首页 申请书推荐信 通知工作总结 策划书工作报告合同演讲稿职业规划
当前位置:98158范文网>教育范文>说课稿>数学说课稿初中

数学说课稿初中

时间:2022-02-07 15:36:54 说课稿 我要投稿

实用的数学说课稿初中汇编7篇

  作为一名人民教师,很有必要精心设计一份说课稿,编写说课稿助于积累教学经验,不断提高教学质量。怎样写说课稿才更能起到其作用呢?下面是小编收集整理的数学说课稿初中7篇,仅供参考,大家一起来看看吧。

实用的数学说课稿初中汇编7篇

数学说课稿初中 篇1

  初中数学对比小学数学来说,难度增加了不少,学生们也难以理解一些知识点,那么老师在讲课的时候,应该怎样讲才能激发学生对数学的兴趣呢?下面我们来看看初中数学数据的波动说课稿,希望对您有所帮助!

  各位评委、各位老师大家好!今天我说课的课题是八年级下册第五章第4节《数据的波动》(第一课时)。现我就教材、教法、学法、教学流序、板书五个方面进行说明。(恳请在座的各位专家、同仁批评指正。)

  一、说教材:

  1、本节课的主要内容:

  探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义。主要是运用具体的生活情境,让学生感受到当两组数据的“平均水平” 相近时,而实际问题中具体意义却千差万别,因而必须研究数据的波动状况,分析数据的差异,逐步抽象出刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”的三个量度,并且掌握利用计算器求方差和标准差。

  2、地位作用:

  纵观本章的教材安排体系,以数据“收集—表示—处理—评判”的顺序展开。数据的波动是对一组数据变化的趋势进行评判,通过结果评判形成决策的教学,是数据处理解决现实情景问题必不可少的重要环节,是本章学习的最终目的和落脚点。通过本节的学习为处理各种较为复杂的现实情境的数据问题打下基础。

  3、教学目标:

  依据课标对本节知识的提出的“探索如何表示一组数据的离散程度,会计算极差和方差,并且会用它们表示数据的离散程度”要求,确定以下目标:

  (1)知识目标:a、掌握刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度。b、会动手和利用计算器计算“方差”“标准差”。

  (2)过程与方法目标:a、经历感受表示数据离散程度的三个量度的探索过程(“极差”“方差”“标准差)。b、通过数据分析的学习,培养学生探索数学规律的能力(“平均数相同的两组数据,极差越小,波动越小,越稳定”;“一组数据方差越小,波动越小,越稳定”)c、突出关键环节,判断两组数据稳定性就是抓住计算其方差进行比较。d、在具体实例中体会样本估计总体的思想。

  (3)情感目标:通过解决生活中的数学问题,培养学生认真参与、积极交流的主体意识,通过数据分析,培养学生善于用数学的眼光认识世界,进一步增强学生的数学素养。

  4、重点与难点:重点:

  理解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差,会计算方差的数值,并且在具体问题情境中加以应用。

  难点:理解极差、方差的含义及方差的计算公式,并且准确运用其解决实际问题。

  二、说教法

  教学过程是教师和学生共同参与的过程,启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法,提高学生素质。根据这一原则和本节教学目标,我采用如下的教学方法:

  1、引导发现法。数据分析的三个量度,是十分抽象的概念,要引出三个概念,必须借助学生熟悉的生活情景。我设计了一个连接奥运会中韩射箭运动员的场景,并且用表格记录环数,让学生运用已有的知识进行评判,通过学习分析具体的生活实例来发现当两组数据的“平均水平”相近,无法用平均数来刻画时,引入一种新的量度,逐步抽象出“极差”“方差”“标准差”。以此,打开教学突出教学难点的缺口,充分激活学生思维,调动其主动性和积极性。

  2、比较法。在极差和方差的应用中,让学生在比较中发现用已有的知识还是难以准确的刻画一组数据的离散程度,从而引入新的量度。

  3、练习巩固法。通过练习,强化巩固概念,熟练计算器的操作。进一步理解本节知识对于实际问题的意义。这样更能够突破重点、解决难点,在运算中深刻理解“极差”“方差”“标准差”的内涵。使学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。

  4、选用一个贴近学生生活实际的.背景。通过一个实际问题情境的导入和比较,抓住重点,突破难点,让学生直观地估测甲、乙两名选手的成绩,回顾有关数据的另一个量度 “平均水平”,同时让学生初步体会“平均水平”相近,但两者的离散程度未必相同,仅有“平均水平”还难以准确地刻画一组数据,从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度—极差;然后,设计了一个“做一做”,因承上面场景的情境,增加了一名选手丙,旨在通过丙与甲、乙的对比,发现有时平均水平相近,极差也相同,但数据的离散程度仍然存在差异,仅用极差还难以精确刻画一组数据的离散程度,从而引入刻画一组数据离散程度的另外两个量度—标准差和方差。指导学生动手计算平均数、极差、方差、标准差,并依次比较,让学生在比较中发现问题。

  三、说学法:

  教给学生方法比教给学生知识更重要。本节课注重调动学生积极思考、主动探索,尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间,我主要设计的学法指导是:

  (1)引导观察分析法:链接运动员设计场景,引导学生观察把环(用眼),关注收集的数据,积极思考,分析两名运动员设计的稳定程度(动脑),指导学生动手计算(动手)。让学生学会观察问题,分析问题和解决问题。

  (2)引导比较鉴别法:在教学过程中,每出现一个新概念或一个新公式,采取的方法是:一是引导学生读,二是解释关键词语,三是让学生动手计算、巩固知识,加深理解概念的内涵,四是回头看实际情形,认识数据的变化规律,在实际背景中比较形成正确的决策。

