本领可大了，它不仅能藏在物体的身上，还能从物体身上走下来呢。（学生睁大了眼睛，感到不可信）不信？你瞧！（课件动态演示角从剪刀、三角尺、钟表上移下来的情景）学生发出惊叹声。

　　2、演示画角，认识角的各部分名称。

　　师：刚才小朋友找到了许多角，老师也找到了一个，并把它画在电脑上了。想不想知道老师是怎么画的？（课件动画演示“手握铅笔”画角的过程。）

　　谁来说说你看到老师刚才是怎么画角的，先画什么，再画什么。你能自己画一个角吗？指一名学生到黑板上画角。（有意识让学生画开口方向不一样的角。）

　　那你知道这个尖尖的地方和直直的线叫什么吗？它们就藏在数学书第64页里面，赶快去找一找吧。

　　学生交流后，小结：角有一个顶点和两条边。

　　3、练一练，巩固角。

　　a.数学王国的图形娃娃听说我们在学习角，都争着说自己是角。谁说得对呢？一起来看看吧。课件出示“想想做做”第1题。

　　b.下面的图形中各有几个角。

　　“想想做做”第2题。

　　三、动手操作，比较角

　　1．图形王国里两个角在争吵，都说自己大。到底谁大呢？请看屏幕。

　　学生争议后，教师用多媒体演示两个角重叠。（顶点对齐，其中的.一条边对齐。） 小结：看来我们可以用重叠的方法比较两个角的大小。

　　2．角娃娃看我们学得这么认真，给我们送来了一件礼物，看！（动画演示鸟衔“活动角”的一边不断活动的情景。）

　　仔细观察，你有什么发现？

　　老师也有一个这样的角，因为它的两边可以活动，所以我们叫它——活动角。

　　拿出你们的活动角（老师和学生的活动角两边同样长），谁能上来拉一个和老师同样大的角。

　　介绍一下你是怎么和老师比的，是哪和哪重合了？

　　哪个同学再过来拉出一个比老师拉的角大一点的角？你能拉出比老师小的角吗？ 小结：角有大有小。

　　3．研究角的大小与什么有关。

　　（1）师生比活动角的大小：边一样长的活动角相比，边不一样长的相比。交流：你有什么发现？

　　（2）让学生拉一个和老师一样大的角，提问：如果老师把你的活动角的两边给剪掉一段，你还敢和老师的角比大小吗？

　　讨论：你认为角的大小与什么有关系？

　　小结：角的大小与角两边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关。

　　4、活动角的应用

　　你在生活中见过像这种大小会变化的角吗？说给同学听听。

　　你知道剪刀、扇子设计成活动角有什么作用吗？

　　四、巩固拓展，应用角

　　1、拿出两支铅笔摆角

　　⑴摆出1个角⑵摆出2个角⑶摆出4个角

　　学生摆，师指导。

　　2、数一数有多少个角？

　　3．最后“角娃娃”送给我们一把金剪子，让我们把一张长方形纸剪掉一个角，看看还剩几个角？我们动手做一做吧。

　　五、总结评价，延深角。

　　这节课你有什么收获？你学得快乐吗？你能用角说一句话吗？

数学教学设计3

　　一、教学目标:

　　1.知识目标：在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。

　　2.能力目标：通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长计算公式，并会运用公式解决现实问题。

　　3．情感目标：在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透解决问题的一般方法，进一步展学生的转化策略和推理能力；结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　二、教学重、难点：

　　重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

　　难点：深入理解圆周率的意义。

　　三、教学准备：

　　电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板

　　四、教学过程：

　　（一）、创设情境，引起猜想：

　　1.复习长方形、正方形周长公式。讨论正方形周长与其边长的关系：

　　长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4 ：应温故知新，注意知识点掌握的连贯性，同时为讲解圆的周长做铺垫。

　　2．激发兴趣

　　出示课件：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，什么是圆的周长？周长和圆的直径有什么关系呢？

　　（1）我们的村长在卖村里的树的时候，他用手拃一拃树的周长，就能知道树的直径，估计出树的体积，他是怎样算出直径的.呢？同学们想知道吗？今天我们就来探究一下，看看会有什么收获。

　　(2)看这是圜丘坛俗称祭天台，及细观察，共有三层。上层直径30米，中层50米，下层70米。你发现了什么信息？根据这些信息你能提出什么问题？

　　3、认识圆的周长

　　圆的周长又指的是什么意思？（围成圆的曲线的长）出示课件

　　从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来，并指出这些圆的周长。

　　4．讨论正方形周长与其边长的关系

　　（1）根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍？

　　出示课件：正方形周长=边长×４

　　正方形周长÷边长＝４（固定值）（2）那么圆的周长与什么有关系呢？

　　5．讨论圆周长的测量方法

　　（1）讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，可以测量再计算；而圆的周长呢？各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试，测量圆的周长，看看你们有哪些好的方法？

　　（2）汇报交流总结：

　　①“绳绕法”——用细线缠绕实物圆一周并打开，然后再把绸带拉直测量长度；

　　②“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周，数出直尺上的刻度差

　　——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色，然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度；

　　③“剪圆”——先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条，剪得越细越好，

　　然后测量纸条的长度；

　　（3）小结各种测量方法：把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。

　　出示课件

　　转化曲→

　　直

　　（4）创设冲突，体会测量的局限性

　　刚才大屏幕上圜（yuán）丘坛有三个圆，这三个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗？（不能）那怎么办呢？有没有一种更为简单的方法呢？（5）明确课题：

　　今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。出示课件：圆周长的计算方法6．合理猜想，强化主体：

　　（1）我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？正方形的周长与它的边长有关，而且周长总是边长的4倍；你认为圆的周长与它的什么有关？（半径、直径）向大家说一说你是怎么想的？（2）正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，出示小黑板，猜猜看，圆的周长大概应该是直径的几倍？说明道理：（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）（3）小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?出示课件：圆周长÷直径＝？

　　老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答老师出示探究建议：①测量圆的周长和直径；②记录数据；③进行计算；④得出结论。

　　（二）实际动手，发现规律：

　　（1）明确要求：

　　圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学可以从桌上物品中选出２－３个圆形进行测量，把数据和结论填入表格里，组长记录并计算，其他组员测量，最终求出一个平均值。

　　（2）学生动手操作，教师巡视指导。（3）集体反馈数据（选取3～4组实验结果）2．发现规律，初步认识圆周率

　　（1）看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

　　（2）虽然倍数不大一样，但周长大多数是直径的几倍？刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，能够得出一个什么结论？

　　出示课件：三倍多一些。 3．介绍祖冲之，认识圆周率

　　（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，而这个值就是圆周率，知道他叫什么吗？请同学们看一段资料：

　　出示关于圆周率的资料。

　　（2）看后激励：同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。（3）了解误差

　　我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们现在的测算结果都不够精确呢？那是因为测量和计算过程中存在着误差：

　　如：测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等，通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗？圆周率是一个无限不循环小数，用希腊字母π表示，实际计算中π取近似值3.14。

　　出示课件：圆周率用π表示，π＝3.141592653……

　　实际计算中π≈3.14 4．总结圆周长的计算公式

　　（1）如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？追问:那也就是说,圆的周长总是直径的多少倍?（π倍）

　　出示课件：圆周长÷直径=π（圆周率）

　　圆周长=直径×圆周率C

　　=

　　π d（2）如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书: C

　　= 2πr (三)、巩固应用，形成能力1.判断

　　a.圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（）b.圆的直径越长，圆周率越大。（）c.π=3.14（）2.计算:出示课件：分别求d=4厘米、r=1.5分米圆的周长3.解决实际应用