  (3)引导练习巩固:注重“做一做”的练习中强化、观察、切入公式特点、计算、分析、判断的方法的巩固,通过强化加深学生对三个量度的理解和应用。让学生知道数学重在运用,从而检验知识的应用情况,找出未掌握的内容和知识。

  (4)引导自学法:学生自学掌握计数器计算方差和标准差的操作功能。

  四、说教学程序:

  1、创设情境,导入新课:

  <1>、展示情景(链接奥运会中韩运动员设计的情景)。

  <3>、分析思考寻求解决方案(观察表格数据求平均数)。

  2、新课:

  (由学生已经掌握的知识来引出课题,吸引学生的注意力和提高学习本节知识的兴趣)

  <1>、概念介绍:

  <3>、引进概念

  <5>、计算引例中的方差和标准差。(作用:一是巩固“方差”的计算方法;二是用方差来刻画引例中的数据离散程度,加深学生对方差意义的理解。三是会用运“方差”来解决实际问题的方法)。

  <2>、P—235随堂练习(1)(通过这道习题巩固运用所学知识分析解决实际问题的能力)

  4、小结谈体会:教师引导回顾所学概念;让学生谈学习、运用的体会。

  5、布置作业:P—199(1)(2)(3—选作题):

  五、说板书设计

  板书设计为表格式,这样的板书简明清楚,重点突出,加深学生对重点知识的理解和掌握,同时便于比较和记忆,有利于提高教学效果。

数学说课稿初中 篇2

  一、教材分析:

  本节是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具,利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等,还可以利用它来解决一些实际问题:包括绝对值,有理数的运算等,非常直观地把数与点结合起来,渗透着初步的数形结合的思想。对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

  二、学习任务分析:

  1、要求学生会正确画出数轴初步了解有理数与数轴上的点的对应关系。

  2、能将有理数用数轴上的点来表示。

  3、通过观察数轴上的点的位置关系初步比较有理数的大小,并能通过数轴上点的移动说出表示点的数

  三、目标分析:

  1、通过回忆和实例使学生掌握数轴的概念,并理解其三要素。

  2、通过动手画数轴和数轴的概念,观察数轴上点的位置关系,了解点与数之间的关系。

  3、通过图形与数量的对应关系了解数学研究的一种重要方法-----数形结合。

  4、通过实例启发思维调动学生学习数学的兴趣使学生充分体验实践生活离不开数学

  四、教法选择:

  创设情景、动手操作、模拟演示、启发引导、学习应用、发展能力。针对学生的年龄特点和心理特征,以及他们的认知水平,采用探究式教学方法,教学中注意课堂民主、平等氛围的`营造使学生始终处于主动学习的状态,鼓励学生团结协作、大胆猜想、动手操作。同时,教师要给学生思维活动提供具体、直观、感性的支持,所以本节课的设计借助直观演示、动手操作、启发诱导,由感性认识逐步上升到理性认识。

  本节课的引入采用先回忆再从实例引入的教学方法,激发学生学习兴趣。

  概念的得出采用比较探索式的教学方法,坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。教学中,让学生自已动手画数轴,培养学生探究问题的能力。改变原来的"听数学"为"做数学"。

  数轴应用采用分层式的教学方法,根据不同学生的实际,进行不同层次的教学。促进他们的全面发展。特别注重基本理论在实际生活中的应用,体现数学应用于生活的一面。

  五、教学重难点的确定和突破:

  1、正确画出数轴是本节教学的重点。

  首先回忆小学生学过的知识直线上用点表示数量数轴的三角形,再通过实物如:标尺、温度计等,要求同学们通过观察能建立数轴的概念模型通过提问:标尺及温度计上的数据有什么规律?从而引出数轴的方向性及数轴的原点和单位长度,上面的过程可以由学生讨论,教师补充从而概括数轴的概念即三要素。

  2、变式;从而也可归纳出数轴商店表示即,数与点的对应关系。

  通过例题要求学生动手操作画出数轴并描述点

  说明:

  (1)可能有不少学生会忘记正方向

  (2)原点左边的数的表识会发生标反的错误。

  (3)数轴上的正方向,同时也表示由小到大的方向。

  (4)单位长度的截取可以是任意长度,不是唯一的。

  (5)数轴的方向也不是唯一的,如温度折线图等,方向也可以是向上的。

  3、正确画出数轴后,即使点在数轴上的表示,整数的表示学生很容易理解,强调一下,分数和小数的表示是这一节课的难点,首先通过例题:

  通过在数轴上描点:4,-2,-4,5,1/3,0

  先对数进行分类,正数,零,负数,负数在0(既原点)的左边,正数在原点的右边再按整数和分数描点,通过练习巩固能说出数轴上的点表示什么数?

  P23练习中第3题为下节课的内容做下了铺垫,即数的大小比较,这里要求学生能在新排列一下,使学生能了解数轴哂纳感,负数、0、正数,之间的关系。

  4、提高:下列说法正确的是:

  (1)在+3和+4之间没有正数

  (2)在0和—1之间没有负数

  (3)在+1和+2之间有无穷个正分数

  (4)在0、1、和0、2之间没有正分数

  这题通过数轴的直观描述进一步说明数轴上的点与有理数之间的关系,使学生能从感性认识上升到理性认识,进一步提高学生的逻辑思维能力和提高分析问题的能力。

数学说课稿初中 篇3

  下午好!今天我说课的题目是《分式的乘除法(第1课时)》,所选用是人教版的教材。根据新课标的理念,对于本节课,我将以教什么,怎样教,为什么这样教为思路,从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。

  一、 说教材

  (一)教材的地位和作用

  本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容,是初中数学的重要内容之一。一方面,而这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上,进一步学习分式的乘除法;另一方面,又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此,本节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。

  (二)教学目标分析

  根据新课标的要求和本节课内容特点,考虑到年级学生的知识水平,以及对教材的地位与作用的分析,而我制定了如下三维教学目标:

  1.认知目标:理解并掌握分式的乘除法法则,能进行简单的分式乘除法运算,亦能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

  2.技能目标:经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程,培养学生类比的探究能力,加深对从特殊到一般数学的思想认识。

  3.情感目标:教学中让学生在主动探究,合作交流中渗透类比转化的思想,这使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

  (三)教学重难点

  本着课程标准,在充分理解教材的基础上,我确立了如下的教学重点、难点:

  教学重点:运用分式的乘除法法则进行运算。

  教学难点:分子、分母为多项式的分式乘除运算。

  下面,为了讲清重点难点,使学生能达到本节课的教学目标,那么我再从教法和学法上谈谈:

  二、说学情

  1.学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解,要通过与分数的乘除法类比,促进知识的正迁移。

  2.八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高,自学能力较强,而通过类比学习加快知识的学习。

  三、说教法学法

  (一)说教法

  教学方式的改变是新课标改革的目标,新课标要求把过去单纯的老师讲,学生接受的教学方式,变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据,渗透新的教育理念,遵循教师主导、学生为主体的原则,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,倡导学生主动参与教学实践活动,以师生互动的形式,在教师的指导下突破难点:分式的乘除法运算,在例题的引导分析时,教学中应予以简单明白,深入浅出的分析本课教学难点:分子、分母为多项式的分式乘除运算。让学生在练习题中巩固难点,这从真正意义上完成对知识的自我建构。

  另外,在教学过程中,我采用多媒体辅助教学,以直观呈现教学素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,增大教学容量,提高教学效率。

  (二)说学法

  从认知状况来说,学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉,再加上对本章第一节分式及其性质学习,抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力,爱发表见解,希望得到老师的.表扬这些心理特征,因此,我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入,激发学生的兴趣,使他们在课堂上集中注意力;另一方面,由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似,以类比的方法得出分式的乘除法则,易于学生理解、接受,让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算,充分发挥学生学习的主动性。不但让学生"学会"还要让学生"会学"

  四、说教学过程

  新课标指出,数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程,是教师和学生间互动的过程,是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学,接下来,我再具体谈谈本节课的教学过程安排:

  (一)提出问题,引入课题

  俗话说:"好的开端是成功的一半"同样,好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题:

  问题1求容积的高是 ,(引出分式乘法的学习需要)。

  问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍,(引出分式除法的学习需要)。

  从实际出发,引出分式的乘除的实在存在意义,让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要,从而激发学生兴趣和求知欲。

  (二)类比联想,探究新知

  从学生熟悉的分数的乘除法出发,引发学生的学习兴趣。(1) (2)

  解后总结概括:(1)式是什么运算?依据是什么?(2)式又是什么运算?依据是什么?能说出具体内容吗?(如果有困难教师应给于引导)

  (学生应该能说出依据的是:分数的乘法和除法法则)教师加以肯定,并指出与分数的乘除法法则类似,引导学生类比分数的乘除法则,猜想出分式的乘除法则。

  【分式的乘除法法则 】

  乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。

  除法法则:分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

  用式子表示为:

  设计意图:由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似,故以类比的方法得出分式的乘除法则,易于学生理解、接受,体现了自主探索,合作学习的新理念。

  (三)例题分析,应用新知

  师生活动:教师参与并指导,学生独立思考,并尝试完成例题。

  P11的例1,在例题分析过程中,为了突出重点,应多次回顾分式的乘除法法则,使学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用,为了突破本节课的难点我采取板演的形式,和学生一起详细分析,提醒学生关注易错易漏的环节,学会解题的方法。

  (四)练习巩固,培养能力

  P13练习第2题的(1)(3)(4)与第3题的(2)

  师生活动:教师 出示问题,学生独立思考解答,并让学生板演或投影展示学生的解题过程。

  通过这一环节,主要是为了通过课堂跟踪反馈,达到巩固提高的目的,进一步熟练解题的思路,也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演,一是为了暴露问题,二是为了规范解题格式和结果。

  (五)课堂小结,回扣目标

  引导学生自主进行课堂小结:

  1.本节课我们学习了哪些知识?

  2.在知识应用过程中需要注意什么?

  3.你有什么收获呢?

  师生活动:学生反思,提出疑问,集体交流。

  设计意图:学习结果让学生作为反馈,让他们体验到学习数学的快乐,在交流中与全班同学分享,从而加深对知识的理解记忆。

  (六)布置作业

  教科书习题6.2 第1、2(必做) 练习册P (选做),我设计了必做题和选做题,必做题是对本节课内容的一个反馈,选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学,巩固提高。

  五、说板书设计

  在本节课中我将采用提纲式的板书设计,因为提纲式-条理清楚、从属关系分明,给人以清晰完整的印象,便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

数学说课稿初中 篇4

  我说课的内容是人教版七年级(下)册第七章第三节《多边形及其内角和》的第二课时。我将在新课程理念的指导下从以下七个方面进行说课。

  一、教材分析

  多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展,是从特殊到一般的深化,是后面学习多边形镶嵌的基础,也是今后学习空间几何的基础,学好多边形内角和的内容,为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础,对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。

  二、学情分析

  1、我所任教的班级,大部分学生来自农村,由于自小独立性较强,具有较强的理解能力和应用能力,喜欢合作讨论,对数学学习有较浓厚的兴趣。大部分学生学习习惯和学习方式较好。