　　（1）一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？

　　（2）摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？

　　（3）一个木桩的横截面周长是37.68厘米。它的直径是多少厘米？(四)、课内小结，扎实掌握

　　（1）通过今天的学习，你有什么收获？

　　（2）现在知道老村长是怎么求出树的直径了吗？

　　（五）、课外引申，拓展思维

　　出示课件：小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？

数学教学设计4

　　数学活动是数学教育在活动中进行，活动是形式，是实现目标的手段，让学生通过活动学习数学，让活动贯穿始终。活动中既包括操作性活动（动手），也包括观念性活动（动脑），做数学活动时要注意调动学生动脑、动手、动眼、动口，多种感觉器官密切配合，协调活动，学生通过画一画、拼一拼、摆一摆、量一量、剪一剪、数一数等形式，在 “ 做中学 ” 、 “ 学中做 ” 。教、学、做合一，让学生在活 动中感受到轻松、快活。学生在活动中，体脑结合，手脑并用，减轻了学习负担，他们的兴趣、爱好和个性特长得以充分发挥，发现问题、解决问题的能力得以进一步发展。

　　教学中数学活动的设计，教师应在教学设计中把学生的活动贯穿于教学全过程，使学生最大限度地处于主动学习状态，能积极主动地动手、动口、动眼、动脑，使教学成为学生自己的学习活动。显然，在教学设计中，注重学生活动，体现了人文取向。以学生为本，发挥学生的主体性，发展学生健康的个性，这是时代的需要，也是素质教育的鲜明特征。

　　数学活动的设计应注意几点：

　　1、体现知识的发生过程

　　教学过程不是只关注掌握知识结论，更要关注学生对知识发生过程的理解。因而在教学设计中，教师不应急于把结论告诉学生，而应当为学生创设思维活动的机会，特别是有利于求异思维发展的教学环境。重视教学的'“过程”，让学生参与到“过程”中来，并在“过程”中享受到比较充分的思想和行为自由，获得比较宽广的活动空间，为创造思维的培养提供最基本的条件。

　　2、激励学生主动参与

　　在设计中，要运用多种方式、途径和策略，引发和激励所有学生主动参与到教学中来，使学习成为学生自己的活动，使学生学会选择，学会参与，多给学生自我设计、自我操作及交流评价的机会，多给学生一些自由表达思想与情感的机会。

　　3、注重小组合作学习

　　小组合作学习是课堂教学中生生互动的有效形式，它有利于扩大参与面，为学生提供更大的自由空间和更多的相互交流的机会，大大提高学习效率。因此，在教学设计中，我们应根据教学内容，抓住时机，组织学生进行小组讨论，使学生在合作学习中主动获取知识。

　　通过学习使我受益匪浅，从中弥补了很多不足，我会把所学知识应用于今后的教学之中，努力创造轻松愉快的学习氛围，有效提高教学效率。

数学教学设计5

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

　　2.过程与方法

　　经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

　　3.情感态度与价值观

　　培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

　　重、难点与关键

　　1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

　　2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

　　3.关键：准确理解去括号法则。

　　教具准备

　　多媒体课件

　　教学过程

　　一、新授

　　利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

　　在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为

　　100t+120(t-0.5)千米①

　　冻土地段与非冻土地段相差

　　100t-120(t-0.5)千米②

　　上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

　　思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：

　　利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

　　100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

　　100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

　　我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号。

　　上面两式去括号部分变形分别为：

　　+120(t-0.5)=+120t-60③

　　-120(t-0.5)=-120+60④

　　比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?

　　思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：

　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)。

　　利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

　　+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)

　　-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)

　　去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。

　　二、范例学习

　　例1.化简下列各式：

　　(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。

　　思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号。为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号。

　　解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。

　　例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。

　　(1)2小时后两船相距多远?

　　(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

　　教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.

　　思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度。因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米。两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。

　　解答过程按课本。

　　去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号。为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。

　　三、巩固练习

　　1.课本第68页练习1、2题.

　　2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

　　思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号。

　　四、课堂小结

　　去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。

　　五、作业布置

　　1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题。

　　六、板书设计

　　七、

　　1.从兴趣入手，抓注意力。

　　《生活中的立体图形》

　　初中数学比小学数学内容加深了、拓展了，也更丰富了，从这节课中就能体会到。因此，不但要引导学生顺利过渡到初中学习当中，同时还要让学生认识到数学在实际生活中的作用，让他们初步体会几何的美。根据学生的年龄特点和兴趣爱好，在课件中我设计了观察室、活动室、竞赛室、训练室和探究室等五大模块，其中穿插许多学生熟悉和喜爱的图片和卡通人物，使用时学生参与的积极性很高，课堂气氛好，这不但抓住了学生的注意力，还提高了学生的学习兴趣，让学生愿意学、喜欢学。

　　2.培养能力，全面发展。

　　《教学中还要发展学生的各种能力。教学中我为学生营造了一个充分展示自己的平台，引导他们仔细观察，然后鼓励他们将自己的观点大胆地说出来，在活动室和竞赛室中和学生一起参与讨论和比赛，他们画了许多有创意的立体图形(比如，墨水瓶、圆锥体的冰淇淋、草帽及一些简单的建筑物等)，我给他们充分的赞扬，增强他们的自信心。这无形中就锻炼了学生的观察能力、语言表达能力、动手能力、创造能力、审美能力。

　　3.需要改进的三个问题。

　　(1)学生虽然有了一定的识图能力，但是画图能力还是很欠缺。比如，画图时不知道怎样表现立体图形，只能画平面的，这让我意识到对学生的起点不能局限于知识点的研究，还应涉及到技能起点等诸多方面，在今后的教学中，我应该规范作图，并教授一些立体图形的画法。

　　(2)当我提出问题：“你们能将我们今天学习到这些立体图形分类吗?”学生感到一些迷惑和茫然，很久也没有头绪。此时我才意识到过去他们从没有接触过几何体的分类，所以他们不知道从什么角度思考，这是学习的一个难点。若在教学中指出“按平面和曲面分类(或者按柱、锥、球分类)”的话，效果就会好多了。

　　(3)这节课设计的`活动较多，时间很紧，学生在小学已经认识了一些基本的几何体，所以他们对此并不陌生，在课前就可以布置他们回去动手制作学过的几何体，并记录下观察到的生活中的几何体，这样在活动室这个环节就有更多的内容可以说了，在训练室和探究室环节的时间也更充分了!