  2、本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法,但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点,在探究的过程中教师要想办法把难点分散,有利于学生对本课知识的学习和掌握。

  三、教学目标分析

  新的课程标准注重学生经历观察、操作、猜想、归纳等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点。

  【知识与技能】

  掌握多边形的内角和公式,并能熟练运用。

  【数学思考】

  (1)通过测量,类比,推理等教学活动,探索多边形的内角和公式,感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力。

  (2)通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

  【解决问题】

  通过探索多边形内角和公式,让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效的解决问题。

  【情感态度】

  1、通过动手实践、相互间的交流,进一步激发学习热情和求知欲望。

  2、体验猜想得到证实的成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满探索。并在探索过程中激发、培养学生的爱国主义热情。

  基于以上教学目标,我确定以下教学重难点:

  【教学重点】探索多边形的内角和公式。

  【教学难点】探究多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。

  因此,本节课我借助课件辅助教学,可以更好的突破重难点,增强直观效果,丰富学生的感性认识,提高课堂效率。

  四、教法和学法分析

  本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手,解放学生的大脑,解放学生的时间”的思想,我确定如下教法和学法:

  1.教学方法:

  根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点,我采用启发式、探索式教学方法,意在帮助学生通过观察,自己动手,从实践中获得知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者,而学生才是学习的主体。

  2.学习方法:

  利用学生的好奇心设疑,解疑,组织活泼互动、有效的教学活动,鼓励学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

  五、说教学流程

  1、环节一:创设情景、引入新课

  情景:请学生观察“上海世博园”的宣传视频。

  从 “情境认知理论”得知:图文加情境能有效提高课堂教学效率,而图文和情境并用可使效率提高到300%。通过观看上海世博园视频,能激发学生的爱国主义热情,并引导学生大胆提出问题,对建筑物的外观抽象成已知的三角形、长方形、正方形等多边形。提出问题:三角形的内角和是多少?设计这个问题的目的是因为探索多边形内角和与边数关系的根本方法是把多边形转化为多个三角形,因此唤醒学生已有知识“三角形内角和等于180°”有助于解决后面的问题。接下来提出问题,正方形、长方形的内角和是多少?学生回答后进入新课内容,根据三角形的内角和是个确定值,引导学生猜想任意四边形的内角和是多少?唤醒学生已有知识,将有助于本堂课问题的解决,也为后面习题作铺垫。

  2、环节二:合作交流、探索新知。

  活动1:

  猜一猜:围绕“任意四边形的内角和等于多少度?”这一问题引导学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和,很容易猜测出四边形的内角和等于360度。

  议一议:你是怎样得到的?你能找到几种方法?这个环节学生可能出现“度量” 、“剪拼”、“作辅助线” 等等甚至更多的方法。为此我又抛出问题:五、六、七边形的内角和怎么求?你发现了什么?通过这个问题让学生自然过渡到用作辅助线的方法求多边形的内角和,同时也要告诉学生在测量和剪拼活动中可能会产生误差,由此感受到作辅助线在解决几何问题中的必要性。这一环节要给予学生充分的探究时间,鼓励学生积极参与,合作交流,用自己的语言表达解决问题的方式方法,发展学生的语言表达能力与推理能力。

  针对不同层次的学生,要适当的引导学生利用作辅助线的方法把多边形转化为三角形,鼓励学生寻找多种分割形式,深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。然后让学生表达自己解决问题的方法,并用电脑演示四边形分割成三角形的多种方法让学生体验数学活动充满探索,体验解决问题策略的多样性。

  想一想:这些分法有什么异同点?学生积极思考,大胆发言,教师给予适当的评价和鼓励。教师在学生回答的基础上小结:借助辅助线把四边形分割成几个三角形分割的关键在于公共点的选取,并演示公共点在图形内、外、顶点处。利用三角形内角和求得四边形内角和,这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。

  活动2:

  做一做:选一种你喜欢的上述分割的方法,类比求四边形的内角和方法求五边形、六边形、七边形等的内角和,让学生再一次经历转化的过程,加深对转化思想的理解,通过增加图形的复杂性,再一次经历转化的过程,加深对转化思想方法的理解,体会由简单到复杂,由特殊到一般的思想方法。

  上节课我们学习了多边形的对角线,我们来看对角线与多边形的边数和多边形的内角和之间有什么关系?

  议一议:

  问题1:对比上面探究四边形内角和的过程,你能得出五边形的内角和?六边形的内角和?

  问题2:能否采用不同的分割方法来解决这些问题?

  问题3:n边形的内角和是多少?

  活动3:

  想一想:采取表格的形式,首先请学生找出将多边形分割成三角形的个数,再根据三角形个数求出多边形的内角和。学生分组讨论、归纳分析并展示自己发现的规律,要求用已“探究”的不同多边形来有条理地发现和概括出多边形的边数与内角和之间的关系,水到渠成地归纳、类比推出n边形的内角和公式,让学生体会从特殊到一般的思考问题的方法根据本组探究过程填写下面表格的第二、三、四列,你能从中发现什么规律?

  尝试完成第五列n边形的探究。

  由于学生不熟悉完全归纳法,采取表格的形式使归纳更富条理性。为了让学生更好的理解多边形内角和公式(n-2)×180°,我又鲜明的指出:N表示什么?