　　〖案例点评

　　这一节课是七年级数学的起始课，能否较快地吸引学生对数学学习的兴趣，感悟数学在生活中的应用，体现数学学习的价值，

　　1.教学目标定位准确，适合七年级学生的认识水平及年龄特征。虽然生活中的立体图形小学已有所接触，且都是学生身边的物体，但教师能很好地挖掘教材，使学生在活动中感受数学、学习数学、欣赏数学。

　　2.各教学环节有一定特色，较深刻地领会了教材的编写意图，使《标准》的理念落到了实处。以观察室、活动室、竞赛室等形式贯穿教学活动的全过程，从设计意图上突破了原有的教学模式，使学生的发展、综合能力的培养成为教学活动的主题。

　　3.对图形的观察、分析循序渐进，教学活动组织有序。生活中的立体图形是非常丰富的，如何将简单图形逐步过渡到复杂图形，将生活中的立体图形分解为数学中的'基本图形，教师都作了很好的处理。本节课活动较多，学生参与量较大，但老师都能较好地组织调控，使教学的实效有了明显的提高。

　　4.有效落实“双基”，体现数学思想方法的运用。该课既开展了有效的活动，同时通过画图、几何体分类，使这堂课成为真正意义的数学课，而并非活动课。

　　5.渗透激励机制，鼓励成功与发展。好奇是兴趣的源泉，而成功的喜悦则是保持兴趣的动力。通过竞赛室的活动以及训练室教师的鼓励性评价，使学生参与竞争，展示自我。在老师的帮助下，增加数学知识的储备，巩固学习的能力。

数学教学设计6

　　教学目标：

　　1、认识扇形统汁图的特点和作用，能从扇形统汁图读出必要的信息,为决策服务。

　　2、结合教学渗透理想主义教育，引导学生养成良好的生活、学习习惯，使学生感受统计的意义和作用。

　　3、通过对数据的科学分析，培养学生逻辑推理、抽象概括的能力。

　　教学重点：

　　认识扇形统汁图，能从扇形统汁图读出必要的信息。

　　教学难点：

　　结合统汁图正确进行数据分析，为决策服务。

　　教学过程：

　　一、提出学习目标

　　1、创设情境，导入新课

　　师：同学们，在校运会中我们班好多学生都报名参加了自己喜欢的体育项目，有的同学也取得了很好的.成绩，大家都来说一说自己最喜欢什么体育项目呢？班长来统计一下

　　生1：我喜欢跳绳。

　　生2：我喜欢足球。

　　生3：我喜欢打乒乓球。

　　生4：我喜欢短跑。

　　……

　　师：刚才班长已经把你们喜欢的体育项目都记下来了，那我们可以对这些原始数据做何处理呢？

　　生1：制成统计表

　　生2：制成条形统计图

　　……

　　师：大家说得非常好，我们今天再来学习一种新的统计图——扇形统汁图，大家想从中学会些什么呢？

　　2、提出学习目标

　　（1）认识扇形统汁图的特点和作用。

　　（2）从扇形统汁图能读出什么样的信息。

　　二、展示学习成果

　　1、小组内个人展示

　　学生独立自学教科书第106~107页上的内容和做一做（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）

　　完成后在小组内按学困生——中等生——优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难

　　2．全班展示（以小组为单位）

　　（1）汇报扇形统汁图的特点和作用。

　　（2）从扇形统汁图能读出什么样的信息？

　　（生自由说）

　　（3）牛奶中的数学问题。

　　看图，并计算出，每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？

　　（4）错例展示。

　　(每一小组在展示过程中，其它小组均能进行质疑。）

　　三、激发知识冲突

　　边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考：

　　1．针对同学的展示，学生自由质疑问难。

　　2．教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？

　　四、拓展知识外延

　　1、生活中的数学。

　　（1）、 练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。（引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合）

　　（2）、 练习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内交流。（使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱）

　　2、小小统计员

　　（1）统计自己家中每月的生活费支出情况，根据所学知识试着制作成扇形统汁图。

　　（2）进行数据分析，为家庭开支的使用提出合理化建议。

数学教学设计7

　　活动设计背景：

　　在课前的观察中，我注意到许多孩子都自豪地展示着他们漂亮的手表。有些手表有分针和时针，而其他一些则是电子表。然而，大部分孩子并不能迅速准确地读取时间，也不太熟悉钟面上标记的内容，对整点时间也不够了解。因此，本节课的主要学习目标是帮助孩子们提高读取时间的能力，并且加深他们对钟面标记和整点时间的认识。

　　1、贴近生活，感受数学与生活的“鱼水之亲”。

　　2、重视动手操作，在主动探究中获取新知识。

　　活动目标：

　　1、能辨认出钟表上的整点。

　　2、知道时针、分针及其表示时间的关系。

　　3、帮助幼儿理解钟表的功能，培养幼儿从小养成珍惜时间的好习惯。

　　4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

　　5、初步培养观察、比较和反应能力。

　　教学重点难点：

　　1、重点：认识整点钟

　　2、难点：整点钟的两种表示方法

　　活动准备：

　　PPT课件、钟表模型实物、幼儿自制小钟表等

　　活动过程：

　　一、谈话，导入

　　同学们快看，谁来我们班做客了？哦，是小仙女。（幼儿扮小仙女与小朋友对话）小仙女要带我们去一个神奇的地方，大家准备好了吗？现在正是春季，我们沿途可以欣赏春天的美景。我们可以骑自行车，可以飞上云霄，骑彩虹，也可以和小精灵一起去。好，出发！

　　播放课件音乐《秋天多么美》，师幼开始热身运动。

　　大家快看，我们的目的地到了——钟表王国。（师扮国王）欢迎小朋友们来做客！

　　二、了解钟表的种类及用途

　　1、了解钟表的种类（挂钟、座钟、怀表、手表）

　　欢迎大家莅临参观我们的`国家！我们国家拥有众多热情好客的居民，人口众多，令人瞩目。你们可能会好奇，在平日里，我们的居民都会在哪些地方出现呢？让我为您播放一份课件，一同探索吧！

　　2、了解钟表的用途

　　小朋友们可聪明了，谁知道我们的成员有什么作用吗？（幼儿思考并回答）

　　三、认识钟表

　　1、介绍钟表：钟面、分针、时针、数字

　　2、根据幼儿的学习特点，可以通过一种生动有趣的方式再次介绍分针和时针的概念。例如，可以用一个大型的钟表PPT演示，将其设计成一个有趣的故事。在PPT演示中，画出一个大钟表，并向孩子们展示钟表上的三个部分：时针、分针和秒针。然后，以1点钟为例，将时针移至12点，将分针移至1点处。在这个故事中，我们来认识一个小伙伴叫“时针小哥哥”和“分针小姐姐”。时针小哥哥告诉我们，他代表的是小时数，分针小姐姐则代表分钟数。当分针小姐姐走完一个圈后，时针小哥哥才会移动到下一个小时，表示时间过去了一小时。接着，在PPT演示中，让分针小姐姐开始转动，让幼儿们观察分针和时针的运动。当分针小姐姐转了一圈回到原位时，时针小哥哥仅仅只移动了一个格子，指向了2点钟。通过这个有趣的故事演示，幼儿可以更加深入地理解分针和时针的概念，以及它们之间的关系。他们可以通过观察钟表的运动，直观地感受到分针走一圈，时针才走一格的规律。这种互动式的学习方式能够激发幼儿的兴趣，帮助他们更好地掌握时间的概念。

　　3、认识整点：分针指向12，时针指向几就是几时。（播放课件）

　　4、介绍整点钟的另一种表示方法：电子表示法。如08：00

　　四、巩固、练习

　　幼儿动手操作钟表模型实物“拨时间”。

　　五、讨论时间的重要性，提出如何珍惜时间？

　　六、师幼随音乐《珍惜时间》结束活动。

　　欢迎小朋友下次再来做客，Bye—bye！

　　 ：

　　通过使用多媒体演示，利用孩子的想象力和符合他们的心理特点，可以激发幼儿的学习兴趣。这样的教学方法可以帮助幼儿意识到数学无处不在，并感受到数学与现实生活的紧密联系。在活动中，我们安排了观察、操作、讨论、交流、归纳和整理等教学活动，让孩子们自己去发现钟面上有些什么。在交流中，孩子们可以表达自己平时积累的经验，大家互相借鉴、互相补充。这样做不仅调动和激发了孩子们的学习主动性，还提高了他们独立获取知识的能力。在交流中，较优秀的孩子可以担任小教师的角色，帮助其他小朋友在小组学习中获得帮助，让他们轻松愉快地获得知识。这样的活动充分发挥了学生的主体意识和合作意识，让他们在自主探索和合作交流中构建自己的认知体系，同时获得积极的情感体验。在整个教学过程中，教师不会替代孩子们独立思考和合作探索。我们鼓励孩子们多思考、多动手、多实践，结合自主探索、合作学习和师生共同活动的方式进行教学。这样的教学形式丰富多样，让孩子们更加积极参与，最大限度地拓宽了他们的思维，使课堂充满生机与活力。