  但是学生有可能出现其它的解决问题的`办法,比如:由四边形内角和求五边形内角和,由五边形内角和再求六边形内角和,依次类推,边数每增加1条内角和就增加 180°。但是这种方法给活动3公式的得出带来困难。所以教师要因势利导,给学生正确的评价。在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力,以及选择解决问题的最佳方法的能力。

  练一练:为了使学生达到对知识的巩固与应用,我特地设计了一组(5个)即时抢答题,通过这些题目学生当堂训练、独立计算,并根据学生都喜好竞赛的特点,采用抢答式完成。运用所学公式解决问题并巩固、理解、记忆公式。

  抢答:

  (1)过一个多边形一个顶点有10条对角线,则这是 边形.

  (2)过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形,则这是 边形.

  (3)多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条时它的内角和增加 度。

  (4)十二边形的内角和等于 度。

  (5)一个多边形的内角和等于720度,那么这个多边形是 边形.

  3、环节三:例题讲解,知识巩固

  在此,我设计了2个例题,并对教科书上的例题作了较小的改动,书上的例1简略讲解,这个例题就是对四边形的内角和的简单应用,对于学生来说比较简单;对于例2我把书后面的85页习题第9题变成例题,这一道题目具有较好的典型性,特别是知识间的融会贯通,主要要求学生掌握:三角形、五边形的内角和,正五边形等相关知识。

  4、环节四:分组竞赛、情感升华

  (1)智慧大比拼

  内容:P87的练习分成2类。

  通过新颖的形式激发学生的竞争意识和主动参与活动的热情。学生利用当堂所学的知识解决问题,巩固本节知识。

  (2)拓展探究

  内容:用一把剪刀,将一张正方形卡片一个角截去,剩下的卡片是一个几边形?它的内角和是多少?

  小组合作探究,引导学生分析可能的每一种截取情况,根据不同截法得出不同结论。鼓励学生积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。让学生深刻的感受到合作交流的重要性,体会成功的喜悦。

  (3)情系世博

  内容:20xx年5月1日世博会在上海拉开帷幕,小明为了纪念这一特殊年号,他想用20xx°设计一个多边形,他的愿望能实现吗?

  引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现。让学生感受到数学的趣味性,以及与实际生活之间的密切联系,并激发学生的爱国之情。

  5、环节五:畅所欲言、分享成果

  请学生谈自己学习过程中的收获,并整理自己参与数学活动的经验,回味成功的喜悦,形成良好的学习习惯,同时也是给学生正确地评价自己和他人表现的机会,这也是给教者本身一个反思提高的机会。通过这个环节使学生这节课所学的知识系统化,从感性认识上升为理性认识。

  6、环节六:布置作业、课后提升

  (1)习题7.3第2题、第4题。

  (2)选做题:用另外两种作辅助线的方法证明多边形内角和定理。

  采用分层布置作业,让不同水平的学生得到不同的发展,培养学生的思维灵活性及成就感,从而贯彻因材施教的原则。

  六、评价分析

  评价学生,不仅仅是一个手段和结果,它对学生的人格、个性的发展有着极其重要的作用。新课程对课程的评价应把握形成性、发展性评价和终结性评价相结合,在实践中我打算在课堂上从以下几个方面进行评价:

  1、评价在学习中各种能力〈如表达、想象、动手、思维、自学能力等〉的发展情况。

  2、评价学习过程中的创新表现。

  3、评价在学习过程中对身边事物、社会现实的关注程度。

  评价必须最大限度地考虑最终结果,要以培养学生的荣誉感、自尊心和进取心为目的,使其产生获取成功的动力。

  七、说板书设计

  最后,我的板书设计力求简洁明了,便于学生观察比较、归纳总结,并体现教师的示范作用,突出本堂课的重难点,及主要的思想方法。

  板书设计:

  多边形的内角和

  以上是我对本节课的设计说明,从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学程序上说明这节课“教什么”和“怎么教”,并且阐明了“为什么要这样教.我的说课到此结束,谢谢大家。

数学说课稿初中 篇5

  我说课的题目是冀教版小学数学教材四年级下册第六单元时《垂线》。下面我从四个方面进行说课:

  一、教学设计:主要包括三个方面

  1、教材分析:

  垂线在生产、生活中有着广泛的应用,垂线的概念、性质是学生今后进一步学习数学的基础,在教材上起着承上启下的作用。

  大多数学生感到数学枯燥,学习兴趣不高。我所教的班一直采用小组合作学习,学生基本养成了良好的预习习惯。这节课利用普通的多媒体教室,灵活运用现代教育技术,通过实例的展示及动画演示,让学生充分感知图形中蕴含的垂线特征,使知识的生成过程更直观更形象。对学生的认知、理解以及教学重难点突破起到了关键作用。

  2、根据以上分析,我确定本节课的教学目标是:

  知识与技能包括垂直的定义垂线的画法与性质。

  数学思考包括

  探索垂线的性质,发展学生的几何直觉,培养学生的猜想能力。并通过“做数学”,让学生对猜想进行检验,作出正确判断。

  解决问题包括

  培养学生数学语言表达能力,培养学生解决问题时的合作意识和习惯。

  情感与态度包括

  让学生体验数学充满着探索和创造,感受数学趣味,获得发现的喜悦。

  鼓励学生感想敢说,让学生体验成功的快乐,树立学好数学的信心。

  3、教学重难点:

  教学重点:

  垂直概念的建立、垂线的.画法与性质。

  教学难点:

  用数学语言描述垂直的定义以及学生猜想能力的培养。

  二、教学过程设计:

  根据这节课的特点,我把整堂课分为课题导入、合作探究、课堂小结、拓展创新四个环节,灵活运用现代教育技术,突出重点,化解难点。为培养学生课前预习的习惯,设立了预习导航,准备了大量有关本节课的学习资料,并鼓励学生自己到网上查阅资料,提高学生的信息素养。