数学教学设计8

　　初中数学教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准。教学最根本的出发点必须要放在学生的发展上――“为了学生的发展而教”。突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得以不同的发展”。因此，如何把握新课程标准，成了我们教师必须首先关注的问题，尤其是如何发挥学生自主学习的能动性，对我们教师是一个全新的挑战。教师究竟如何进行课堂教学，才能很好地发挥新教材的作用，并且能够充分调动学生的学习积极性；发挥教师的指导作用，使学生学得轻松愉快，是摆在教师面前必须解决的问题。数学教学是数学思维活动的教学，没有问题就没有思维。问题是数学的心脏，数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。因此，数学教学设计的中心任务就是要设计出一个（或一组）问题，把数学教学过程组织成提出问题和解决问题的过程。经过长期的教学实践，我认为做好数学学科教学设计必须注意以下几点：

　　一、深挖教材，设计问题

　　首先，要想很好地在课堂上让学生学到更多的数学知识，而且爱学想学，就要我们教师在备课时，很好地挖掘教材，把问题设计得合情合理，而且要对学生有足够的吸引力，使学生愿意听、愿意想、愿意回答，这样才能吸引学生的注意力。其次，设计问题时要有针对性。力求体现教材中涉及的知识点，把教材中的知识点用形象、直观的问题设计出来。问题设计要通俗易懂、简单明了，让学生一看就知道应该如何思考。最后，问题设计要有承上启下的作用。也就是说，每上一节课后，都能使学生主动地预习下一节内容。这就要求我们在问题设计中，能够设计适当的问题，激发学生的学习积极性。从而很好地体现新课程标准的精神：学生是学习的主人，教师是学习的引导者。这就需要我们教师在实际教学中认真挖掘教材，很好地设计教学问题。

　　二、相信学生，师生互动

　　我们的教师都是在满堂灌的`教学模式下成长起来的，现在自己站在了讲台上，认为不讲好像学生就学不会。所以，总是不放心学生，不相信学生，不敢放开手脚让学生自主地学。其实，学生有自己的理解思路，许多知识我们完全不需要翻来覆去地讲。比如说，我们初中学习的三视图，结合实际图形学生比我们要学得好的多。我们完全可以让学生自己去探索，自己去总结，自己得出结论。我们教师只需要在学生有疑难的时候，给学生以适当的引导和解释，学生完全可以学得很好。而在实际教学中，恰恰和这相反。我们的教师是该讲的也讲，不该讲的也讲。把本该属于学生的时间都侵占了，使学生根本没有思考的时间。久而久之，学生自主学习的积极性也就给抹杀了，学生再也不会去自觉地思考和提出问题了。学生认为，反正老师什么都要讲的，我们还看它做什么。所以说，教师在进行新教材的教学时，应该特别注意这个问题。要做到该讲的要讲，不该讲的坚决不讲，相信学生，把属于学生的时间还给学生，发挥学生在学习中的主观能动性和独立自主性。

　　三、注重分析，把握重点

　　一个好的数学教师要有很高的分析问题的能力，会分析是一个数学教师必备的专业素质。在新课程教学中，我们除了很好地挖掘教材，简单、形象地设计问题外，还应该注重在教学过程中教会学生分析问题。也就是说，“授之以鱼，不如授之以渔。”教会学生做题，不如教会学生分析问题。教会学生做题，他只会这一题，而教会学生分析，一题胜百题。教会学生分析问题，就给了学生解题的钥匙。在分析问题的时候，要教会学生找准问题的切入点。也就是说，要找到解题的一个关键条件。从而借助我们已经学过的知识，全方位地整合题中的条件和结论，找到解题的突破口。为了达到以上目的，教师在选题上也要狠下功夫。首先，要多研究历年来的中考题，准确把握大纲和考纲，选择一些巧妙的试题供学生学习。由此总结分析问题的方法和技巧，不要一味地求难、求偏、求怪。那样不仅起不到作用，反而使学生对学习数学产生畏难情绪，停滞不前，甚至厌学。其次，要多挖掘课本的例题、习题。要结合我们的教学要求，对课本的例题、习题进行合理地演变，并注重一题多解的变形。这样学生不仅容易接受，而且能使学生对课本产生浓厚的兴趣，自然而然地去学习和探索。

　　四、精心设计，简明扼要

　　以上都是教师在新课程教学中应注意的问题，做好了这些，最后就是如何设计好数学学案。学案设计一般包括四部分。第一部分，就是要设计好学习目标。学习目标的设计要力求简单明了，让学生一看就知道这节课要学会什么。千万不要把学习目标的设计只走了形式，让学生看了都不知道要做什么，要学会什么。第二部分，就是要设计好问题。问题的设计要力求使学生易于理解，能够准确地找到问题的切入点。并能引发学生思考，使学生很快地能和本节课学习的知识联系起来。特别是对于概念定理的设计，最好能把数学概念定理题型化，让学生在思考中理解概念和定理，从而能学会很好地灵活应用。第三部分，学案的设计，要巧妙有趣味。在课堂教学中，要注重学生学习兴趣的培养和学习积极性的调动。好的学案设计能充分调动学生的积极性和学习兴趣，使学生想学、爱学。第四部分，学案的设计还要有承上启下的作用。这样，就能把教材的知识巧妙地联系在一起，激发学生主动地去预习下一节教学内容。从而使我们的学案教学更有整体性和连贯性。

　　五、完美小结 拓展创新

　　通过我们细心的设计，巧妙的选题和学生的认真思考，在课堂结束的时候，我们要很好的小结本节内容，让学生在本节的学习得到一个升华。也就是说，帮助学生在课后进行很好的小结，让学生明确地知道这节课学会了哪些知识，掌握了哪些分析问题的方法。这一环节一定要做好，绝不是简单的课堂内容的重复。

数学教学设计9

　　教学过程 ：

　　一、导人新课

　　教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有。什么是线段比例

　　尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题）

　　二、新课

　　教师：是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第16页．看右下角有一幅地图。地图的下面就 有一条。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位千米。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的`距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距 离。

　　然后教师问：

　　l如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离?

　　让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米。再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算?

　　引导学生想：1厘米．的图上距离代表地面上多少千米的实际距离，(50千米。)我们量出沈阳到长春的图上距离是5．5厘米，就代表几个50千米的实际距离。(5.5个50千米。)怎么列式计算?

　　让学生说怎样列式。教师板书：505．5＝275(千米)

　　之后，进一步提出：

　　你能不能把这个地图上的改写成数值比例尺?怎样改写?(因为图上1厘米相当于地面上50千米的实际距离，现在图上距离和实际距离的单位不同，根据图上距离：实际距离＝比例尺，要把图上距离和实际距离的单位化成同级单位，50

　　千米等于5000000厘米。所以这条改写成数值比例尺就是1：5000000。)

　　教师板书出数值比例尺。

　　三、课堂练习

　　完成练习五的第49题：

　　1．第5题，让学生独立填表：填表前，要提醒学生图上距离的单位应用什么，实际距离的单位应用什么。

　　2．第8题，让学生独立计算。集体订正后，让学生按照东南西北的方位说说拖拉机站、电影院、汽车站和供销社离学校的距离。如，电影院在学校的南面，距学校200米；拖拉机站在学校的西北面，距学校2500米。

　　3．第9题，让学生先求出试验田长和宽的图上距离，然后画出平面图，并且要注意在平面图上注明比例尺。

数学教学设计10

　　设计思路

　　包装盒是幼儿日常生活中经常会接触到的物品，可以说随处可见(饼干盒、牛奶盒、药品盒……)然而幼儿对正方体的认识是非常模糊的，并且很难联系到生活中去。但对于班孩子来说，已经具备了初步的逻辑推理能力、动手操作、探索是他们的最爱，因此，在幼儿认识了正方形的基础上，通过幼儿的自由探索，来进行本次教育活动。

　　活动目标

　　1 、巩固对正方形的认识，了解平面图形和立体的区别。

　　2 、初步感知正方体，知道其名称和最显著的特征。

　　3、引发幼儿学习图形的兴趣。

　　4、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。

　　活动准备

　　圣诞老人、小包装盒(人手一个)、正方形卡片、剪刀、彩笔(人手一个)、各种装饰材料(皱纹纸、亮光纸、卡纸等)

　　活动过程

　　一、导入部分：出示圣诞老人，引起幼儿兴趣。

　　师：圣诞节快到了，圣诞老人给小朋友们送来了礼物，我们一起来看看是什么吧?(出示包装盒)好漂亮的礼物盒，里面会是什么呢?打开看看圣诞老人为什么要送我们这些礼物呢?它想让小朋友探索一下这些包装盒有什么秘密?

　　二、引导幼儿感知平面与立体的不同以及正方体的特征。

　　1 、每位幼儿一个包装盒进行自由探索。

　　师：你们手里的包装盒一样吗?请跟旁边的好朋友比一比，哪里不一样?小结：它们的小、高矮、图案不一样。

　　2 、出示正方形卡片和一个正方体的包装盒，观察比较正方形与包装盒有什么不同和相同?

　　《1》请小朋友把包装盒的盖打开，看看里面还有什么?(正方形卡纸)

　　《2》正方形的特征是什么?(四条边一样长，四个角一样)

　　《3》请你们比一比，正方形和包装盒有什么相同与不同点?小结：正方形的面是平的.，包装盒是有棱角的，而包装盒的每个面都是正方形的。

　　3 、通过正方体包装盒，让幼儿了解正方形有一个面，包装盒有六个面。

　　(1)“请小朋友看看包装盒的这个面，它是正方形，那正方形有几个面呢?”(一个面)

　　(2)“包装盒有许多个面，请你想办法数一数，共有几个面?”(引导幼儿用彩笔的6种颜色做标记，也可写6个数字，也可有规律的数)提问：你用什么方法知道有6个面的?

　　4、用和正方体的面相同小的正方形进行探索得出正方体的六个面一样?

　　(1)“包装盒有6个面，每一个面都是正方形，哪每一个面一样吗?”

　　(2)“你是怎么知道它们一样的?”(用正方形量的，这样的物体叫正方体)小结：今天，我们又学会了一个本领，认识了正方体。正方体有六个面，每个面都是一样的正方形。

　　三、操作巩固正方体的特征。

　　让幼儿在包装盒里随意拿任何包装盒，说出哪些是正方体，哪些不是?为什么?“包装盒里还有礼物呢，谁来摸一摸是什么?”

　　四、请小朋友说说生活中哪些物体时正方体的?“我们生活中有许多物体时正方体的，谁能告诉小朋友你见过哪些物体?”

　　活动延伸

　　(1)“请小朋友把包装盒装饰一下，送给你身边的亲人，好不好?”

　　(2)介绍装饰材料，提醒幼儿用剪刀时注意安全。

　　(3)展示作品，并说一句祝福的话。

　　教学思：

　　在执教的过程中缺少激情，数学本身就是枯燥的，那在教孩子新知识的时候，就需要老师以自己的激情带动孩子的学习，在今后的教学中这方面也要注意。

数学教学设计11

尊敬的各位评委各位老师上午好：

　　我今天说课的题目是《相交线》，我将按照以下五个方面来进行：

　　一：教材分析

　　1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时

　　2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学习平面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用

　　3、教学的重点、难点：

　　重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。

　　难点：理解对顶角性质的探索

　　（确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。）

　　4、教学目标：

　　A：知识与技能目标

　　（1）。理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认。

　　（2）。掌握对顶角相等的性质和它的推证过程

　　（3）。会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算。

　　B：过程与方法目标

　　（1）。通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。

　　（2）。体会具体到抽象再到具体的思想方法。

　　C：情感、态度与价值目标

　　（1）。感受图形中和谐美、对称美。

　　（2）。感受合作交流带来的成功感，树立自信心。

　　（3）。感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学

　　二、学情分析：

　　在此之前，学生已经学习了图形的'初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待。

　　三、教法和学法：

　　教法：

　　叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间。根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法。

　　学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法。

　　四、教学过程：

　　1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型

　　2教学过程：设置以下六个环节

　　环节一：情景屋（创设情景，激发学习动机）

　　请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线

　　环节二：问题苑（合作交流，解释发现）

　　通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：

　　（1）：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化

　　（2）：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。

　　（让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好）

　　（3）：分析研究此模型：

　　设置以下一系列问题：A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对？（6对）

　　B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析————结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角？——特点？——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念——邻补角。

　　另一类是哪些角？———特点？——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角

　　C、再从大小上进行分析——量一量——结论：邻补角互补、对顶角相等。

　　D、你能阐述它们互补和相等的理由吗？

　　（一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析，交流讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为了不教的目的）

　　环节三：快乐房（大胆创设，感悟变换）

　　（设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系）

　　环节四：实例库（拓展应用，升华提高）

　　例子1：是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角的概念，培养学生的识图能力

　　例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是启发学生自己编，让学生过了一把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活跃课堂气氛，提高学生的思维能力

　　（一方面巩固了对顶角的性质；另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算。例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好。尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象会更深刻）。

　　最后安排一个脑筋急转弯：见投影

　　（让学生始终对课堂充满热情，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活，提高学习数学的兴趣和热情）

　　环节五：点金帚（学后反思感悟收获）

　　通过本堂课的探究

　　我经历了。.。.。.

　　我体会到。.。.。.

　　我感受到。.。.。.

　　（学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力；同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人，同时把本节课的内容形成知识体系。）

　　角的名称

　　特征

　　性质

　　相同点

　　不同点

　　对顶角

　　①两条直线相交而成的角

　　②有一个公共顶点

　　③没有公共边

　　对顶角相等

　　都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。

　　对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个

　　邻补角

　　①两条直线相交面成的角

　　②有一个公共顶点

　　③有一条公共边

　　邻补角互补

　　环节六：沉思阁（课后延伸张扬个性）

　　此为课后作业：

　　（适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让学生感受到对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础。）

　　五、教学设计说明：

　　设计理念：面向全体学生，实现：

　　——人人学有价值的数学

　　——人人都能获得必需的数学

　　——不同的人在数学上得到不同的发展

　　过程学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质（相交直线），最后回归生活去运用所学知识的全过程。

　　设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究。

数学教学设计12

　　一、教学内容：

　　北师大版数学三年级下册第36~37页

　　二、教材内容分析

　　本课是一节实践活动课，是让学生综合运用所学知识，解决生活中的具体问题，感受生活中处处有数学，处处需要用数学。在运用所学的知识解决问题的过程中，发展学生的应用意识。从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