  1、课题导入

  课题导入运用多媒体展示学生熟悉的马路、篱笆、小棒等实物形象,并提出问题:仔细观察各组图形中两条直线的位置关系有什么共同点?让学生感到数学贴近生活,激发学生的表达欲望。

  2、合作探究凸现学生的主体地位,让学生在学习中学会质疑、学会发现。合作探究分为垂直的定义、课堂练习、试试身手、垂线性质、你来当老师、走进生活五个小版块。其中,垂线的定义鼓励学生自己概括,并积极与大家交流。课堂练习梯度明显,答案灵活,尽量让每一个学生都有收获。“试试身手”让学生走上讲台,展示自己的发现,学生在轻松愉悦中很容易发现垂线的性质。“你来当老师”、“各抒己见”鼓励学生积极主动的发表自己的见解,营造平等、民主的学习氛围。激发学生探求的欲望,给学生一份自信,让学生在学习中学会质疑、学会发现。“走进生活”借助多媒体把学生的生活体验真实的再现给学生,让学生体验学有用的数学,增强学生学习数学的兴趣。

  3、“课堂小结”让学生自己总结,谈本节课的收获、体会、本节课还有什么问题、新发现。鼓励学生大胆发言、锻炼学生的数学表达能力、语言概括能力。

  4、探究创新:“创新园”让学生利用本节课所学知识,课后去思考、去动手制作、去创新发现。既能激发学生课后去学习、去探索的欲望,又能让学生感悟数学来源于生活,并反作用于生活的道理。培养学生学数学、用数学的创新意识,我想,只要我们教师用心,精心培育,创新园一定能育出创新果。

数学说课稿初中 篇6

  各位老师:

  大家好。今天我说课的题目是《平行四边形的性质》,我将从教材分析、学情、教法与学法、教学过程、板书设计和 等几个方面进行说课。

  一、教材分析

  1、教材所处的地位和作用

  《平行四边形的性质》是人教版八年级数学下册第十八章第一节内容它是在学生掌握了平行线、三角形及平行四边形等几何知识的基础上学习的,它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化,又是下一步学习矩形、菱形、正方形等知识的基础,起着承上启下的作用。

  2、教学目标

  根据新课标的要求及学生的实际情况,本节我制定了如下目标:

  知识与技能目标:理解平行四边形的定义,探究平行四边形的性质;利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算,解决简单的实际问题;

  过程与方法目标:通过观察、猜测、归纳、证明,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑,发展学生合理的推理意识,培养主动探究的习惯;

  情感态度与价值观目标:通过平行四边形性质的应用过程,培养学生独立思考的习惯,在数学学习活动中获得成功的体验进一步认识数学与生活的密切联系,体验数学来源于生活又服务于生活。

  3、教学重点、难点

  基于以上的分析,我认为本节课的重点是:平行四边形性质的探究与应用;难点是:平行四边形性质的探究,即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法。

  二、学情及教法分析

  初二的学生正处于青春期,主动学习的积极性需要敦促,针对这种情况及本节课的特点,结合我校课题"因材施教,当堂达标"发挥学生主体地位,教师"引导-辅导-指导-讲评-归纳"有目的的辅助学生学习。

  1、利用直观形象的图片、模型,引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现平行四边形的性质发挥学生的观察能力、联想力,大胆猜测平行四边形的可能性。

  2、注重学生参与,合作交流,让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维,主动探究的学习状态,同时借助多媒体进行演示,以增加教学的直观性。

  三、学法指导

  1、观察猜想以学生的观察、猜想为主,要求学生多观察,大胆猜想,主动探索来了解平行四边形的性质。

  2、合作交流采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学,使学生真正成为教学的主体,体会成功的喜悦。

  四、教学准备

  ppt课件,平行四边形教具

  五、教学过程

  (一)温故思新,情境导入

  首先复习四边形的定义及四边形的有关性质然后课件显示章前图和一些图片提出问题:你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗?

  这个问题是校园操场的图片,学生可以见识各种四边形的形状通过查找长方形、正方形、平行四边形、梯形等起到复习的作用,为进一步比较系统地学习这些图形做准备,并明确本章的学习任务

  (二)自主学习,发现问题

  通过观察图片,让学生举出身边存在的平行四边形的例子通过举例,为学生提供参与活动的时间和空间,调动学生的主观能动性,激发求知欲,培养学生形象思维

  然后自学课本83页-84页例1上面的内容,教师出示问题:

  1、通过观察图片,找出图形的共同特征,说出平行四边形的定义?

  2、你会用符号表示一个平行四边形吗?想一想用符号表示时要注意什么问题?

  如图平行四边形ABCD记作:□ABCD(略)

  3、通过观察测量自做的平行四边形你能发现平行四边形的特点吗?

  边:对边平行且相等

  角:对角相等,邻角互补

  4、你能证明你发现的结论吗?

  此环节的设计意图:从实例图片中抽象出平行四边形的几何图形,培养学生的抽象思维,让学生感受到数学与我们生活的密切联系通过自学加深理解,发现问题,提高自主学习能力感受动手测量,猜想的乐趣,培养猜想的意识教师巡视引导,帮助学生自学。

  (三)合作交流,解决问题

  小组合作交流,共同解决自主学习过程中发现的问题:寻找证明的方法当学生有疑惑时,教师巡视辅导:我们目前证明线段、角相等的方法是什么?(利用三角形全等来证明)而图中没有三角形该怎么办?引导学生得出需构造辅助线,将四边形问题转化为三角形问题来解决学生完成证明,归纳平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等,邻角互补并引导学生写出性质的几何语言。

  设计意图:通过交流和引导,明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等学生完成证明,验证猜想的正确性,让学生感受到数学的严谨性,数学结论的确定性和证明的必要性对平行四边形性质的归纳,培养了学生的合作交流能力和概括能力,突出了教学的重点。

  (四)小组展示,学以致用

  1、小组代表展示交流的结果,通过实物投影讲解平行四边形性质的证明过程培养学生语言组织能力和思维逻辑能力。

  2、探究例1:

  小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8米,其他三条边各长多少?