　　三、学生状况分析

　　由于本班学生都处在农村，受家庭环境、特定的生活与社会文化氛围影响，大部分学生根本就没有旅游过，这就导致学生对本次实践活动比较抽象、造成学生不同的思维以及不同的发展潜能。所以针对学生的实际情况和知识的特点，力求体现数学知识的生活化，使整个教学过程充满生活的气息和挑战性，为学生创设良好的主动探索的氛围和空间，有意识地培养学生丰富的情感和积极的态度。

　　四、教学目标

　　1、知识与技能。

　　（1）让学生在模拟旅游情境中，运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题。

　　（2）引导学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案，初步培养学生的优化意识。

　　2、过程与方法。

　　（1）在合作交流的学习过程中进一步培养学生观察思考、比较分析、归纳总结、与人交流、合作学习的能力。

　　（2）培养学生初步的合作和评价意识，使学生获得学习数学的信心，感受到学习数学的乐趣。

　　3、情感态度价值观。

　　（1）在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。

　　（2）在活动中感悟数学的价值，激发学生学习数学的兴趣和热爱科学的情感。

　　五、教学重点：应用所学的知识解决生活中实际问题。

　　六、教学难点：感悟举一反三的解决方法

　　七、教具准备：课 件

　　教学过程：

　　一、创设情境、激发兴趣

　　同学们，马上快到五一了，你们打算和家长一起外出旅游吗？你们都去过那些地方？有什么好风景？给同学们介绍一下，让我们共同分享。 师: 看来同学们都很喜欢旅游，说起旅游大家兴趣这么浓，老师也很喜欢旅游，祖国的山山水水神奇秀美，蕴藏着好多知识，在旅游中，老师还发现会遇到好多数学问题呢！旅游中到底有哪些数学问题，这节课老师就带大家一起来探讨旅游中的数学知识。（板书：旅游中的数学）

　　二、模拟旅游、合作探究

　　师：你们现在最想去哪旅游呀？（北京）可是要去北京这么远的地方，我们不能说去就去，还有许多问题需要考虑，请大家仔细想一想,我们都需要考虑哪些问题？

　　师：是啊，下面就请同学们来看怎么样租车去最省钱？

　　多媒体播放旅游情境图，并说说你都知道了什么？

　　（一）探究如何租车

　　1、生设计租车方案

　　2、汇报租车方案

　　预设可能出现的情况：

　　3、引导学生选出最佳租车方案

　　师：同学们充分发挥自己的聪明才智，设计出了这么多的租车方案，真了不起！这么多种方案，你愿意选择哪种方案？说说理由。

　　师：你认为哪种方案最合算? 为什么？

　　（二）介绍菜单

　　同学们，解决完了租车的问题，接下来是一个更重要的问题——吃饭问题。尽管是出门在外，我们可不要亏待了自己的肚子。为此，我特地提前做了调查。同学们请看，（多媒体出示37页快餐店图片）这就是一家快餐店的菜单。

　　师：请一位同学扮演服务员向顾客介绍本店的菜单，谁想试一试？ 师：通过刚才两位同学的介绍，你发现什么？

　　（三）合理点菜

　　1、师：本店的第一位顾客就是老师。老师点什么

　　呢？共花多少钱？请大家都来帮我想一想，并说一说你是怎样想的？

　　2、（1）师：假如你们一家人到本店吃饭，你们想吃什么？共花多少钱？请大家设计一个最合理的方案。

　　（2）学生设计消费方案，并在组内交流自己的想法。

　　（3）汇报。

　　（四）合理配菜

　　1、师：同学们，现在本店隆重向大家推出了20元三菜一汤并赠米饭的活动，假如你是快餐店的老板，你打算怎样配菜？怎样配菜才合理呢？请大家想一想，在小组内设计出一种合理的配菜方案。

　　2、学生小组交流，设计方案。

　　3、汇报。

　　三、反思交流、感受快乐

　　师：同学们，今天的旅游活动很顺利愉快，你们有什么感想？有什么收获吗？

　　1.生活中处处有数学，处处需要数学。

　　2.旅游中除了学会计算，节约费用，还要注意安全、卫生、健康、文明等等。

　　四、活动延伸、设计旅游计划

　　师：同学们，今天我们运用所学的数学知识和方法共同解决了旅游中许多问题，你们真棒！其实旅游中还有其它的问题，请你设计一个合理的旅游计划，下节课再全班交流。

　　 ：

　　这节课，使我认识到在课堂教学中，只要我们着眼于学生的发展，重视学生已有的生活经验，让学生通过自己已有的经验来构建新知识，那么，数学课堂将会变得更精彩并富有活力。

　　1.联系生活，创设情境，激发兴趣

　　在这节课中，我紧密联系学生的生活实际，创设学生感兴趣的生活情境，丰富学生学习的资源。比如：由学生自己来充当服务员，介绍菜单，让学生发现现实情境中的基本信息，也就是以往课堂中所说的条件。这样，使数学学习不再是枯燥无味、重复再现，而是让每个学生都融入到了具体的`情境中。通过学生的发现交流，让学生体验到应用小数大小比较的知识能正确描述生活中的现象，体现数学知识的价值所在；同时也激发学生参与学习的热情，使学生自觉地参与到学习活动中去。

　　2.拓展空间，为每个学生提供应用实践的机会

　　在合理点菜这个环节中，我为学生提供了一个展示自我的机会，因此，学生争先恐后地想为老师点菜，还说出了一些理由，比如：因为哪些有营养，还有哪些是老师喜欢吃的，还有的理由是哪些菜便宜一些等等，使学生置身于真实的问题情境之中，体会到数学是生活的需要。当学生解决了为老师点菜的问题后，再提出“当你一家来吃饭时，怎样点菜最合理呢？”，引导学生联系自己的实际情况来思考，实际上也是让学生经历一个由简单到复杂的思考问题，然后合理做出决策的过程，拓展学生的思维空间。

　　3.关注每个学生的发展

　　在本节课的教学过程中，我认识到学生的差异，尊重学生的差异，还注意到对学生的激励性的评价，实现评价方式的多样化。比如：在课的最后，设计让学生自己总结收获和感受这个活动，有利于知识的梳理，也便于将数学学习与实际生活密切联系起来，更重要的一点就是给学生一个评价他人和自我评价的机会，有利于学生形成自我反思的好习惯。我认为，差异不仅仅是教育的基础，也是每一个学生健康发展的前提，只要我们能给每个学生一个展示自我和反思自我的机会，我相信每一位学生在原有的基础上都会得到不同的发展。

　　六、案例点评

　　这节课体现出数学教学是数学活动的教学，体现了数学与生活的必然联系。这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于培养学生的数感，比单纯地做几道计算题更具有挑战性和趣味性。

　　建立和谐的师生关系是活跃课堂气氛不可缺少的前提条件，和谐关系的基础是相互信任。在课的开始，教师通过和学生的谈话交流，创设与实际生活相联系的教学情境，激发学生参与学习的热情，在轻松愉悦的气氛中让学生自觉地参与到学习活动中去。

　　在本节课中，教师是学生学习的组织者、合作者和参与者，努力为学生创设一种民主、和谐的课堂氛围，学生在这种宽松愉悦的氛围中，经历独立思考、合理解决问题的过程。学生的参与是积极的，思维是活跃的，特别是在扮演各种角色的活动中，让每个学生都有表达的机会，使他们成为课堂的主人，有效地提高学生各方面的能力，使每个学生在数学学习中得到不同的发展；同时，也培养学生养成一些良好的生活习惯。

　　此外，在这节课中，充分体现以学生为本。比如：在“合理点菜”这个环节中，学生经历独立思考、合理解决问题的过程，充分体现教师尊重学生思维的多样性。在这个环节中，为学生提供充分的材料和从事数学活动的机会，让学生在合作与交流中体验到学习数学的愉悦。再比如：“合理配菜”这个活动，在学生的互相交流中，一个个合理的配菜方案产生了，学生参与活动的热情也达到了高潮。通过这样一系列的活动，使学生在学习活动中有所发现，有所体验，增长知识和才干。

数学教学设计13

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第109页。

　　学习目标：

　　知识与技能方面：初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

　　过程与方法方面：通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，从而体验学习的愉悦。

　　情感态度价值观方面：培养学生有序、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

　　教学重难点：

　　利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

　　教学流程：

　　一、激趣导入 明确主题

　　1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧！曹冲是怎么称出大象的重量的呢？让我们一起来回顾这一过程。

　　2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢？【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。

　　3、同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。【板书：数学广角——等量代换】这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

　　二、引导探究发现规律

　　1、今天这节课，老师给同学们带来了神秘的礼物。猜猜，什么样的孩子能够得到它们？全班？个大组，哪组的成员在参与过程中积极主动，认真动脑思考，遵章守纪，老师就奖励这个组一个青苹果，三个青苹果可以换一个红苹果，两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。看看哪个组能得到礼物。

　　有信心吗？老师相信你们是最棒的。

　　2、大家请看这是什么？【出示天平、砝码】

　　它有什么作用？【天平可以称出物体的重量】

　　我们来体会一下，用天平量物体的轻重时，天平不同的状态会告诉我们哪些信息？这是砝码，砝码都是有重量的，所以用它可以测量出物体有多重。

　　看看，现在天平是什么样的状态？【向右边倾斜】天平向右边倾斜，在告诉我们什么呢？【右边重些】

　　现在天平是什么样的状态？【向左边倾斜】向左边倾斜，这是天平在悄悄的告诉我们什么？【左边重些】

　　现在呢？【天平平衡】天平平衡的时候，我们可以知道两边物体的重量有什么关系呢？你能完成这个结论吗？【当天平处于平衡状态的时候，左右两边的物体的重量“相等”】

　　两个重量相等的物体，我们可以用一个词来概括。谁知道？

　　看来这个问题，得需要老师来帮忙了。可得认真听啊，一般人我不告诉他。【等量】

　　2、认识了天平，又理解了等量这个词，让我们带着发现的眼睛，到市场看一看。请同学们仔细观察这幅图，看看，从图中你知道了什么？【板书：一个西瓜的重量= 4千克，四个苹果的重量=1千克】

　　请同学们想一想：一个西瓜的重量=？个苹果的重量。

　　请同学们小组合作，共同解决这个问题，大家可以动用手中的学具摆一摆！我要请同学到前面来讲述自己的思考过程，看谁能把自己的想法清楚明白的表达出来。

　　【一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个】

　　【一个西瓜和4千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，所以有4×4=16个】

　　【依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解，板书：1个西瓜的重量=16个苹果的重量】

　　3、小结：当两个物体的重量都等于同一个物体时，他们的重量也是相等的，可以进行互相替换。

　　4、在很久以前，早到货币都没有的时候，那时人们要想得到自己需要的东西，常常采用以物换物的方法。

　　我们来看看，他们是怎样换取家畜的。【出示图片】

　　说一说，你从图上看到了哪些信息？【2只绵羊的`重量=1头猪的重量；4头猪的重量=1头牛的重量】

　　有一位农夫想用自家的两头牛到集市上换绵羊，能换回几只绵羊？

　　大家能解决这个问题吗？4人小组内讨论，解决问题。

　　根据2头绵羊的重量=1头猪的重量可以求出4头猪的重量=8头绵羊的重量，再根据4头猪的重量=1头牛的重量可以求出8头猪的重量=2头牛的重量，所以16只绵羊的重量=2头牛的重量。【要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。】

　　【可以让学生从多方面去考虑不同的方法，板书】

　　同学们想一想，古人在生活中想到了用等量代换的方法换去自己需要的物品，在我们现代生活中还有哪些事情用到了等量代换的知识？【花钱买东西、促销集卡换礼品】

　　三、回归生活，实际运用

　　1、讲了这么多，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？

　　麦当劳叔叔告诉我们：1个汉堡可以换2个鸡翅，1个鸡翅可以换3个冰淇凌，那么1个汉堡可以换几个冰淇凌？

　　【1×2×3=6个】

　　【1个汉堡和6个冰淇淋都可以换2个鸡翅，所以1个汉堡可以换2个冰淇淋】

　　2、这时，麦当劳叔叔又送来了可乐。你们看，麦当劳叔叔又带来了什么信息呢？1瓶大可乐可以换2瓶中可乐，1瓶中可乐可以倒满3杯。1瓶大可乐可以倒满几杯呢，你是怎么想的？

　　【1瓶大可乐和6杯可乐都可以换2瓶中可乐，所以1瓶大可乐可以换6杯可乐】

　　3、在麦当劳里喝了大半天，同学们手中有了不少可乐瓶了吧。这些可乐瓶怎么处理呢？

　　好消息：回收可乐瓶，每5只空可乐瓶可以换1瓶可乐。

　　现在咱们班废品回收袋里有50个空可乐瓶，如果拿这些空瓶去换可乐，请你算一算，只换一次可以换到多少瓶可乐？

　　【可以换50÷5×1=10瓶】

　　四、拓展延伸，升华主题

　　1、我们看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在换萝卜呢！他们换了好几次，总也没换对，你们能帮助他吗？

　　6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？【练习二十四，第3题】

　　【6棵大白菜可以换18个大萝卜，18个大萝卜可以换54根胡萝卜】

　　引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。

　　2、看！小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？【练习二十四，第4题】

　　提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。

数学教学设计14

　　（一）学习目标

　　1、结合实际生活体验分类的意义，学生能够通过动手操作学会分类的方法。

　　2、学生体会通过实践活动感知不同的标准下，分类的结果也不同。

　　3、学生在操作中提高对比、分析的能力。

　　4、学生平时要多帮爸爸妈妈做一些力所能及的家务劳动。

　　（二）学习内容

　　1、基础性学习包 （1）根据特定标准进行分类（2）知道分类的标准（3）比较大小（4）我学会了吗？丰收园

　　思维导图

　　2、开发性学习包

　　（1）水果蔬菜的分类

　　水果和蔬菜的区别：

　　1）、水果生长在树上，生长期长；蔬菜一本只有一到两年的生长期……

　　2）、凡生长期无花的叫蔬菜，凡生长期开花的叫水果。

　　（

　　2

　　）南方水果

　　南方水果：

　　3、拓展性学习包

　　体验活动：

　　（1）整理自己的书包，说一说是如何整理的

　　按学科： 语文书 语文本

　　数学书 数学本

　　音乐书

　　品德书

　　按功能：

　　教科书一类

　　练习本一类

　　工具书一类

　　（2）帮妈妈整理衣服

　　按季节分类整理；按颜色分类整理；按上衣和裤子分类整理……

　　（三）实施途径

　　1、学科单元内整合：本单元的第一课时在帮妈妈整理衣服，放入衣橱的时候与第二课时比较大小进行整合，了节分类与比较的相辅相成。

　　2、学科间整合：把传统文化课中的《饮食文化》与本节课整合，了解一些水果、蔬菜的营养。与品德与社会课程整合，渗透孝敬父父母，帮妈妈做家务的良好品德。

　　3、体验式活动：整理自己的桌洞、书包。

　　4、课时安排：本单元学习共安排3课时。

　　（四）教学案例：

　　学习内容：第二单元“帮妈妈整理衣服”——分类

　　学习目标：

　　2、学生体会通过实践活动感知不同的标准下，分类的结果也不同。在操作中提高学生对比、分析的能力。

　　3、学生平时应多帮爸爸妈妈做一些力所能及的家务劳动。

　　教学准备： “挂图，学具盒。

　　教学过程：

　　一、整理观察，体会生活的需要——按标准分类。

　　师：“同学们，前几天老师让同学们回家帮妈妈整理衣服，并观察你们家里的衣服是怎样摆放的。你们做了吗？（生：做了）你们能帮妈妈干活，真是些好孩子，现在让我们想一想，通过整理和观察，你都发现了什么？”（给学生一定的时间独立思考。） 学生同位交流自己的发现。