  教师引导学生审题,学生弄清题意后教师示范解题过程,并重点强调解答中平行四边形性质的几何表述。

  设计意图:通过运用平行四边形的性质,学会解决简单的实际问题,让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用,培养了学生的应用意识。

  (五) 课堂练习,巩固新知

  (1)在□ABCD中,AB=5,BC=3求它的周长。

  (2)一个平行四边形的'外角是38,这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么?

  (3)剪两张对边平行的纸条,随意叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成了一个四边形线段AB和DC有什么关系?

  练习(2)(3)需说出理由,这对学生的语言表达能力有一定的要求,因此要求学生有条理的写出解题过程。

  (六) 作业设计,强化新知

  1、选择题:

  (1)平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为()

  A、锐角B、直角C、钝角D、不能确定

  (2)平行四边形的周长为24cm,相邻两边的差为2cm,则平行四边形的各边长为( )

  A、4cm,4cm,8cm,8cm B、5cm,5cm,7cm,7cm C、5.5cm,5.5cm,6.5cm,6.5cm D、3cm,3cm,9cm,9cm

  (3)下面的性质中,平行四边形不一定具有的是()

  A、对角互补 B、邻角互补 C、对角相等 D、对边相等

  2、填空题:

  (1)如图所示,DE∥AB,EF∥BC,DF∥AC,图中有_个平行四边形

  (2)平行四边形的一组对角度数之和为200°,则平行四边形中较大的角为

  3、解答题:

  如图,在□ABCD中,∠A+∠C=160°,求∠A、∠B,∠C,∠D的度数

  设计意图:课堂练习的“及时性”是很重要的。练习的设计目的在于巩固当堂课上的主要内容。

  (六)课堂小结:

  1、这节课你的收获是什么?

  2、还有什么困惑?

  设计意图:通过评价反思引导学生概括本节课学习的内容,对知识进行梳理,这样有利于强化学生对知识的理解和记忆,提高分析和小结的能力。

  六、板书设计

  平行四边形的性质

  定义:两组对边分别平行的四边形 例1:(略)

  记作:□ABCD

  性质:平行四边形的对边相等且平行;

  平行四边形的对角相等,邻角互补

  平行四边形的对角线互相平分

  设计意图:简明扼要,突出了本节教学重点,便于理清本节知识结构,增强教学效果,提高教学效率。

  七、 :

  本节课根据学生的认知规律,本着激发兴趣,积极投入,由易到难,突破难点,突出重点,充分发挥学生的主体地位,使学生在自主探索,积极思考,合作交流的过程中掌握知识,提高技能,这一主体思路下设计的。

  以上是我对本节课的一些初浅的认识和想法,有不足之处,希望各位老师批评指导。

数学说课稿初中 篇7

  一:教材分析:

  本节课主要是在学生学习了有理数概念基础上,从标有刻度温度计表示温度高低这一事例出发,引出数轴画法和用数轴上点表示数方法,初步向学生渗透数形结合数学思想,以使学生借助直观图形来理解有理数有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识重要工具,还是以后学好不等式解法、函数图象及其性质等内容必要基础知识。

  二:教学目标:

  根据新课标要求及七年级学生认知水平我特制定本节课教学目标如下:

  1. 使学生理解数轴三要素,会画数轴。

  2. 能将已知有理数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示有理数,理解所有有理数都可以用数轴上点表示

  3. 向学生渗透数形结合数学思想,让学生知道数学于实践,培养学生对数学学习兴趣。

  三:教学重难点确定:

  正确理解数轴概念和有理数在数轴上表示方法是本节课教学重点,建立有理数与数轴上点对应关系(数与形结合)是本节课教学难点。

  四:学情分析:

  ⑴知识掌握上,七年级学生刚刚学习有理数中正负数,对正负数概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统去讲述。

  ⑵学生学习本节课知识障碍。学生对数轴概念和数轴三要素,学生不易理解,容易造成画图中掉三落四现象,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出分析。

  ⑶由于七年级学生理解能力和思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动形象,引发学生兴趣,使他们注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习主动性。

  ⑷心理上,学生对数学课兴趣,老师应抓住这有利因素,引导学生认识到数学课科学性,学好数学有利于其他学科学习以及学科知识渗透性。

  五:教学策略:

  由于七年级学生理解能力和思维特征,他们往往需要依赖直观具体形象图形年龄特点,以及七年级学生刚刚学习有理数中正负数,对正负数概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,也为使课堂生动、有趣、高效,特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中,采用启发式教学法和师生互动式教学模式,注意师生之间情感交流,并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中图形,向学生提供更多活动机会和空间,使学生在动脑、动手、动口过程中获得充足体验和发展,从而培养学生数形结合思想。

  为充分发挥学生主体性和教师主导辅助作用,教学过程中设计了七个教学环节:

  (一)、温故知新,激发情趣

  (二)、得出定义,揭示内涵

  (三)、手脑并用,深入理解

  (四)、启发诱导,初步运用

  (五)、反馈矫正,注重参与

  (六)、归纳小结,强化思想

  (七)、布置作业,引导预习

  六:教学程序设计:

  (一)、温故知新,激发情趣:

  首先复习提问:有理数包括那些数?学生回答后让大家讨论:你能找出用刻度表示这些数实例吗?学生会举出很多例子,但是由于温度计与数轴最为接近,它又是学生熟悉带刻度度量工具,所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型,于是让学生观察一组温度计,并提问:

  (1)零上5°C用 5 表示。

  (2)零下15°C 用 -15 表示。

  (3)0°C 用 0 表示。

  然后让大家想一想:能否与温度计类似,在一条直线上画上刻度,标出读数,用直线上点表示正数、负数和0呢?答案是肯定,从而引出课题:数轴。结合实例使学生以轻松愉快心情进入了本节课学习,也使学生体会到数学于实践,同时对新知识学习有了期待,为顺利完成教学任务作了思想上准备。

  (二)、得出定义,揭示内涵:

  教师设问:到底什么是数轴?如何画数轴呢?

  (1)画直线,取原点(这里说明在直线上任取一点作为原点,这点表示0,数轴画成水平位置是为了读、画方便,同时也为了有美感觉。)

  (2)标正方向(这里说明我们在水平位置数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线一部分,因此标上箭头指明正方向,并表示无限延伸。)

  (3)选取单位长度,标数(这里说明任选适当长度作为单位长度,标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次表示1、2、3…负数反之。单位长度长短,可根据实际情况而定,但同一单位长度所表示量要相同。)

  由于画数轴是本节课教学重点,教师板书这三个步骤,给学生以示范。

  画完数轴后教师引导学生讨论:“怎样用数学语言来描述数轴?”(通过教师亲切语言启发学生,以培养师生间默契)

  通过讨论由师生共同得到数轴定义:规定了原点、正方向和单位长度直线叫做数轴。

  至此,我们将一个具体事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”,使学生初步体验到一个从实践到理论认识过程。

  (三)、手脑并用,深入理解:

  1、让学生讨论:下列图形哪些是数轴,哪些不是,为什么?

  A、B、C三个图形从数轴三要素出发,D和F是学生可能出现错误,给学生足够观察、思考时间然后展开充分讨论,教师参与到学生讨论之中去接触学生,认识学生,关注学生。

  2、为进一步强化概念,在对数轴有了正确认识基础上,请大家在练习本上画一个数轴,(请同学画在黑板上)

  学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导,关注学生个体发展,画完后教师给出评价,如“很好”“很规范”“老师相信你,你一定行”等语言来激励学生,以促进学生发展;并强调:原点、正方向和单位长度是数轴三要素,画数轴时这三要素缺一不可。

  我设计以上两个练习,一个是动脑想,通过分析、判断正误来加深对正确概念理解;一个是通过动手操作加深对概念理解。

  (四)、启发诱导,初步运用:

  有了数轴以后,所有有理数都可以表示在数轴上,那么反过来,数轴上点是否只表示有理数呢?作为一个问题我让学生去思考,为后面实数学习埋下伏笔,这里不再展开。

  安排课本23页例1,利用黑板上例题图形让学生来操作,教师提出要求:

  1、要把点标在线上 2、要把数标在点上方

  通过学生实际操作,可以加深对数轴理解,进一步掌握用数轴上点表示数方法,同时激发学生学习兴趣,调动学生积极性,从而使学生真正成为教学主体。

  当然,此题还可以再说出几个有理数让学生去标点,好让更多学生去展示自己,并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上点表示,从而加深对数形结合思想理解。

  (五)、反馈矫正,注重参与:

  为巩固本节教学重点让学生独立完成:

  1、课本23页练习1、2

  2、课本23页3题(给全体学生以示范性让一个同学板书)为向学生进一步渗透数形结合思想让学生讨论:

  3、数轴上点P与表示有理数3点A距离是2,

  (1)试确定点P表示有理数;

  (2)将A向右移动2个单位到B点,点B表示有理数是多少?

  (3)再由B点向左移动9个单位到C点,则C点表示有理数是多少?

  先让学生通过小组讨论得出结果,通过以上练习使学生在掌握知识基础上达到灵活运用,形成一定能力。

  (六)、归纳小结,强化思想:

  根据学生特点,师生共同小结:

  1、为了巩固本节课教学重点提问:你知道什么是数轴吗?你会画数轴吗?这节课你学会了用什么来表示有理数?

  2、数轴上,会不会有两个点表示同一个有理数?会不会有一个点表示两个不同有理数?

  让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上一个点,并能说出数轴上已知点所表示有理数。

  (七)、布置作业,引导预习:

  为面向全体学生,安排如下:

  1、全体学生必做课本25页1、2、3

  2、最后布置一个思考题:

  与温度计类似,数轴上两个不同点所表示两个有理数大小关系如何?

  (来引导学生养成预习学习习惯)

  七:板书设计:(略)

  总之,在教学过程中,我始终注意发挥学生主体作用,让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论,实现师生互动,通过这样教学实践取得了良好教学效果,我认识到教师不仅要教给学生知识,更要培养学生良好数学素养和学习习惯,让学生学会学习,才能使自己真正成为一名受学生欢迎好教师。

  以上是我对本节课设想,不足之处请老师们多多批评、指正,谢谢

【数学说课稿初中】相关文章:

初中数学说课稿08-29

初中数学说课稿02-16

初中数学说课稿15篇02-17

【推荐】数学说课稿初中4篇11-28

关于数学说课稿初中4篇11-29

【推荐】数学说课稿初中汇总7篇01-01

【精华】数学说课稿初中模板集锦5篇01-03

精选数学说课稿初中范文汇总六篇11-26

精选数学说课稿初中模板锦集6篇12-11

Baidu
map