　　师：“现在，谁想把你的发现声音响亮的告诉全班同学？”

　　生：“我发现我们家的衣服叠得很整齐，我爸爸的放在一个橱里，妈妈的放在一个橱里，我的放在一个橱里。”

　　师：“这是把每个人的衣服分别放在一起。”

　　生：“我发现我们家的衣服是上衣放在一起，裤子放在一起。”

　　师：“也就是说上衣、下衣分开来放。”

　　生：“我发现我们家的衣服是冬天的'放在一起，夏天的放在一起。”

　　师：“你们家的衣服是按不同的季节分开来放。”

　　教师根据学生的发言随机板书： 爸爸 妈妈 我 上衣 裤子 冬季 夏季

　　师：“同学们观察的真仔细，说得也棒极了。看来你们的妈妈都是按生活需要把衣服分开来放的。（指着板书）其实这些都是你们家分衣服的标准，而你的妈妈把衣服按照一定的标准分开来放的做法，就叫做分类。”（揭示课题）

　　二、尝试分类，体会标准不同，分类的结果也不同。

　　师：“同学们，我们刚才说了你们小家里的衣服是怎么分类的，现在我们来给我们班集体这个大家分分类，好吗？”“你打算怎样给全班同学分类呢？”（学生独立思考）

　　师：“谁愿意把自己的想法告诉大家？”

　　生：“我想按照男同学女同学来分” （师板书：男 女）

　　师：“现在我们就按这个同学的想法来分分看。注意：请男同学站起来。现在，全班同学被分成了两类，站着的是男同学，坐着的是女同学。请坐下。”“谁还有不同的分类方法？”

　　生：“按东西路队来分。”

　　（师板书：东路队 西路队）

　　师：“现在我们再来按这个同学的想法分分看。注意：请东路队的同学站起来。现在，全班同学又被分成了两类，站着的是东路队的同学，坐着的是西路队的同学。”

　　师：“请同学们仔细观察一下，两次站起来的人是同一批人吗？（不是）怎么会出现这样的情况呢？”（给学生一定的独立思考的时间，体会标准不同，分类的结果就不同）

　　生：“因为两次站的标准不一样，所以站起来的不是同一批人。”

　　师：“说得太好了。你还有不同的分法吗？”（鼓励学生说出自己的想法师板书）

　　生：“按长头发和短头发来分”

　　生：“按穿校服的和没穿校服的来分”

　　三、联系生活，体会分类的好处

　　师：“同学们刚才想出了那么多种分法来分咱班的同学，现在我想请教同学们，在我们的实际生活中，哪些地方用到了分类呢？” （学生独立思考，也可以同位商量）

　　教师可这样引导：哪里用到分类——具体是怎么分的——这样分有什么好处？ 同时要学生说一说，自己是怎样想的？

　　（超市里水果蔬菜的分类；自己的书包里面的物品分类整理）

　　四、自主练习，应用分类，明确为什么这样分。

　　1、自主练习第一题： 师：“看到刚才同学们学得这么好，有一群小动物也忍不住过来听课了，它们到哪去了呢？

　　原来它们藏在你的数学书第21页上了，看谁能最快找到它们？” “请同学们看书，都有哪些小动物来听课了？”（学生看图说一说）

　　教师读要求：哪些是鸟类？用圆圈圈出来。 学生独立做。

　　集体订正时，让学生说一说鸟类和昆虫的区别。

　　2、自主练习第二题：

　　教师创设情境，引导学生观察情境图，让学生说一说自己是怎样想的？

　　3、自主练习第三题

　　师：“同学们，你们去沙滩玩过吗？你们是怎么去的？（坐汽车去的）除了汽车，你还知道哪些交通工具？”学生回答。

　　师：“同学们知道的可真多，在我们的学具盒里也有一些交通工具，请你把它们拿出来。你能给这些交通工具分分类吗？”

　　学生动手操作，分完后说一说自己是怎么分的，为什么这样分。

　　五、总结：

　　今天这节课你学会了什么？

　　注：通过创设学生熟悉的情境，让学生明白数学来源于生活，数学跟生活有密切的关系，分类在生活中有较多应用，衣服分类，交通工具分类，学生分类，超市里的物品分类……联系生活中的这些分类之后，学生学得更有趣，更愿意学数学。

数学教学设计15

　　一、教学目标

　　1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

　　2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　二、教学重难点

　　教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。

　　教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。

　　三、教学准备

　　课件、扑克牌等

　　四、教学过程

　　（一）情境创设，揭示课题

　　师：今天咱们玩一个比大小的游戏

　　1.玩扑克牌，比大小。

　　（1）教师出示两组扑克牌，分别是9、7、5和3、6、8。

　　出示比赛规则：

　　1.同桌两人为一个小组，每人选择一组牌，选择之后不得交 换手中的牌

　　2.对阵三次，第一次谁先出，后面两次还是谁先出

　　3.每人每次只能出一张牌，每张牌只能出一次

　　4.对阵三次，赢两次的为胜者。

　　5.把你们的游戏结果记录下来

　　板书课题：对策问题。

　　预设一：

　　师：同学们，你们的对阵都谁赢了？

　　生：9、7、5的那组赢了

　　师：为什么？

　　生：因为他们那组牌大。

　　师：有没有用8、6、3这组赢得？

　　生：有

　　师：你们是怎样获胜的？

　　学生交流

　　师：现在大家想一下，用小牌怎么样获胜。

　　预设二

　　师：有没有用小牌获胜的？

　　生：小牌不可能获胜。

　　师：那么你们选择大牌，老师选择小牌，对阵一次。

　　师：怎样才能用小牌获胜呢？

　　1.让对手先出

　　2.用最小的牌对阵最大的牌

　　【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。

　　（二）提出问题，探索新知

　　师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。

　　1.讲田忌赛马的故事。（课件播放）

　　师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的.吗？

　　师：听了这个故事，你有什么感受？

　　2.自主探索，合作求知

　　师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？

　　师：表格验证，介绍填表方法

　　【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。

　　师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。

　　（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。

　　（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。

　　师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？

　　（3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？

　　①要让齐威王先出。

　　② 用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。

　　【设计意图】在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有序了。

　　（三）巩固练习

　　（一）基本练习：

　　1.P106做一做

　　2.解决实际问题

　　我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。

　　师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可能性大？

　　（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）

　　课件出示资料：

　　四（3）班代表队 四（2）班代表队

　　李明 105个/分 齐航 110个/分

　　徐青 90个/分 王娜 95个/分

　　贾梦婷 60个/分 李萌 75个/分

　　师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？

　　师：现在你明白刚开始时咱们玩牌时，老师总能赢的秘密吗？（将最大的牌对对方最小的牌，从而获取另两场比赛的胜利。）

　　【设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。

　　（四）总结收获

　　通过今天的学习，你有哪些收获？

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